11《空間幾何體--中心投影和平行投影

1、中心投影和平行投影中心投影和平行投影 請同學(xué)們看下面幾個常見的自請同學(xué)們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象然現(xiàn)象, ,考慮它們是怎樣得到的考慮它們是怎樣得到的? ?這種現(xiàn)象我們把它稱為是這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影投影. 投影投影是光是光線線( (投射投射線線) )通通過過物體物體, ,向向選選定定的面的面( (投影面投影面) )投射投射, ,并在并在該該面上得到面上得到圖圖形的形的方法方法. . 通過觀察和自己的通過觀察和自己的認(rèn)識認(rèn)識 , 你是怎樣來理解你是怎樣來理解投影的含義的投影的含義的?想一想？想一想？ 請同學(xué)們觀察下列的投影的現(xiàn)象請同學(xué)們觀察下列的投影的現(xiàn)象 , , 它們它們的投影過程有何不同

2、的投影過程有何不同? ?S投射方向投射方向投射方向投射方向投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影投影面投影面投投 影影S投影線投影線投影中心投影中心中心投影中心投影投影的分類投影的分類: :中心投影中心投影:投射線交于一點投射線交于一點.平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影(本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用正投本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用正投影繪制空間圖形的三視圖影繪制空間圖形的三視圖,并能并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征圖形的基本特征.)問題：只看投影能知道實物的形態(tài)嗎？問題：只看投影能知道實物的形態(tài)嗎？那什么是空間圖形的三視圖呢那什么是空間圖形的三視

3、圖呢?概念概念:視圖視圖是指將物體按正投影向投影面是指將物體按正投影向投影面 投射所得到的圖形投射所得到的圖形. . 1.1.光線自物體的前面向后投射所得光線自物體的前面向后投射所得 到的投影稱為到的投影稱為主視圖或正視圖主視圖或正視圖. 2. 2.自上向下的稱為自上向下的稱為俯視圖俯視圖. 3. 3. 自左向右的稱為自左向右的稱為左視圖左視圖.三視圖三視圖三視圖的形成三視圖的形成 把主視圖、俯視圖、左視圖攤平在一個平面上得三視圖。把主視圖、俯視圖、左視圖攤平在一個平面上得三視圖。左視圖左視圖左視圖 1. 在主視圖、俯視圖中都體現(xiàn)形體在主視圖、俯視圖中都體現(xiàn)形體的長度，且長度在豎直方向上是對正

4、的，的長度，且長度在豎直方向上是對正的，我們稱之為我們稱之為長對正長對正。左視圖左視圖 2. 在主視圖、左視圖上都體現(xiàn)形體的高在主視圖、左視圖上都體現(xiàn)形體的高度，且高度在水平方向上是平齊的，我們稱之度，且高度在水平方向上是平齊的，我們稱之為為高平齊高平齊。左視圖左視圖 3. 在左視圖、俯視圖上都體現(xiàn)形體的寬在左視圖、俯視圖上都體現(xiàn)形體的寬度，且是同一形體的寬度，是相等的，我們稱度，且是同一形體的寬度，是相等的，我們稱之為之為寬相等寬相等。三視圖的對應(yīng)規(guī)律三視圖的對應(yīng)規(guī)律俯視圖和左視圖俯視圖和左視圖主視圖和俯視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖主視圖和左視圖-長對正長對正-高平齊高平齊-寬相等寬相等

5、三視圖表達(dá)的意義三視圖表達(dá)的意義從前面正對著物體觀察，畫出主視圖，主視圖從前面正對著物體觀察，畫出主視圖，主視圖反映了物體的長和高及前后兩個面的實形。反映了物體的長和高及前后兩個面的實形。 主視圖反映：上、下主視圖反映：上、下 、左、右、左、右VWHVWH三視圖表達(dá)的意義三視圖表達(dá)的意義從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，布置布置在主視圖的正下方，在主視圖的正下方，俯視圖反映了物體的長和俯視圖反映了物體的長和寬及上下兩個面的實形。寬及上下兩個面的實形。 俯視圖反映：前、后俯視圖反映：前、后 、左、右、左、右VWH三視圖表達(dá)的意義三視圖表達(dá)的意義從左向右正對著

6、物體觀察，畫出左視圖，從左向右正對著物體觀察，畫出左視圖，布置布置在主視圖的正右方，在主視圖的正右方，左視圖反映了物體的寬和左視圖反映了物體的寬和高及左右兩個面的實形。高及左右兩個面的實形。 左視圖反映：上、下左視圖反映：上、下 、前、后、前、后 三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高。三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高。錯誤的三視圖錯誤的三視圖 長未對正1錯誤的三視圖錯誤的三視圖 長未對正2錯誤的三視圖錯誤的三視圖 高不平齊1錯誤的三視圖錯誤的三視圖 高不平齊2錯誤的三視圖錯誤的三視圖 寬不相等1錯誤的三視圖錯誤的三視圖 寬不相等1錯誤的三視圖錯誤的三視圖一、基本體一、基本體1.1.棱柱

7、棱柱 棱柱的三視圖棱柱的三視圖 棱柱的組成棱柱的組成 由由兩個底面和幾個側(cè)棱面兩個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行側(cè)棱線相互平行。 s 2.2.棱錐棱錐 棱錐的三視圖棱錐的三視圖 a c abc a (c )b s 棱錐的組成棱錐的組成 由由一個一個底面和底面和幾個幾個側(cè)棱側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的的一點一點錐頂錐頂。 棱錐處于圖示位置時，棱錐處于圖示位置時，其底面其底面ABC是水平面，在是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱俯視圖上反映實形。側(cè)棱面面SAC為側(cè)垂面，另兩個為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般

8、位置平面?zhèn)壤饷鏋橐话阄恢闷矫妗?S A B C s 在圖示位置，俯視圖為一在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等邊三圓。另兩個視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。輪廓素線的投影。O1O 圓錐體的組成圓錐體的組成 s s 2.2.圓錐體圓錐體s由由圓錐面和底面圓錐面和底面組成。組成。S 三個視圖分別為三三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的個和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三圓，它們分別是圓球三個方向輪廓線的投影。個方向輪廓線的投影。3.3.圓球圓球 圓母線以它的直圓母

9、線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。 圓球的三視圖圓球的三視圖 圓球的形成圓球的形成例例1.畫下例幾何體的三視圖畫下例幾何體的三視圖疊加體的三視圖疊加體的三視圖一、疊加體的基本形式及投影特點一、疊加體的基本形式及投影特點 重點分析以下幾個問題：重點分析以下幾個問題： 疊加體的組成疊加體的組成由哪些基本體組成由哪些基本體組成 基本體的形狀和位置基本體的形狀和位置 基本體之間的疊加形式基本體之間的疊加形式二、疊加體的畫圖二、疊加體的畫圖形體分析法：形體分析法： 根據(jù)形狀，將其分解成若干基本體或簡單體根據(jù)形狀，將其分解成若干基本體或簡單體 弄清各部分的形狀和相對位置及組合形式弄清各部分的形狀和

10、相對位置及組合形式 分別畫出各部分的投影分別畫出各部分的投影例例1.(1).(1)畫下例幾何體的三視圖畫下例幾何體的三視圖例例1.(3)1.(3)畫下例幾何體的三視圖畫下例幾何體的三視圖小結(jié)小結(jié).三視圖的畫法：三視圖的畫法：2. ( (主俯主俯)長對正長對正，(主左主左)高平齊高平齊，(俯左俯左)寬相等寬相等.1.畫圖之前先弄清幾何體的結(jié)構(gòu)畫圖之前先弄清幾何體的結(jié)構(gòu)例例2.某物體的三視圖如下，試判斷該幾何體的形狀某物體的三視圖如下，試判斷該幾何體的形狀鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.下列立體圖形的正視圖為三角形的是下列立體圖形的正視圖為三角形的是_.（A）（B）（C）鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 3. 3.某建筑由相

11、同的若干某建筑由相同的若干個房間組成，該樓三視個房間組成，該樓三視圖如下圖所示，試問：圖如下圖所示，試問：(1)(1)該樓有幾層；該樓有幾層； (2)(2)最高一層的房間在最高一層的房間在什么位置；什么位置；(3)(3)該樓可以有多少個該樓可以有多少個房間？房間？例例1：畫出所給疊加體的三視圖。：畫出所給疊加體的三視圖。 底板和立板右面平齊疊加底板和立板右面平齊疊加 肋板與底板和立板對稱疊加肋板與底板和立板對稱疊加底板底板立板立板肋板肋板分分解解形形體體 肋板肋板疊加疊加方式方式投影作圖投影作圖底板底板 分塊畫圖分塊畫圖立板立板肋板肋板看得見的線畫實線看得見的線畫實線看不見的線畫虛線看不見的線畫虛線表面平齊應(yīng)無線表面平齊應(yīng)無線正前方正前方正前方正前方正前方正前方例例1、畫出下列幾何體的三視圖。、畫出下列幾何體的三視圖。1.51.51.50.90.94.233例例2、設(shè)所給的方向為物體的正前方，試畫出它、設(shè)所給的方向為物體的正前方，試畫出它的三視圖（單位：的三視圖（單位：cm）。）。課堂練習(xí)課堂練習(xí)教材教材13頁練習(xí)頁練習(xí)1、2、3 由一