park,clark和ipark淺析

1、原文地址：park，clark和ipark淺析作者：溫暖小屋相信做過電動機矢量控制或者直接轉(zhuǎn)矩控制的朋友們肯定會對park，clark，ipark變換再熟悉不過了，肯定有人認為沒有必要寫這個東西。其實我寫這個東西只是為了加深自己對上面三種變化的理解，因為今天我在調(diào)程序的時候，這三個變換把我弄糊涂了。好，下面先來介紹這三個變換。Clark變換。為什么會有這三個變換呢，從宏觀上來講，三相異步電動機是三相對稱的交流供電，那么既然三相對稱，我們可以用兩相交流電來產(chǎn)生和三相交流相同的磁場效應，這樣一來，我們只剩下了兩相。經(jīng)過變換之后，以前三相對稱，相隔120o ，而經(jīng)過變換之后，變成了兩相想間

2、隔90o的交流供電。計算過程如下：變換過程如圖1.1所示。圖1.1  clark變換過程我們看到Ia，Ib和Ic都三相對稱的交流，而Iq和Id是兩相間隔90°的交流電。那么變換之后的效果如下圖1.2所示。圖1.2  clark變換后效果在控制電動的過程中，clark變換的輸入輸出為圖1.3所示。圖1.3  clark變換模塊圖這里As和Bs是想間隔120°的輸入正弦信號，而Alpha和Beta是想間隔90°的輸出正弦信號。所以這的As和Bs分別對應上面的Ia和Ib，而Alpha和Beta分別對應上面的Id和Iq。Park變換。我們知道

3、，我們現(xiàn)在討論的坐標都是在定子角度來看的，也就是靜止坐標。我們知道，三相異步電動機是高耦合，非線性，多變量的系統(tǒng)，控制起來非常困難。矢量控制的思想就是要實現(xiàn)三相電動機的解耦控制，什么意思呢，就是要像控制直流電動機那樣去控制三相電動機，可以分別對勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流分別控制，有人問，怎么實現(xiàn)，我回答：馬上就可以實現(xiàn)。我們上面說了，clark變換就是將三相變成兩相，但這時候還是靜止的，但是相對轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的 ，我們要實現(xiàn)解耦控制，就要實現(xiàn)坐標相對轉(zhuǎn)子靜止，park變換這個時候可以派上用場了。Park變換的輸入輸出如圖1.4所示。圖1.4  park變換模塊圖上面Alpha

4、和Beta是相對定子靜止的兩相正弦信號，想間隔90°，而Angle是轉(zhuǎn)子相對定子的角度。通過這三個變量，可以將相對定子靜止的坐標變成相對轉(zhuǎn)子靜止的坐標。變換過程如圖1.5所示。圖1.5  park變換過程上圖中，Id和Iq分別對應輸入的Alpha和 Beta，而ID和IQ分別對應Ds和Qs，經(jīng)過這個變換之后，輸出的 變量就變成了相對轉(zhuǎn)子靜止的兩個變量了，這兩個變量，ID對應勵磁電流，IQ對應轉(zhuǎn)矩電流，注意，這兩個變量不再是正弦信號，而是直流分量了，因為要想直流電動機那樣控制嘛。這樣我們可以通過改變這兩個變量來分別控制電動機的勵磁和轉(zhuǎn)矩，就是控制

5、直流電動機那樣。從上圖可以退出Park變化公式如下：其實話說回來了，這是從三相(相對定子靜止)>兩相(相對定子靜止)>兩相(相對轉(zhuǎn)子靜止)這個推導過程，那么我們在控制電動機的時候，肯定是倒著來的，也就是先設(shè)定勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，然后變換到相對定子靜止的兩相，然后變換到相對定子靜止的三相。我們來看逆推過程。Ipark變換。從相對轉(zhuǎn)子靜止兩相到相對定子靜止的兩相的變換就是ipark變換。該模塊的輸入輸出如圖1.6所示。圖1.6  ipark變換模塊大家看，上上面的park變換多么相似，其實就是park的逆變換。這里我就不想多說了。Ipark的變換公式如下：再次看出和

6、park變換之間的關(guān)系。上面的Ds和Qs分別是設(shè)定的勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，是直流分量，而輸出的是相間隔90°的正弦信號。那么怎么使相隔90°的信號變成相間隔120°的信號呢，這里要利用AVGEN_DQ模塊，該模塊的輸入輸出模型 如圖1.6所示。圖1.6  SVGEN_DQ 模塊經(jīng)過變換之后，生成Ta，Tb和Tc，這三個變量時PWM全比較單元的開關(guān)比例，說道這里應該很明白了吧，即使這三個數(shù)值乘上定時器的周期，就可以得出每個比較單元的比較數(shù)值了。今天做了一個實驗來驗證這幾個變換之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了很多問題，來和大家分享一下。既然cl

7、ark變換是將三相正弦信號變成兩相信號，那么我們給它一個間隔120°的信號，輸出應該是一個相間隔為90°的信號。我加上的相隔120°的信號時這樣的：         clark1.As = _IQmpy(_IQcosPU(rampgen1.Out),_IQ(0.5);                 

8、0;       /clark變換         clark1.Bs = _IQmpy(_IQdiv(clark1.As,_IQcosPU(rampgen1.Out),_IQcosPU(rampgen1.Out - _IQdiv(_IQ(1.0),_IQ(3.0);上面是IQ格式，比較難理解，我們直觀的寫成如下格式：         Clark1

9、.As = cos()         Clark1.Bs = cos( + 2pi/3)這兩個相間隔120°問誰都說沒錯。我們加上這個信號后，clark輸出信號如圖1.7所示。 圖1.7  clark變換輸出輸出相間隔90°的信號沒錯。那么我們加到park變換上，輸出應該是兩個直流分量了。但是不是我想象中的那樣子。如圖1.8所示。圖1.8  park 變換輸出這是什么原因呢？為什么不是想我輸入的那樣子呢，為什么一個

10、分量的數(shù)值幾乎為零 ，另一個分量的數(shù)值卻很大。為了驗證程序的正確定，我直接將ipark變換的輸出，加到park的輸入，這樣，又反變換回去，應該輸出的是我之前設(shè)定的Ds和Qs的數(shù)值。加入park信號和park輸出信號如圖1.9和1.10所示。 圖1.9  加入park信號圖1.10  park輸出信號這和我之前設(shè)定的Ds和Qs的數(shù)值幾乎一樣，我就納悶了，為什么兩次輸入到park變換的波形一模一樣，為什么會有不同的輸出呢，后來我就用公式來推導導致這種結(jié)果的原因。推導如下：我加入的信號是這樣的：    

11、; Clark1.As = cos()         Clark1.Bs = cos( + 2pi/3);參照上面的clark變換公式，我的clark輸出的兩個信號為：         Clark1.Alpha = cos()         Clark1.Beta = sin()上面兩個信號要輸

12、入到park中，在經(jīng)過park變換之后，park的輸出為：         Ds = 0.5(之前設(shè)定的幅值就是 0.5)         Qs = 0我明白了為什么我的park輸出為零了。那在看看從ipark中輸出的信號為什么可以轉(zhuǎn)變成之前設(shè)定的Ds和Qs，這兩次信號的差異到底在哪里？直流分量經(jīng)過ipark變換之后的輸出為 ：      

13、;   Ipark1.Alpha = 0.2cos() 0.3sin() = Acos( + B)         Ipark1.Beta = 0.2sin() + 0.3cos() = Asin( + B)上面兩個信號要輸入到park中，注意，這里和我自己設(shè)定的信號有一個不同的地方，那就是相位不同，這里有一個差值B，這個差值也許就是導致park輸出不同的原因吧。經(jīng)過park變換，輸出為：         Ds = 0.2       &