《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》測(cè)習(xí)題與答案

1、精心整理2精心整理、選擇題:指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)檢測(cè)題1、已知f （10 x）x，則f （5）（）A105510c、lg102、對(duì)于a0,a1，下列說(shuō)法中，正確的是（）若M則logaMlogaN；logaloga7、計(jì)算Ig28、已知aIg5B、12lg 2 Ig5等于()C 2D 3logs2，那么log38A、5a 2B、a 22log36用a表示是（）2C、3a (1 a)9、若102x25，則10 x等于（）1111AB、c、D、555062510、若函數(shù)y （a25a5） ax是指數(shù)函數(shù)，則有（）A、a 1或a 4B、a 1c、a 4D、a 0，且a 121若D、3a a圖象是圖中的（

2、），則SI T是（）D與y log：的A、B、TD、有限集1log2x(x1+-+log3x log4x g x相等的式子是（）A2,B,2c2,3,. 一1.55、設(shè)0.90.484 ,y28,y31，則（）21）的值域?yàn)?（）4、函數(shù)y111DA、 -c、-D、log60 xlog3x log4xgxlogx6012log3x log4xlog5x13、若函數(shù)f （x）logax(0 a1）在區(qū)間a,2a上的最大12、已知x 1，則與值是最小值的 3 倍，則a的值為（）A、y3y1y2B、y2y1y3c、y1y3y2D力y2y3人2DN1 c1AB、C、D、一42426、在blog(a 2

3、)(5a）中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa5或a 2B、2 a3或3 a5c、2 a5D、3a 4（4）y dxx的圖象，則14、下圖是指數(shù)函數(shù)（1）y ax,（2）y精心整理2精心整理精心整理精心整理(1)求函數(shù)f(X)的單調(diào)區(qū)間;Aa b1 cdB、b a1 dcc、1 ab cdDa b1 dc15、若函數(shù)y(1)112x|m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是()A、m1B、1m 0Cm1D0 m 1a、b、c、d 與 1 的大小關(guān)系是()二、填空題:求函數(shù)f(x)的最大值，并求取得最大值時(shí)的X的值.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試題參考答案一、選擇題：DDCCC BBBAC AAABB14、【

4、提示或答案】B 剖析：可先分兩類(lèi)，即(3) (4)的底數(shù) 一定大于 1, ( 1) ( 2)的底數(shù)小于 1，然后再?gòu)?3) ( 4)中比 較C、d的大小，從(1) (2)中比較a、b的大小.16、指數(shù)式2a3b54化為根式是。3廠(chǎng)17、根式工a化為指數(shù)式是。解法一：當(dāng)指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于 1 時(shí)，圖象上升，且當(dāng)?shù)讛?shù)越大, 圖象向上越靠近于y軸；當(dāng)?shù)讛?shù)大于 0 小于 1 時(shí)，圖象下降, 底數(shù)越小，圖象向右越靠近于x軸.得ba 1 dd1a1b1，二ba 1dc.18、函數(shù)y Jlog0.54x23x的定義域是。15、解:X|1x 12x19、log6log4(loga81)的值為。畫(huà)圖象可知一 1w

5、mvQ20答案為Bof(x)2ex 1, x 2，log3(x21), x則 f (f (2)的值為o2.、填空題：16、3a24b517、(x(X1)1)21、已知函數(shù)yax 1(a0,且 a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是。：，0U：,119、20、222、若logx、221、(1,1)22、223、23、方程log2(x1)log2(x1)的解為。3a4b18、5(解：考察對(duì)數(shù)三、解答題：24、化簡(jiǎn)或求值:log2(x 1)log2(x1) log2(x21)x214，從而233(3匚)3840.5(59)(0.008)1(0.02)21(0.32)20.06果為;55)三、解答題

6、:(2)lg500 lg Ilg 641 x50 lg2 lg52425、已知f (x) log21 x(1 )求f (x)的定義域；283(27)3149 -(罟)294 2101(訝(2)求使f (x)0的x的取值范圍26、已知f(x)log42x3x2)精心整理精心整理精心整理2514 2由于g(x)在(一a，2)上單調(diào)遞增，在(一 2，+a)上117亠、亠22單調(diào)遞減，2) 291而y(亍在R上單調(diào)遞減,3所以f(x)在(一a，2)上單調(diào)遞減，在(一 2，+)上=lg (5100)lglg 265250lg2=Ig5+lg100lg8lg5lg5+23lg 2lg5 3lg 250=5

7、225、(1)由于1xx0, 即1x11x1 x1()23lg 2二函數(shù)f(x) log25x 0，解得:單調(diào)遞增,50即函數(shù)f(X)的遞增區(qū)間是(一 2)，遞減區(qū)間是(一a，2).1令h(x) ax24x 3，則y()回,由于1 x2的定義域?yàn)? x1 x(2)f (x)0,即log2-1 xT以 2 為底的對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，(1,1)log2；log21f(X)有最大值12a 164a3，所以h(x)應(yīng)有最小值1，因此必有，解得a 1.1即當(dāng)f (x)有最大值 3 時(shí)，a的值等于 1.1x1Qx ( 1,1), 1 x1 x0,1由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，要使y ( )h(x)的值域?yàn)?0 ,32+a.應(yīng)使h(x) ax4x 3的值域?yàn)镽，因此只能有1又T函數(shù)f(x) log21f (x)0的x的取值范圍為26、解：(1)由2x3 x2的定義域?yàn)?x(0,1)0，得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1)，二使a0。因?yàn)槿鬭 0，為R。故a的取值范圍是(1,3)2令t 2x 3 x221,3)，由于t 2x 3 x在(-1,1上單調(diào)遞增,在1,3)上單調(diào)遞減，而f (x) log4在1,3)令t2x 3 x2,x(1,3),則t2x32 2x(x 1)44,所以f(：x) log42x3x2)log4log