高中數(shù)學(xué)選修1-2綜合測試題(附答案)

1、高二數(shù)學(xué)月考試卷文科 一、選擇題 ( 本大題共 12 小題，每題5 分，共 60 分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。)1.如果數(shù)列an是等差數(shù)列，那么A. a1a8a4a5B. a1a8a4a5C. a1a8 a4a5D. a1a8a4 a52.下面使用類比推理正確的選項是A. “假設(shè) a 3b 3,那么 a b 類推出“假設(shè) a 0b 0 ,那么 ab B. “假設(shè) (ab)cacbc 類推出“ (ab)cac bc C. “假設(shè) (ab)cacbc 類推出“ababcc c 0nn nnnnc 類推出“ba bababD. “a3.復(fù)平面上矩形ABCD 的四個頂點

2、中，A、B、C 所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為23i 、 32i 、2 3i，那么 D 點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是A.23iB.3 2iC. 23iD.32i4.向量 a( x5,3) , b(2, x) ,且 ab , 那么由 x 的值構(gòu)成的集合是A.2,3B. -1, 6C. 2D. 65.數(shù)列2 ,5,22, 11,，那么25是這個數(shù)列的A.第6項B.第 7項C.第 19項D. 第 11項6. 對相關(guān)系數(shù) r，以下說法正確的選項是()A | r | 越大，線性相關(guān)程度越大B | r| 越小，線性相關(guān)程度越大C | r | 越大，線性相關(guān)程度越小，| r| 越接近0，線性相關(guān)程度越大D | r |1 且 | r

3、| 越接近 1，線性相關(guān)程度越大，| r | 越接近0，線性相關(guān)程度越小7.(1 i ) 20(1i) 20 的值為A. 0B. 1024C.1024D.102418.確定結(jié)論“ X 與 Y 有關(guān)系的可信度為99 時，那么隨即變量 k 2 的觀測值 k 必須A. 大于 10.828B. 小于 7.829C.大于 6.635D.大于 2.7069.復(fù)數(shù) z 滿足 z| z |，那么 z 的實部A. 不小于 0B. 不大于 0C.大于 0D.小于 010.以下表述正確的選項是歸納推理是由局部到整體的推理；歸納推理是由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比

4、推理是由特殊到特殊的推理。1A；B ；C；D。11. 類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行的性質(zhì)，可推出空間以下結(jié)論：垂直于同一條直線的兩條直線互相平行垂直于同一個平面的兩條直線互相平行垂直于同一條直線的兩個平面互相平行垂直于同一個平面的兩個平面互相平行那么正確的結(jié)論是A B CD12 反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角的過程歸納為以下三個步驟： ABC9090C180 ，這與三角形內(nèi)角和為180 相矛盾，AB90 不成立；所以一個三角形中不能有兩個直角；假設(shè)三角形的三個內(nèi)角A、B、C 中有兩個直角，不妨設(shè)AB90 ；正確順序的序號為()A BCD二、填空題 本大題共 4

5、小題，每題5 分，共 20 分。把答案填在題中的橫線上。13. x, yR ，假設(shè) xi2yi ，那么 xy14知 x 與 y 之間的一組數(shù)據(jù)如下，那么y 與 x 的線性回歸方程為y=bx+a，必過點。x0123y135715復(fù)數(shù) z 的方程z31 在復(fù)平面上表示的圖形是16 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 以 點 ( x0 , y0 ) 為 圓 心 ， r為 半 徑 的 圓 的 方 程 為( x x0 )2( yy0 ) 2r 2 ，類比圓的方程， 請寫出在空間直角坐標(biāo)系中以點P( x0 , y0 , z0 ) 為球心，半徑為 r的球的方程為三、解答題 本大題共6 小題，共70 分。

6、解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.101x2(2i 1)x 3m i 0,分 方程有實數(shù)根 求實數(shù) m 的值。(2) zC ,解方程 zz 2zi1 2i 。218.12 分甲乙兩個班級均為 40 人，進(jìn)展一門考試后，按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)展統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為 36 人，乙班及格人數(shù)為 24 人 .1根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22 的列聯(lián)表； 2試判斷是否成績與班級是否有關(guān)？參考公式： K 2n( ad bc) 2； na b cd 10 分(ab)(c d )( ac)(b d)P(K 2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005

7、0.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319. 12 分證明：67225sin Bsin C20. 12 分在 ABC 中， sin AcosCcos B，判斷 ABC 的形狀 .21. 12分某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x 萬元與銷售額 y 萬元之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y30406050701畫出散點圖； 2求回歸直線方程；3據(jù)此估計廣告費(fèi)用為9 萬元時，銷售收入y 的值 10 分參考公式：回歸直線的方程?bx a， 其 中ynn(xi x )(yi y )xiyinx ybi 1i 1, ay bx .nn2(xi

8、x )2xi2nxi 1i 122. 12 分在各項為正的數(shù)列an 中，數(shù)列的前n 項和 Sn 滿足 Sn1an12an 1 求 a1 , a2 , a3 ； 2 由 1猜測數(shù)列 an的通項公式； 3 求 Sn3高二數(shù)學(xué)月考試卷文科 答案一、選擇題1.B；2.C ；3.B ；4.C ； 5.B； 6D ； 7.A ；8. C；9.B ； 10D11.B ； 12B二、填空題13. -3 ；14.(1.5,4)；15. 圓16. 2 3i 。三、解答題17. 解： (1) 設(shè)方程的實根為2( 2i1) x03mi0 ，x0 ，那么 x0因為 x 、 mR ，所以方程變形為(23 )(21)0，x

9、0x0mx0i02x01由復(fù)數(shù)相等得x0x0 3m 02，2x010，解得1m12故 m1。12 2設(shè) zabi (a,bR) ，那么 (abi )(abi )2i( abi )12i ，即 a2b22b2ai12i 。2aa得a11或a21，由a2b22b 1b10b22z1或z12i。18. 解： 12×2 列聯(lián)表如下：不及格及格總計甲班4 (a)36 (b)40乙班16 (c)24 (d)40總計2060802K2n( adbc)280 (4241636)29.6( ab)(c d )(a c)(b d)40402060由 P(K27.879)0.005，所以有99.5% 的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系.19.證明：略420.ABC 是直角三角形； 因為 sinA= sin Bsin Ccos BcosC據(jù)正、余弦定理得： b+c (a2-b2-c2)=0； 又因為 a,b,c 為ABC 的三邊，所以 b+c 0所以 a2=b2+c2即 ABC 為直角三角形 .。21. 解： 18 解： 1作出散點圖如以下圖所示：2 x1(24568)5 ， y1406050 70)50 ，5(30225xi145 ，yi13500