六年級(jí)-第三單元-比例的基本性質(zhì) (2)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。的比例寫(xiě)出來(lái)。(1)80(1)80：2 2和和200200：5 5因?yàn)橐驗(yàn)?8080：2=40 2002=40 200：5=40 5=40 所以所以 8080：2=2002=200：5 5404040402.41.26040(2)(2)和和因?yàn)橐驗(yàn)?2 2.41.26040322.41.2所所以以 和和 不能組成比例。不能組成比例。6040下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。的比例寫(xiě)出來(lái)。223

2、2下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。的比例寫(xiě)出來(lái)。(3)(3)13:1612:14和和13:1612:14因?yàn)橐驗(yàn)?2 2所以所以 13:1612:142 22 2下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。的比例寫(xiě)出來(lái)。(4)(4)1.2： 和和 ：545341.2:3445: 5因?yàn)橐驗(yàn)?85425所以所以 和和 不能組成比例。不能組成比例。 1.2:3445: 585425什么叫做比例？什么叫做比例？表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。依據(jù)比例的意義，我們可以通過(guò)

3、求比值依據(jù)比例的意義，我們可以通過(guò)求比值的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例。的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例。怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例呢？怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例呢？?jī)?nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)兩個(gè)外項(xiàng)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。兩個(gè)外項(xiàng)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。80 : 2 200 : 5比例有幾項(xiàng)？比例有幾項(xiàng)？比例有四項(xiàng)。比例有四項(xiàng)。80 : 2 80 : 2 200 : 5200 : 5還是這四個(gè)數(shù)，老師變個(gè)魔術(shù)，交換一些還是這四個(gè)數(shù)，老師變個(gè)魔術(shù)，交換一些數(shù)的位置，還能組成比例數(shù)的位置，還能組成比例! 請(qǐng)你判斷：請(qǐng)你判斷：80 80 ：200 200 和和 2 2 ：5 5所以所以 8080：200=

4、2200=2：5 5因?yàn)橐驗(yàn)?8080：200= 2:5=200= 2:5=2 25 52 25 55 5 ：200 200 和和 2 2 ：8080所以所以 5 5：200=2200=2：8080因?yàn)橐驗(yàn)?5:200= 2:80=5:200= 2:80=1 140401 140405 5 ：2 2 和和 200 200 ：8080所以所以 5 5：2=2002=200：8080因?yàn)橐驗(yàn)?5 5：2= 200:80=2= 200:80=5 52 25 52 280 : 2 80 : 2 200 : 5200 : 580 80 ：200 200 2 2 ：5 55 5 ：200 200 2 2

5、：80805 5 ：2 2 200 200 ：8080想一想：這些比例一樣嗎？想一想：這些比例一樣嗎？雖然這些比例中的四個(gè)數(shù)都相同，但是每雖然這些比例中的四個(gè)數(shù)都相同，但是每組比例中的兩個(gè)比的比值不一樣，所以這組比例中的兩個(gè)比的比值不一樣，所以這些些比例是不同的。比例是不同的。比值：比值：4040比值：比值：25比值：比值：52比值：比值：401200 200 ：5 5 和和 80 80 ：2 2還是這四個(gè)數(shù)，老師能再變出一些比例。請(qǐng)你判斷。還是這四個(gè)數(shù)，老師能再變出一些比例。請(qǐng)你判斷。因?yàn)橐驗(yàn)?200200：5=40 805=40 80：2=402=40所以所以 200200：5=805=8

6、0：2 22 2 ：5 5 和和 80 80 ：200200所以所以 2 2：5=805=80：200200因?yàn)橐驗(yàn)?2 2：5= 80:200=5= 80:200=2 25 52 25 52 2 ：80 80 和和 5 5 ：200200所以所以 2 2：80=580=5：200200因?yàn)橐驗(yàn)?2:80= 5:200=2:80= 5:200=1 140401 14040200 200 ：80 80 和和 5 5 ：2 2所以所以 200200：80=580=5：2 2因?yàn)橐驗(yàn)?200:80= 5:2=200:80= 5:2=1 140401 14040外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)80：2

7、 200：580：200 2：5 5：200 2：80 5：2 200：80200：5 80：2 2：5 80：200 2：80 5：200200：80 5：2想：這些比例和前面四個(gè)比例一樣嗎？為什么？想：這些比例和前面四個(gè)比例一樣嗎？為什么？雖然這些比例中相對(duì)應(yīng)的比值相等，但是這四組雖然這些比例中相對(duì)應(yīng)的比值相等，但是這四組比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)和前面四組比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)和前面四組比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)不一樣，所以不一樣，所以比例還是不一樣。比例還是不一樣。 外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)80：2 200：580：200 2：5 5：200 2：80 5：2 200：80200：5 8

8、0：2 2：5 80：200 2：80 5：200200：80 5：2為什么相同的四個(gè)數(shù)，老師可以組成八個(gè)不同的為什么相同的四個(gè)數(shù)，老師可以組成八個(gè)不同的比例？這四個(gè)數(shù)、八個(gè)比例之間到底隱藏著什么比例？這四個(gè)數(shù)、八個(gè)比例之間到底隱藏著什么奧秘呢？請(qǐng)你和四人小組討論一下，看誰(shuí)能破解奧秘呢？請(qǐng)你和四人小組討論一下，看誰(shuí)能破解這個(gè)魔術(shù)。這個(gè)魔術(shù)。外項(xiàng)外項(xiàng) 805內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)2002內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 805外項(xiàng)外項(xiàng)200280：2 200：580：200 2：5 5：200 2：80 5：2 200：80200：5 80：2 2：5 80：200 2：80 5：200200：80 5：2同學(xué)們太棒了，你們破解了老

9、師的魔術(shù)！這同學(xué)們太棒了，你們破解了老師的魔術(shù)！這就是為什么相同的四個(gè)數(shù)，老師能組成八個(gè)就是為什么相同的四個(gè)數(shù)，老師能組成八個(gè)比例的奧秘！那么，除了這八個(gè)比例，其它比例的奧秘！那么，除了這八個(gè)比例，其它比例中是不是也有這樣的奧秘呢？比例中是不是也有這樣的奧秘呢？ 13:1612:14外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)1612 =1121314 =1121612 1314 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。這叫做比例的基本性質(zhì)。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。這叫做比例的基本性

10、質(zhì)。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是比例的基本性質(zhì)？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是比例的基本性質(zhì)？學(xué)習(xí)過(guò)比例的意義后，用求比值的方法，我學(xué)習(xí)過(guò)比例的意義后，用求比值的方法，我們可以判斷兩個(gè)比能否組成比例?，F(xiàn)在，我們可以判斷兩個(gè)比能否組成比例?，F(xiàn)在，我們又發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，那么應(yīng)用比例們又發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，那么應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，該怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比的基本性質(zhì)，該怎樣判斷兩個(gè)比能否組成比例呢？例呢？(1)80(1)80：2 2和和200200：5 5應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。的兩個(gè)比可以組成比例。因?yàn)橐驗(yàn)?0805=400 25=400 2200=

11、400200=400所以所以80:2=200:580:2=200:5外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)400400400400和和2.41.26040(2)(2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。的兩個(gè)比可以組成比例。因?yàn)橐驗(yàn)?.42.440=96 1.240=96 1.260=72 60=72 2.41.2所所以以 和和 不能組成比例。不能組成比例。604096967272應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。的兩個(gè)比可以組成比例。外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)(3)(3)1.2： 和和 ：54534因?yàn)橐驗(yàn)?.21

12、.25=6 5=6 = =453435所以所以 和和 不能組成比例。不能組成比例。 1.2:3445: 56635看來(lái)，除了依據(jù)比例的意義，我們還可以應(yīng)用看來(lái)，除了依據(jù)比例的意義，我們還可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例。比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例。想一想：如果任意給你四個(gè)數(shù)：想一想：如果任意給你四個(gè)數(shù)：80、5、200和和2，你能判斷這四個(gè)數(shù)能否組成比例嗎？應(yīng)該怎樣思考呢？你能判斷這四個(gè)數(shù)能否組成比例嗎？應(yīng)該怎樣思考呢？先找出四個(gè)數(shù)中的最大數(shù)和最小數(shù)，用先找出四個(gè)數(shù)中的最大數(shù)和最小數(shù)，用最大數(shù)乘最小數(shù)，再和另兩個(gè)數(shù)的積相最大數(shù)乘最小數(shù)，再和另兩個(gè)數(shù)的積相比較。如果積相

13、等，根據(jù)比例的基本性比較。如果積相等，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，這四個(gè)數(shù)就能組成比例。質(zhì)，這四個(gè)數(shù)就能組成比例。2002因?yàn)橐驗(yàn)?002002=400 2=400 805=400所以所以8080、5 5、200200和和2 2能組成比例。能組成比例。4004004004008080、5 5、200200和和2 2下面的四個(gè)數(shù)能組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。下面的四個(gè)數(shù)能組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。2002002 2應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，我們知道了這四個(gè)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，我們知道了這四個(gè)數(shù)可以組成比例，那么怎樣寫(xiě)出一個(gè)比例數(shù)可以組成比例，那么怎樣寫(xiě)出一個(gè)比例式呢？一起來(lái)看：式呢？一起來(lái)看：80：

14、2 200：580：200 2：5 5：200 2：80 5：2 200：80200：5 80：2 2：5 80：200 2：80 5：200200：80 5：2討論：觀察這八個(gè)比例式，怎樣寫(xiě)出一個(gè)比例式呢？討論：觀察這八個(gè)比例式，怎樣寫(xiě)出一個(gè)比例式呢？2002002 280805 5 乘法等式中，一個(gè)因數(shù)做外項(xiàng)，另一個(gè)因數(shù)也必須乘法等式中，一個(gè)因數(shù)做外項(xiàng)，另一個(gè)因數(shù)也必須做外項(xiàng)。相應(yīng)的，另外一組因數(shù)做內(nèi)項(xiàng)；做外項(xiàng)。相應(yīng)的，另外一組因數(shù)做內(nèi)項(xiàng)；200 2 2 200 2 200200 2200 2200 2 2 200 200 2 200 2 2 200反之，如果這個(gè)因數(shù)做內(nèi)項(xiàng)，另一個(gè)因數(shù)也必

15、須做反之，如果這個(gè)因數(shù)做內(nèi)項(xiàng)，另一個(gè)因數(shù)也必須做內(nèi)項(xiàng)。相應(yīng)的，另外一組因數(shù)做外項(xiàng)。內(nèi)項(xiàng)。相應(yīng)的，另外一組因數(shù)做外項(xiàng)。哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。寫(xiě)出來(lái)。（1）4、5、12和和15154因?yàn)橐驗(yàn)?5154=60 124=60 125=605=60所以所以4 4、5 5、1212和和1515能組成比例。能組成比例。6060606015： ：412 515： ：4 5 12哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。寫(xiě)出來(lái)。（2）2、3、4和和5因?yàn)橐驗(yàn)? 52=10 32=10 34=124=1

16、2所以所以2 2、3 3、4 4和和5 5不不能組成比例。能組成比例。1010121225哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。寫(xiě)出來(lái)。（3）1.6、6.4、2和和51.66.4因?yàn)橐驗(yàn)?.46.41.6=10.24 21.6=10.24 25=105=10所以所以1.61.6、6.46.4、2 2和和5 5不不能組成比例。能組成比例。10.2410.241010哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。寫(xiě)出來(lái)。13141612（4） 、 、 和和121612161314因?yàn)橐驗(yàn)?112112所以所

17、以 、 、 和和 能組成比例。能組成比例。1416131212:16141311211212:161314今天，我們一起探究發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。今天，我們一起探究發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，我們不僅可以判斷兩應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，我們不僅可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，而且可以判斷四個(gè)數(shù)能個(gè)比能否組成比例，而且可以判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例，并且會(huì)寫(xiě)出相應(yīng)的比例式。下否組成比例，并且會(huì)寫(xiě)出相應(yīng)的比例式。下面我們一起做一些練習(xí)。面我們一起做一些練習(xí)。1 1、填空：、填空：（1 1）組成比例的兩個(gè)比（）組成比例的兩個(gè)比（ ）相等。）相等。比值比值（2 2）在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中

18、）在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是一個(gè)外項(xiàng)是 ，另一個(gè)外項(xiàng)是（，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。）。 4 15 415（3 3）如果）如果a a3=b3=b5,5,那么那么a:ba:b= =（ ）：（：（ ）3 35 55 53 3 8 ( )20 52=2 2、在（、在（ ）里填上合適的數(shù)。）里填上合適的數(shù)。 1 :0.63=10: ( )6.3想：想：5 58=408=40 2 2（ ）=40=40想：想：0.630.6310=6.310=6.3 1 1（ ）=6.3=6.3( ) 5= 8 ( )( ):0.63=10: ( )220( ) 5 8 ( )=22040116.3在（在（ ）里填上合適的數(shù)。）里填上合適的數(shù)。( ) 5 8 ( )=( ) 5 8 (