2014年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試題及答案(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)廣東省梅州市初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷廣東省梅州市初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 3 分，共分，共 15 分）分）1、下列各數(shù)中，最大的是（ B ）A、0B、2C、2D、122、下列事件中是必然事件是（ C ）A、明天太陽從西邊升起B(yǎng)、籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中C、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上3、下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（ A ）A、B、C、D、4、若 xy，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ D ）A、x3y3B、x3y3C、x+3y+3D、3x3y5、如圖 1，把一塊含有 45角的直角三角板

2、兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果1=20，則2 的度數(shù)是（ C ）A、15B、20C、25D、30二、填空題二、填空題6、4 的平方根是2。7、已知 a+b=4，ab=3，則 a2b2=12。8、內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)是4。9、梅龍調(diào)整是廣東梅州至福建龍巖高速公路，總投資 59.57 億元。那么數(shù)據(jù) 5 957 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示是 5.957109。10、寫出一個(gè)三視圖中主視圖與俯視圖完全相同的幾何體的名稱正方體。11、如圖 2，把ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 35，得到ABC，AB交 AC 于點(diǎn) D，若ADC=90，則A=55。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注

3、-專業(yè)12、已知直線 y=kx+b，若 k+b=5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第一象限。13、如圖 3，彈性小球從點(diǎn) P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形 OABC 的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角。當(dāng)小球第 1 次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為 P1，第 2 次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2， 第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn。 則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(8，3) ，點(diǎn) P2014的坐標(biāo)是 (3，0) 。三、解答題（有三、解答題（有 10 小題，共小題，共 81 分）分）14、本題滿分 7 分。計(jì)算：(1)0+2 2(13)1+ 8 。解：原式1+2+ 23+2 2 215、本題滿分 7 分。已知反比

4、例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn) M(2，1)。（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng) 2x4 時(shí)，求 y 的取值范圍。（直接寫出結(jié)果）。解：（1）把點(diǎn) M 代入得 k=21=2y=2x（2）12y、0不論 a 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。20、本題滿分 8 分。某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為 1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成。 已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的 2 倍，并且在獨(dú)立完成面積為 400 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天。（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少 m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是 0.4 萬

5、元，乙隊(duì)為 0.25 萬元，要使這次的綠化總費(fèi)不超過8 萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？解：（1）設(shè)乙隊(duì)每天綠化 x m2，則：400 x4002x=4解得：x=50，2x=100答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是 100、50m2。（2）設(shè)至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作 y 天，則：0.4y+1800100y500.258y1021、本題滿分 8 分。如圖 6，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一點(diǎn)，F(xiàn) 是 AD 延長線上一點(diǎn)，且 DF=BE。（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn) G 在 AD 上，且GCE=45，則 GE=BE+GD 成立嗎？為什么？（1）證明：正方形 ABCDBC=DC

6、B=CDF=90CE=CFBCEDCF CE=CF（2）解：GE=BE+GD 成立，理由是：7精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)正方形 ABCDBCD=901+3+4=90由BCEDCF123=453=GCFGC=GC由得 EC=FCECGFCFGE=GFGF=GD+DFDF=BEGE=BE+GD22、本題滿分 10 分。如圖 7，在 RtABC 中，B=90，AC=60，AB=30。點(diǎn) D 是 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，過 D 作 DFBC 于 F，再過 F 作 FE/AC，交 AB 于 E。設(shè) CD=x，DF=y。（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)四邊形 AEFD 為菱形時(shí)，求 x

7、 的值；（3）當(dāng)是FED 直角三角形時(shí)，求 x 的值。解：（1）B=90，AC=60，AB=30C=30y=sin30CD=12x（2）當(dāng)四邊形 AEFD 為菱形時(shí)，有 AD=DFACCD=DF，即 60 x=12xx=40（3）當(dāng)是FED 直角三角形時(shí)，只能是FDE=90，如圖 6-2 由 DFBC 得2=90，即有 DE/BC，所以四邊形AEFD 為平行四邊形，顯然 AE=DF；再由 DE/BC 可得：3=B=90，4=C=30在 RtBOC 中，sin4=AEAD=12ACCD=2DF，即 60 x= xx=30精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)23、本題滿分 11 分。如圖 8

8、，已知拋物線 y=38x234x3 與 x 軸的交點(diǎn)為 A、D（A 在 D的右側(cè)），與 y 軸的交點(diǎn)為 C。（1）直接寫出 A、D、C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn) M，使得 MD+MC 的值最小，并求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn) C 關(guān)于拋物線對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)為 B，在拋物線上是否存在點(diǎn) P，使得以 A、B、C、P 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。解：（1）A(4，0) 、D(2，0)、C(0，3)（2）連接 AC，與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn) M 即為所求，直線 AC 的解析式 y=34x3，對(duì)稱軸是直線 x=2+42=1，把 x=1 代入 y=34x3 得 y=94M(1，94)（3）如下圖