大學(xué)物理(二)習(xí)題參考答案

1、大學(xué)物理（二）習(xí)題參考答案14-2、 若理想氣體的體積為V,壓強為p，溫度為T，一個分子的質(zhì)量為m,k為玻耳茲曼常量，R為普適氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為多少？解：由理想氣體狀態(tài)方程 得理想氣體的分子數(shù) 14-8、溫度為0ºC和100ºC時理想氣體分子的平均平動動能各為多少？欲使分子的平均平動動能等于1eV，氣體的溫度需是多少？解：（1）（2）（3）14-9、某些恒星的溫度可達到約1.0×108K，這是發(fā)生聚變反應(yīng)（也稱熱核反應(yīng)）所需的溫度。通常在此溫度下恒星可視為由質(zhì)子組成。求：（1）質(zhì)子的平均動能是多大？（2）質(zhì)子的方均根速率是多大？解：（1）質(zhì)子的平均動

2、能為 (2) 質(zhì)子的方均根速率是 或 14-12、解： (1)(2) 14-17、解：（1）（2）14-18、解：已知，V，P，i15-2解：已知Q,由，外界對系統(tǒng)做功。15-5 2mol單原子分子理想氣體，從平衡態(tài)1經(jīng)一等體過程后達到平衡態(tài)2，溫度從200K上升到500K。若該過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程，氣體吸收的熱量為多少？若為非準(zhǔn)靜態(tài)過程，氣體吸收的熱量又為多少？解：已知T1，T2(1)(2)15-11在300K的溫度下，2mol理想氣體的體積從等溫壓縮到，求在此過程中氣體做的功和吸收的熱量。解：氣體做的功 等溫過程理想氣體的內(nèi)能不變，即，由熱力學(xué)第一定律得氣體吸收的熱量 15-22 1摩爾理想氣

3、體在400K與300K之間完成一個卡諾循環(huán)，在400K的等溫線上，起始體積為0.0010m3，最后體積為0.0050m3，試計算氣體在此循環(huán)中所作的功，以及從高溫?zé)嵩次盏臒崃亢蛡鹘o低溫?zé)嵩吹臒崃?。解：卡諾循環(huán)的效率 從高溫?zé)嵩次盏臒崃?循環(huán)中所作的功 傳給低溫?zé)嵩吹臒崃?或 15-23一定量的某種理想氣體進行如圖所示的循環(huán)過程已知氣體在狀態(tài)A的溫度為TA300 K，求 (1) 氣體在狀態(tài)B、C的溫度； (2) 各過程中氣體對外所作的功； (3) 經(jīng)過整個循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量(各過程吸熱的代數(shù)和) 解：由圖，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3

4、，VB =3 m3 (1) CA為等體過程，據(jù)方程pA/TA= pC /TC得 TC = TA pC / pA =100 K BC為等壓過程，據(jù)方程VB/TB=VC/TC得 TB=TCVB/VC=300 K (2) 各過程中氣體所作的功分別為 AB： =400 J BC： W2 = pB (VCVB ) = -200 J CA： W3 =0 (3) 整個循環(huán)過程中氣體所作總功為 W= W1 +W2 +W3 =200 J 因為循環(huán)過程氣體內(nèi)能增量為E=0，因此該循環(huán)中氣體總吸熱 Q =W+E =200 J A p (Pa) OV (m3)123100200300 15-34 一可逆卡諾熱機，高溫

5、熱源溫度是400K.每一循環(huán)從此熱源吸進100J熱量并向一低溫?zé)嵩捶懦?0J熱量。求：（1）低溫?zé)嵩礈囟?；?）此循環(huán)的熱機效率。解：(1)由可逆卡諾熱機效率 得 (2) 此循環(huán)的熱機效率 16-8 一水平彈簧振子系統(tǒng)，彈簧的勁度系數(shù)為50N/m，振子的質(zhì)量為0.5kg，現(xiàn)將彈簧自平衡位置拉長0.1m并給振子一離開平衡位置的速度，其大小為1.0m/s，求該振子的振動方程。解： 振動的圓頻率 振幅 初相 而 ，因此 所以，振子的振動方程為 16-9 輕質(zhì)彈簧豎直懸掛質(zhì)量為的物體，彈簧的靜止形變?yōu)槌跏紩r刻。求：（1）振動方程；（2）時刻物體的速度、加速度。解：（1）彈簧的勁度系數(shù)為又 （2） 16

6、-10 如圖所示為簡諧振動的x-t曲線，測得振子振動頻率為50Hz。求：（1）振動方程；（2）振子從初始位置到第二次通過平衡位置所用的時間。解：（1）設(shè)簡諧振動的振動方程為： 從圖可知： 于是有 由于 所以 簡諧振動的振動方程為： （2）周期 振子從初始位置到第二次通過平衡位置所用的時間為： 17-4：解：（1）由題中波函數(shù)可知，波上質(zhì)元相位為將，代入，可得。（2）將代入相位表達式，可得，解得。（3）將代入相位表達式，可得， 17-5 時刻的繩波波形如圖所示,繩中張力為1N,線密度為40g/m。求:（1）波幅、波長、波速與波的周期； （2）波函數(shù)；（3）繩上質(zhì)元的最大速度和加速度。解：（1）由

7、圖可知 振幅 波長 波速 （為與波長相區(qū)別，用表示線密度）周期 （2）設(shè)波函數(shù)為 則有 由圖可知 ，故 波函數(shù)為 （3）圓頻率 質(zhì)元的最大速度為 質(zhì)元的最大加速度為 17-6：解：（1）由圖可知，對于原點有，將其代入波函數(shù)可得。因時，該質(zhì)元振動方向向下，取由圖可知波函數(shù)為（2）由圖可知17-12如圖所示,介質(zhì)中A,B兩點相距20m,有兩相干波源發(fā)出的平面簡諧波列沿A,B連線相向傳播，波長3m。當(dāng)向右傳播的波到達A處時為波峰，向左傳播的波到達B處時為波谷。求AB之間因干涉而靜止的各點的位置。解： 取點A為坐標(biāo)原點，沿AB方向作X軸。設(shè)P為A、B間的一點，坐標(biāo)為x,在點P，兩波引起的振動的相位差是： 當(dāng)時，點P的振幅為0，即點P靜止，因此靜止各點的坐標(biāo)可由方程 求得為 因為，故取 所以，AB之間因干涉而靜止的各點的位置為 。18-1：解：因，并由題可知，代入后可得18-2：解：假定，則 18-4：解：由題可知，劈高，劈長則有劈角又因條紋間距為，代入后可得則條紋個數(shù)為 （小數(shù)部分全部舍去）解：劈尖干涉中條紋兩條光線光程差為干涉明條紋條件為 若兩條相鄰明條紋之間的間距為，則當(dāng)時, ， 在12cm內(nèi)呈現(xiàn)的明條紋條數(shù)為 （條）18-5 當(dāng)牛頓