《有理數(shù)的加減》培優(yōu)專題

1、1有理數(shù)的加減培優(yōu)專題【知識(shí)要點(diǎn)】1. 有理數(shù)的加法法則：(1) 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。(2) 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值。(3) 任何數(shù)與 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。2. 加法交換律和結(jié)合律(1) 加法交換律：a b = b a(2) 加法結(jié)合律：a b a (b c)3. 有理數(shù)加法步驟：(1) 兩數(shù)相加：a:確定和的符號(hào)b :求絕對(duì)值的和或差(差是絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值較小的數(shù))(2) 多個(gè)有理數(shù)相加：a:先把符號(hào)相同的相加b :再用兩數(shù)求和的步驟4. 巧算或簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法：(1)把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起(2) 把同分母的結(jié)

2、合在一起(3) 把湊整的結(jié)合一起，尤其把互為相反的數(shù)結(jié)合在一起！5. 有理數(shù)加法與算術(shù)加法的區(qū)別：有理數(shù)加法不僅要進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算還要判斷和的符號(hào)。其次，有理數(shù)的加法中，加數(shù)的符號(hào)可正可負(fù)，加法的結(jié)果也可正可負(fù)。因此，有理數(shù)加法中，和不小于每一個(gè)加 數(shù)的結(jié)論不再成立。6. 有理數(shù)加法中“ +”號(hào)“ -”號(hào)的意義(1)表示運(yùn)算符號(hào)(加號(hào)或減號(hào))(2)表示性質(zhì)符號(hào)，一般單獨(dú)的一個(gè)數(shù)前面的“ +”或“ -”號(hào)表示性質(zhì)符號(hào)。如“ -4” 的“ -”表示負(fù)號(hào)?！镜湫屠}】例 1 計(jì)算1332(1)23 (-17) 6 (-22)(2)3(-2 ) 5(-8 )45452(3)(+1) + (-2) +

3、(+3) + (-4) + + (-10)313(4)( 0.65) (-1.9) (-1.1)()20例 2 下表為某公司股標(biāo)在本周內(nèi)每股漲跌情況:星期-一一二二二-三四五每股漲跌+4.53.200.352.75+1.15計(jì)算一周內(nèi)該公司股票是漲是跌，漲跌的值是多少?例 3 若 x =5，貝 U x +4 =_例 4 用簡(jiǎn)便算法計(jì)算:19871(-87.21)53211510121（一337）宀5）（一窯（一237）（%）(3) (-25.6) (-48.7) 25.6 (-75.3)1(1)2(-12.79)43214x + v(1)a(2)(-a) x (-11) va例 6 討論 a

4、b 與 a b 的大小關(guān)系有理數(shù)加減法練習(xí)、判斷題1 兩個(gè)有理數(shù)之和為零，則這兩個(gè)有理數(shù)一定互為相反數(shù).（）2 兩個(gè)有理數(shù)之和為正數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù).（）3 兩個(gè)有理數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)中，至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)（）4.兩個(gè)有理數(shù)之和為零，則這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定相等.（）5.-7 訓(xùn)乜一 8 計(jì)一 9 訓(xùn)1-10 =34.（）（1、6.（ + 6.55）+ 2 | = 4.22（）3丿7.-7.892 訓(xùn).678.57.892 - -678.5例 5x, y互為相反數(shù)，且=3，求下列各式的值(1、-I 5丿3108.1-I359.-2.8 廣亠 1.9 -0.9“(1彳10.

5、_+ _|A_1I3丿、2)、計(jì)算題L 2000丄卜0;0中選出一個(gè)或幾個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶犹羁?，使?列說法正確：(1)_ 因?yàn)椋詀,b不都為零.(2) 因?yàn)開，所以a,b至少有一個(gè)為正數(shù)；(3)_因?yàn)閍,b都為零，所以;(4)_因?yàn)閍,b都不為零，所以;(5)_因?yàn)閍,b不都為零，所以.二、選擇題1 .兩個(gè)有理數(shù)的和的絕對(duì)值與它們的絕對(duì)值的和相等，則這兩個(gè)有理數(shù)()A、都是正數(shù)B 都是負(fù)數(shù)C、同號(hào) D 同號(hào)或至少有一個(gè)為零2 .若 a =2000，則以下式子中，一定成立的是()1A、a-a=OB a+|aOC、a-(a + 0.2)v0D a|+-0a3 .使-2000+(-x) = -200

6、0 + x 成立的 x 是( )A、任意一個(gè)數(shù)B 任意一個(gè)大于2000 的數(shù) C 任意一個(gè)負(fù)數(shù) D 任意一個(gè)非負(fù)數(shù)三、計(jì)算題(2仃1 )11 . -7-3 +82. (-15467)+(-4.427)+19.467I 3八3丿483.卜3)5心4.- 392!叫-4.93 汕 1-10896卜3丄卜 3 祥3丄卜卜1丄卜36.5）7八4八7八4丿四、糧食倉(cāng)庫(kù)第一天運(yùn)進(jìn)大米 504 包，第二天運(yùn)出 375 包，第三天運(yùn)進(jìn)大米 869 包，第四天 運(yùn)出大米 902 包，第五天運(yùn)進(jìn)大米 350 包，這五天共運(yùn)進(jìn)多少包？（規(guī)定運(yùn)進(jìn)為正）思考題q _ 1 u 11 _ 11 _ .3 一 2 廠匕一 3 丿飛 5 一 4 丿一（6 一 5 丿1 11 1|1=一一 一4