半導(dǎo)體物理劉恩科答案

1、半導(dǎo)體物理劉恩科答案【篇一：半導(dǎo)體物理學(xué)劉恩科習(xí)題答案權(quán)威修訂版】s=txt>-課后習(xí)題解答一些有錯(cuò)誤的地方經(jīng)過(guò)了改正和修訂！第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)1設(shè)晶格常數(shù)為 a 的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量 ec(k) 和價(jià)帶極大值附近能量 ev(k) 分別為：?2k2?2(k?k22?1)2?k213?3m?,e(k)?m?k2ecv 0m060m0m?0 為電子慣性質(zhì)量，k1?a,a?0.314nm 。試求：（ 1）禁帶寬度 ;（ 2）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量 ; （3）價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量 ;（ 4）價(jià)帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量的變化解： k?101?a?0.314?10 ?910 （1）導(dǎo)

2、帶：由 dec2?2k2?2(k?k1)dk?3m?00m0得： k?34k1d2ec2?22?28?2dk2?3m?m?0003m03?2k21(1.054?4k10?34?1010所以：在 k?)21 處， ec 取極小值 ec?4m?31?3.05*10?17j04?9.108?10價(jià)帶：devdk?6?2?km?0 得 k?00又因?yàn)?d2ev6?2dkm, 所以 k?0 處， ek)? ?2k212?0v 取極大值 ev(06m0 3?2k22 因此： e1?2k21?2k1(1.054?10?34?1010)2?17 g?ec(4k1)?ev(0)?4m?m?31?1.02*10j

3、 06m012012?9.108?10(2)m*nc?2?2decdk23?m0 83k?k14(3)m*nv?2?2devdk2?k?01m06(4) 準(zhǔn)動(dòng)量的定義： p?k 所以： ?p?(?k)3k?k14?(?k)k?0336.625?10?34?k1?0?442?0.314?10?93?1.054?10?34?1010?7.95?10?25n/s42. 晶格常數(shù)為 0.25nm 的一維晶格，當(dāng)外加 102v/m ， 107 v/m 的電場(chǎng)時(shí)，試分別計(jì)算電子自能帶底運(yùn)動(dòng)到能帶頂所需的時(shí)間。解：根據(jù)： f?qe?k?k得?t? ?t?qe6.625?10?34?(0?)?9?8?t1?8

4、.28?10s?192?192?1.6?10?10?1.6?10?10?(0?)?13?t2?8.28?10s?197?1.6?10?10?第二章 半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級(jí)7. 銻化銦的禁帶寬度 eg=0.18ev ，相對(duì)介電常數(shù) ?r=17 ，電子的有效質(zhì)量m*n =0.015m0, m0 為電子的慣性質(zhì)量，求施主雜質(zhì)的電離能，施主的弱束縛電子基態(tài)軌道半徑。解：根據(jù)類(lèi)氫原子模型： m0q49.108?10?31?(1.602?10?19)45.99?10?106e0?2(4?0)2?22?(4?8.854?10?12)2?(1.054*10?34)22.75?10?882.18?10?18?2

5、.18?10j?13.6ev?191.602?10*4*mnqmne013.6?ed?0.015?7.1?10?4ev22222(4?0?r)?m0?r17?18h2?0(6.625*10?34)2?8.854?10?12r0?2?0.053nm?qm0?(1.602?10?19)2?9.108?10?31h2?0?rm0?rr?2*?*r0?60nm?qmnmn8. 磷化鎵的禁帶寬度 eg=2.26ev ，相對(duì)介電常數(shù) ?r=11.1 ，空穴的有效質(zhì)量 m*p=0.86m0,m0 為電子的慣性質(zhì)量，求受主雜質(zhì)電離能；受主束縛的空穴的基態(tài)軌道半徑。解：根據(jù)類(lèi)氫原子模型：*4*e0mpqmp13

6、.6?ea?0.86?0.096ev 2222m0?r2(4?0?r)?11.1h2?0(6.625*10?34)2?8.854?10?12r0?2?0.053nm?192?31?qm0?(1.602?10)?9.108?10 2h?m?r?20*r?0*rr0?0.68nm ?qmpmp第三章 半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布100?2?21. 計(jì)算能量在 e=ec 到 e?ec?之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。22m*ln解：v （2mg(e)?(e?ec)2 232? dz?g(e)de單位體積內(nèi)的量子態(tài)數(shù) z0?ec?100?2?22mnl*n321dzv1（2m(e?ec)2de232?*n321

7、ec?100?2?22mnl1z0?vec*n?g(e)de?32ec?22100?e?1 （2m2c?2?(e?e)2mlcn2332?ec?1000?3l33. 當(dāng) e-ef 為 1.5k0t ，4k0t, 10k0t時(shí)，分別用費(fèi)米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計(jì)算電子占據(jù)各該能級(jí)的概率。5. 利用表 3-2 中的 m*n ， m*p 數(shù)值，計(jì)算硅、鍺、砷化鎵在室溫下的 nc , nv 以及本征載流子的濃度。?n?22?mnk0t ?c(h2) 5?n2?m?pk0t?v?2(h2) ?eg?n?(n?icnv)e2kot ?g?0.67ev ?e:mn?0.56m0;m?p?0.37m0;e

8、g?si:m?n?1.08m0;mp?0.59m0;eg?1.12ev ? gaas:m?n?0.068m0;m?p?0.47m0;eg?1.428ev nc( 立方厘米 ) nv( 立方厘米 ) ni1.05e+19 ge 3.91e+18 ge 1.50e+13 ge 2.81e+19 si 1.14e+19 si6.95e+09 si 4.44e+17 gaas 8.08e+18 gaas 1.90e+06 gaas6. 計(jì)算硅在 -78 oc ， 27 oc ，300 oc 時(shí)的本征費(fèi)米能級(jí)，假定它在禁帶中間合理嗎？si 的本征費(fèi)米能級(jí)， ?si:m?n?1.08m0,m?p?0.59

9、m0?ee?c?ev3ktmpf?ei?2?4lnm?n當(dāng) t?195k 時(shí)， kt3kt0.59m0 11?0.016ev,4ln1.08m?0.0072ev0當(dāng) tk 時(shí)， kt3kt0.592?3002?0.026ev,ln?41.080.012ev當(dāng) t2?573k 時(shí)， kt3?0.0497ev,3kt0.594ln1.08?0.022ev相比較 300k 時(shí) si 的 eg=1.12ev所以假設(shè)本征費(fèi)米能級(jí)在禁帶中間合理，特別是溫度不太高的情況下。【篇二：半導(dǎo)體物理學(xué) (劉恩科第七版 )課后習(xí)題解第三章習(xí)題和答案】00?21. 計(jì)算能量在2mnl 解：e=ec到e?ec?之間單位體

10、積中的量子態(tài)數(shù)。*21v （2mg(e)?(e?ec)2232?dz?g(e)dedz單位體積內(nèi)的量子態(tài)數(shù)z0?v*nec?100?22mnl32ec?100h28mnl1z0?v?g(e)de?32ec1v （2m(e?ec)2de232?*n*32v （ 2mn?(e?e)c32?2?3100h2ec?28mnlec?1000?3l32. 試證明實(shí)際硅、鍺中導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度公式為式（3-6 ）。2. 證明： si 、 ge 半導(dǎo)體的 e（ ic ） k 關(guān)系為22h2kx?kykz2e（?ec?(?)ck）2mtml?mamma令 k?()kx,ky?()ky,kz?(a)kz mtmt

11、mlxh2222則： ec(k)?ec?(k?k?kxyz)?2ma在 k 系中 ,等能面仍為球形等能面 ?m?m?mtl在 k 系中的態(tài)密度 g(k)?t?3?ma?1?k?2ma(e?ec)h?v?在 ee?de 空間的狀態(tài)數(shù)等于k 空間所包含的狀態(tài)數(shù)。2即 dz?g(k)?vk?g(k)?4?kdk?2(m?m?m)?dzttl?g(e)?4?(e?e)vc 2deh?對(duì)于 si 導(dǎo)帶底在 100 個(gè)方向，有六個(gè)對(duì)稱(chēng)的旋轉(zhuǎn)橢球，鍺在（ 111 ）方向有四個(gè)， g(e)?sg(e)?4?(2mn)(e?e)v?ch2?2mn?smtml?3. 當(dāng) e-ef 為 1.5k0t ，4k0t,

12、10k0t 時(shí)，分別用費(fèi)米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計(jì)算電子占據(jù)各該能級(jí)的概率。5. 利用表 3-2 中的 m*n ，m*p 數(shù)值，計(jì)算硅、鍺、砷化鎵在室溫下的 nc , nv 以及本征載流子的濃度。6. 計(jì)算硅在 -78 oc ， 27 oc ，300 oc 時(shí)的本征費(fèi)米能級(jí)，假定它在禁帶中間合理嗎？?si 的本征費(fèi)米能級(jí)， si:mn?1.08m0,m?p?0.59m0 ? ec?ev3ktmp?ln?ef?ei?24mn 3kt0.59m0 當(dāng) t1?195k 時(shí)， kt1?0.016ev,ln?0.0072ev41.08m00.59當(dāng) t2?300k 時(shí)， kt2?0.026ev,3k

13、tln?0.012ev 41.083kt0.59當(dāng) t2?573k 時(shí)， kt3?0.0497ev,ln?0.022ev 41.08?2?kotmnn?2()?c2h?2?kotm?p5?nv?2()2h?eg?ni?(ncnv)e2kot?ge:mn?0.56m0;m?p?o.37m0;eg?0.67ev?si:mn?1.08m0;mp?o.59m0;eg?1.12ev?ga:m?0.068m;mev?asn0p?o.47m0;eg?1.428?所以假設(shè)本征費(fèi)米能級(jí)在禁帶中間合理，特別是溫度不太高的情況下。 7. 在室溫下，鍺的有效態(tài)密度 nc=1.05?1019cm-3 ， nv=3.9?

14、1018cm-3 ，試求鍺的載流子有效質(zhì)量 m*n m*p 。計(jì)算 77k 時(shí)的 nc 和 nv 。 已知 300k 時(shí)， eg=0.67ev 。77k 時(shí) eg=0.76ev 。求這兩個(gè)溫度時(shí)鍺的本征載流子濃度。 77k 時(shí)，鍺的電子濃度為1017cm-3 ，假定受主濃度為零，而 ec-ed=0.01ev ，求鍺中施主濃度 ed 為多少？k0tmn 7 （.1）根據(jù) nc?2()2?2k0tm?pn?2()得 2 v2?mn?2?nc?0.56m0?5.1?10?31kg?k0t?2?22v2232?n?m?k0t?2?p?0.29m0?2.6?10?31kg（ 2） 77k 時(shí)的 nc 、

15、nvn （c77k ） t?n （300k ）tc773773?nc?nc?）?1.05?1019? ）?1.37?1018/cm3300300773773nv?nv? ）?3.9?1018? ） ?5.08?1017/cm3 300300(3 )ni?(ncnv)e?eg2kot室溫： ni?(1.05?1019?3.9?1018)e?0.672k0?300?1.7?1013/cm30.76?2k77k 時(shí)， ni?(1.37?1018?5.08?1017)e0?77?1.98?10?7/cm3 ndndnd?n0?nd?e?ee?e?e?ef?edno?df?dcc? ?k0tk0tk0t

16、nc1?2e1?2exp1?2e?edno0.011017171738. 利用題 7 所給的 nc 和 nv 數(shù)值及 eg=0.67ev ，求溫度為 300k 和 500k 時(shí)，含施主濃度 nd=5?1015cm-3 ，受主濃度 na=2?109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？eg ?8.300k時(shí)： ni?(ncnv)e2k0t?2.0?1013/cm3 e 500k時(shí)：ni?(ncnv)e?g2k0t?6.9?1015/cm3根據(jù)電中性條件：?n0?p0?nd?na?02 ?n0?n0(nd?na)?ni2?0?2?n0p0?ni nd?na?nd?na22?()?ni? n0? 22

17、?na?nd?na?nd22?p?()?ni? 022?153?n0?5?10/cmt?300k時(shí)： ?103?p0?8?10/cm153?n0?9.84?10/cmt?500k時(shí)： ?153?p0?4.84?10/cm9. 計(jì)算施主雜質(zhì)濃度分別為 1016cm3 ，,1018 cm-3 ，1019cm-3 的硅在室溫下的費(fèi)米能級(jí)，并假定雜質(zhì)是全部電離，再用算出的的費(fèi)米能 級(jí)核對(duì)一下，上述假定是否在每一種情況下都成立。計(jì)算時(shí)，取施主能級(jí)在導(dǎo)帶底下的面的 0.05ev 。9. 解假設(shè)雜質(zhì)全部由強(qiáng)電離區(qū)的ef 193?nd?nc?2.8?10/cmef?ec?k0tlnn,t?300k時(shí),?103

18、?n?1.5?10/cmci?n或 ef?ei?k0tlnd, ni1016163?ec?0.21ev nd?10/cm;ef?ec?0.026ln192.8?101018183nd?10/cm;ef?ec?0.026ln?ec?0.087ev192.8?1010191932.8?1019為 90%,10% 占據(jù)施主 (2)?ec?ed?0.05ev 施主雜質(zhì)全部電離標(biāo)準(zhǔn) nd?nd1是否 ?10%1ed?ef1?e2k0t1?90%1ed?ef1?e2k0t?nd 或?nd【篇三：半導(dǎo)體物理學(xué)劉恩科、朱秉生版上?？萍?-12 章課后答案】第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)1. 設(shè)晶格常數(shù)為 a 的一

19、維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量 ec （k）和價(jià)帶極大值附近 能量 ev （k ）分別為：2 2ec+3m32和 ev(k)= h k ； 1) m 6m m22k 22 2m0 為電子慣性質(zhì)量， k1 1/2a ； a 0.314nm 。試求： 禁帶寬度；導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量； 價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量；價(jià)帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量的變化。解 禁帶寬度egminh k ? k 0；可求出對(duì)應(yīng)導(dǎo)帶能量極小值e 的 k 值：122 根據(jù) )(k ) h k ( dk 3mm3 ，k k4min1minmin由題中 e 式可得： e(k)|k=k= h k 2；m 1 4c由題中 e 式可看出，對(duì)應(yīng)價(jià)帶能量極大值emax 的 k 值為： k 0；vmax2 2 2h2并且 ee(k)|k=k minvmaxk ； eg e e k h1 6m 12mminmaxh48m a220?2720 0?28101.6 n?11 0.64ev102導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量m2c2 2 2nd e = 2h + 2h = 8 2 / d e c = 3 mh0 dk 3m m 3m 8 dk220 0價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量m222d e= ?hv6=2/ d e = ? 1 mv