教學(xué)課件-邊坡工程(邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)概述)

1、 邊坡工程邊坡工程(2)-(2)-邊坡穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)本章重點(diǎn)本章重點(diǎn): :邊坡穩(wěn)定性分析邊坡穩(wěn)定性分析極限平衡法極限平衡法瑞典圓弧法瑞典圓弧法 BishopBishop條分法條分法 JanbuJanbu條分法條分法 不平衡推力傳遞系數(shù)法不平衡推力傳遞系數(shù)法土坡穩(wěn)定分析中的圖解法簡(jiǎn)介土坡穩(wěn)定分析中的圖解法簡(jiǎn)介v邊坡穩(wěn)定性分析：邊坡穩(wěn)定性分析：衡量、判定邊坡的穩(wěn)定程度。衡量、判定邊坡的穩(wěn)定程度。v一般來(lái)說(shuō)，如果邊坡土一般來(lái)說(shuō)，如果邊坡土( (巖巖) )體內(nèi)部某一個(gè)面上的滑動(dòng)力超過(guò)了土體內(nèi)部某一個(gè)面上的滑動(dòng)力超過(guò)了土( (巖巖) )體抵抗滑動(dòng)的能力，邊坡將產(chǎn)生滑動(dòng)，即體抵抗滑動(dòng)的能

2、力，邊坡將產(chǎn)生滑動(dòng)，即失去穩(wěn)定失去穩(wěn)定；如果滑動(dòng)力?。蝗绻瑒?dòng)力小于抵抗力，則認(rèn)為邊坡是于抵抗力，則認(rèn)為邊坡是穩(wěn)定的穩(wěn)定的。v在工程設(shè)計(jì)中，判斷邊坡穩(wěn)定性的大小習(xí)慣上采用邊坡穩(wěn)定安全系在工程設(shè)計(jì)中，判斷邊坡穩(wěn)定性的大小習(xí)慣上采用邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)來(lái)衡量。數(shù)來(lái)衡量。19551955年，年，畢肖普畢肖普(A.W.Bishop)(A.W.Bishop)明確了土坡穩(wěn)定安全系數(shù)明確了土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的定義：的定義： (2.1)(2.1) 式中：式中： 沿整個(gè)滑裂面上的平均抗剪強(qiáng)度；沿整個(gè)滑裂面上的平均抗剪強(qiáng)度； 沿整個(gè)滑裂面上的平均剪應(yīng)力；沿整個(gè)滑裂面上的平均剪應(yīng)力； 邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

3、 按照上述邊坡穩(wěn)定性概念，顯然，按照上述邊坡穩(wěn)定性概念，顯然， 11，土坡穩(wěn)定；，土坡穩(wěn)定； 155時(shí)，就會(huì)使求出的時(shí)，就會(huì)使求出的F Fs s值產(chǎn)生較大誤差，此時(shí)應(yīng)考慮值產(chǎn)生較大誤差，此時(shí)應(yīng)考慮X Xi i的影響或采用別的計(jì)算方法。的影響或采用別的計(jì)算方法。v(2)(2)由于畢肖普法計(jì)入了土條間作用力的影響，由于畢肖普法計(jì)入了土條間作用力的影響，多數(shù)情況下求得的多數(shù)情況下求得的F Fs s值值較瑞典法為大較瑞典法為大，一般來(lái)說(shuō)，瑞典法簡(jiǎn)單，但偏于安全；畢肖普法較接，一般來(lái)說(shuō)，瑞典法簡(jiǎn)單，但偏于安全；畢肖普法較接近實(shí)際，求得的近實(shí)際，求得的F Fs s值較高，似可節(jié)省工程造價(jià)。兩種方法的設(shè)計(jì)計(jì)

4、算值較高，似可節(jié)省工程造價(jià)。兩種方法的設(shè)計(jì)計(jì)算國(guó)內(nèi)外都積累了大量經(jīng)驗(yàn)，在設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及安全系數(shù)的確定上兩者是有國(guó)內(nèi)外都積累了大量經(jīng)驗(yàn)，在設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及安全系數(shù)的確定上兩者是有差別的，差別的，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意計(jì)算方法和相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的一致，更不可張?jiān)O(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意計(jì)算方法和相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的一致，更不可張冠李戴冠李戴。i2.6 Bishop2.6 Bishop條分法條分法 (5/6)(5/6)簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化BishopBishop方法的特點(diǎn)方法的特點(diǎn)(1) (1) 假設(shè)條塊間作用力只有法向力沒(méi)有切向力；假設(shè)條塊間作用力只有法向力沒(méi)有切向力；(2) (2) 滿足滑動(dòng)土體整體力矩平衡條件；滿足滑動(dòng)土體整體力矩平衡條件； 滿

5、足各條塊力的多邊形閉合條件，但不滿足條滿足各條塊力的多邊形閉合條件，但不滿足條 塊的力矩平衡條件；塊的力矩平衡條件；(4) (4) 滿足極限平衡條件；滿足極限平衡條件；(5) (5) 得到的安全系數(shù)比瑞典條分法略高一點(diǎn)。得到的安全系數(shù)比瑞典條分法略高一點(diǎn)。2.6 Bishop2.6 Bishop條分法條分法 (6/6)(6/6)v不平衡推力傳遞法不平衡推力傳遞法又稱為又稱為折線法、傳遞折線法、傳遞系數(shù)法系數(shù)法，是驗(yàn)算山區(qū)土層，是驗(yàn)算山區(qū)土層沿著巖面滑動(dòng)最常用的邊坡穩(wěn)定驗(yàn)算法沿著巖面滑動(dòng)最常用的邊坡穩(wěn)定驗(yàn)算法. .v基本假定基本假定: :v每個(gè)分條范圍內(nèi)的滑動(dòng)面每個(gè)分條范圍內(nèi)的滑動(dòng)面為一直線段，

6、即整個(gè)滑體是沿著折線為一直線段，即整個(gè)滑體是沿著折線進(jìn)行滑動(dòng)。進(jìn)行邊坡穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)，可根據(jù)巖面的實(shí)際情況，分割進(jìn)行滑動(dòng)。進(jìn)行邊坡穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)，可根據(jù)巖面的實(shí)際情況，分割成若干直線段，每個(gè)直線段則成為一分條。成若干直線段，每個(gè)直線段則成為一分條。v分條間的反力分條間的反力平行于該分條的滑動(dòng)面，且平行于該分條的滑動(dòng)面，且作用點(diǎn)作用點(diǎn)在分隔面的中在分隔面的中央。如第央。如第i i 塊與下面塊與下面i+1i+1塊間的反力塊間的反力p pi i，平行于第，平行于第i i 塊的滑動(dòng)面。塊的滑動(dòng)面。2.7 2.7 不平衡推力傳遞法不平衡推力傳遞法(1/5)(1/5)穩(wěn)定性計(jì)算穩(wěn)定性計(jì)算: : 在滑體中取第在滑體

7、中取第i i塊土條，如圖塊土條，如圖2.92.9所示，所示， 假定假定第第i-1i-1塊土條傳來(lái)的推力塊土條傳來(lái)的推力P Pi-1i-1的方的方 向平于第向平于第i-1i-1塊土條的底滑面，而第塊土條的底滑面，而第I I 塊土條傳送給第塊土條傳送給第i+1i+1塊土條的推力塊土條的推力P Pi i平平 行于第行于第i i塊土條的底滑面。即是說(shuō)，假塊土條的底滑面。即是說(shuō)，假 定每一分界上推力的方向平行于上一定每一分界上推力的方向平行于上一 土條的底滑面，第土條的底滑面，第i i塊土條承受的各種塊土條承受的各種 作用力示于右上圖中。作用力示于右上圖中。將各作用力投影將各作用力投影 到底滑面上到底滑

8、面上，其平衡方程如下：，其平衡方程如下： 上式中第上式中第1 1項(xiàng)表示本土條的項(xiàng)表示本土條的下滑力下滑力，第，第2 2項(xiàng)表示土條的項(xiàng)表示土條的抗滑力抗滑力，第，第3 3項(xiàng)表示上一土條傳下來(lái)的不平衡下滑力的影響，稱為項(xiàng)表示上一土條傳下來(lái)的不平衡下滑力的影響，稱為傳遞系數(shù)。傳遞系數(shù)。111cossiniiiiiisF11cossinsincosiii iiiii iiiiiiiissWulQtgclPWQPFF2.7 2.7 不平衡推力傳遞法不平衡推力傳遞法(2/5)(2/5)v在進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，需利用上式進(jìn)行在進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，需利用上式進(jìn)行試算試算。即即假定一個(gè)假定一個(gè)F Fs s值，從值，從邊

9、坡邊坡頂頂部第部第1 1塊土條算起求出它的不平衡下滑力塊土條算起求出它的不平衡下滑力P P1 1( (求求P P1 1時(shí)，式中時(shí)，式中右端第右端第3 3項(xiàng)為零項(xiàng)為零) )，即為第，即為第1 1和第和第2 2塊土條之間的推力。再計(jì)算第塊土條之間的推力。再計(jì)算第2 2塊土條在原有荷載和塊土條在原有荷載和P P1 1作用下的不平衡下滑力作用下的不平衡下滑力P P2 2，作為第，作為第2 2塊土塊土條與第條與第3 3塊土條之間的推力。依此計(jì)算到第塊土條之間的推力。依此計(jì)算到第n n塊塊( (最后一塊最后一塊) )，如果如果該塊土條在原有荷載及推力該塊土條在原有荷載及推力P Pn-1n-1作用下，求得的

10、推力作用下，求得的推力P Pn n剛好為零，剛好為零，則所設(shè)的則所設(shè)的F Fs s即為所求的安全系數(shù)。即為所求的安全系數(shù)。如如P Pn n不為零，則重新設(shè)定不為零，則重新設(shè)定F Fs s值，值，按上述步驟重新計(jì)算，按上述步驟重新計(jì)算，直到滿足直到滿足P Pn n=0=0的條件為止。的條件為止。v一般可取一般可取3 3個(gè)個(gè)F Fs s同時(shí)試算，求出對(duì)應(yīng)的同時(shí)試算，求出對(duì)應(yīng)的3 3個(gè)個(gè)P Pn n值，作出值，作出P Pn nF Fs s曲線，曲線，從曲線上找出從曲線上找出P Pn n=0=0時(shí)的時(shí)的F Fs s值，該值，該F Fs s值即為所求。值即為所求。11cossinsincosiii ii

11、iii iiiiiiiissWu lQtgclPWQPFF111cossiniiiiiisF2.7 2.7 不平衡推力傳遞法不平衡推力傳遞法(3/5)(3/5)v為了使計(jì)算工作更加簡(jiǎn)化，在工程單位常采用快捷的為了使計(jì)算工作更加簡(jiǎn)化，在工程單位常采用快捷的簡(jiǎn)化方法：簡(jiǎn)化方法：即對(duì)每一塊土條用下式計(jì)算即對(duì)每一塊土條用下式計(jì)算不平衡下滑力不平衡下滑力： 不平衡下滑力不平衡下滑力= =下滑力下滑力Fs-Fs-抗滑力抗滑力 由此，可改寫(xiě)為：由此，可改寫(xiě)為： 上式中，傳遞系數(shù)改用下式計(jì)算上式中，傳遞系數(shù)改用下式計(jì)算 求解求解FsFs的條件仍是的條件仍是P Pn n=0=0。由此可得出一個(gè)含。由此可得出一個(gè)

12、含F(xiàn) Fs s的一次方程，故的一次方程，故可可以直接算出以直接算出F Fs s而不用試算而不用試算。所得結(jié)果與前述復(fù)雜的試算方法有時(shí)。所得結(jié)果與前述復(fù)雜的試算方法有時(shí)相差不大，但計(jì)算卻大為簡(jiǎn)化了。相差不大，但計(jì)算卻大為簡(jiǎn)化了。11sincoscossinisiiiii iiiiii iiiiP F WQclWQul tgP111cossiniiiiiitg2.7 2.7 不平衡推力傳遞法不平衡推力傳遞法(4/5)(4/5)v優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：傳遞系數(shù)法能夠計(jì)及土條界面上剪力的影響，計(jì)傳遞系數(shù)法能夠計(jì)及土條界面上剪力的影響，計(jì)算也不繁雜，具有適用而又方便的優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)的鐵道部門算也不繁雜，具有適用而又

13、方便的優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)的鐵道部門得到廣泛采用。得到廣泛采用。v不足：不足：但傳遞系數(shù)法中但傳遞系數(shù)法中P Pi i的方向被硬性規(guī)定為與上分塊土的方向被硬性規(guī)定為與上分塊土條的底滑面條的底滑面( (底坡底坡) )平行，所以有時(shí)會(huì)出現(xiàn)矛盾，當(dāng)平行，所以有時(shí)會(huì)出現(xiàn)矛盾，當(dāng)較大時(shí)，較大時(shí)，求出的求出的F Fs s可能小于可能小于l l。同時(shí)，本法只考慮了力的平衡，對(duì)力矩。同時(shí)，本法只考慮了力的平衡，對(duì)力矩平衡沒(méi)有考慮，這也存在不足。平衡沒(méi)有考慮，這也存在不足。v盡管如此，傳遞系數(shù)法因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)捷，在很多實(shí)際工程問(wèn)題盡管如此，傳遞系數(shù)法因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)捷，在很多實(shí)際工程問(wèn)題中，大部分滑裂面都較為平緩，對(duì)應(yīng)垂直分界面

14、上的中，大部分滑裂面都較為平緩，對(duì)應(yīng)垂直分界面上的c c、值也相對(duì)較大，基本上能滿足要求值也相對(duì)較大，基本上能滿足要求, ,對(duì)對(duì)FsFs影響不大。所以，影響不大。所以，該方法還是為廣大工程技術(shù)人員所樂(lè)于采用。該方法還是為廣大工程技術(shù)人員所樂(lè)于采用。2.7 2.7 不平衡推力傳遞法不平衡推力傳遞法(5/5)(5/5)簡(jiǎn)布簡(jiǎn)布(Janbu)(Janbu)法又稱法又稱普遍條分法普遍條分法，它適用于任意形狀的滑，它適用于任意形狀的滑裂面。裂面。對(duì)于松散均質(zhì)的邊坡，由于受基巖面的限制常產(chǎn)生兩端為對(duì)于松散均質(zhì)的邊坡，由于受基巖面的限制常產(chǎn)生兩端為圓弧、中間為平面或折線的復(fù)合滑動(dòng)面，可用圓弧、中間為平面或折

15、線的復(fù)合滑動(dòng)面，可用JanbuJanbu法分法分析其穩(wěn)定性析其穩(wěn)定性 推力線推力線: :土條間作用力的合力作用點(diǎn)連線土條間作用力的合力作用點(diǎn)連線, ,如下圖所示如下圖所示. .2.8 Janbu2.8 Janbu條分法條分法（1/91/9）v1. 1. 基本假設(shè)：基本假設(shè)： (1)(1)假定邊坡穩(wěn)定為平面應(yīng)變問(wèn)題；假定邊坡穩(wěn)定為平面應(yīng)變問(wèn)題； (2)(2)假定整個(gè)滑裂面上的穩(wěn)定安全系數(shù)是一樣的，可用式假定整個(gè)滑裂面上的穩(wěn)定安全系數(shù)是一樣的，可用式表達(dá)；表達(dá)； (3)(3)假定土條上所有垂直荷載的合力假定土條上所有垂直荷載的合力W W作用線和滑裂面的交點(diǎn)與作用線和滑裂面的交點(diǎn)與N N的作用點(diǎn)為條

16、塊底面的中點(diǎn)；的作用點(diǎn)為條塊底面的中點(diǎn)；(4)(4)假定已知推力線的位置假定已知推力線的位置，即簡(jiǎn)單地假定土條側(cè)面推力成直線，即簡(jiǎn)單地假定土條側(cè)面推力成直線分布，如果坡面有超載，側(cè)面推力成梯形分布，推力線應(yīng)通過(guò)分布，如果坡面有超載，側(cè)面推力成梯形分布，推力線應(yīng)通過(guò)梯形的形心；如果無(wú)超載，梯形的形心；如果無(wú)超載，推力線應(yīng)選在土條下三分點(diǎn)附近推力線應(yīng)選在土條下三分點(diǎn)附近，對(duì)非粘性土對(duì)非粘性土(c=0)(c=0)可在三分點(diǎn)處，對(duì)粘性土可在三分點(diǎn)處，對(duì)粘性土(c0)(c0)，可選在，可選在三分點(diǎn)以上三分點(diǎn)以上( (被動(dòng)情況被動(dòng)情況) )或選在三分點(diǎn)以下或選在三分點(diǎn)以下( (主動(dòng)情況主動(dòng)情況) )。fS

17、F2.8 Janbu2.8 Janbu條分法條分法（2/92/9）JanbuJanbu法力學(xué)模型法力學(xué)模型2.8 Janbu2.8 Janbu條分法條分法（3/93/9）普遍條分法的特點(diǎn)普遍條分法的特點(diǎn):假定條塊間的水平作用力的位置。在這一假定條塊間的水平作用力的位置。在這一前提下，每個(gè)條塊都滿足全部前提下，每個(gè)條塊都滿足全部靜力平衡條件靜力平衡條件和和極限平衡條件極限平衡條件，滑動(dòng)體的滑動(dòng)體的整體力矩平衡條件得到了滿足整體力矩平衡條件得到了滿足，而且適用于任何滑動(dòng)，而且適用于任何滑動(dòng)面而不必規(guī)定滑動(dòng)面是一個(gè)圓弧面。面而不必規(guī)定滑動(dòng)面是一個(gè)圓弧面。iWiiNiTABCOiiWiiiHHH 1i

18、iiiiPPP 1iN)tan(1iiiisiNlcFTiXiO1iP1iHiPiH1ihihihiNiTiW2.8 Janbu2.8 Janbu條分法條分法（4/94/9）根據(jù)豎向力平衡關(guān)系根據(jù)豎向力平衡關(guān)系 0zFiiiiiiTNHWsincosiiiiiiTHWNsincos根據(jù)水平向力平衡關(guān)系根據(jù)水平向力平衡關(guān)系 0 xFiiiiiNTPsincosiWiiiHHH1iiiiiPPP1iN)tan(1iiiisiNlcFTiiiiiiiiiiiiiiiiHWTTHWTPtan)(cossincossincossincos2根據(jù)極限平衡條件根據(jù)極限平衡條件)tan(1iiiisiNlcF

19、T2.8 Janbu2.8 Janbu條分法條分法（5/95/9）由上式整理得到由上式整理得到siiiiiiiisiFHWlcFTtantan1tan)(cos11上式代入前面上式代入前面 計(jì)算式計(jì)算式iPiiiiiiiiisiiisiHWHWlcFFPtan)(tan)(cos/tantan1sec120P1P2P3PnPijjinPPPPPPPPPPP1212121100, 0 a b2.8 Janbu2.8 Janbu條分法條分法（6/96/9）01niinPP0tan)(tan)(cos/tantan1sec12iiiiiiiiisiiisHWHWlcFFiiisiiiiiiiisHW

20、FHWbcFtan)(/tantan1sectan)(2iiiiiiiiisHWmHWbcFsin)(1tan)(siiiiFmtansincos上式與畢肖普計(jì)算公式很相似，但分母有差別。上式與畢肖普計(jì)算公式很相似，但分母有差別。畢肖普公畢肖普公式式是根據(jù)滑動(dòng)面為圓弧面，滑動(dòng)土體滿足力矩平衡條件推是根據(jù)滑動(dòng)面為圓弧面，滑動(dòng)土體滿足力矩平衡條件推導(dǎo)出的。導(dǎo)出的。簡(jiǎn)布法則簡(jiǎn)布法則是利用力的是利用力的多邊形閉合條件多邊形閉合條件和和極限平衡極限平衡條件條件，最后由條間水平向推力代數(shù)和為零的條件推出的。，最后由條間水平向推力代數(shù)和為零的條件推出的。 c2.8 Janbu2.8 Janbu條分法條分法（

21、7/97/9）根據(jù)單個(gè)條塊的力矩平衡關(guān)系，推導(dǎo)條塊間根據(jù)單個(gè)條塊的力矩平衡關(guān)系，推導(dǎo)條塊間切向力增量切向力增量 0oiM0tan21tan21)(2)(2iiiiiiiiiiiiiiiXhPXhhPPXHHXHiXiO1iP1iHiPiH1ihihihiNiTiWi略去高階微分微分項(xiàng)整理后得略去高階微分微分項(xiàng)整理后得iiiiiiiiiiiiiiiiHHHXhPXhPHhPhPXH10 d e c d e b a依據(jù)依據(jù)，通過(guò)迭代法求解，通過(guò)迭代法求解2.8 Janbu2.8 Janbu條分法條分法（8/98/9）0iH令1sFc）式求解依據(jù)（iPa）式求解依據(jù)（iPb）式求解依據(jù)（iHd）式求

22、解依據(jù)（iHe）式求解依據(jù)（2sFc）式求解依據(jù)（12ssFF否End是求解步驟求解步驟JanbuJanbu法通常用來(lái)法通常用來(lái)校核一些形狀比校核一些形狀比較特殊的滑裂面，較特殊的滑裂面，一般不必假定很一般不必假定很多滑裂面來(lái)計(jì)算，多滑裂面來(lái)計(jì)算，上述的迭代計(jì)算上述的迭代計(jì)算雖比較復(fù)雜和煩雖比較復(fù)雜和煩瑣，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，瑣，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般一般3 34 4輪迭代輪迭代計(jì)算即可滿足要計(jì)算即可滿足要求。求。2.8 Janbu2.8 Janbu條分法條分法（9/99/9） 上述分析方法計(jì)算的穩(wěn)定安全系數(shù)上述分析方法計(jì)算的穩(wěn)定安全系數(shù)FsFs并不一定代表邊坡并不一定代表邊坡的真正穩(wěn)定性，的真正穩(wěn)定性，因?yàn)橐?/p>

23、為滑動(dòng)面是任意假定的?；瑒?dòng)面是任意假定的。 真正代表邊坡穩(wěn)定程度的真正代表邊坡穩(wěn)定程度的應(yīng)該是穩(wěn)定安全系數(shù)中的最應(yīng)該是穩(wěn)定安全系數(shù)中的最小值。小值。 最危險(xiǎn)滑動(dòng)面最危險(xiǎn)滑動(dòng)面: :相應(yīng)于最小穩(wěn)定安全系數(shù)的滑動(dòng)面。相應(yīng)于最小穩(wěn)定安全系數(shù)的滑動(dòng)面。 以下是工程中常用的確定土坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的以下是工程中常用的確定土坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的費(fèi)倫紐費(fèi)倫紐斯斯(W.Fellenius)(W.Fellenius)經(jīng)驗(yàn)方法經(jīng)驗(yàn)方法: : 2.9 2.9 最危險(xiǎn)滑裂面的確定方法最危險(xiǎn)滑裂面的確定方法（1/51/5）B1OARH2各 種 坡 角 的 1和 2值坡 角 坡 度1 :m126 0 1 :0 .5 82 9 4

24、 0 4 5 1 :1 .02 8 3 7 3 3 4 1 1 :1 .52 6 3 5 2 6 3 4 1 :2 .02 5 3 5 1 8 2 6 1 :3 .02 6 3 5 1 4 0 2 1 :4 .02 5 3 6 1 1 1 9 1 :5 .02 5 3 9 費(fèi)倫紐斯認(rèn)為，對(duì)于費(fèi)倫紐斯認(rèn)為，對(duì)于均勻粘性土均勻粘性土坡坡，其最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面一般通過(guò)，其最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面一般通過(guò)坡趾坡趾。在。在=0=0時(shí)的邊坡穩(wěn)定分析時(shí)的邊坡穩(wěn)定分析中，最危險(xiǎn)滑弧圓心的位置可以中，最危險(xiǎn)滑弧圓心的位置可以由右圖中由右圖中1 1和和2 2夾角的交點(diǎn)確夾角的交點(diǎn)確定。定。1 1、2 2的值與坡角的值與坡角大小

25、大小的關(guān)系，可由下表查用。的關(guān)系，可由下表查用。2.9 2.9 最危險(xiǎn)滑裂面的確定方法最危險(xiǎn)滑裂面的確定方法（2/52/5）v對(duì)于對(duì)于0 0的土坡，的土坡，最危險(xiǎn)滑動(dòng)最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的圓心位置面的圓心位置如下圖所示：如下圖所示：v1 1、按下圖中所示的方法確定、按下圖中所示的方法確定DEDE線線, ,自自E E點(diǎn)點(diǎn)向向DEDE延線上取圓心延線上取圓心O O、O O，通過(guò)坡趾，通過(guò)坡趾A A分別作圓弧，分別作圓弧，ACAC1 1、ACAC2 2，并求出相應(yīng)，并求出相應(yīng)的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)F Fs s1 1、F Fs s2 2;v2 2、用適當(dāng)?shù)谋壤邩?biāo)在相應(yīng)的圓心點(diǎn)上，、用適當(dāng)?shù)谋壤?/p>

26、尺標(biāo)在相應(yīng)的圓心點(diǎn)上，并且連接成安全系數(shù)并且連接成安全系數(shù)F Fs s隨圓心位置的變隨圓心位置的變化曲線。曲線的最低點(diǎn)即為圓心在化曲線。曲線的最低點(diǎn)即為圓心在DEDE線線上時(shí)安全系數(shù)的最小值。上時(shí)安全系數(shù)的最小值。v3 3、但是真正的最危險(xiǎn)滑弧圓心并不一定、但是真正的最危險(xiǎn)滑弧圓心并不一定在在DEDE線上。通過(guò)這個(gè)最低點(diǎn)，引線上。通過(guò)這個(gè)最低點(diǎn)，引DEDE的垂的垂直線直線FGFG。在。在FGFG線上，在線上，在DEDE延線的最小值延線的最小值前后再定幾個(gè)圓心，前后再定幾個(gè)圓心，用類似步驟確，用類似步驟確定定FGFG線上對(duì)應(yīng)于最小安全系數(shù)的圓心，線上對(duì)應(yīng)于最小安全系數(shù)的圓心，這個(gè)圓心才被認(rèn)為是這

27、個(gè)圓心才被認(rèn)為是通過(guò)坡趾滑出時(shí)的通過(guò)坡趾滑出時(shí)的最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧的中心。最危險(xiǎn)滑動(dòng)圓弧的中心。2.9 2.9 最危險(xiǎn)滑裂面的確定方法最危險(xiǎn)滑裂面的確定方法（3/53/5）v當(dāng)當(dāng)?shù)鼗翆有再|(zhì)比填土軟弱地基土層性質(zhì)比填土軟弱，或者，或者邊坡不是單一的土坡邊坡不是單一的土坡，或，或者者坡體填土種類不同、強(qiáng)度互異坡體填土種類不同、強(qiáng)度互異時(shí)，最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面就時(shí)，最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面就不一不一定從坡趾定從坡趾滑出。這時(shí)尋找最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置就更為繁瑣；滑出。這時(shí)尋找最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置就更為繁瑣；v對(duì)于對(duì)于非均質(zhì)的、邊界條件非均質(zhì)的、邊界條件較為復(fù)雜的土坡，用上述方法尋找較為復(fù)雜的土坡，用上述方法尋找最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的位

28、置將是十分困難的；最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的位置將是十分困難的；v隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及，目前可以采用隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及，目前可以采用最優(yōu)化方法，最優(yōu)化方法，通過(guò)隨機(jī)搜索，尋找最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面的位置通過(guò)隨機(jī)搜索，尋找最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面的位置。國(guó)內(nèi)已有這方。國(guó)內(nèi)已有這方面的程序可供使用。面的程序可供使用。2.9 2.9 最危險(xiǎn)滑裂面的確定方法最危險(xiǎn)滑裂面的確定方法（4/54/5）幾種分析計(jì)算方法的總結(jié)幾種分析計(jì)算方法的總結(jié)2.9 2.9 最危險(xiǎn)滑裂面的確定方法最危險(xiǎn)滑裂面的確定方法（5/55/5）v前述土坡穩(wěn)定性計(jì)算均需進(jìn)行大量試算，工作量很大，為減前述土坡穩(wěn)定性計(jì)算均需進(jìn)行大量試算，工作量很大，為減少工作量很多學(xué)者建議用少工作量很多學(xué)者建議用簡(jiǎn)化圖表法簡(jiǎn)化圖表法代替。代替。v洛巴索夫洛巴索夫和和泰勒泰勒根據(jù)圓弧等法原理對(duì)坡頂水平的簡(jiǎn)單均質(zhì)土根據(jù)圓弧等法原理對(duì)坡頂水平的簡(jiǎn)單均質(zhì)土坡，通過(guò)大量計(jì)算繪成評(píng)價(jià)土坡穩(wěn)定的簡(jiǎn)單實(shí)用圖表。坡，通過(guò)大量計(jì)算繪成評(píng)價(jià)土坡穩(wěn)定的