土力學(xué)課后習(xí)題答案05494

1、1-8 有一塊體積為60 cm3的原狀土樣，重1.05 N, 烘干后0.85 N。 已只土粒比重（相對密度）=2.67。求土的天然重度g、天然含水量、干重度gd、飽和重度gsat、浮重度g、孔隙比e及飽和度Sr 解：分析：由W和V可算得g，由Ws和V可算得gd，加上Gs，共已知3個(gè)指標(biāo)，故題目可解。 (1-12) (1-14)注意：1使用國際單位制；2gw為已知條件，gw=10kN/m3；3注意求解順序，條件具備這先做；4注意各g的取值范圍。1-10 某工地在填土施工中所用土料的含水量為5%，為便于夯實(shí)需在土料中加水，使其含水量增至15%，試問每1000 kg 質(zhì)量的土料應(yīng)加多少水解：分析：加

2、水前后Ms不變。于是：加水前： （1）加水后： （2）由（1）得：，代入（2）得： 注意：土料中包含了水和土顆粒，共為1000kg，另外，。111 用某種土筑堤，土的含水量15，土粒比重Gs2.67。分層夯實(shí)，每層先填0.5m ，其重度等g16kN/ m3，夯實(shí)達(dá)到飽和度85%后再填下一層，如夯實(shí)時(shí)水沒有流失，求每層夯實(shí)后的厚度。解：分析：壓實(shí)前后Ws、Vs、w不變，如設(shè)每層填土的土顆粒所占的高度為hs，則壓實(shí)前后hs不變，于是有： （1）由題給關(guān)系，求出：代入（1）式，得： 1-9 根據(jù)式（112）的推導(dǎo)方法用土的單元三相簡圖證明式（114）、（115）、（117）。1-14 某砂土的重度1

3、7 kN/ m3，含水量w8.6%，土粒重度26.5 kN/ m3。其最大孔隙比和最小孔隙比分別為0.842和0.562求該沙土的孔隙比e及相對密實(shí)度Dr，并按規(guī)范定其密實(shí)度。1-14 已知：=17kN/m3，w=8.6%，gs=26.5kN/m3，故有：又由給出的最大最小孔隙比求得Dr=0.532，所以由橋規(guī)確定該砂土為中密。115 試證明。試中、分別相應(yīng)于emax 、e、emin的干容重證：關(guān)鍵是e和gd之間的對應(yīng)關(guān)系：由，需要注意的是公式中的emax和gdmin是對應(yīng)的，而emin和gdmax是對應(yīng)的。2-3 如圖216所示，在恒定的總水頭差之下水自下而上透過兩個(gè)土樣，從土樣1頂面溢出。

4、（1） 已土樣2底面cc 為基準(zhǔn)面，求該面的總水頭和靜水頭;（2） 已知水流經(jīng)土樣2的水頭損失為總水頭差的30%，求 bb面的總水頭和靜水頭；（3） 已知土樣2的滲透系數(shù)為0.05cm/s ，求單位時(shí)間內(nèi)土樣橫截面單位面積的流量；( 4) 求土樣1的滲透系數(shù)。 圖216 習(xí)題23圖 （單位：cm）2-3 如圖2-16，本題為定水頭實(shí)驗(yàn)，水自下而上流過兩個(gè)土樣，相關(guān)幾何參數(shù)列于圖中。解：（1）以c-c為基準(zhǔn)面，則有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm（2）已知Dhbc=30%Dhac，而Dhac由圖2-16知，為30cm，所以：Dhbc=30%Dhac=0.330=9cm hb=hc-D

5、hbc=90-9=81cm又 zb=30cm ，故 hwb=hb- zb=81-30=51cm（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2Dhbc/L2=0.059/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s（4） i1=Dhab/L1=（Dhac-Dhbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由連續(xù)性條件，q/A=k1i1=k2i2 k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s2-5 如圖217所示，在5.0m 厚的黏土層下有一砂土層厚6.0 m，其下為基巖（不透水）。為測定該沙土的滲透系數(shù)，打一鉆孔到基巖頂面并以10-2m3/s 的速率從孔中抽

6、水。在距抽水孔15m 和30m 處各打一觀測孔穿過黏土層進(jìn)入砂土層，測得孔內(nèi)穩(wěn)定水位分別在地面以下3.0m 和2.5m ，試求該砂土的滲透系數(shù)。圖217 習(xí)題25圖 （單位：m）2-5 分析：如圖2-17，砂土為透水土層，厚6m，上覆粘土為不透水土層，厚5m，因?yàn)檎惩翆硬煌杆?，所以任意位置處的過水?dāng)嗝娴母叨染鶠樯巴翆拥暮穸?，?m。題目又給出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。解：由達(dá)西定律（2-6），可改寫為：帶入已知條件，得到：本題的要點(diǎn)在于對過水?dāng)嗝娴睦斫?。另外，還有個(gè)別同學(xué)將ln當(dāng)作了lg。2-6 如圖218，其中土層滲透系數(shù)為5.0102 m3/s，其下為不透水

7、層。在該土層內(nèi)打一半徑為0.12m 的鉆孔至不透水層，并從孔內(nèi)抽水。已知抽水前地下水位在不透水層以上10.0m ，測得抽水后孔內(nèi)水位降低了2.0m ，抽水的影響半徑為70.0m，試問：（1） 單位時(shí)間的抽水量是多少？（2） 若抽水孔水位仍降低2.0 ，但要求擴(kuò)大影響，半徑應(yīng)加大還是減小抽水速率？圖218 習(xí)題26圖 （單位：m）2-6 分析：本題只給出了一個(gè)抽水孔，但給出了影響半徑和水位的降低幅度，所以仍然可以求解。另外，由于地下水位就在透水土層內(nèi)，所以可以直接應(yīng)用公式（2-18）。解：（1）改寫公式（2-18），得到：（2）由上式看出，當(dāng)k、r1、h1、h2均為定值時(shí)，q與r2成負(fù)相關(guān)，所以

8、欲擴(kuò)大影響半徑，應(yīng)該降低抽水速率。注意：本題中，影響半徑相當(dāng)于r2，井孔的半徑相當(dāng)于r1。2-9 試驗(yàn)裝置如圖220所示，土樣橫截面積為30cm2,測得10min內(nèi)透過土樣滲入其下容器的水重0.018N ，求土樣的滲透系數(shù)及其所受的滲透力。圖220 習(xí)題29圖 （單位：cm）2-9 分析：本題可看成為定水頭滲透試驗(yàn)，關(guān)鍵是確定水頭損失。解：以土樣下表面為基準(zhǔn)面，則上表面的總水頭為：下表面直接與空氣接觸，故壓力水頭為零，又因勢水頭也為零，故總水頭為：所以滲流流經(jīng)土樣產(chǎn)生的水頭損失為100cm，由此得水力梯度為：滲流速度為：注意：1Dh的計(jì)算；2單位的換算與統(tǒng)一。3-1 取一均勻土樣，置于 x、y

9、 、z直角坐標(biāo)中，在外力作用下測得應(yīng)力為： 10kPa，10kPa，40kPa，12kPa。試求算： 最大主應(yīng)力 ，最小主應(yīng)力 ，以及最大剪應(yīng)力max ？ 求最大主應(yīng)力作用面與 x軸的夾角? 根據(jù)和繪出相應(yīng)的摩爾應(yīng)力圓，并在圓上標(biāo)出大小主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力作用面的相對位置？3-1 分析：因?yàn)椋詾橹鲬?yīng)力。解：由公式（3-3），在xoy平面內(nèi)，有：比較知，于是：應(yīng)力圓的半徑： 圓心坐標(biāo)為： 由此可以畫出應(yīng)力圓并表示出各面之間的夾角。易知大主應(yīng)力面與x軸的夾角為90。注意，因?yàn)閤軸不是主應(yīng)力軸，故除大主應(yīng)力面的方位可直接判斷外，其余各面的方位須經(jīng)計(jì)算確定。有同學(xué)還按材料力學(xué)的正負(fù)號(hào)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。3

10、-3 砂樣置于一容器中的銅絲網(wǎng)上，砂樣厚25cm ，由容器底導(dǎo)出一水壓管，使管中水面高出容器溢水面 。若砂樣孔隙比e0.7，顆粒重度26.5 kN/m3 ，如圖342所示。求：（1） 當(dāng)h10cm時(shí)，砂樣中切面 aa上的有效應(yīng)力？（2） 若作用在銅絲網(wǎng)上的有效壓力為0.5kPa，則水頭差h值應(yīng)為多少？圖342 習(xí)題33圖3-3 解：（1）當(dāng)時(shí)， （2）3-4 根據(jù)圖443所示的地質(zhì)剖面圖，請繪AA截面以上土層的有效自重壓力分布曲線。圖343 習(xí)題34圖3-4 解：圖3-43中粉砂層的g應(yīng)為gs。兩層土，編號(hào)取為1，2。先計(jì)算需要的參數(shù)：地面：第一層底：第二層頂（毛細(xì)水面）：自然水面處：A-A截

11、面處：據(jù)此可以畫出分布圖形。注意：1毛細(xì)飽和面的水壓力為負(fù)值（），自然水面處的水壓力為零； 2總應(yīng)力分布曲線是連續(xù)的，而孔隙水壓力和自重有效壓力的分布不一定。 3只須計(jì)算特征點(diǎn)處的應(yīng)力，中間為線性分布。3-5 有一 U 形基礎(chǔ)，如圖344所示，設(shè)在其xx 軸線上作用一單軸偏心垂直荷載 P6000 kN,作用在離基邊2m的點(diǎn)上，試求基底左端壓力和右端壓力。如把荷載由A點(diǎn)向右移到B點(diǎn)，則右端基底壓力將等于原來左端壓力,試問AB間距為多少？ 圖344 習(xí)題35圖 （單位：m）3-5 解：設(shè)形心軸位置如圖，建立坐標(biāo)系，首先確定形心坐標(biāo)。由面積矩定理，形心軸兩側(cè)的面積對于形心軸的矩相等，有：當(dāng)P作用于A

12、點(diǎn)時(shí)，e=3-2-0.3=0.7m，于是有：當(dāng)P作用于B點(diǎn)時(shí)，有：由此解得：e=0.57m，于是，A、B間的間距為：注意：1基礎(chǔ)在x方向上不對稱，慣性矩的計(jì)算要用移軸定理； 2非對稱圖形，兩端的截面抵抗矩不同。3-7 如圖346所示，求均布方形面積荷載中心線上A、B、C 各點(diǎn)上的垂直荷載應(yīng)力，并比較用集中力代替此均布面積荷載時(shí)，在各點(diǎn)引起的誤差（用表示）。圖346 習(xí)題37圖 (單位：m)3-7 解：按分布荷載計(jì)算時(shí)，荷載分為相等的4塊，各點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算如下：A點(diǎn)： B點(diǎn)： C點(diǎn)： 近似按集中荷載計(jì)算時(shí)，查表（3-1），k=0.4775，各點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算如下：A點(diǎn)： B點(diǎn)： C點(diǎn)： 據(jù)此算得各點(diǎn)的誤差

13、：可見離荷載作用位置越遠(yuǎn)，誤差越小，這也說明了圣文南原理的正確性。4-1 設(shè)土樣樣厚3 cm，在100200kPa壓力段內(nèi)的壓縮系數(shù)2104 ，當(dāng)壓力為100 kPa時(shí),e0.7。求：（a）土樣的無側(cè)向膨脹變形模量 ；（b）土樣壓力由100kPa 加到200kPa 時(shí)，土樣的壓縮量S。4-1 解：（a）已知，所以：（b） 4-6 有一矩形基礎(chǔ)，埋深為2m ，受4000kN中心荷載（包括基礎(chǔ)自重）的作用。地基為細(xì)砂層,其，壓縮資料示于表414。試用分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)的總沉降。 4-6 解：1）分層：，地基為單一土層，所以地基分層和編號(hào)如圖。2）自重應(yīng)力： ， ， ，3）附加應(yīng)力：，為計(jì)算方便，將

14、荷載圖形分為4塊，則有：分層面1： 分層面2： 分層面3： 分層面4： 因?yàn)椋?，所以壓縮層底選在第層底。4）計(jì)算各層的平均應(yīng)力：第層： 第層： 第層： 第層： 5）計(jì)算Si：第層： 第層： 第層： 第層： 6）計(jì)算S：4-8 某飽和土層厚3m，上下兩面透水，在其中部取一土樣，于室內(nèi)進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)（試樣厚2cm），在20 min后固結(jié)度達(dá)50。求： （a） 固結(jié)系數(shù)； （b） 該土層在滿布?jí)毫ψ饔孟?，達(dá)到90固結(jié)度所需的時(shí)間。4-8 解：（a）解得：，當(dāng)然，也可直接用近似公式（4-46）求解：（b）注意H的取法和各變量單位的一致性。4-9 如圖434所示飽和黏土層A和B的性質(zhì)與 4-8題所述的黏土

15、性質(zhì)完全相同，厚4 m，厚6m ，兩層土上均覆有砂層。 B土層下為不透水巖層。求：（a） 設(shè)在土層上作用滿布?jí)毫?00kPa，經(jīng)過600天后，土層A和B的最大超靜水壓力各多少？（b） 當(dāng)土層A的固結(jié)度達(dá)50，土層B的固結(jié)度是多少？ 圖434 習(xí)題49圖 4-9 解：（a）由前已知：，所以：對于土層A，有：對于土層B，有：所以，取1項(xiàng)時(shí)，取2項(xiàng)時(shí)，取3項(xiàng)時(shí)，取4項(xiàng)時(shí)，?？梢钥吹竭@是一個(gè)逐步收斂的過程。所以對于土層B，應(yīng)取4項(xiàng)以上進(jìn)行計(jì)算才能得到合理的結(jié)果，其最終結(jié)果約為200kPa。注意：當(dāng)項(xiàng)數(shù)太少時(shí)，計(jì)算結(jié)果顯然是不合理的。（b） 因?yàn)門v太小，故不能用公式（4-45）計(jì)算UB，現(xiàn)用公式（4-

16、44）計(jì)算如下：當(dāng)然，本題也可采用近似公式（4-46）計(jì)算，結(jié)果如下：可見兩者的計(jì)算結(jié)果極為近似。注意：本題當(dāng)計(jì)算項(xiàng)數(shù)太少時(shí)，誤差很大。121頁（4-45）式上兩行指出，當(dāng)U30%時(shí)，可取一項(xiàng)計(jì)算。而當(dāng)U=30%時(shí)，Tv=0.07，可供計(jì)算時(shí)參考。在本題中，Tv=0.02350.5，故有：因?yàn)槌至硬煌杆?，所以g2用飽和重度，由公式（6-33），得：6-9 有一長條形基礎(chǔ)，寬4 m，埋深3m，測得地基土的各種物性指標(biāo)平均值為： =17kN/m3，w=25%，wL=30%，wP=22%，s =27kN/m3。已知各力學(xué)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值為：c=10kPa，j=12。試按建規(guī)的規(guī)定計(jì)算地基承載力設(shè)計(jì)值：

17、（1）由物理指標(biāo)求算（假定回歸修正系數(shù)i=0.95）；（2）利用力學(xué)指標(biāo)和承載力公式進(jìn)行計(jì)算。6-9 解：（1）由題給條件算得：因?yàn)镮P0.85，查得： 所以，由公式（6-39）算得：（2）由 ，查表6-23得：，又因代入公式（6-40），得地基承載力設(shè)計(jì)值fv7-12 如圖7-44所示擋土墻，墻背垂直，填土面水平，墻后按力學(xué)性質(zhì)分為三層土，每層土的厚度及物理力學(xué)指標(biāo)見圖，土面上作用有滿布的均勻荷載q=50kPa，地下水位在第三層土的層面上。試用朗肯理論計(jì)算作用在墻背AB上的主動(dòng)土壓力pa和合力Ea以及作用在墻背上的水平壓力pw。7-12 解：將土層和土層的分界面編號(hào)如圖，首先計(jì)算各土層的參數(shù)。土層： 土層： 土層： 注：土層位于水下，故飽和度Sr=100%。計(jì)算各土層的土壓力分布如下：土層：上表面 下表面 土層：上表面 下表面 土層：上表面 墻踵處 水壓力的分布為三角形，在c點(diǎn)處為0，B點(diǎn)處為：于是畫出墻后的土壓力和水壓力的分布如圖。7-14某擋土墻高為6m，墻背垂直、光滑，填土面水平，土面上作用有連續(xù)均勻荷載q=30kPa，墻后填土為兩層性質(zhì)不同的土層，他物理力學(xué)指標(biāo)見圖7-46所示。試計(jì)算作用于該擋土墻上的被動(dòng)土壓力及其分