專升本的高數(shù)試題

1、武漢大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)模擬試題一、單項(xiàng)選擇題1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列函數(shù)中為有界函數(shù)的是( B )A. B. C. D. 2這一題最好問一下不是很確定、函數(shù)的間斷點(diǎn)是( D )A. B. C. D.無間斷點(diǎn) 3、設(shè)在處不連續(xù)，則在處( C )A. 一定可導(dǎo) B. 必不可導(dǎo) C. 可能可導(dǎo) D. 無極限4、當(dāng)時，下列變量中為無窮大量的是（ D ）A. B. C. D. 5、設(shè)函數(shù)，則在處的導(dǎo)數(shù) ( D ) A. B. C. D.不存在.6應(yīng)該是對的但是還是問一下、設(shè)，則( A )A. B. C. D. 7、曲線的垂直漸近線方程是( D ) A. B. C.或 D.不存在 8、設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)

2、，且，則 ( C ) A. B. C. D.9、微分方程的通解是( D )A. B. C. D. 10有問題，還不會算、級數(shù)的收斂性結(jié)論是（ ）A. 發(fā)散 B. 條件收斂 C. 絕對收斂 D. 無法判定11、函數(shù)的定義域是( D )A. B. C. D. 12、函數(shù)在處可導(dǎo)，則在處( D )A.極限不一定存在 B.不一定連續(xù) C.可微 D.不一定可微 13、極限 ( A )A. B. C.不存在 D. 14、下列變量中，當(dāng)時與等價的無窮小量是（ B ）A. B. C. D. 15、設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，則( C ) A. B. C. D.16、函數(shù)的水平漸近線方程是( C )A. B. C. D. 17

3、、定積分( D ) A. B. C. D. 18、已知，則高階導(dǎo)數(shù)在處的值為( C ) A. B. C. D. 19、設(shè)為連續(xù)的偶函數(shù)，則定積分等于( C )A. B. C. D. 20、微分方程滿足初始條件的特解是( D )A. B. C. D. 21、當(dāng)時，下列函數(shù)中有極限的是( D )A. B. C. D. 22感覺有些問題、設(shè)函數(shù)，若，則常數(shù)等于 ( A )A. B. C. D. 23、若，則下列極限成立的是( A )A. B. C. D. 24、當(dāng)時，若與是等價無窮小，則=（ C ）A. B. C. D. 25、函數(shù)在區(qū)間上滿足羅爾定理的是( D ) A. B. C. D.26、設(shè)函

4、數(shù), 則( D )A. B. C. D. 27、定積分是( B )A.一個常數(shù) B.的一個原函數(shù) C.一個函數(shù)族 D.一個非負(fù)常數(shù)28、已知，則高階導(dǎo)數(shù)( D ) A. B. C. D. 29、若，則等于( D )A. B. C. D. 30要查書還不會、微分方程的通解是( )A. B. C. D. 31、函數(shù)的反函數(shù)是( C )A. B. C. D. 32、當(dāng)時，下列函數(shù)中為的高階無窮小的是( D )A. B. C. D. 33不確定要問人、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則在點(diǎn)處( C )A. 可導(dǎo) B. 不可導(dǎo) C. 連續(xù)但未必可導(dǎo) D. 不連續(xù)34、當(dāng)時, 和都是無窮小. 當(dāng)時下列可能不是無窮小的是

5、（ D ）A. B. C. D. 35、下列函數(shù)中不具有極值點(diǎn)的是( C ) A. B. C. D. 36、已知在處的導(dǎo)數(shù)值為, 則( D )A. B. C. D.37、設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，則為( A )A. B. C. D. 38、若函數(shù)和在區(qū)間內(nèi)各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)相等，則這兩個函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)( C ) A. B.相等 C.僅相差一個常數(shù) D.均為常數(shù)二、填空題1、極限 = 2、已知 ，則常數(shù) .3、不定積分= .4、設(shè)的一個原函數(shù)為，則微分 .5、設(shè)，則 .6、導(dǎo)數(shù) .7、曲線的拐點(diǎn)是 .8、由曲線,及直線所圍成的圖形的面積是 .9、已知曲線上任一點(diǎn)切線的斜率為, 并且曲線經(jīng)過點(diǎn), 則此曲線的方程為 .

6、10、已知，則 .11、設(shè)，則 .12、已知 ，則常數(shù) .13、不定積分 .14、設(shè)的一個原函數(shù)為，則微分 .15、極限 = .16、導(dǎo)數(shù) .17、設(shè)，則 .18、在區(qū)間上, 由曲線與直線,所圍成的圖形的面是 .19、曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .20、已知，則 .21、極限 = 22、已知 ，則常數(shù) .23、不定積分 .24、設(shè)的一個原函數(shù)為，則微分 .25、若在上連續(xù)，且, 則 .26、導(dǎo)數(shù) .27、函數(shù)的水平漸近線方程是 .28、由曲線與直線,所圍成的圖形的面積是 .29、已知，則= .30、已知兩向量, 平行，則數(shù)量積 .31、極限 32、已知，則常數(shù) .33、不定積分 .34、設(shè)函數(shù),

7、則微分 .35、設(shè)函數(shù)在實(shí)數(shù)域內(nèi)連續(xù), 則 .36、導(dǎo)數(shù) .37、曲線的鉛直漸近線的方程為 .38、曲線與所圍成的圖形的面積是 .三、計算題1、求極限：. 2、計算不定積分： 3、計算二重積分, D是由直線及拋物線圍成的區(qū)域. 4、設(shè), 而, . 求, . 5、求由方程確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).6、計算定積分: .7、求極限：. 8、計算不定積分：. 9、計算二重積分, 其中是由, ()所圍成的區(qū)域.10、設(shè), 其中，求.11、求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).12、設(shè). 求在0, 2上的表達(dá)式.13、求極限：. 14、計算不定積分：. 15、計算二重積分, 是圓域. 16、設(shè)，其中，求.17、求由方程

8、所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).18、設(shè) 求在內(nèi)的表達(dá)式.19、求極限：. 20、計算不定積分： 21、計算二重積分, 是由拋物線和直線()圍成的區(qū)域. 22、設(shè), 而, 求.四、綜合題與證明題1、函數(shù)在點(diǎn)處是否連續(xù)？是否可導(dǎo)？2、求函數(shù)的極值.3、證明：當(dāng)時, . 4、要造一圓柱形油罐, 體積為, 問底半徑和高等于多少時, 才能使表面積最??？這時底直徑與高的比是多少？5、設(shè), 討論在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性.6、求函數(shù)的極值.7、證明: 當(dāng)時, . 8、某地區(qū)防空洞的截面擬建成矩形加半圓(如圖), 截面的面積為5m2, 問底寬x為多少時才能使截面的周長最小, 從而使建造時所用的材料最省？9、討論在,處的連續(xù)性與可導(dǎo)性.10、確定函數(shù)(其中)的單調(diào)區(qū)間.11、證明：當(dāng)時, . 12、一房地產(chǎn)公司有50套公寓要出租.