兩三位數(shù)除以一位數(shù)豎式

1、兩三位數(shù)除以一位數(shù)豎式1. 先給被講列好除數(shù)與被除數(shù)的基本豎式；2. 從被除數(shù)最高位起與除數(shù)比大??；若首位就大于除數(shù)則在首位上商的位置商數(shù)（商得數(shù)與除數(shù)相乘要小于被除數(shù)首位），商的數(shù)與除數(shù)的積對齊寫在寫在被除數(shù)首位下，并將被除數(shù)首位與其的差算出，同時將被除數(shù)的下一位移下來，以此重復(fù)上一個步驟，直至算完。3. 若被除數(shù)首位小于除數(shù)則依次再后移一位用被除數(shù)從高位起前兩位與除數(shù)比大小，隨后依次按上一步驟，直至算完。第23講 豎式數(shù)字謎(三)在第4講的基礎(chǔ)上，再講一些乘數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的豎式數(shù)字謎問題。例1 在下列乘法豎式的中填入合適的數(shù)字：分析與解：(1)為方便敘述，將部分用字母表示如左下式。第1步

2、：由A4B×6的個位數(shù)為0知，B=0或5；再由A4B×C=5，推知B5。第2步：由A45×610知，A只可能為2或3。但A為3時，345×62070，不可能等于10，不合題意，故A=2。第3步：由245×C=5知，乘數(shù)C是小于5的奇數(shù)，即C只可能為1或3。當(dāng)C取1時，245×168，不合題意，所以C不能取1。故C3。至此，可得填法如上頁右下式。從上面的詳細(xì)解法中可看出：除了用已知條件按一定次序(即幾步)來求解外，在分析中常應(yīng)用“分枝”(或“分類”)討論法，如第2步中A分“兩枝”2和3，討論“3”不合適(即排除了“3”)，從而得到A2；

3、第3步中，C分“兩枝”1和3，討論“1”不合適(即排除了“1”)，從而得到C3。分枝討論法、排除法是解較難的數(shù)字問題的常用方法之一。下面我們再應(yīng)用這個方法來解第(2)題。(2)為方便敘述，將部分用字母表示如下式。第1步：在 AB×964中，因為積的個位是4，所以B6。第2步：在A6×964中，因為積的首位是6，所以A7。第3步：由積的個位數(shù)為8知，D8。再由AB×C=76×C68知C3或8。當(dāng)C=3時，76×368，不合題意，所以C8。至此，A，B，C都確定了，可得上頁右式的填法。例2 在左下式的中填入合適的數(shù)字。分析與解：將部分用字母表示如右

4、上式。第1步：由積的個位數(shù)為0知D0，進(jìn)而得到C5。第2步：由A76×5180知，A3。第3步：在376×B5310中，由積的最高兩位數(shù)是31知，B8，即B是8或9。由376×85=31960及376×9535720知，B8。至此，我們已經(jīng)確定了A3，B8，C5。唯一的填法如下式。下面兩道例題是除數(shù)為兩位數(shù)的除法豎式數(shù)字謎。例3 在左下式的中填入合適的數(shù)字。解：由×2=48知，除數(shù)=24。又由豎式的結(jié)構(gòu)知，商的個位為0。故有右上式的填法。例4 在左下式的中填入合適的數(shù)字。分析與解：將部分用字母表示如右上式。第1步：在A6×B8中，積的

5、個位是 8，所以B只可能是3或8。由811知，8是108或118，因為108和118都不是8的倍數(shù)，所以B8，B3。又因為只有108是3的倍數(shù)，108÷336，所以A3。第2步：由 A6×C36×C=知，C只能是1或2。當(dāng)C=1時，36×311116；當(dāng)C2時，36×321152。所以，本題有如下兩種填法：練習(xí)231.在下列各式的中填入合適的數(shù)字：2.下列各題中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。求出這些數(shù)字代表的數(shù)。3.在下列各式的中填入合適的數(shù)字：4.在下面的豎式中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是709。請?zhí)钌细髦械臄?shù)字。答案與提示 練習(xí)23提示：(1)先確定乘數(shù)是11。(2)先確定乘數(shù)的十位數(shù)是7，再確定被乘數(shù)的十位數(shù)是1，最后確定乘數(shù)的個位是3。2.(1)慶=3，祝=9；(2)學(xué)=2，習(xí)=5，好=6。提示：(2)由右式知，“好”“習(xí)”，故“習(xí)”9。再由知“學(xué)”=2，“習(xí)”=4或5。若“習(xí)”4，則由“24好×4”知是三位數(shù)，不合題意，所以“習(xí)”=5。再由知“好”=6。4.提示：由題意和豎式知，被除數(shù)除數(shù)709213685，再由豎式知，被除數(shù)除