2018年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理班級(jí)： 姓名：第一單元 四則運(yùn)算 （加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算）1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系： 和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)（2）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)（3）減法是加法的逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)（2）已知兩個(gè)因

2、數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)（3）除法是乘法的逆運(yùn)算。（4）有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)=商×除數(shù)余數(shù) 除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商 商=（被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)3、在除法中，余數(shù)除數(shù)，0不能作除數(shù)。4、關(guān)于“0”的運(yùn)算 （1）“0”不能做除數(shù)；           字母表示：a÷0錯(cuò)誤（2）一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； &#

3、160;      字母表示：a0= a （3）一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；         字母表示：a0= a（4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；       字母表示：aa = 0（5）一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；    字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的數(shù)，還得0；  字母表示：0÷a（a0）=&

4、#160;0（7）被除數(shù)等于除數(shù),商是； 字母表示：a÷a=1（a不為0）5、四則運(yùn)算順序（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。（2）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。（3）一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第三單元運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律： ab=ba2、加法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)    3、連減的性質(zhì)： a - 

5、;b - c= a - (b+c) 二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律： a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：（ a×b ）× c  = a× (b×c )3、乘法分配律：（1）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：（ab）×c=a×cb×c    （2）兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘：(a - b) ×c= a×c - b&

6、#215;c4、除法的性質(zhì)：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c) 5、乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（ab）×c= a×cb×c     (ab)×c= a×cb×c類型二：a×cb×c=（ab）×c     a×cb×c=(ab)×c類型三：a×99a = a×（991）

7、    a×ba= a×（b1）類型四：a×99             a×102      = a×（1001）        = a×（1002）      = a×100a×1

8、60;      = a×100a×2、商不變性質(zhì)：a ÷b = （a ×c) ÷(b×c) ； a ÷b = （a ÷c) ÷(b÷c)。三、簡(jiǎn)便計(jì)算1連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（2674）減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如16-（2674）=16-26-742加減混合的

9、簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：12338-23=123-2338        146-7854=14654-783連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。如：120÷3÷4=120÷（3×4）除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。如：455÷（7×13）=455÷7÷134.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如

10、：27×13÷9=27÷9×135、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：6、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：  6528357225×125×4×8（6535）（28 72）（25×4）×（125×8）100 100100×10002007、乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（1）分解式                 &

11、#160; （2）合并式  （3）特殊125×（40 4）                135×12135×2  99×256256 25×40 25×4              135×（122

12、） 99×256256×1 1000 100                 135×10 256×（991）1100                     1350 256×1

13、00 25600  （4）特殊2 （5）特殊3                （6）特殊445×10299×26                       35

14、5;835×64×3545×（1002）（1001）×26     35×（864）45×10045×2100×261×26      35×10=4500 90 260026         350=4590 25748、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658 44     &

15、#160;       250÷8×4=256 4458           =250×4÷8=30058               =1000÷89、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102×3838×2 125×

16、25×32   125×88 3.251.9810.321.98  37×9637×337 0.60.4-0.60.4       38×9999第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)

17、率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、  小數(shù)的數(shù)位順序表 整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一（個(gè)） 十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一（1）6.378的計(jì)數(shù)單位是0001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（01），7個(gè)百分之一（001），8個(gè)千分之一（0001）。（3）6.378中有（6378）個(gè)千分之一（0001）。（4）9.426中的4表示4個(gè)十分之一（01）4在十分位8、

18、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變?？梢杂糜谛?shù)的改寫(xiě)和化簡(jiǎn)。注意：在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。9、求近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位10、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。11、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一 ；移

19、動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一 ；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一 ；12、常用的單位間的進(jìn)率：質(zhì)量： 1噸1000千克；      1千克1000克  長(zhǎng)度： 1千米1000米    1米10分米 1分米=10厘米   1厘米=10毫米   1米100厘米 1分米=100毫米 1米=1000毫米面積： 1平方千米=100公頃  1公頃=10000平方米 1平方千米=100 0000平方米1平方米&

20、#160;100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米人民幣: 1元=10角        1角=10分         1元=100分時(shí)間： 1時(shí)=60分 1分=60秒13、單位換算：（1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ图?jí)）單位：乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）小（低級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成大（高級(jí)）單位：除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，也就是在萬(wàn)位

21、的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位，也就是在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位，然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（2）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連），叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：三角形任意兩邊的和大于第三邊。5、為了

22、表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的三角形，等腰三角形，等邊三角形（或正三角形）。7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的兩個(gè)底角相等，兩條腰相等。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形三個(gè)角都是60°。13、等邊三角形是特殊