利用偏振SAR圖像測量海洋表面波坡和波譜

1、利用偏振SAR圖像測量海洋表面波坡和波譜摘要：人們已經(jīng)發(fā)展了很多算法對海洋斜坡和波譜進行測量，其中，基于完全偏振孔徑雷達(SAR)圖像數(shù)據(jù)進行測量的方法得到了廣泛的研究。在SAR方位和距離方向上測量波斜坡的獨立技術(shù)已經(jīng)得到了極大的發(fā)展。尤其重要的是，基于方向角的測量技術(shù)比其他傳統(tǒng)的、基于強度的回波截面測量技術(shù)相比能實現(xiàn)對海洋波坡的直接測量。在方向角方向，波動會造成偏振角的變化，利用這一變化可以測量波坡。在距離方向上，一種新的測量方法被用來測量波坡，這種測量法被稱為參數(shù)測量法，參數(shù)為Cloude-Pottier偏振散射分解定理中的 H-A-的一個參量。使用這兩種方法可以實現(xiàn)對海洋波坡的精確且直接

2、的測量。綜上所述，兩種方法實現(xiàn)了利用合成孔徑雷達的偏振圖像數(shù)據(jù)對海洋波坡和波譜的測量。這些測量方法必須能解決在SAR圖像處理過程的非線性問題，這種非線性問題是中波動和加速效應引起的聚束效應。本次研究使用了美國航天局噴氣推進實驗室/的機載合成孔徑雷達從加州沿海水域得到L波段和p波段的數(shù)據(jù)。本文把新的測量方法與過去常規(guī)的基于SAR強度計算方法和NOAA國家數(shù)據(jù)中心利用浮標的測量方法進行了比較。1 介紹合成孔徑雷達(SAR)系統(tǒng)通常使用回波灰度算法(Alpers & Rufenach,1981)測量海洋的物理參數(shù)。具體做法為：合成孔徑雷達發(fā)出一束線偏振光，線偏振光到達波面后被反射回來，我們通

3、過測量回波截面或波動引起的解偏度的變化來估計的海洋表面波坡或波譜。但利用這樣的方法的測量海洋波物理屬性時，需要知道調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)。 本次研究說明了利用偏振SAR數(shù)據(jù)和schule等人改進的算法對海洋波物理屬性進行測量時，在方向角方向和距離方向都是可行的。在傅里葉變換域，我們可以利用兩個正交方向的波坡信息估計完整的海浪斜坡的頻譜?；谄窈铣煽讖嚼走_的算法的優(yōu)點就是它不需要復雜的調(diào)制傳遞函數(shù)參數(shù)，就幾乎可以實現(xiàn)對波坡的直接測量。由運動引起的“速度聚束”是一種非線性效應，它對方向角方向的波動測量帶來了困難，這些困難可以被1991年Engen和Johnsen以及1991年Hasselmann

4、在幾乎相同的時間提出的算法解決，這個算法可以降低先前測量方法的非線性。偏振角的改變很大程度上是由在偏振方向的波動引起的，而距離方向的波動對偏振角只有小部分影響。所以，偏振角的變化很大程度上是由波在偏振方向的運動造成的。在1996年，Schuler等人在提出一種算法，此算法最初被用在地形測量中，后來這個算法也被引用到了海洋測量中，該方法能測量海浪波坡的和波譜的偏振成分。但在地形測量中，Schuler等人的算法對大范圍的入射角和邊坡都有效，但當這個方法運用到海洋測量中就只能測量方向角方向的波坡，并且測量的波坡要遠小于一度才有效。在1998年P(guān)ottier提出一種基于特征向量/特征值分解的參數(shù)測量法

5、，此方法被用來在測量距離方向上的波坡。我們知道距離方向的波動能引起本地入射角 的改變，從而改變的值，這個參數(shù)的值具有“卷積-不變性”，也就意味著方向角方向的波動對的值沒有影響。同樣地，在海洋波的測量中，距離方向的波動對取向角值沒有影響。因此，一個算法要使用兩個參量（,），才能測量任意方向的波坡。一般來說，在單個分辨單元內(nèi)要實現(xiàn)在兩個正交方向上對某個的物理參數(shù)的測量是不可能的，因此微波儀器必須有一個2 - D成像或掃描功能，以便獲得兩個正交方向的信息。在我們已經(jīng)討論的兩種測量方法中，用取向角測量對方向角方向的坡度的是最容易理解的，并且此方法在2000年己經(jīng)被Lee證明是準確的。本次研究

6、發(fā)現(xiàn)了在距離方向上使用新的參數(shù)法測量波坡有很大的發(fā)展空間。本次研究使用了美國航天局噴氣推進實驗室/的機載合成孔徑雷達從加州沿海水域得到L波段和p波段的數(shù)據(jù)。我們對傳統(tǒng)的基于強度對比的測量方法和運用新的極化合成雷達方法對海洋譜的測量結(jié)果做了比較。另外，我們也把使用新方法的測量結(jié)果和NOAA國家數(shù)據(jù)浮標中心發(fā)布的原位浮標做了對比。這些浮標是一些3-m的的鐵餅浮標，它用來測量非定向海浪譜與頻率的關(guān)系，還可以測量水面5米以上的風速以及風向。本文的最后即附錄A中，我們闡述了當使用真實孔徑雷達（ RAR ）對海洋波進行測量得到的數(shù)據(jù)是一種特例情況。因為在方向角方向上使用線偏振RAR測量所有的目標得到的調(diào)制

7、傳遞函數(shù)都接近零，而在同樣的條件下利用極化RAR測量卻可以得到很大的調(diào)制傳遞函數(shù)。所以我們得到一個結(jié)論：在方向角方向上，不能使用極化RAR傳感器測量波參數(shù)。2.利用線偏振SAR測量海洋參數(shù)1982年Vesecky和Stewart提出了一種新的算法，它是一種基于SAR圖像的邊緣特征與光學圖像相匹配的算法,它最初被用來測量海洋的表面波、淺海的水下地形、內(nèi)波、實時邊界、光滑波，和艦船的尾流等。基于這些應用，1986年Monaldo和Beal提出了通過海洋特征對SAR圖像強度進行調(diào)制，進而使圖像的特征可見。1981年Alpers和Rufenach提出了對海洋表面波進行測量時，主要的調(diào)制機制有傾斜調(diào)制、

8、流體調(diào)制、速度聚束。1978年，Valenzuela提出傾斜調(diào)制是由于本地入射角的改變引起的。本地入射角的變化又是由表面波坡的變化引起的，對于在距離方向上的波動而言傾斜調(diào)制影響最大。1975 年Keller &和Wright提出流體調(diào)制是由于大尺度和小尺度的表面波之間流體動力學相互作用的結(jié)果。當入射角度適中時，流體調(diào)制是引起后向離子散射的最主要原因。1979年Alpers和Rufenach提出：對于SAR成像系統(tǒng)，速度聚束是唯一調(diào)制過程，速度聚束效應是散射方向角變化引起的，而散射波面的運動導致了散射方向角的變化。研究發(fā)現(xiàn)，速度聚束效應對方向角方向的波動影響最大。. 在過去的幾年，為了定

9、量地恢復通過SRA得到的海洋表面波圖像的信息，研究人員做了大量的努力(Plant & Zurk, 1997)。人們開展了幾次SAR探測任務，比如ERS 1&2 和RADARSAT 1&2，我們從這些探測中獲得了一些數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)可以被用來從SAR圖像信息中估計表面波波譜。大體上來說，波的高度和波坡頻譜可以整體地定量的描述海洋表面波浪的屬性 (Hasselmann et al., 1985)。多年以來，為了從SAR圖像頻譜恢復出海洋波頻譜，人們改進了很多技術(shù)（Hasselmann & Hasselmann, 1991, Kasilingam &

10、amp; Shi, 1997  Lyzenga, 1988.）。在線性技術(shù)方面，主要有：Lyzenga (1988)提出了線性調(diào)制傳遞函數(shù)，這個線性調(diào)制傳遞函數(shù)把圖像的頻譜和波的頻譜聯(lián)系了起來。這個線性調(diào)制傳遞函數(shù)MTF是由三個最初的調(diào)制傳遞函數(shù)推導而來的。利用調(diào)制傳遞函數(shù)，我們可以恢復SAR圖像頻譜，但因為這個方法是線性的，而人們已經(jīng)證明真實條件下對海洋波的SAR圖像調(diào)制是非線性的，因而它不能解釋任何非線性的調(diào)制機制。隨著海面狀況的復雜，非線性因素也會增多。在這樣的條件下，線性方法不能對海洋波的頻譜進行精確評估。因此，線性傳遞函數(shù)方法使用會有很大的限制，所以它只能作為一個

11、定性的指標。要對海洋波頻譜進行更精確的估計需要使用非線性反演技術(shù)（Kasilingam & Shi, 1997 和Lyzenga, 1988）。人們已經(jīng)發(fā)展了若干個從SAR圖像頻譜中恢復海洋波譜的非線性反演算法。這些算法大部分基于對1991年Hasselmann 技術(shù)的改進。此算法最初是用迭代法從圖像頻譜中估計波譜。最初的思路是用一個類似于Lyzenga于1988年提出的的線性傳遞函數(shù)算法對初始值進行估算。在早期的SAR圖像模型中，這些初始值作為輸入，并且采用迭代算法實現(xiàn)對原始圖像頻譜的修正。這種算法的精確度是不確定的，精確度的大小取決于具體的SAR圖像模型。1996年，人們

12、基于波譜和圖像頻譜的聯(lián)系對Hasselmann算法進行了改進，改進的算法實現(xiàn)了非線性傳遞函數(shù)解的收斂性。但是，求解這種非線性的傳遞函數(shù)需要進行反復的迭代。1995年 Engen 和Johnsen以及在2000年Lehner等人都提出了對這種算法的改進算法。改進的算法利用了同一場景的不同外觀的海浪圖像之間有交叉譜的思想。改進算法的最大好處是它解決了波動方向上180°模糊問題。另外，這種算法也降低了SAR頻譜的散斑效果，但這種算法需要知道海浪場的先驗信息，此算法近些年也被Dowd等人做了改進。在上述提及的恢復海洋頻譜的方法中，速度聚束這種非線性效應可能會完全摧毀波結(jié)構(gòu)（

13、0;Engen & Johnsen, 1995 and Hasselmann & Hasselmann, 1991.）。速度聚束是海洋表面散射體運動的結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為SAR圖像的聚束或膨脹。在方向角方向上，散射體的位移可能會摧毀SAR圖像的波結(jié)構(gòu)。在不同的幅度/速度比下，人們對SAR圖像進行了模擬，模擬的目的是為了研究速度聚束效應對測量海洋斜坡的反演算法的影響。當（R/V）的值被增至很大時，速度聚束產(chǎn)生的影響將破壞波的結(jié)構(gòu)，影響對波坡的測量。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是速度聚束調(diào)制會隨著（R/V）增大而增大。人們對給定條件下雷達成像的過程進行了模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當速度聚束調(diào)

14、制較小時，波的斜坡結(jié)構(gòu)被保留了下來。因此，我們得到結(jié)論：要使速度聚束效應對波坡估計產(chǎn)生較大影響，那么（R/V）的值必須遠大于100s。本次研究處理的數(shù)據(jù)來自瓜拉納河和舊金山灣， 瓜拉納河有最長的波動，所以對它的研究能得到最理想的結(jié)果，機載合成雷達得到的結(jié)果顯示：瓜拉納河的R/V比是59s，而舊金山灣的R/V比是55s。R/V的這個比值也就表示雖然速度聚束效應存在，但它對波坡的測量結(jié)果不會造成太大的影響。但是，對于星載SAR成像的應用程序來說，這樣的(R / V)比率可能產(chǎn)生大于數(shù)以百計的影響,速度聚束效應的存在限制了該方法的應用，尤其是在外海。3.1.利用定位角測量方向角變化率1996年Sch

15、uler提出通過測量偏振信號中取向角的變化情況，我們就可以確定方向角面的變化率的變化。這是因為，取向角的轉(zhuǎn)變大部分是由方向角的變化率和入射角的變化引起的，而它受幅度變化的影響很小。它們之間的關(guān)系被lee在1998年和pottier在1998年分別提出。如下公式（1）： （1）這里的 , tan, tan, 和  分別是取向角的值，方向角的變化率，距離方向的斜率，雷達的視角。根據(jù)公式（1），如果雷達的視角和距離方向上的變化率是確定的，那么從取向角的改變就可以估計出方向角的變化率。垂直方向上的變化率可以利用局部入射角的值和每個像素的參數(shù)估計出來。方向角的變化率tan和

16、距離方向的變化率tan提供了對應每個像素的波坡的完整信息。： （2）海洋波通過機載合成雷達成像后圖像的大小是確定的，圖像大小為：（6.6×8.2 m）。波浪的平均的傾斜角很?。ǖ谝粋€波浪碎波的傾角大約7°左右），在雷達的視角，距離方向的變化率tan 的值在很大范圍內(nèi)變化時，公式（1）的分母可以用sin的值近似。在這種近似下，海洋方向角方向的變化率tan可以寫成如下公式（2） （2）公式（2）的重要性在于它給出了極化SAR可測量的參數(shù)和海洋表面物真實波坡的直接聯(lián)系。海洋波坡的大小僅僅取決于公式（1）中雷達視角的值和公式（2）中取向角的值。對于海洋波來說，主要的散射機

17、制是（Bragg）散射。lee等人在1998年通過實驗發(fā)現(xiàn)，通過極化SAR方法測量取向角的值，其精度可以<1°。為了使復雜的數(shù)據(jù)看起來簡單明了，人們采用一個散射矩陣來代替極化合成雷達的單視復雜數(shù)據(jù)。也可以利用斯托克斯矩陣、協(xié)方差矩陣或者相關(guān)性矩陣代替多視數(shù)據(jù)或空間平均數(shù)據(jù)。取向角的改變會引起這些矩陣的旋轉(zhuǎn)，因為取向角的信息已經(jīng)嵌入到極化合成雷達數(shù)據(jù)中，為估計方向角變化引發(fā)的取向角的變化情況，人們已經(jīng)發(fā)展了很多算法。這些算法中“最大極化信號”算法和“圓偏振”算法是最有效的。Lee等人在2000年和2001年給出了對這些算法完整的說明、取向角和垂直方向斜坡變化率的關(guān)系以及雷達參數(shù)。

18、3.2. 用圓偏振算法對取向角的測量分別利用最大極化信號法和圓偏振算法對采集到的圖像進行處理，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當使用圓偏振算法時，海洋圖像的能見度得到了很大的提高，除了能見度得到提高之外，圓偏振算法比最大信號算法更有效。因此，在本次研究中，對取向角的估計所采用的算法為圓偏振算法。Lee在2000年提出了最精確的圓偏振算法，它涉及了右傳輸,右接收(RR)和左傳輸,左接收(LL)條款，如下式（3）： （3）基于線偏振的算法也有類似的公式，但是這些參量（HH, VV, HV, VH）涉及到水平和垂直方向的傳輸或接收組件。圓偏振的參量和線偏振參量的關(guān)系如公式（4）： （4）把公式（4）帶入公式（3）得到等式

19、（5）： （5）此公式的有效范圍為|/4.等式（5）給出了取向角的值取決于線偏振的三個相關(guān)矩陣。這個算法被Lee等人在2000年成功的證明。在早期的一些研究中，人們對波動間相互作用造成精確度下降的問題進行了研究。schuler等人在2003年預測了小波的不對稱性，后來他們在研究中發(fā)現(xiàn)，通過改變?nèi)∠蚪堑闹?，小波斜率的非對稱性能可以被精確的預測。另外，他們還發(fā)現(xiàn)圓偏振測量方法靈敏度高。4.用取向角測量海洋波譜本文研究的數(shù)據(jù)是美國國家航空和宇宙航行局/噴氣推進實驗室/機載合成孔徑雷達（NASA/JPL/AIRSAR）在位于臨近瓜拉納和瓜拉納河附近的加州北部沿海地區(qū)采集得到的。采集的圖像成像與長波波段

20、。這個數(shù)據(jù)集被用來估計利用取向角能否探測方向角方向的海洋波譜。表一給出了瓜拉納河的AIRSAR數(shù)據(jù)集。雷達成像面的尺寸為：距離方向8.2m、方向角方向6.6m?；谌∠蚪撬惴ǖ妮斎霝?3的矩陣。表一選擇的測量地點是加州北部沿海地區(qū)，是一幅長波段，VV偏振，偽彩色編碼的圖像。主要波長為157米的波浪通過成像系統(tǒng)，風速和波流動方向的夾角是306°，這是美國海軍研究實驗室得到的波譜估計結(jié)果，如圖4。圖二是展示了對于單一平均傾角的雷達分辨單元的散射結(jié)構(gòu)圖。圖3a展示了對偏振取向角的調(diào)整引起的研究區(qū)域海浪波方向角的變化，圖3b給出了取向角的統(tǒng)計直方圖。 圖4給出了當波的傳播方向沿方位方向時，它

21、的取向角的頻譜與波數(shù)的關(guān)系。圖中的白圈分別對應海洋波波長是50,100,150和200米的情況。圖中標有為：“波的方向為306°”描述的是占主導地位的157米波的情況°圖5a-b給出了波譜強度和波數(shù)關(guān)系圖，（a）圖是波動引起取向角改變的情況，（b）圖是線偏振強度變化的情況。兩幅圖都在波譜主導波峰最大值方向取值。但（a）圖中主導波峰比（b）圖中主導波峰有更大的信噪比。Table 1.AIRSAR data acquisition parameters機載合成雷達的采集數(shù)據(jù)ImageGualala RiverSan FranciscoRadar bandL-bandP-band

22、Incidence angle, near-far edges of image, °22.960.3°23.261.1°Altitude, m90097974Platform velocity, m/s215.6213.9Track angle, °65.9°270°Date mm/dd/yy7/15/944/17/88Scene center38.833°N37.755°NLatitude/longitude, °122.583°W122.453°WResolution cell

23、dimension, mRange 6.6 m, Azimuth 8.2 mRange 6.6 m, Azimuth 8.2 mSlant range to velocity ratio, R/V ratio5955Fig. 1. .圖1是一幅長波段，VV偏振，偽彩色編碼的圖像。它是加州北部沿海水域（瓜拉納河數(shù)據(jù)集）的海洋波通過成像系統(tǒng)后的圖像。Fig. 2 圖二是單一平均傾角的雷達分辨單元的散射結(jié)構(gòu)圖。在來自瓜拉納河的數(shù)據(jù)中，成像面的尺寸為：6.6m（距離方向）8.2m（方位方向）Fig. 3. 圖3（a）為取向角 變化的圖像（b）為取向角的分布情況的直方圖Fi

24、g. 4. 圖4給出了當波的傳播方向沿方向角方向時，取向角的頻譜與波數(shù)的關(guān)系。圖中的白圈分別對應海洋波波長是50,100,150和200米的情況。圖中標有為：“波的傳播方向為306°”描述的是占主波長為157米的情況。Fig. 5.  5a-b給出了波譜強度和波數(shù)關(guān)系圖，（a）圖是波動引起取向角改變的情況，（b）圖是線偏振強度變化的情況。兩幅圖都是在主波傳播方向為306°的情況下取得的。最后，利用平均入射角和公式（2），我們可以把本次研究測量到的取向角轉(zhuǎn)換成方向角方向波坡。利用這些數(shù)據(jù)，就可以估計方向角方向波坡的均方根值，表二給出了這些值。Table 2

25、.表二Northern California: Gualala coastal results加州北部：瓜拉納海岸的測量結(jié)果ParameterIn situ measurement instrumentOrientation angle methodAlpha angle methodBodega Bay, CA, 3 m Discus Buoy 46013Point Arena, CA, Wind StationDominant wave period, s10.0N/A10.03 from dominant wavenumber10.2 from dominant wavenumberDo

26、minant wavelength, m156 from period, depthN/A157 from wave spectra162 from wave spectraDominant wave direction, °320 est. from wind direction284 est. from wind direction306 from wave spectra306 from wave spectraRMS slopes azimuth direction, °N/AN/A1.58N/ARMS slopes range direction, °N

27、/AN/AN/A1.36Estimate of waveheight, m2.4 significant waveheightN/A2.16 est. from rms slope, wavenumber1.92 est. from rms slope wavenumberDate: 7/15/94.日期：7/15/94數(shù)據(jù)開始測量時間(UTC): 20:04:44 (BB, PA), 20:02:98 (AIRSAR).風速: 1.0 m/s (BB), 2.9 m/s (PA), Mean=1.95 m/s.風向: 320° (BB), 284° (PA), Mean=

28、302°.浮標: “Bodega Bay” (46013)=BB.地點: 38.23N 123.33W.水深: 122.5 m.風站: “Point Arena” (PTAC-1)=PA.位置: 38.96N, 123.74W.探測器位置: 38°39.6N, 123°35.8W.5.二進制海洋散射模型：取向角平均值的測量在章節(jié)3.2中，等式（5）給出了取向角是三個偏振相關(guān)矩陣T的函數(shù)。我們認為當波面微元之間有小夾角時才會發(fā)生散射。平面波只有一個單一的傾角，這樣的截面會減弱方向角斜率的分布。這一章節(jié)，對于單視或多視圖像，我們?nèi)∫粋€雷達可探測的最小微面，微面間的輕微

29、夾角會造成入射波的散射。我們把微面的傾斜角定義為s，這一章節(jié)我們會在微面上討論散射角斜率的分布函數(shù)p()，而不是僅僅討論平均斜率。對于單視或多視探測，處理后的相關(guān)矩陣被定義為（6）式： （6）本章節(jié)我們將估計如果采用更符合海洋實際的復合曲面或者雙尺度面（Keller & Wright, 1975 和 Valenzuela, 1978）來描述微元面的后向散射，那么T矩陣的一些準則將作出怎樣的調(diào)整。現(xiàn)在我們仿效cloude1999年提出的方法。復合曲面有彼此存在小角度的“微面”組成。這些“微面”在方位方向上傾角的的分布函數(shù)為p()。 （7）其中， S是雷達分辨單元內(nèi)微元

30、表面上方向角傾角的平均值。s是取向角分布的平均值，根據(jù)公式（2）由方向角分布產(chǎn)生的取向角的分布和實際的波面傾角分布線性相關(guān)。而實際波面傾角的平均值又等于雷達分辨單元內(nèi)微元表面上方向角傾角的平均值。lee等人2001年已經(jīng)計算了對影響相關(guān)矩陣的因素有兩點：（1）s的方位傾角平均偏差，（2）方向角傾角的分布p()。他們之間的關(guān)系lee等人在2001年進行了計算，如下公式（8）（8）這里的sinc(x) =sin(x)/x。并且公式（8）反映出，除了 A=|SHH+SVV|2是卷不變的，其他參量由于受傾角分布()和(s)的偏差的影響都發(fā)生了變化。在相應的表達式的方向角分母項除外的所有其他條

31、款| SHH- SVV | 2 >被修改。關(guān)于取向角的表達式，除了分母項|SHHSVV|2沒有修改，其他參數(shù)都被修改。 （9）如果把相關(guān)矩陣的參量帶入公式（9），避免使用虛數(shù)，我們可以得到下面的公式（10）（11）（12）（13）。 （10） （11） （12） （13）公式（4）的重要性在于它指出了當圓偏振方法估計取向角時，我們只需要知道波浪引起的取向角分布的平均值s，而不需要知道其本身的詳細分布，并且它的值和無關(guān)。當然，根據(jù)公式（2），方向角傾角的分布p()和取向角的分布線性相關(guān)。公式（13）的結(jié)果表明這個模型的預測不依賴p()，除了顯示方向角傾角的均值時刻測量的。公式（13）的推導

32、使用了tan(s)(sin)·tans。新的結(jié)果令人振奮，因為圓偏振測量方法的使用沒有因為波面方向角分布而受到限制。圓偏振測量方法估計了取向角的總平均值。因為偏振校準錯誤,通道串音，相位誤差,通道不平衡等影響，取向角測量的退化更容易發(fā)生。,這些偏振SAR系統(tǒng)錯誤己經(jīng)被噴氣推進實驗室/ 機載合成雷達的研究人員盡可能發(fā)現(xiàn)并改正。6.使用參數(shù)測量距離方向的斜坡.第二種測量方法需要遙感波在傳播方向有顯著的分量。由于斜坡模型和流體動力模型，測量設備要比現(xiàn)有的設備對灰度更敏感。在距離方向上，利用CloudePottier偏振分解定理的“”參數(shù)測量法，可以實現(xiàn)極化合成雷達對海洋斜坡的測量。6.1.

33、 CloudePottier偏振分解定理和“”參數(shù)測量法 在1996年Cloude & Pottier 和1999年Cloude 等人提出了基于熵、各向異性和偏振分解的CloudePottie定理，此定理引入了新的參數(shù)描述3×3的平均相干矩陣< | T | >的特征向量。形式如公式（14） （14）這里的U3為： （15） 參數(shù)的平均值為： （16）這里的Pi為： （17）參數(shù)和三個特征向量有關(guān)，P是特征值的取值概率。本文中，為了討論簡單，我們認為和的值相等。對于海洋回波，的平均值受第一個特征向量的影響最大。.基于CloudePottier偏振散射分解定

34、理的參數(shù)測量法在定向測量中，有令人滿意的結(jié)果。（1）式表明了參數(shù)在方向角方向是卷不變的，（2）式說明了在距離方向它對本地入射角 的波誘導調(diào)制非常敏感。因此，參數(shù)測量法能很好的測量行波，而不適合測量方向角方向波動的海浪。6.2用參數(shù)測量距離方向的波動是可行的基于小微擾散射模型（SPM），利用參數(shù)測量方法可以對行波范圍進行估計。當波面之間的角度很小時，散射模型可以認為是布拉格散射。散射矩陣的形式如（18）式: (18)（19）式給出了布拉格散射系數(shù)SVV 和SHH的值：（19）相關(guān)矩陣T的歸一化的特征向量為（20）式， （20）對于布拉格散射，在解偏振度非常小的情況下，我們可以

35、假設只有占主導地位的特征向量，如（21）式 （21）對于布拉格散射，因為主特征向量只有1,所以1。對于水平方向有略微起伏的微元來說取向角 =0，設 的值為0.在這些約束條件下，得到（22）式： （22）當時，有： （23）把23式帶入22式有： （24） 和=8070j是海水具有代表性的兩種介電常數(shù)值。圖六展示了取這兩個值時，角和入射角的函數(shù)關(guān)系圖。的導數(shù)反映了角對入射角變化的靈敏度，對于邊坡范圍估計這是一個有效的調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)。Fig. 6. 布拉格散射模型中關(guān)于入射角的函數(shù)關(guān)系圖。紅線代表了海水介電常數(shù)為8070j的情況，藍線代表了理想情況下的曲線。對于

36、0;有： （25）圖7展示了當取 =8070j 時的實際的曲線（紅色）和理想曲線（藍色），對于典型的機載合成雷達入射角的范圍是（2060°），這個范圍有高的調(diào)制傳遞函數(shù)MTF，調(diào)制傳遞函數(shù)>0.5.Fig. 7. 圖7中給給出了隨入射角 的變化曲線，紅線代表海水實際的電導率，藍線代表完全導電面。6.3. 基于參數(shù)測量距離方向的斜坡和波譜1998年的pottier模型估計的參量和入射角的關(guān)系是在假設散射模型為布拉格散射的情況下進行的。在實際利用極化合成雷達對海洋波探測時，由于參量對入射角的變化比較敏感，這就為我們利用海面散射數(shù)據(jù)進行研究提供

37、了可能。圖8中給出了一條瓜拉納河在距離方向上隨入射角 的變化曲線，數(shù)據(jù)是方向角的方向10個像素的平均值。這條曲線中()函數(shù)的斜率大，即參量對入射角的變化比較敏感。圖8給出了值出現(xiàn)次數(shù)的頻率統(tǒng)計直方圖。Fig. 8. （a）為隨入射角變化特性曲線的曲線（數(shù)據(jù)來自瓜拉納河），（b）圖為值出現(xiàn)次數(shù)的頻率統(tǒng)計直方圖圖8中的光滑曲線是對()數(shù)據(jù)經(jīng)過做最下二乘法擬合后得到的。此曲線近似為一個三階多項式函數(shù)。這種擬合曲線通常用來把的值轉(zhuǎn)換為相應的入射角的值。Pottier (1998)提出一種基于模型的處理方法，他使用一個 三階多項式逼近圖六的()曲線（紅線）而不對實際圖像數(shù)據(jù)

38、()做平滑處理。我們得到了入射角的分布和波坡的均方根值。表二和表三給出了這些值。Table 3.Open ocean: Pacific swell resultsParameterIn situ measurement instrumentOrientation angle methodAlpha angle methodSan Francisco, CA, 3 m Discus Buoy 46026Half Moon Bay, CA, 3 m Discus Buoy 46012Dominant wave period, s15.715.715.17 from dominant wavenum

39、ber15.23 from dominant wavenumberDominant wavelength, m376 from period, depth364 from period, depth359 from wave spectra362 from wave spectraDominant wave direction, °289 est. from wind direction280 est. from wind direction265 from wave spectra265 from wave spectraRMS slopes azimuth direction,

40、°N/AN/A0.92N/ARMS slopes range direction, °N/AN/AN/A0.86Estimate of waveheight, m3.10 significant waveheight2.80 significant waveheight2.88 est. from rms slope, wavenumber2.72 est. from rms slope, wavenumberDate: 7/17/88.Data start time (UTC): 00:45:26 (Buoys SF, HMB), 00:52:28 (AIRSAR).Wi

41、nd speed: 8.1 m/s (SF), 5.0 m/s (HMB), Mean=6.55 m/s.Wind direction: 289° (SF), 280° (HMB), Mean=284.5°.Buoys: “San Francisco” (46026)=SF.Location: 37.75N 122.82W.Water depth: 52.1 m.“Half Moon Bay” (46012)=HMB.Location: 37.36N 122.88W.Water depth: 87.8 m.最后，為了測量波的頻譜，研究區(qū)域的圖像由()的平均值組成，

42、()的平均值在距離方向逐行變小。對研究區(qū)域進行傅里葉變換，得到的頻譜圖像如圖9所示。圖9在距離方向的頻譜為譜。但是，在距離方向上通過轉(zhuǎn)變平滑 ()曲線的斜率。它能被轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌庾V。Fig. 9. 基于CloudePottier分解法，用參數(shù)測量距離方向的波譜。波的流動方向為306°，波浪的波長主要為162m7.測量波屬性并與浮標數(shù)據(jù)進行對比。使用L-和P-波段SAR數(shù)據(jù)集和算法估計海洋的波參數(shù)有： (1)主波長,(2)主波方向,(3)斜坡的均方根值(方位/范圍),(4)平均主波高。美國國家海洋和大氣局國家資料浮標中心提高的數(shù)據(jù)是關(guān)于：（1)主波周期,(2)風速/方

43、向,(3)有效波高(4)波分類(膨脹波/風波)。沒有足夠的數(shù)據(jù)可供我們分析，也就不能對基于長波段和P-band的測量能力做出評價。理論上，P-band(68 cm) 對小波細節(jié)的探測能力更強，它的測量結(jié)果應該更優(yōu)越，。但實際中長波段的結(jié)果要好于短波段。這可能是因為短波段的數(shù)據(jù)受無線電干擾 影響太大。對于機載合成孔徑雷達，短波通道的傳輸頻道帶寬從40 MHz減少到20 MHz，這樣做的目的就是保護居民區(qū)的廣播頻帶不受影響（聯(lián)邦通訊委員會提出的要求）。對P-band的測量方法的研究也就變少了。瓜拉納河和San Francisco河數(shù)據(jù)集都是歸類為膨脹波的長波系統(tǒng)。我們既可以通過浮標數(shù)據(jù)，也可以通過

44、SAR探測的主導波數(shù)和水深（根據(jù)公式（27）對波周期進行估計。使用取向角方向和角的方法對海洋參數(shù)進行測量基本是用同樣的方法。表二和表三中給出的主波長和主波方向是通過2D(k,az)波譜獲得的（如公式4和6.3和圖4以及圖9）。主要波長對應的波數(shù)kw=0.039 m1 ，其對應的波長(=2/kw)=162m。圖5說明了波動的主要方向為306°，這也是方向角半空間上最大能量集成的方向。圖5中的第二個峰值而是為了產(chǎn)生頻譜而進行人為的傅里葉變換過程產(chǎn)生的。用公式（27）可以估算出波（弧度）頻率w 和周期T=2/w 。用相似的算法可以處理來自舊金山灣的數(shù)據(jù)。.根據(jù)公式（2）

45、，取向角的分布能轉(zhuǎn)化為波的傾斜角，因此在方向角方向波坡的均方根值由取向角的分布決定。根據(jù)圖8所示的擬合光滑曲線，我們可以把角的變化轉(zhuǎn)化為波的傾角變化，因此在距離方向波坡的均方根值由角的分布決定。最后，分別在傳播方向為Srms 和主波長為為d時，使用高峰到低谷均方根斜率對主波波高的估計。平均主波高Hd 可由tan(Srms)=Hd/(d/2)計算得出，我們把通過計出的波高國家資料浮標中心通過浮標法測量波高做對比，對比結(jié)果在表二和表三中給出。文章中提供的主要數(shù)據(jù)集針對的是無風條件下太平洋的膨脹波。在這樣的簡單的特例情況下，我們計算的結(jié)果和國家資料浮標中心通過浮標法得到的結(jié)果相當吻合。我們需要更多的

46、研究才能判斷基于角/取向角參數(shù)測量的算法是否具有更強的適用性，這種方法能否用在有風的條件下，以及更復雜的雙波交叉峰系統(tǒng)我們目前還不確定。用公式一可以對方向角方向的波坡進行測量，對取向角的估計即公式（1）中的來自 偏振合成孔徑雷達的數(shù)據(jù)涉及到相關(guān)矩陣的條款。特別的，交叉極化條件是難以準確衡量的因為它們的值非常小。這就要求我們對對散射矩陣振幅/相位進行精確校準，因為它對取向角的精確測量是非常重要的。在地形研究中，取向角被用來探測地形，人們已經(jīng)證明了校準對于測量的重要性。在數(shù)據(jù)采集期間，飛行器的運動會對數(shù)據(jù)采集造成影響，美國噴氣推進實驗室/機載合成雷達上的DC-8型噴氣機上這種影響在后期處理中已經(jīng)被消除或補償。如果這種影響任然存在，那么在顯示屏上squint/roll是不確定的。齒距變化量將會影響對取向角 的估計?；趨?shù)在距離方向上對斜坡的測量是一項新的技術(shù)。使用參數(shù)測量時對方向有選擇性，因為在垂直于方位方向是卷不變的。當對裸土領域的斜坡進行測量時，我們可以選擇測量的精度。參數(shù)測量法可以處理任意方向傳播的海洋波。用這個算法進行計算時，我們需要知道在距離方向和方向角方向的一對角度值和，它們由飛行器的運動路徑?jīng)Q定。當相對于距離方向的波面波動方向角為時，由公式（26）可得波的傳播方向為： （26）波的傳播方向Srms 是波在距