我院線性代數(shù)教學完善策略

1、我院線性代數(shù)教學完善策略 張世梅 壽紀麟（西安交通大學城市學院，數(shù)學教研室 710018）摘要：本文就獨立學院線性代數(shù)的教學內(nèi)容、課程體系、教材建設(shè)、教學方法和教學手段，如何進行完善，如何體現(xiàn)宏觀調(diào)控與微觀調(diào)整的統(tǒng)一，達到教與學的一致，進行了大膽的嘗試，提出了一些合理建議，經(jīng)實踐取得較好效果。 關(guān)鍵詞：獨立學院線性代數(shù) 教學改革線性代數(shù)是本科生的一門重要基礎(chǔ)課,教育部將其列入重點評估課程之一。這門課程對提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力、科學計算和數(shù)學建模的能力、用數(shù)學語言和符號進行簡潔表達的能力以及培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)都有重要的作用.隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展，我國的高等教育正由“精英教育”轉(zhuǎn)向

2、“大眾教育”，教育改革方興未艾。獨立學院對線性代數(shù)的教學也提出了新的要求，尋求適合獨立學院線性代數(shù)的教學模式迫在眉睫。兩年來，我們對這門課程的教學改革進行了有益的探索，取得了較好的效果。一、我院線性代數(shù)課程面臨的問題1、學生的數(shù)學基礎(chǔ)差別較大線性代數(shù)的難點首先體現(xiàn)在其概念的高度抽象上。比如：行列式為何要這樣定義、矩陣的乘法為何要這樣計算、更讓學生不易理解的問題是線性相關(guān)，線性無關(guān)的概念為何這樣定義。這樣定義又有什么用呢？這就要求學生具有較強的抽象思維能力，同時線性代數(shù)還要求學生要具有一定的數(shù)學基礎(chǔ)，和較強的計算能力。事實上，高校招生規(guī)模不斷擴大，獨立學院是一個特別階段的大學本科教育機構(gòu)，使得新

3、生入學的基礎(chǔ)差別相對增大，大部分學生的數(shù)學基礎(chǔ)相對比較薄弱。高中學校的文理分科使得一些數(shù)學成績不理想的學生選擇了文科專業(yè)，使文科生可以逃避自己的缺陷，更不重視數(shù)學的學習，但大學教育的基礎(chǔ)教育幾乎在各專業(yè)都開設(shè)有各類數(shù)學課，線性代數(shù)當然是不能回避的，這個起點較高的課程，對他們來說無疑是雪上加霜，使許多學生知難而退，或者學習就是為了考試。 2、師資方面存在問題由于我院屬獨立學院，師資力量目前基本上是靠聘任西安交通大學的優(yōu)秀教師，雖然都是教學經(jīng)驗豐富的教師，但是由于教育的對象與他們在自己的學院的差別甚大，老師們習慣繼續(xù)沿用已有的教學方法，即在具體的教學中，經(jīng)典、古典的內(nèi)容較重，如行列式的定義，定理、

4、性質(zhì)、推論眾多，邏輯推理、抽象思維不少，歸納判斷強調(diào)不夠，片面強調(diào)理論的嚴密性，過于追求運算技巧，數(shù)值計算不足。結(jié)果是我院這樣的學生很難適應(yīng)，教學效果不理想。另外，教師對學生所學專業(yè)知之甚少，很難在教學中突出線性代數(shù)在各專業(yè)中的應(yīng)用，從而讓學生越學越覺得該課程除了枯燥難學，就是無用。3、適用于獨立學院線性代數(shù)課程教材空缺 對于獨立學院線性代數(shù)課程不同專業(yè)的教學目的、教學要求是什么？應(yīng)當包含那些內(nèi)容？沒有專門的教材，一般市面上的教材都過于追求知識體系的完備性，嚴密性，與我院培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才的目標及學生的學習水平不相適應(yīng)，在我們的教學實踐中，迫切感到急需一本適合于我院具體情況的教材，以便指導(dǎo)老師

5、做到因材施教。二、 我院線性代數(shù)課程改革的策略1、 轉(zhuǎn)變教育思想與教學觀念由于目前高等教育的轉(zhuǎn)型，我們教育的對象的轉(zhuǎn)變，要求我們老師的教育思想、實施教學的手段、所采用的教學方法一定要隨之改變，也就是線性代數(shù)的教學目的不但是通過知識傳授讓學生掌握一些基本概念、理論和方法，更重要的是培養(yǎng)學生的學習興趣，進而提高創(chuàng)造性思維能力，最終使學生具有應(yīng)用線性代數(shù)知識解決實際問題的能力。2、 教材建設(shè)是課程建設(shè)的重中之重，根據(jù)不同學科、不同專業(yè)、不同層次、不同需求編寫了恰當?shù)慕滩?，設(shè)置了不同的教學體系和教學大綱，達到分流培養(yǎng)，因材施教的目的。 傳統(tǒng)的教材體系，一般是按邏輯順序，按定義、公理、引理、定理、推論的

6、模式進行編寫的，即使舉例，也是先講一般的概念與法則，再舉例來幫助理解或作為一般法則的應(yīng)用。事實上，課本上的東西本來都是為解決一定的問題而發(fā)展起來的，決不僅僅是為了考試。我們應(yīng)當而且能夠讓學生在一定程度上了解所學知識的來龍去脈。因此，我們的教材不力求知識體系的完備性、較深理論的嚴密性，力求做到思路清晰，整本教材以求解線性方程組為主線，引入各方面知識，對于每一個知識的引入，都是從學生熟知或易于理解的簡例入手，循序漸進的達到目的，例如方程組解的判定定理一節(jié)，我們是從三個線性方程求解的過程中，讓學生觀察獲得方程組解的情況的直觀認識，形成定理，給予簡單證明，再應(yīng)用于求解方程組的過程中。把方程組的同解變形

7、對應(yīng)矩陣的初等變換，用初等變換思想貫穿全書。突出重點，不空有內(nèi)容，大膽刪去個別繁瑣的不必要的推導(dǎo)論證，注意知識之間的銜接與合理過渡，例如在講解行列式定義時，我們回避了排列、逆序、對換這些復(fù)雜的知識，而是由直接給出行列式按行按列展開式定義，由定義導(dǎo)出行列式的性質(zhì)，弄清了行列式的定義、性質(zhì)及計算后我們又自然地回到主題線性方程組的解法上，引入Cramar法則，分析該法則在解決線性方程組式的優(yōu)缺點，提出問題，很自然地引入矩陣的知識。在語言敘述上，努力做到了可讀性強，以便學生課后自學，對于復(fù)雜的、抽象的知識，力求做到用通俗、易理解的語言陳述，努力做到由近及遠，由淺入深，深入淺出，化難為易。 3、恰當取舍

8、，優(yōu)化組合教學內(nèi)容。根據(jù)不同學科、不同專業(yè)、不同層次、不同需求設(shè)置了不同的教學體系和教學大綱。我們學院專業(yè)大致分經(jīng)管類和理工類，學時分配32與48學時，在編制大綱、組織教學時，在我們的教材已明確指出，但細化到各個具體專業(yè)，情況也有不同，這點我們是在摸清學生情況后，確定取舍內(nèi)容?？傊ψ龅椒至髋囵B(yǎng)，因材施教，以達到教與學的高度一致。4、根據(jù)我院培養(yǎng)學生目標-應(yīng)用型人才的要求，增加培養(yǎng)學生科學計算方面能力的內(nèi)容。現(xiàn)行通用教材較多注意運算的技巧性和復(fù)雜性，這無疑為學生的學習增添了難度，但作用不大，也沒有多少實用價值。為了適應(yīng)當今計算機快速發(fā)展的形式，我們在教材中降低了這方面的要求，但在教學中增加了

9、利用計算機進行數(shù)值計算的理論和要求，增加數(shù)學試驗，提高了學生學習的興趣，增強了該課程的適用性，也有利于培養(yǎng)學生快速、準確的科學計算的能力。5、認真批改作業(yè)，堅持輔導(dǎo)答疑獨立學院這一特殊層面的本科生，作業(yè)批改、輔導(dǎo)答疑顯得尤為重要。在線性代數(shù)的教學過程中，老師們做到作業(yè)定時定量批改，并注意數(shù)學思想及技巧的及時交流與反饋，受到學生的普遍好評，在輔導(dǎo)答疑方面，我們主要采用在教師休息室集中輔導(dǎo)答疑方式，每周一次，老師們都做到耐心細致、有問必答，這樣學生有問題都能及時解決。也大大提高了他們的學好線性代數(shù)的信心。三、我院線性代數(shù)取得的成效經(jīng)過認真分析現(xiàn)狀，采取相應(yīng)的完善措施，使得我院線性代數(shù)課程的教學管理在建設(shè)中逐步規(guī)范，教學質(zhì)量在穩(wěn)定中逐步提高。在改革、創(chuàng)新與實踐方