線性代數(shù)練習(xí)題二(矩陣)_第1頁
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線性代數(shù)練習(xí)題二（矩陣）一、 填空題1、設(shè)是階矩陣，是階矩陣，則是 階矩陣.2、設(shè)均為階矩陣，則的充要條件是 .3、設(shè)均為階矩陣，則不可逆的充要條件是 .4、設(shè)均為階可逆矩陣，則由可推出 ； .5、 設(shè)均為階方陣，且，則 6、 設(shè)為同階方陣，則 7、設(shè)為5階方陣，且，則 ； ； . 8、設(shè)為3階方陣，且，則 .二、 選擇題1、設(shè)均為階矩陣，且，則（ ）2、設(shè)矩陣，其中都是方陣，若可逆，則下列結(jié)論成立的是（ ）3、若均為同階方陣，且可逆，則下列結(jié)論成立的是（ ）4、若是（ ）矩陣，則必是方陣5、設(shè)是非奇異對稱矩陣，則（ ）仍是對稱矩陣6、若為階方陣，且，則（ ）三、 計算題1、設(shè)，求 .2、設(shè)，求.3、解矩陣方程，其中，為單位矩陣.4、設(shè)4階方陣，其中均為4維列向量，且行列式，求行列式的值.5、若均為階方陣，且，求行列式的值.6、設(shè)為階實方陣，且，求行列式的值.四、 證明題1、已知矩陣，證明：.（提示：利用范德蒙德行列式）2、設(shè)為階實方陣，且，證明：行列式.答案：一、1、；二、三、四、（略）.4

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