法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用

1、9-2 法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用一、選擇題1下列說法正確的是()A 線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大B線圈中的磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大C線圈處在磁場越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一定越大D線圈中磁通量變化得越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大答案 D解析 對于 A 、B 兩項顯然違背前面所述，對于C 項，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大線圈的磁通量不一定大， 也不一定大，錯，只有 D 項，磁通量變化得快，即更不一定大，故 Ctt大，由 E n可知，選項 D 正確。t2 (2013 ·福建南平 ) 下列各種情況中的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大的是()答案C解

2、析 利用公式E Blv 計算感應(yīng)電動勢的大小時，B 與 v 垂直， B 與 l 垂直， l 為導(dǎo)體與 B 和 v 垂直的有效長度，顯然，C 項中導(dǎo)體的有效長度最長，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大。3 (2012 ·林期末質(zhì)檢吉 )如圖所示，兩塊水平放置的金屬板距離為d，用導(dǎo)線、開關(guān)K 與一個 n 匝的線圈連接，線圈置于方向豎直向上的變化磁場B 中。兩板間放一臺小壓力傳感器，壓力傳感器上表面靜止放置一個質(zhì)量為m、電荷量為q 的小球，K 斷開時傳感器上有示數(shù)，K 閉合穩(wěn)定后傳感器上恰好無示數(shù)，則線圈中的磁場B 的變化情況和磁通量變化率分別是()A 正在增加，mgdt qmgdB正在減弱，t nqC

3、正在減弱， mgdtqD正在增加， mgdtnq答案 D解析 K 閉合穩(wěn)定后傳感器上恰好無示數(shù)，說明此時下極板帶正電，即下極板電勢高于上極板，極板間的場強(qiáng)方向向上，大小滿足Eq mg，即mgE q ，又U Ed，所以兩極板mgd間的電壓 U q ；若將平行金屬板換成一個電阻，則流過該電阻的感應(yīng)電流的方向是從下往上，據(jù)此結(jié)合楞次定律可判斷出穿過線圈的磁通量正在增加，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的mgdmgd大小為 nt ，根據(jù) nt q 可得t nq ，選項 D 正確。4.如圖所示，在邊長為向外，一個邊長也為aa 的正方形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，其方向垂直紙面的正方形導(dǎo)線框架 EFGH 正

4、好與上述磁場區(qū)域的邊界重合，現(xiàn)使導(dǎo)線框以周期T 繞其中心O 點在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過T，導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖中虛線位置，已知導(dǎo)8線框的總電阻為R，則在這T8時間內(nèi)()A 因不知順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動，所以不能判斷導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流方向B導(dǎo)線框中感應(yīng)電流方向為E F GH EBa2C通過導(dǎo)線框中任一截面的電量為R8 3 22 Ba2D平均感應(yīng)電動勢大小等于T答案D解析 不論線框順時針轉(zhuǎn)還是逆時針轉(zhuǎn)，穿過線框的磁通量都是向外減小，根據(jù)楞次定律可判斷出電流方向為逆時針，AB錯誤；由Et ，代入得D 正確；由q，代入R得C錯誤。5 (2012江·蘇四市調(diào)研)如圖所示電路中，L 為電感線圈， C 為

5、電容器，當(dāng)開關(guān)S 由斷開變?yōu)殚]合時()A A 燈中無電流通過，不可能變亮BA 燈中有電流通過，方向由a 到bCB 燈逐漸熄滅，c 點電勢高于d 點電勢D B 燈逐漸熄滅，c 點電勢低于d 點電勢答案 D解析 當(dāng)開關(guān)S 由斷開變?yōu)殚]合時，電感線圈L 中產(chǎn)生從c 到d 的感應(yīng)電動勢，B 燈逐漸熄滅，把L 看做一個電源的話，c 點電勢低于d 點電勢，選項D 正確，而C 錯誤；電容器C 短路放電，A 燈中有電流通過，方向由b 到a，選項A 、B 均錯誤。6 (2012·川理綜四)半徑為a 右 端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿，單位長度電阻均為R0 。圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著

6、豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。桿在圓環(huán)上以速度v 平行于直徑CD 向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O 開始，桿的位置由確定，如圖所示。則()A 0 時，桿產(chǎn)生的電動勢為2BavB 3時，桿產(chǎn)生的電動勢為3Bav22B avC 0 時，桿受的安培力大小為 2 R03B2avD 時，桿受的安培力大小為5 3 R03答案 AD解析 0 時，桿在 CD 位置，產(chǎn)生的電動勢為 E B·2av 2Bav，通過桿的電流為 I2Bav2Bv4B2av，桿受到的安培力為 F BI2a，選項 A 正確， C 錯誤；aR0 2aR0 R0 2R0R0 2R0 3時，桿切割

7、的有效長度為a，產(chǎn)生的電動勢為E Bav，電路的總電阻為 R (2 3)aR05Bav3Bv aR0 3 aR0 aR0，通過桿的電流為IR5 3 R0，桿受到的安培力為F BIa 3B2av，選項 B 錯誤， D 正確。53 R07 (2012 ·慶理綜重)如圖所示，正方形區(qū)域MNPQ 內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在外力作用下，一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN 方向勻速運動，t0 時刻，其四個頂點M、 N、 P、 Q恰好在磁場邊界中點。下列圖象中能反映線框所受安培力f 的大小隨時間t 變化規(guī)律的是()答案 B解析 從t 0 時刻開始，對M N 邊在逐漸離開磁場的過程中，如圖，回路中有效

8、切割磁感線的長度為l M1 G HN1 M M1 N N1 2vt，則由 F Blv23 24B v tBIl ，I R 可得： FR；當(dāng) M N全部離開而 Q P仍在磁場中切割磁感線的導(dǎo)體有效長度為正方向邊長QP 。此時 F24B22M a，在v Q P，持續(xù)時間 t22vRQ P 邊逐漸 離開磁場的過程中，同理為4B2 L 2vt 2vFF2，故選項 B 正確。R8 (2012 石·家莊質(zhì)檢 )如圖所示，勻強(qiáng)磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在磁場中水平固定一個 V 字形金屬框架 CAD ，已知 A ，導(dǎo)體棒 MN 在框架上從 A 點開始在外力 F 作用下，沿垂直 MN 方向

9、以速度 v 勻速向右平移， 平移過程中導(dǎo)體棒和框架始終接觸良好， 且構(gòu)成等腰三角形回路。已知導(dǎo)體棒與框架的材料和橫截面積均相同，其單位長度的電阻均為 R，導(dǎo)體棒和框架均足夠長，導(dǎo)體棒運動中始終與磁場方向垂直。關(guān)于回路中的電流 I 、電功率 P、通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量q 和外力 F 這四個物理量隨時間t 的變化圖象，下列圖象中正確的是()答案 AD解析 t 時刻，導(dǎo)體棒MN 向右移動的距離為vt，其接入電路的長度為2vttan2，框架接入電路的長度為2vtE 2Bv2，此時的感應(yīng)電動勢為，總電阻為R 總 (2vttan ttan22cos222vt2Bvttan2，Bvtan2為一常數(shù)，選項A

10、 正確；功率 P I2R 總 ，代)R，電流 I2vtcos2 12vttan2Rtan2cos2cos2入可得 P 與 t 成正比，選項B 錯誤；電荷量qIt ，與時間 t 成正比，選項C 錯誤；外力 F等于安培力為BI (2vttan2) ，與時間 t 成正比，選項D 正確。二、非選擇題9如圖所示，兩個互連的金屬圓環(huán)，粗金屬環(huán)的電阻是細(xì)金屬環(huán)電阻的二分之一。磁場垂直穿過粗金屬環(huán)所在區(qū)域。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化時，在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E，則 a、 b 兩點間的電勢差為_。2E答案 3解析 設(shè)粗環(huán)電阻為R，則細(xì)環(huán)電阻為2R，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化，故回路E中感應(yīng)電動勢E 恒定

11、?；芈分懈袘?yīng)電流 I 3R，由歐姆定律 a、b 兩點電勢差 ( 細(xì)環(huán)兩端電壓 )U2I ·2R 3E。10如圖所示，不計電阻的 U 形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬 l 0.5m，左端連接阻值為0.4 的電阻 R。在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.1 的導(dǎo)體棒 MN ，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質(zhì)量 m 2.4g 的重 物，圖中 L 0.8m ，開始時重物與水平地面接觸并處于靜止。整個裝B置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0 0.5T ，并且以 t 0.1T/s 的變化率在增大。不計摩擦阻力，求至少經(jīng)過多長時間才能將重物吊起？(g 取 10m/s2)答案 1s解析 以MN為研究對象，有BI

12、l F T，以重物為研究對象，有F T F N mg。由于B在增大，安培力BIl增大，繩的拉力FT 增大，地面的支持力F N 減小，當(dāng)FN 0 時，重物將被吊起。此時 BIl mg又 B B0Btt 0.5 0.1tBE Llt IER r聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)解得t 1s。11(2012 山·東濟(jì)南 ) 如圖甲所示，不計電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L 1m，上 端 接有電阻R3，虛線OO下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)將質(zhì)量m0.1kg、電阻 r 1的金屬桿ab 從 OO上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過程中的v t 圖象如圖乙所示。(取

13、g 10m/s2)求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)桿在磁場中下落0.1s 過程中電阻R 產(chǎn)生的熱量。答案 (1)2T(2)0.075J解析 (1)由圖象知，桿自由下落0.1s 進(jìn)入磁場后以v 1.0m/s 做勻速運動。產(chǎn)生的電動勢E BLv桿中的電流IER r桿所受安培力F 安 BIL由平衡條件得mg F 安解得 B 2T(2)桿在磁場中下落0.1s 過程中電阻R 產(chǎn)生的熱量Q I 2Rt 0.075J。12. (2013 福·建福州 )如圖所示，水平面上有兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，導(dǎo)軌的電阻不計，間距l(xiāng) 0.5m，左端通過導(dǎo)線與阻值R 3 的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL6 的

14、小燈泡L 連接，在 CDFE 矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B 0.2T 的勻強(qiáng)磁場。一根阻值r 0.5 、質(zhì)量 m0.2kg 的金屬棒在恒力 F 2N 的作用下由靜止開始從AB 位置沿導(dǎo)軌向右運動，經(jīng)過t 1s 剛好進(jìn)入磁場區(qū)域。求金屬棒剛進(jìn)入磁場時：(1)金屬棒切割磁場產(chǎn)生的電動勢；(2)小燈泡兩端的電壓和金屬棒受的安培力。答案 (1)1V(2)0.8V0.04N ，方向水平向左解析 (1)0 1s金屬棒只受拉力，由牛頓第二定律Fma，可得金屬棒進(jìn)入磁場前的F222加速度 am0.2m/s 10m/s，設(shè)其剛要進(jìn)入磁場時速度為v, 由 v at 10m/s，金屬棒進(jìn)入磁場時切割磁感線，感

15、應(yīng)電動勢EBlv 0.2× 0.5× 10V 1V 。(2)小燈泡與電阻R·RL3× 6ER并聯(lián)，R并 2，通過金屬棒的電流大小IR RL3 6并 rR1 A 0.4A ，小燈泡兩端的電壓U E Ir (1 0.4× 0.5)V 0.8V ，金屬棒受到的安2 0.5培力大小 F A BIl 0.2× 0.4×0.5N 0.04N ，由左手定則可判斷安培力方向水平向左。13(2012 ·東濰坊高三質(zhì)量抽樣山)如圖甲所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為1m，上端接有電阻R1 3，下端接有電阻R2 6，虛線 OO 下方是垂直于導(dǎo)軌平面的L勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)將質(zhì)量m 0.1kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO 上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下 落0.2m 過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，加速度a 與下落距離h 的關(guān)系圖象如圖乙所示。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B；(2)桿下落 0.2m 過程中通過電阻R2 的電荷量 q。答案 (1)2T(2)0.05C