反射光的偏振特性—布儒斯特角的測量實(shí)驗(yàn)

1、 反射光的偏振特性布儒斯特角的測量實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)科目：光的反射、折射定律，折射率的測量，光的偏振、線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光、1/4波片、反射光的偏振態(tài)，布儒斯特角。反射光的偏振特性與布儒斯特角實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?） 用最小偏向角法測量棱鏡材料的折射率。2） 測量通過起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解線偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光的特點(diǎn)。3） 通過觀察從棱鏡材料表面反射回來的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，測量出布儒斯特角。4） 用測量值驗(yàn)證布儒斯特角公式的正確性。實(shí)驗(yàn)原理：一、 棱鏡材料的折射率的測量當(dāng)一束光斜入射于棱鏡表面時(shí)，其光路如下圖。根據(jù)光的折射定律其偏轉(zhuǎn)角為： sinsini/n

2、n 為材料的折射率。同理出射角/ 為sin/= sini/n （1） 根據(jù)幾何關(guān)系可以證明入射光與出射光之間的夾角為：=i/A，而且有一個(gè)極小值min ，可以證明：當(dāng)光束偏轉(zhuǎn)角為min時(shí)，有i=/ = i/， 此時(shí) =2iA 即i=（A）/2而A=i/=2 =A/2由（1）式可得： n=sin(A+min)/2/sin(A/2)因此，只要我們測量出min，就可得到材料相對(duì)于該測量光的折射率n。 二、偏振光光是一種橫波，它的振動(dòng)方向是與傳播方向相互垂直的。偏振是指光波的振動(dòng)方向在空間上的一種相對(duì)取向的現(xiàn)象。當(dāng)這個(gè)振動(dòng)方向在垂直于傳播方向的平面內(nèi)可取所有可能的方向，并且沒有一個(gè)方向占優(yōu)勢(shì)時(shí)，我們稱

3、之為自然光或非偏振光。而如果有某一個(gè)方向上的振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)時(shí)，則稱之為部分偏振光。只有一個(gè)單一的振動(dòng)方向的光叫線偏振光，而在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)其振動(dòng)矢量的端點(diǎn)的軌跡為一個(gè)圓或橢圓時(shí)，我們稱之為圓偏振光或橢圓偏振光。在我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦校柟?、照明用光一般多為自然光。而自然光?jīng)過一些材料的反射和透射后可能變成部分偏振光。自然光經(jīng)過一些特殊材料，如偏振片或雙折射晶體材料制作的棱鏡后，就會(huì)變成線偏振光，一些激光器也可產(chǎn)生很好的線偏振光。線偏振光經(jīng)過波片后就可能成為橢圓偏振光。在本實(shí)驗(yàn)中，我們將通過多種實(shí)驗(yàn)手段來產(chǎn)生線偏振光和橢圓偏振光（圓偏振光被看成是一個(gè)特例）。偏振光的數(shù)學(xué)描述：對(duì)于線偏振光和橢圓偏振

4、光，在數(shù)字上我們常用兩個(gè)垂直振動(dòng)的合成來描述。在以光傳播方向相垂直的平面內(nèi)取一個(gè)直角坐標(biāo)系，將代表振動(dòng)特性的電矢量E分解成Ex和Ey，它們是同頻，假設(shè)相位相差，振幅分別為Ex和Ey，即Ex=AxCostEy=AyCos（t）消去t，上式可變成 EX2/AX2+EY2/AY2-2EXEY/AXAYCOS=SIN2這是一個(gè)橢圓的方程當(dāng)=0或時(shí)，sin=0 cos=1上式為 EX2/AX2+EY2/AY2±2EXEY/AXAY =0 EX=±AXEY/AY這是一個(gè)線性方程：斜率為 ±AX/AY：振幅為（AX2+AY2）1/2它代表一束線偏振光當(dāng)=±/2時(shí)，si

5、n2=1 cos= 0橢圓方程變?yōu)椋篍X2/AX2+EY2/AY2 = 1這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的橢圓方程，其主軸在X、Y方向。當(dāng)AX=AY時(shí)，就是一個(gè)圓的方程，代表一個(gè)圓偏振光。垂直合成分析法與我們?cè)诹W(xué)的分析中所用到的力的合成與分解有些相似，這種分析方法在偏振光的分析中十分實(shí)用和有效，下面我們用該方法來分析波片的作用。波片是一種采用具有雙折射現(xiàn)象的材料（如方解石晶體，石英晶體等）按一定技術(shù)要求加工而成的光學(xué)元件。這種材料具有這樣一種光學(xué)特性：及當(dāng)一束光進(jìn)入這種材料時(shí)可能會(huì)分成兩束，這兩束光的傳播方向、振動(dòng)方向和速度將有所不同，一束符合我們所知道的折射定律，如垂直入射時(shí)光束方向不變，但另一束卻不符合這

6、個(gè)規(guī)律。我們分別將這兩束光稱為O光和E光，對(duì)應(yīng)的折射率分別為no和ne。在這種晶體中還存在一個(gè)特定的方向，當(dāng)光從這個(gè)方向上進(jìn)入材料時(shí)不會(huì)分成兩束，符合一般的折射定律，這個(gè)特殊的方向就是材料的光軸方向。波片在加工時(shí)，將使通光表面平行于光軸，即入射光將垂直于光軸進(jìn)入波片。下面我們來看一下，一束線偏振光經(jīng)過這樣一個(gè)波片會(huì)發(fā)生什么情況?，F(xiàn)在假設(shè)一束線偏振光以偏振方向同波片光軸成角的狀態(tài)垂直入射于波片。這時(shí)會(huì)發(fā)生一種比較特殊的雙折射現(xiàn)象，即O光和E光傳播方向相同，但傳播速度不同，設(shè)入射光的振幅為A，用垂直合成的方法，將進(jìn)入波片的光按光軸平行和垂直的兩個(gè)方向分解成Ex和Ey，則：Ex=AcosCostEy

7、=ASinCos（t） 其中為由于光速不同而產(chǎn)生的相位差。當(dāng)光經(jīng)過波片，出射后，兩束光合成在一起，速度相同，根據(jù)上面的分析，我們將得到一束橢圓偏振光，AX=Acos AY=ASin而此時(shí)的相位差是由于O光、E光在雙折射材料中的速度（或波長）不同造成的。如果我們使波片的厚度正好產(chǎn)生900相位差（相當(dāng)于1/4個(gè)波長），并使=450 則有EX2+EY2=A2/2這是一個(gè)圓的方程?？僧a(chǎn)生900相位差的波片，我們稱之為四分之一波片。由以上分析可見，當(dāng)我們使一束線偏振光經(jīng)過波片時(shí)，我們可以得到一束橢圓偏振光。而經(jīng)過一個(gè)1/4波片，且光軸方向與偏振方向只好成450角時(shí)，我們可以得到一個(gè)圓偏振光。三、反射光的

8、偏振特性布儒斯特角光的反射、折射光路如下圖根據(jù)麥克斯偉的電磁理論和邊值條件，我們可以推導(dǎo)如下關(guān)系：EP = tan(I1-I2) EP/tan(I1+I2)ES = sin(I1-I2)ES/sin(I1+I2)其中EP為偏振面平行于入射面的反射光電失量。EP為偏振面平行于入射面的入射光電失量ES為偏振面垂直于入射面的反射光電失量。E S為偏振面垂直于入射面的入射光電失量。分析上式我們發(fā)現(xiàn)，由于tan900 =，EP可能為0，及再I1+I2=900時(shí)，反射光中可能不含平行分量，及不管入射光是什么狀態(tài)，反射光都是線偏振光。由折射定律：sin I1 = n sin I2 和I1+I2=900得ta

9、n I1= n 時(shí)，反射光是線偏振光。這就是布儒斯特定律，此時(shí)的入射角I1我們稱為布儒斯特角，它是由材料的折射率決定的。實(shí)驗(yàn)設(shè)備：光學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌、滑塊、半導(dǎo)體激光器、光學(xué)轉(zhuǎn)臺(tái)，轉(zhuǎn)接桿、光功率計(jì)和等邊棱鏡。實(shí)驗(yàn)步驟：一、 棱鏡材料折射率的測量1） 按下圖擺放實(shí)驗(yàn)裝置。 連接激光器與功率計(jì)，12檔光欄探頭與功率計(jì)和電源的連接。2） 打開功率計(jì)電源，點(diǎn)亮半導(dǎo)體激光器。3） 仔細(xì)調(diào)整棱鏡的擺放位置和激光束的方向，使激光光束的一半打在棱鏡的頂端進(jìn)入棱鏡，另一半從空氣中穿過。轉(zhuǎn)動(dòng)光學(xué)轉(zhuǎn)臺(tái)，觀察未進(jìn)入棱鏡的半個(gè)光斑的變化，調(diào)整棱鏡的位置，使直射部分光斑大小的變化盡量小。4） 在轉(zhuǎn)動(dòng)光學(xué)轉(zhuǎn)臺(tái)的過程中，從棱鏡中出

10、射的光斑的偏轉(zhuǎn)角會(huì)發(fā)生變化，找到偏轉(zhuǎn)角最小的位置。5） 將功率計(jì)探頭上的探測光欄置于0.2或0.3mm狹縫處，找到兩個(gè)光斑中功率最大的位置，通過轉(zhuǎn)臺(tái)上的刻度，讀出兩者之間的夾角。6） 將上步的測量值和A=600。帶入公式 n=sin(A+min)/2/sin(A/2)求出棱鏡材料的相對(duì)折射率。二、 偏振光1） 如下圖，擺放實(shí)驗(yàn)裝置，光學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)上先不要放置棱鏡。 2） 仔細(xì)調(diào)整光路，盡量使光束從各光學(xué)元件中心穿過。3） 將光功率計(jì)探頭置于6光欄處，盡量使光束全部進(jìn)入探頭。鎖緊各個(gè)螺釘，特別是轉(zhuǎn)接桿上的。4） 取下1/4波片。5） 轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器，用白屏觀察起偏器后光強(qiáng)的變化，并使光強(qiáng)相對(duì)較大（半導(dǎo)

11、體激光近似為線偏振光）。6） 轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，觀察檢偏器后的光強(qiáng)變化，用功率計(jì)監(jiān)視功率，仔細(xì)調(diào)整檢偏器，找到功率指示值最小的位置，此時(shí)系統(tǒng)處于消光狀態(tài)，起偏器和檢偏器相互垂直，記錄下檢偏器的相對(duì)位置（角度值）。7） 轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，記錄下角度變化與功率的關(guān)系（每1020度測量一次）。8） 畫出角度與功率曲線，驗(yàn)證是否符合馬呂斯定律 I=I。Cos29） 重新使系統(tǒng)進(jìn)入消光狀態(tài)，在起偏器和檢偏器之間插入1/4波片。此時(shí) 系統(tǒng)將有光通過。轉(zhuǎn)動(dòng)1/4波片，使系統(tǒng)重新進(jìn)入消光狀態(tài)。此時(shí)1/4波片的光軸與起偏器的偏振方向平行。10） 以每次15度的間隔轉(zhuǎn)動(dòng)1/4波片，用檢偏器和功率指示計(jì)檢測透過光的偏振態(tài)，體會(huì)

12、1/4波片的作用和作用機(jī)理。11） 將1/4波片置于45度角的位置，使出射光為圓偏振光。12） 在光學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)上放置好棱鏡，使玻璃表面穿過轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)中心。13） 轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，使棱鏡表面垂直與入射光（觀察反射光的位置）。記下此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)的位置。14） 再次轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，用轉(zhuǎn)接桿追蹤反射光斑，并觀察測量反射光的偏振態(tài)，了解入射角與偏振態(tài)的關(guān)系，找到反射光為完全線偏振光的位置。此時(shí)的入射角為布儒斯特角。與計(jì)算結(jié)果相比較。15） 此時(shí)可確定起偏器的偏振方向。 附：激光功率計(jì)使用說明書OPT-1A型激光功率指示計(jì)是一種數(shù)字顯示的光功率測量儀器，采用硅光電池作為光傳感器，針對(duì)650nm波長的激光進(jìn)行了標(biāo)定，用于測

13、量該波段的激光功率。如圖：前面板1、 表頭 ：3位半數(shù)字表頭，用于顯示光強(qiáng)的大小。2、 量程選擇鈕：分為200uW、2mW、20mW、200mW四個(gè)標(biāo)定量程和可調(diào)檔；測量時(shí)盡量采用合適的量程，如測得的光強(qiáng)為1.732mW，則采用2mW量程?？烧{(diào)檔顯示的是光強(qiáng)的相對(duì)值。3、 調(diào)零：調(diào)零時(shí)應(yīng)遮斷光源，旋動(dòng)調(diào)零旋鈕，使顯示為零，調(diào)零完畢。后面板探頭說明：1、 該光探頭在硅光電池前加上一多結(jié)構(gòu)光欄，可用于光斑定位，光強(qiáng)分布、光斑結(jié)構(gòu)測量等。2、 結(jié)構(gòu)分別為圓孔和細(xì)縫；圓孔直徑為0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、6.0mm，縫寬0.2、0.3、0.4、0.8、1.2mm。3、 在使用時(shí)，用此探頭與OPT-1A型激光功率指示計(jì)連接即可，用戶根據(jù)實(shí)際測量需要，采用相應(yīng)的采光檔位（硅光電池置于光欄正上方）。1、 電源開關(guān)按鈕：電源開關(guān)（220VAC）。2、 LD插座：本功率指示計(jì)可作為我公司生產(chǎn)的半導(dǎo)體激光器的電源。3、 光探頭插座：與光探頭相連接。4、 探頭：內(nèi)置硅光電池，與光探頭插座相連接。使用方法：1） 連接好激光探頭和220v電源（均在后面板上）2） 打開后面板上的電源開關(guān)，數(shù)值表頭亮3） 將激光探頭對(duì)準(zhǔn)被測的激光束，使光束進(jìn)入測量孔。4） 根據(jù)光功率的大小選擇適當(dāng)?shù)牧砍?。量程刻度上的值為該量程可測量的最大值，如200W是指該檔最大測量200W的激