整數(shù)運算定律推廣到小數(shù)

1、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)教案(二)教學目標1、通過猜測一驗證一應(yīng)用等環(huán)節(jié)引導(dǎo)學生探索并理解整數(shù)乘法運算 定律對于小數(shù)同樣適用。2、能夠正確的、合理的、靈活的運用乘法運算定律進行有關(guān)小數(shù)乘法的簡便運算。3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。教學重點探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用教學難點運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學們，我們已經(jīng)學習了整數(shù)乘法的一些運算定律，哪位同學說一說整數(shù)乘法的運算定律有哪些？生：乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。師：同學們，你們能用數(shù)字、字母或者符號來表示出這三個定律嗎?師：我們知道乘法運算定律在整數(shù)乘法中，可

2、以使一些計算更簡便了， 那么在小數(shù)乘法中，這些運算定律是否也能運用？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。二、探究新知1、猜測0.7 X 1.2 01.2 X 0.7(0.8 X 0.5) X 0.4 O0.8 X師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?（由于是猜測，學生出現(xiàn)的答案可能會不一樣。）2、 驗證（同桌合作）通過計算學生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。師：仔細觀察每一組算式，它們有什么特點 ？生：第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結(jié)合律，第三組算式運用了乘法分配律。3、舉例驗證師:通過上面的一組例子，能否就說明乘法運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用？生：不能。師:對，單純的一組例子并沒有說服

3、力，我們需要多舉幾個例子進行 驗證。同學們你們能仿照第一組的例子，也寫出三種這樣的算式，并 驗證是否相等。（學生動手寫，讓學生進行匯報，盡量讓多個學生進行匯報，這樣例子多了，結(jié)論更有說服力。）學生匯報。（教師有目的的板書幾組算式，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)，乘法運算定律，在小數(shù) 乘法中同樣適用。）師：小組同學相互交流， 你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?（引導(dǎo) 學生得出結(jié)論：整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。）4、應(yīng)用出示例7師：同學們，通過我們的驗證整數(shù)運算定律在小數(shù)中同樣適用是正確 的，但究竟怎樣才能使計算簡便呢？請同學們仔細觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。0.25 X 4.78 X

4、4 0.65 X 201(1) 讓學生獨立思考，然后嘗試寫在練習本上。(2) 指明學生板演。(3) 讓學生說一說每一題運用了乘法的什么運算定律？ 0.25 X 4.78 X 4 0.65 X 201=0.25 X 4X 4.78 乘法交換律=0.65 X (200+1)=1 X 4.78 =0.65 X 200+0.65 X 1 乘法分配律=4.78 =130.65師：第題，為什么先讓0.25和4相乘？生：因為0.25和4相乘，正好得1,計算起來比較的簡便。(使學生 體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù)， 如果兩個數(shù)的積是1、10、 100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡便。)師

5、：你人為第小題，解題的關(guān)鍵是什么?(使學生體會到先把特殊的數(shù)進行分解，然后才能進行簡算。)生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。師：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便，我們應(yīng)該注意什么 ?(啟發(fā)學生思考，認真審題，要觀察數(shù)的特點。)(4) 交流評價。三、方法應(yīng)用師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數(shù)乘法簡便了許多，下 面請同學們再來看看下面兩道題，怎樣算合理簡便。16X 1.25 (3+5) X 0.8(1)讓學生獨立做。(2)小組內(nèi)進行交流。(3)匯報(體現(xiàn)算法多樣化)(4)評價總結(jié)。四、梳理知識，總結(jié)升華談話：這節(jié)課你都獲得了哪些知識？在本節(jié)課中你最大的收獲是什么？五、課堂檢測六、布置

6、作業(yè)教案設(shè)計設(shè)計說明1創(chuàng)設(shè)情境，弓I入新課。 教學中巧妙地創(chuàng)設(shè)問題的情境，吸引學生 積極地投入，積極地思考。課件出示三道應(yīng)用整數(shù)乘法運算定律的計 算題，在學生計算后，利用課件演示把剛才做的三道題加上小數(shù)點， 巧妙地變成了小數(shù)乘法計算題。接著質(zhì)疑：整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法， 它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運算定律進行計算嗎？由此引出新知的學習。 為下面學生將整數(shù)乘法運算定律遷移到小數(shù)乘法做好準備。2 .充分放手，讓學生自主探究新知。自主學習能力可以說是學生學會求知、學會學習的核心。本課讓學生帶著疑問去計算這三組題， 通過計算發(fā)現(xiàn)每組中的兩個算式的結(jié)果相同。然后組織學生觀察算 式，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進而共同總結(jié)

7、出整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù) 乘法同樣適用。在學生明確了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣 適用的基礎(chǔ)上出示例題，讓學生試著運用乘法的運算定律進行簡便運 算。在板演時重點引導(dǎo)學生說一說每一步各應(yīng)用了哪一個運算定律， 使學生體會整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生思維 的邏輯性。3.運用新知解決問題。用學到的知識解決問題才是數(shù)學學習的真諦， 因此在新知學習之后，我設(shè)計一系列形式多樣的練習題，讓學生通過練習鞏固新知，提高學生運用知識解決問題的能力，并培養(yǎng)學生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。教學過程。創(chuàng)設(shè)情境，弓I入新課1. 引發(fā)思考。想一想，小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)是一樣的嗎？

8、(一樣)2. 觀察發(fā)現(xiàn)。觀察下面的每組算式，左右兩邊的結(jié)果相等嗎？分別 運用了什么定律？ 7X 12012X 7 (8 X 5) x 4O8X (5 X 4) (24 + 36) X 5024 X 5 + 36 X 5 (學生獨立解答，并交流)3 .提出問題。頑皮的小精靈給上面各題中的數(shù)加上了小數(shù)點，不用 計算，你能很快知道答案嗎？ 0 .7X 1.2 01.2 X 0.7(0.8 X 0.5) X 0.4 O 0.8 X (0.5 X 0.4)(2.4 + 3.6) X 0.5 O2.4 X 0.5+ 3.6 X 0.5 4 .質(zhì)疑，揭題。整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應(yīng)用整數(shù)乘法的運算定律

9、進行計算嗎？這節(jié)課我們就來探究整數(shù)乘法的運算定律適不適用于小數(shù)。(板書課題)設(shè)計意圖：生動的情境和 親切的開場語調(diào)動了學生的學習熱情，作為知識鋪墊的復(fù)習題以添上 小數(shù)點的方式呈現(xiàn)出來，激發(fā)了學生的學習積極性。探究新知1.驗證整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。(1) 探究驗證方法。師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？預(yù)設(shè) 生1:看兩邊的算式結(jié)果是否相等。生2:舉例驗證。(2) 驗證。筆算驗證。師：動筆算一算，運用運算定律得到的算式結(jié)果與原式是否相等？（學生獨立計算，匯報結(jié)果） 舉例驗證。小組合作：根據(jù)每個運算定律寫一個小數(shù)乘法的例子，算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等，并填寫探究報告單。乘法運算

10、定律字母表示舉例結(jié)果是否相等乘法交換律乘法結(jié)合律乘法 分配律 交流、匯報自己的發(fā)現(xiàn)。小結(jié)：我們通過實例推導(dǎo)證明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運 算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生通過觀察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律：整數(shù) 乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對于小數(shù)乘法同樣適用。2 .教學例7。（1）課件出示例7中的第1道小題。師：請你試著做一做，并說 一說每一步各應(yīng)用了哪一個運算定律。（學生試做，并板演匯報）0.25 X4.78 X4 = 0.25 X4X4.78 乘法交換律=1X4.78 = 4.78強調(diào)：運用乘法的運算定律進行簡便計算時，要注意觀