固體物理1-3東師課件

1、 若將體心立方結(jié)構(gòu)分為A層和B層結(jié)構(gòu)，則體心立方結(jié)構(gòu)可看成ABAB的堆積結(jié)構(gòu)(設(shè)原子球半徑為r0)。 結(jié)論：體心立方晶格一個(gè)平面內(nèi)的原子球并不是最緊密排列。00234raar =0.31r0r0a體對角線最緊密的堆積方式密排面原子球必須與同一平面內(nèi)相鄰的個(gè)原子球相切最緊密堆積的類型A型空隙型空隙每次填充同一種類型空隙交替填充型和型空隙六角密堆結(jié)構(gòu)立方密堆結(jié)構(gòu)又稱面心立方結(jié)構(gòu)Calculation of Packing factor333314481833(2)RRXaR（）2 RaX =0.5268141211aR3343423RaRXa3 X =0.688面心立方結(jié)構(gòu)空間占有率面心立方結(jié)構(gòu)空

2、間占有率3342443RaRXa20.746X六角密排結(jié)構(gòu)空間占有率六角密排結(jié)構(gòu)空間占有率3228343(2) /()32aRacXRac20.746Xcac/22221(/ 2)(3)(3)3cRR金屬晶體學(xué)常數(shù)金屬晶體學(xué)常數(shù)structurea0 vs. ratoms per cellcoordination Numberpacking factorexamplesSC160.52Polonium (Po),-MnBCC280.68Fe,Ti,W,Mo,Nb,Ta,K,Na,V,Zr,CrFCC4120.74Fe,Cu,Au,PtAg,Pb,NiHCP2120.74Ti,Mg,Zn,BeC

3、o,Zr,Cd02ar034ar024ar02ar定義：一個(gè)晶格中最小的周期性單元稱原胞。1a2a1a2a1a2a1a2a1a2a晶格基矢(unit vector)即原胞的邊矢量；一般用 來表示。321aaa,原胞及基矢的選取不唯一原胞及原胞基矢原胞及原胞基矢 （primitive cell and unit vector)primitive cell and unit vector)簡立方、體心立方和面心立方晶格的原胞和基矢30/ 2va30vaijk 簡立方結(jié)構(gòu)原胞 =a =a =a1a2a3aijk 面心立方原胞 =a/2( ) =a/2( ) =a/2( )1a2a3ajkkiij 體

4、心立方原胞 =a/2( ) =a/2( ) =a/2( )1a2a3aijkijkijk30/ 2va30/ 4va30va原胞與晶胞的區(qū)別與聯(lián)系原胞與晶胞的區(qū)別與聯(lián)系原原 胞胞晶晶 胞胞晶格中體積最小的周期單元體積較大的周期單元每個(gè)原胞中實(shí)際上只包含一個(gè)格點(diǎn)。每個(gè)原胞有每個(gè)原胞有8 8個(gè)頂角，個(gè)頂角，每個(gè)頂角為相鄰每個(gè)頂角為相鄰8 8個(gè)原胞所共有，個(gè)原胞所共有，所以，所以，每個(gè)原胞所含格點(diǎn)數(shù)為每個(gè)原胞所含格點(diǎn)數(shù)為8 81/8=11/8=1每個(gè)晶胞中所含格點(diǎn)數(shù)因結(jié)構(gòu)而異。 例：例：面心立方晶格晶胞結(jié)構(gòu)晶胞結(jié)構(gòu)立方體，立方體，面心格點(diǎn)面心格點(diǎn)：兩個(gè)相鄰晶胞共有，只有：兩個(gè)相鄰晶胞共有，只有1/2

5、1/2屬于屬于一個(gè)晶胞；一個(gè)晶胞；頂角格點(diǎn)頂角格點(diǎn)：只有：只有1/81/8屬于一個(gè)晶胞；總屬于一個(gè)晶胞；總格點(diǎn)數(shù)格點(diǎn)數(shù)= =8 81/8+61/8+61/2=41/2=4原胞的體積可表示為：面心立方晶格的原胞體積面心立方晶格的原胞體積=a=a3 3/4/4晶胞體積是原胞體積的n倍（n是該結(jié)構(gòu)每個(gè)晶胞所含格點(diǎn)數(shù)）面心立方結(jié)構(gòu)晶胞體積面心立方結(jié)構(gòu)晶胞體積=a=a3 3)(321aaav三種基本結(jié)構(gòu)單元特點(diǎn)三種基本結(jié)構(gòu)單元特點(diǎn) 是體積最小的原胞，格點(diǎn)只在頂角上，每個(gè)原胞平均只含一個(gè)格點(diǎn)，其基矢常用 來表示；固體物理學(xué)原胞結(jié)晶學(xué)原胞維格納-賽茲原胞 為同時(shí)反映晶體的微觀周期結(jié)構(gòu)和晶體對稱性，通常選取體

6、積較大的原胞，常稱為“晶胞”，其格點(diǎn)不只在頂角上，還可分布在體心和面心處，每個(gè)原胞平均不只含一個(gè)格點(diǎn)，其基矢常用 來表示； 是以一格點(diǎn)為中心，畫中心到最近鄰格點(diǎn)的連線的垂直平分面，圍成的多面體稱維格納-賽茲原胞。它也是體積最小的原胞，其格點(diǎn)只在中心，每個(gè)原胞平均只含一個(gè)格點(diǎn)；321aaa,cba,簡單晶格-簡立方晶格 原胞為簡單立方晶格的立方單元基矢原胞體積123,aai aaj aak3123()Vaaaa簡單晶格 由完全等價(jià)的一種原子構(gòu)成的晶格，而且每一個(gè)原胞只有一個(gè)原子。例：簡立方，體心立方，面心立方結(jié)構(gòu) 每個(gè)原胞中只包含一個(gè)原子 每個(gè)晶胞中也包含一個(gè)原子簡單晶格-面心立方晶格 立方體的

7、頂點(diǎn)到三個(gè)近鄰的面心引三個(gè)基矢，構(gòu)成平行六面體原胞基矢123()2()2()2aajkaakiaaij原胞體積1233()14Vaaaa19/05 每個(gè)原胞中只包含一個(gè)原子 每個(gè)晶胞中包含4個(gè)原子abcOABCDE 如圖在立方體中，D是BC的中點(diǎn)，求BE,AD的晶列指數(shù)。,ai bj ck ,O Bi ,O EijkB EO EO Bjk 解：晶列BE的晶列指數(shù)為：011 例1：,O Ak 1,2O Dij12A DO DO Aijk AD的晶列指數(shù)為:abcOABCDE212求AD的晶列指數(shù)。D(1)平行的晶面組成晶面族，晶面族包含所有格點(diǎn)；(3)同一晶面族中的每一晶面上，格點(diǎn)分布(情況)相

8、同；(4)同一晶面族中。(2)晶面上格點(diǎn)分布具有周期性；晶面特點(diǎn)：（hklhkl）的物理含意）的物理含意表示用互相平行等距的晶面將三軸表示用互相平行等距的晶面將三軸a,b,ca,b,c分別等分為分別等分為h,k,l段；段；距離原點(diǎn)距離原點(diǎn)最近的晶面最近的晶面的三軸截距分別為的三軸截距分別為a/h,b/k,c/l；(100)面等效的晶面數(shù)分別為：3個(gè)表示為100(110)面等效的晶面數(shù)分別為：6個(gè)表示為110(111)面等效的晶面數(shù)分別為：4個(gè)表示為1113.符號(hào)相反的晶面指數(shù)只是在區(qū)別晶體的外表面時(shí)才有 意義, 在晶體內(nèi)部這些面都是等效的,等效晶面用花括 號(hào)表示.13 /13立方結(jié)構(gòu)的晶格的晶

9、向與晶面問題立方結(jié)構(gòu)的晶格的晶向與晶面問題習(xí)慣處理方式習(xí)慣處理方式 立方結(jié)構(gòu)的晶格立方結(jié)構(gòu)的晶格(如面心立方，體心立方等如面心立方，體心立方等)均以均以立方單胞立方單胞( (即晶胞即晶胞) )為單位來研究晶為單位來研究晶向與晶面的問題。向與晶面的問題。 如圖所示 ，I和H分別為BC，EF之中點(diǎn)，試求晶面AEG，ABCD，OEFG，DIHG的密勒指數(shù)。abcAEG ABCD DIHG111121hkl在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距abcOABCDEFGHI課堂練習(xí)1： AEG ABCD DIHG111121hkl在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距111:h k lhkl1:1:1(hkl)(111)111:1(001)111:21(120)AEG 的密勒指數(shù)是(111)；OEFG的密勒指數(shù)是(001)；DIHG的密勒指數(shù)是(120)。abcOABCDEFGHI晶面指數(shù)與晶面間距晶面指數(shù)與晶面間距關(guān)系分析關(guān)系分析(1)由密勒指數(shù)可以求得面間距dhkl(P5781.6)(2)通常，低指數(shù)的面間距較大，而高指數(shù)的晶面間距則