第二章_牛頓定律

1、第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 牛頓 Issac Newton（16431727）杰出的英國物理學(xué)家,經(jīng)典物理學(xué)的奠基人.他的不朽巨著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理總結(jié)了前人和自己關(guān)于力學(xué)以及微積分學(xué)方面的研究成果. 他在光學(xué)、熱學(xué)和天文學(xué)等學(xué)科都有重大發(fā)現(xiàn). 第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 數(shù)學(xué)形式：數(shù)學(xué)形式： 時，時， 恒矢量恒矢量v0F 定義了物體的定義了物體的慣性慣性 任何物體都有保持其運動狀任何物體都有保持其運動狀態(tài)不變的性質(zhì)態(tài)不變的性質(zhì), 這一性質(zhì)叫慣

2、性這一性質(zhì)叫慣性. 任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止. . 定義了定義了力力 力是物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的原因力是物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的原因. 定義了定義了慣性參照系慣性參照系 物體在某參考系中物體在某參考系中, 不受其他不受其他物體作用而保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)物體作用而保持靜止或勻速直線運動狀態(tài) , 這個參考這個參考系稱為慣性系系稱為慣性系 . 相對慣性系靜止或勻速直線運動的參相對慣性系靜止或勻速直線運動的參照系也是慣性系照系也是慣性系 . 一一 牛頓第一定律牛頓第一定律第二章第

3、二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律vmptpF,dd當當 時，時， 為為常量常量cvamFm321321aaamFFFmFa 力的疊加原理力的疊加原理牛頓第二定律只適用于牛頓第二定律只適用于質(zhì)點質(zhì)點的運動的運動. 二二 牛頓第二定律牛頓第二定律 物體動量隨時間的變化率物體動量隨時間的變化率 等于作用于物等于作用于物體的合外力體的合外力 , 即即iFFtp dd質(zhì)點所受合外力與獲得的加速度為質(zhì)點所受合外力與獲得的加速度為瞬時對應(yīng)瞬時對應(yīng)關(guān)系關(guān)系第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律

4、牛頓定律amtpFdd一般的表示一般的表示tmmaFxxxddvtmmaFyyyddv直角坐標表示直角坐標表示mrtmmaFttddv2mrrmmaFnn2v自然坐標表示自然坐標表示牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 兩個物體之間作用力兩個物體之間作用力 和反作和反作用力用力 , 沿同一直線沿同一直線, 大小相等大小相等, 方向相反方向相反, 分別作用分別作用 在兩個物體上在兩個物體上 .FF2112FF（物體間相互作用規(guī)律）（物體間相互作用規(guī)律）三三 牛頓第三定律牛頓第三定律m

5、mTTPP地球地球第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律理想光滑桌面上的約束力理想光滑桌面上的約束力.NN3. 砝碼所受重力的反作用力是什么砝碼所受重力的反作用力是什么?1. 的反作用力是什么的反作用力是什么?N 2. 能否說能否說 就是砝碼的就是砝碼的重力傳下來的重力傳下來的, 它們是一回事它們是一回事嗎嗎?N 作用力和反作用力應(yīng)是同一種力作用力和反作用力應(yīng)是同一種力.注意注意 牛頓三定律只在慣性參考系中成立牛頓三定律只在慣性參考系中成立. 牛頓三定律的研究對象是單個物體牛頓三定律的研究對象是單個物體(質(zhì)點質(zhì)點) . 若研究若研

6、究對象較復(fù)雜，必須將它各部分隔離開來對象較復(fù)雜，必須將它各部分隔離開來, 分別進行研究分別進行研究.PN討論討論第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 1m 1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s 1/299792458 s ）內(nèi)所）內(nèi)所經(jīng)過的距離經(jīng)過的距離 . .力學(xué)的力學(xué)的基本單位基本單位 19841984年年2 2月月2727日，我國國務(wù)院頒布實行以國際日，我國國務(wù)院頒布實行以國際單位制（單位制（SISI）為基礎(chǔ)的法定單位制）為基礎(chǔ)的法定單位制 . . 1s1s 是銫的一種同位素是銫的一種同位素13

7、3 Cs 133 Cs 原子發(fā)出的一原子發(fā)出的一個特征頻率光波周期的個特征頻率光波周期的91926317709192631770倍倍 . . “ “千克標準原器千克標準原器” ” 是用鉑銥合金制造的一個是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中 . .物理量物理量單位名稱單位名稱符號符號長度長度米米質(zhì)量質(zhì)量千克千克時間時間秒秒mkgs第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律速率速率ts d/dvm/1s1sm1-1導(dǎo)出量導(dǎo)出量amF-2smkg1N1力力rFWddm1NJ1功功實際時間過程

8、的時間實際時間過程的時間宇宙年齡宇宙年齡 s102 . 417約約 （140億年）億年）地球公轉(zhuǎn)周期地球公轉(zhuǎn)周期s102 . 37 人脈搏周期人脈搏周期 約約.9s0最短粒子壽命最短粒子壽命s1025第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律實際長度實際長度實際質(zhì)量實際質(zhì)量可觀察宇宙半徑可觀察宇宙半徑宇宙宇宙地球半徑地球半徑太陽太陽說話聲波波長說話聲波波長地球地球可見光波波長可見光波波長宇宙飛船宇宙飛船原子半徑原子半徑最小病毒最小病毒質(zhì)子半徑質(zhì)子半徑電子電子夸克半徑夸克半徑光子，中微子光子，中微子m1026m104 . 66m1041

9、m1067m10110m10115m10120kg1053kg100 . 230kg100 . 624kg104kg10914kg101 . 9310（靜）（靜）第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 定義：表示一個物理量如何由基本量的組合所形定義：表示一個物理量如何由基本量的組合所形成的式子成的式子 . 量綱作用量綱作用1 1）可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系 . .3 3）從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位 . .2 2）量綱可檢驗文字結(jié)

10、果的正誤量綱可檢驗文字結(jié)果的正誤 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG量量 綱綱某一物理量某一物理量 的量綱的量綱sqpQTMLdimQ第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 物體間的萬有引力：物體間的萬有引力：r221ermmGF-2211kgmN1067. 6G萬有引力常數(shù)萬有引力常數(shù)：一一 萬有引力萬有引力 萬有引力定律適用于兩個質(zhì)點萬有引力定律適用于兩個質(zhì)點. “從運動的現(xiàn)象去研究自然界中的力，然后從這些從運動的現(xiàn)象去研究自然界中的力，然后從這些力去說明其他現(xiàn)象力去說明其他現(xiàn)象”. 牛頓牛頓定律是

11、以定律是以力力的概念為的概念為核心核心的的.1m2mrerF 重力重力: 地球?qū)Φ孛娓浇矬w的萬有引力地球?qū)Φ孛娓浇矬w的萬有引力.gmP22E2Esm82. 9RGmrGmg第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律二二 彈性力彈性力: :（壓力、支持力、張力、彈簧彈性力等）（壓力、支持力、張力、彈簧彈性力等）kxF 在彈性限度內(nèi)彈性力遵從胡克定律在彈性限度內(nèi)彈性力遵從胡克定律 物體在受力形變時物體在受力形變時,有恢復(fù)原狀的趨勢有恢復(fù)原狀的趨勢, 這種抵抗外這種抵抗外力力, 力圖恢復(fù)原狀的的力就是力圖恢復(fù)原狀的的力就是彈性力彈性力.

12、 .0)()(TTlFllF繩繩靜止靜止時時若線密度若線密度 繩各處張力相等繩各處張力相等.0, 0TFl)(TlF)(TllFal)(TlF)(TllFTFPTFFFlalFllFF)()(TTT繩繩加速加速時時第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律NfFF 滑動滑動摩擦力摩擦力 靜靜摩擦力摩擦力f0mf00FF三三 摩擦力摩擦力 當相互接觸的物體作相對運動或有相對運動的趨勢當相互接觸的物體作相對運動或有相對運動的趨勢時時, 它們中間所產(chǎn)生的阻礙相對運動的力稱為摩擦力它們中間所產(chǎn)生的阻礙相對運動的力稱為摩擦力. 干摩擦干摩擦:

13、固體表面之間的摩擦固體表面之間的摩擦. （滑動滑動摩擦、摩擦、靜靜摩摩擦、擦、滾動滾動摩擦）摩擦） 濕摩擦濕摩擦: 液體內(nèi)部或液體和固體表面的摩擦液體內(nèi)部或液體和固體表面的摩擦.N0f0mFF最大最大靜摩擦靜摩擦0一般一般情況情況 滑動滑動摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)靜靜摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)接觸面間正壓力接觸面間正壓力第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律摩擦在摩擦在實際實際中的意義中的意義 害處害處: 消耗大量有用的能量消耗大量有用的能量, 使機器運轉(zhuǎn)部分發(fā)熱等使機器運轉(zhuǎn)部分發(fā)熱等. 減少摩擦的主要方法減少摩擦的主要方法: 化滑動摩擦為滾動摩擦

14、化滑動摩擦為滾動摩擦, 化干摩擦為濕摩擦化干摩擦為濕摩擦. 摩擦的摩擦的必要性必要性: 人行走人行走, 車輛啟動與制動車輛啟動與制動, 機器轉(zhuǎn)動（皮帶輪）機器轉(zhuǎn)動（皮帶輪）, 弦樂器演奏等弦樂器演奏等. 失重狀態(tài)下懸浮在飛船艙內(nèi)的宇航員失重狀態(tài)下懸浮在飛船艙內(nèi)的宇航員, 因完全受因完全受不到摩擦力將遇到許多問題不到摩擦力將遇到許多問題. 若他去擰緊螺絲釘若他去擰緊螺絲釘, 自自己會向相反的方向旋轉(zhuǎn)己會向相反的方向旋轉(zhuǎn), 所以必須先將自己固定才行所以必須先將自己固定才行.第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 討論討論：胖子和瘦子拔

15、河：胖子和瘦子拔河,兩人彼此之間施與的力兩人彼此之間施與的力是一對作用力和反作用力（繩子質(zhì)量可略），大小是一對作用力和反作用力（繩子質(zhì)量可略），大小相等，方向相反，那么他們的輸贏與什么有關(guān)相等，方向相反，那么他們的輸贏與什么有關(guān)？50kg勝負的關(guān)鍵在于腳下的摩擦力勝負的關(guān)鍵在于腳下的摩擦力.第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 四種基本相互作用四種基本相互作用 以距源以距源 處強相互作用的力強度為處強相互作用的力強度為 1m1015力的種類力的種類 相互作用的物體相互作用的物體 力的強度力的強度力程力程萬有引力萬有引力一切質(zhì)點一

16、切質(zhì)點無限遠無限遠3810弱力弱力大多數(shù)粒子大多數(shù)粒子小于小于m10171310電磁力電磁力電荷電荷無限遠無限遠210強力強力核子、介子等核子、介子等m10151第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律溫伯格溫伯格薩拉姆薩拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用電磁相互作用電磁相互作用電弱相互電弱相互作用理論作用理論三人于三人于19791979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎 . . 魯比亞魯比亞, , 范德米爾實驗證明電弱相互作用，范德米爾實驗證明電弱相互作用，19841984年獲諾貝爾獎年獲諾貝爾獎 . .電弱相互作用電弱相

17、互作用強相互作用強相互作用萬有引力作用萬有引力作用“大統(tǒng)一大統(tǒng)一”（尚待實現(xiàn)）（尚待實現(xiàn)）第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律1 1）確定研究對象進行受力分析；確定研究對象進行受力分析； （隔離物體，畫受力圖，（隔離物體，畫受力圖，不要畫力的分解圖不要畫力的分解圖. .）2 2）取坐標系；取坐標系；3 3）列方程（一般用分量式列方程（一般用分量式, , 用用文字符號文字符號列方程式列方程式）；）；4 4）利用其它的約束條件列補充方程；利用其它的約束條件列補充方程；5 5）先）先用文字符號求解，用文字符號求解，后后代入數(shù)據(jù)計算結(jié)果

18、代入數(shù)據(jù)計算結(jié)果. . 解題的基本思路解題的基本思路第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律1PTF （1 1）如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計力均不計. .且且 . . 求重物求重物釋放后，物釋放后，物體的加速度和繩的張力體的加速度和繩的張力. .21mm 1m2mamFgm1T1amFgm2T2gmmmma2121gmmmmF2121T2解解 以地面為參考系以地面為參考系畫受力圖、選取坐標如圖畫受力圖、選取坐標如圖

19、TF2Pay0ay0例例1 1 阿特伍德機阿特伍德機第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 （2 2）求物體的運動方程求物體的運動方程. .1m2mgtmmmm2121v 解解 繩不可伸長繩不可伸長, ,則兩物體的加速度則兩物體的加速度的值保持相等的值保持相等, ,對對m1 1tvddattgmmmm021210ddvvtyddvtytgtmmmmy021210dd22121)(2gtmmmmy1PTFTF2Pay0ay0第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律1PTF

20、 （3 3）若將此裝置置于電梯頂部，當若將此裝置置于電梯頂部，當電梯以加速度電梯以加速度 相對地面向上運動時，相對地面向上運動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力. .a1m2marara解解 以地面為參考系以地面為參考系 設(shè)設(shè)兩物體相對于地面的加速度分別兩物體相對于地面的加速度分別為為 ，且相對電梯的加速度為，且相對電梯的加速度為、1ara2aTF2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2

21、1 1 牛頓定律牛頓定律s 90. 6)2(21mbt0vtvddattbtm0)d(1d0v0vtaddv解解 汽車的加速度汽車的加速度mbta思考思考: 在在 6.90s 的時間里的時間里, 汽車行進了多長的路程汽車行進了多長的路程 ? 例例2 設(shè)有一質(zhì)量為設(shè)有一質(zhì)量為m = 2500kg 的汽車的汽車, 在平直的高在平直的高速公里上以每小時速公里上以每小時 120km 的速度行駛的速度行駛. 若欲使汽車平穩(wěn)若欲使汽車平穩(wěn)地停下來地停下來, 駕駛員啟動剎車裝置駕駛員啟動剎車裝置, 剎車阻力是隨時間線剎車阻力是隨時間線性增加的性增加的 , 即即 , 其中其中 b = 3500Ns . 試問此

22、車試問此車經(jīng)過多長時間停下來經(jīng)過多長時間停下來. btFf第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 例例3 雨滴的收尾速度雨滴的收尾速度. 設(shè)半徑為設(shè)半徑為r質(zhì)量為質(zhì)量為m的雨滴的雨滴, 從距地面高空某處以速度從距地面高空某處以速度 140m/s落下（相當于聲速的落下（相當于聲速的1/3）.如果這樣的雨滴如果這樣的雨滴密集的打在人的身上密集的打在人的身上, 將會對人造成很大的將會對人造成很大的傷害傷害. 幸好幸好, 由于大氣對雨滴的阻力作用由于大氣對雨滴的阻力作用, 使使雨滴的落地速度大為減小雨滴的落地速度大為減小, 并使雨滴勻速地

23、并使雨滴勻速地落向地面落向地面, 這個速度也叫做這個速度也叫做收尾收尾速度速度. 空氣空氣對雨滴的阻力對雨滴的阻力 Ff 與很多因素有關(guān)與很多因素有關(guān), 作為一般作為一般計算計算, 常用從實驗得到的經(jīng)驗公式即常用從實驗得到的經(jīng)驗公式即 F Ff f = 0.87= 0.87r2 2v2, , 式式 r 和和 v 中分別是雨滴的半中分別是雨滴的半徑和速度徑和速度. 試求雨滴的半徑分別為試求雨滴的半徑分別為 0.5mm、1.0mm 和和 1.5mm 時的收尾速度是多少時的收尾速度是多少 ?vFfFPy浮浮力力第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓

24、定律牛頓定律tmFFmgddfv解解: : 雨滴的密度為雨滴的密度為1 1, , 空氣的密度為空氣的密度為2 2 . .tmrgrgrdd87. 03434222313vv tmrgrdd87. 0)(3422213vv 雨滴勻速時雨滴勻速時0a1.5mmr1.0mmrmm5 . 0 sm41. 8sm88. 6sm 4.8687. 03)(41 -1 -12121rrgLvvy浮浮力力fFFP已知已知： , , , , . .331mkg1032mkg0 . 122f87. 0vrF 第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 例例

25、4 高臺跳水游泳池的深度高臺跳水游泳池的深度. 為保證跳水運動員從為保證跳水運動員從10m 高臺跳入游泳池中的安全高臺跳入游泳池中的安全 , 規(guī)范要求水深必須在規(guī)范要求水深必須在4.50 5.50m 之間之間. 為什么要做這樣的規(guī)定呢為什么要做這樣的規(guī)定呢 ? 解：解：1）運動員自由落體入水，速度）運動員自由落體入水，速度 m/s 0 .1420ghvfFFP 2）0PF，人水2f21vAbF設(shè)所受阻力：設(shè)所受阻力：233m08. 0,mkg100 . 1, 5 . 0Ab水水中安全速度水中安全速度 ；人體質(zhì)量；人體質(zhì)量 .1sm5 . 2vkg50m第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物

26、理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律ymkddvvyymk0dd0vvvvm 86. 40 . 20 .14ln50lnkkmyvv02ddvvktmFr入水后入水后tyddvfFFP2fvkF令令:2/Abky233m08. 0,mkg100 . 1, 5 . 0Ab水已知已知：1sm5 . 2vkg50m第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律xyoOsd 例例5 如圖繩索繞圓柱上，如圖繩索繞圓柱上，繩繞圓柱張角為繩繞圓柱張角為 ，繩與圓，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為柱間的靜摩擦因數(shù)為 ， 求求繩處于滑動邊緣

27、時繩處于滑動邊緣時 , 繩兩端的繩兩端的張力張力 和和 間關(guān)系間關(guān)系 .（繩（繩的質(zhì)量忽略）的質(zhì)量忽略）AFTBFT 解解: 取坐標如圖取坐標如圖, 取一小取一小段繞圓柱上的繩段繞圓柱上的繩 ds.AFTBFTOBA2/d2/dfFNFTFTTdFF圓柱對圓柱對 的摩擦力的摩擦力 圓柱對圓柱對 的支持力的支持力 fFNFsdsdTFTTdFF sd兩端的張力兩端的張力 ，d第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律02dcos2dcos)d(fTTTFFFF02dsin2dsin)d(NTTTFFFFNfFF12dcosNfTdFFF

28、2d2dsinNTTddd21FFFAFTBFToBAxyoOsd2/d2/dfFNFTFTTdFFdddtTFF第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律eTTABFF e/TTABFF若若25.0ABFFTT/0.460.4620.210.21100.000390.000390TTddTTABFFFFAFTBFTOBAmFddtTFF第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 例例6 如圖所示（圓錐擺），長為如圖所示（圓錐擺），長為 的細繩一端固的細繩一端固定在天花板上，

29、另一端懸掛質(zhì)量為定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為 的小球，小球經(jīng)的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心 O O 的鉛直軸作角速度的鉛直軸作角速度為為 的勻速率圓周運動的勻速率圓周運動 . . 問繩和鉛直方向所成的角問繩和鉛直方向所成的角度度 為多少？空氣阻力不計為多少？空氣阻力不計. .mlolrvAnete解解:amPFT22nTsinmrrmmaFv0cosT PFsinlr TFP第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律llmmlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大利用

30、此原理，可制成蒸汽機的調(diào)速器（如圖所示）利用此原理，可制成蒸汽機的調(diào)速器（如圖所示）.olrvAneteTFPlmF2TPFcosT第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律一一 力學(xué)相對性原理力學(xué)相對性原理u vv 2 2）對于對于不同不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相相同同的形式，與慣性系的運動無關(guān)的形式，與慣性系的運動無關(guān) . . 1 1）凡相對于慣性系作凡相對于慣性系作勻速直線運動勻速直線運動的一切參考的一切參考系都是慣性系系都是慣性系 . .伽利略相對性原理伽利略相對性原理 xutxx yyzzo

31、ouxP結(jié)結(jié)論論aau為常量為常量amFamF第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律m光滑桌面光滑桌面二二 非慣性系和慣性力非慣性系和慣性力 地面地面參考系：小球保參考系：小球保持勻速直線運動持勻速直線運動. .0NPF)(00amNPF 定義：定義：對某一特定物體慣性定律成立的參考系叫對某一特定物體慣性定律成立的參考系叫做慣性參考系做慣性參考系. .相對慣性系作加速運動的參考系為非慣相對慣性系作加速運動的參考系為非慣性參考系性參考系 . . 車廂車廂參考系：小球加速度為參考系：小球加速度為 . . 0aPNv1 非慣性系非慣性系

32、0a0a問問: 此現(xiàn)象無法用牛頓定律說明此現(xiàn)象無法用牛頓定律說明, 應(yīng)如何解決應(yīng)如何解決 ?第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 2 慣性力慣性力 慣性在非慣慣性在非慣性系中的表現(xiàn)性系中的表現(xiàn). 非慣性系中牛頓第二定律非慣性系中牛頓第二定律amamF0 2. 慣性力不是物體間的相互作用，不存在慣性力的慣性力不是物體間的相互作用，不存在慣性力的反作用力反作用力, 找不出它的施力物體找不出它的施力物體 3. 在研究地面上物體的運動時，地球可近似地看成在研究地面上物體的運動時，地球可近似地看成是慣性參考系是慣性參考系 . . 注意注意

33、1. 慣性力是引入的虛擬的力慣性力是引入的虛擬的力.0amFi 平動非慣性系中慣性力平動非慣性系中慣性力m0a0amPN第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 例例1 動力擺可用來測定車輛的加速度動力擺可用來測定車輛的加速度. 一根質(zhì)量不一根質(zhì)量不計的細棒一端固定在車廂的頂部計的細棒一端固定在車廂的頂部, 另一端系一小球另一端系一小球, 當當列車以加速度列車以加速度 a 行駛時行駛時, 細桿偏離豎直線成細桿偏離豎直線成 角角. 試求試求加速度加速度 a 與擺角與擺角 間的關(guān)系間的關(guān)系 . 解解 以車廂為參考系（非慣性系）小球處于平

34、衡狀態(tài)以車廂為參考系（非慣性系）小球處于平衡狀態(tài).0iTFFmg分量式分量式0cosmgFT0sinmaFTggatan解得解得iFaTFP第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律光滑桌面光滑桌面 慣性離心力慣性離心力miFmlFF地面參考系：地面參考系：n2emlF桌面參考系：桌面參考系：0,0Fa設(shè)設(shè)在勻角速轉(zhuǎn)動的在勻角速轉(zhuǎn)動的非非慣性系中的慣性系中的虛擬虛擬力：力：慣性離心力慣性離心力n2eRmFi0n2iiFe lmFF（小球相對桌面靜止）（小球相對桌面靜止）如何解決如何解決？第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教

35、程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 例例2 由于地球的自轉(zhuǎn)由于地球的自轉(zhuǎn), 故物體在地球表面所受的重故物體在地球表面所受的重力與物體所處的緯度有關(guān)力與物體所處的緯度有關(guān), 試找出他們之間的關(guān)系試找出他們之間的關(guān)系. 解解: 在地面緯度在地面緯度 處處 , 物體的重物體的重力力P（視重視重）等于地球引力與自轉(zhuǎn)效等于地球引力與自轉(zhuǎn)效應(yīng)的慣性離心力之矢量合，應(yīng)的慣性離心力之矢量合，即即iFgmPcos22RmrmFicosiFmgP)289cos1 (2 mg物體的重力物體的重力 P 在兩極最大在兩極最大, 赤道最小赤道最小.Rr iFgmoo)cos1 (22gRmgP第二章第

36、二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律一一 牛頓運動定律牛頓運動定律第一定律：第一定律：慣性和力的概念，慣性系的定義慣性和力的概念，慣性系的定義 .第二定律：第二定律：tpFddvmp 當當 時，寫作時，寫作cvamF第三定律第三定律2112FF力的疊加原理力的疊加原理321FFFF二二 國際單位制國際單位制力學(xué)基本單位力學(xué)基本單位 m、 kg、 s量綱：表示導(dǎo)出量是如何由基本量組成的關(guān)系式量綱：表示導(dǎo)出量是如何由基本量組成的關(guān)系式 . 第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律

37、tmmaFxxxddvtmmaFyyyddv直角坐標表達形式直角坐標表達形式自然坐標表達形式自然坐標表達形式mrtmmaFttddv2mrrmmaFnn2v牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式amtpFdd一般的表達形式一般的表達形式nnttyxeFeFjFiFF第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律（1）萬有引力）萬有引力r221ermmGF重力重力gmP三三 幾種常見的力幾種常見的力(3(3） 摩擦力摩擦力 滑動摩擦力滑動摩擦力 靜摩擦力靜摩擦力NfFFN0f0m0fFFF（2）彈性力：）彈性力： 彈簧彈力彈簧彈力

38、 （張力、正壓力和支持力）（張力、正壓力和支持力）kxF 基本自然力基本自然力：引力、弱力、電磁力、強力：引力、弱力、電磁力、強力.已統(tǒng)一已統(tǒng)一第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律四四 慣性系和非慣性系慣性系和非慣性系 慣性力慣性力 在平動加速參考系中在平動加速參考系中 （ 為非慣性系相為非慣性系相對于慣性系的加速度）對于慣性系的加速度）0amFi0a在轉(zhuǎn)動參考系中，慣性離心力在轉(zhuǎn)動參考系中，慣性離心力rmFi2 1 1）確定研究對象，）確定研究對象，幾個物體連在一起需作隔離體，幾個物體連在一起需作隔離體，把內(nèi)力視為外力；把內(nèi)力

39、視為外力； 2 2）受力分析：畫受力圖受力分析：畫受力圖； 3 3）建立坐標系，列方程求解建立坐標系，列方程求解；( (用分量式用分量式) ) 4 4）先用文字符號求解，后代入數(shù)據(jù)計算結(jié)果）先用文字符號求解，后代入數(shù)據(jù)計算結(jié)果. . 五五 應(yīng)用牛頓定律解題的基本思路應(yīng)用牛頓定律解題的基本思路 對某一特定物體慣性定律成立的參考系叫做慣性參對某一特定物體慣性定律成立的參考系叫做慣性參考系考系. .相對慣性系作加速運動的參考系為非慣性參考系相對慣性系作加速運動的參考系為非慣性參考系 . .第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 A 例例

40、 質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的物體自空中落下，它除受重力外，的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個與速度平方成正比的阻力的作用。比例系還受到一個與速度平方成正比的阻力的作用。比例系數(shù)為數(shù)為 k ， k 為正常數(shù)。該下落物體的收尾速度為正常數(shù)。該下落物體的收尾速度(即最即最后物體做勻速直線的速度后物體做勻速直線的速度)將是將是： .(A)kmg .(C)gk.2(B) kg.(D)gk第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 例：例：在傾角為在傾角為 的固定光滑的斜面上，放一質(zhì)的固定光滑的斜面上，放一質(zhì)量為量為 的小球，球被豎直的木板擋住

41、，當豎直木板的小球，球被豎直的木板擋住，當豎直木板被迅速拿開的瞬間，小球獲得的被迅速拿開的瞬間，小球獲得的加速度加速度m（A）（B）（C）singcosg（D）cosgtggmmg1N2NmgNcos121sinNNtgsin1gmNa第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律（A A）=/2 =/2 （B B）=arccos(g/Rarccos(g/R2 2) )（C C）=arctg(R=arctg(R2 2/g) /g) （D D）需由小珠質(zhì)量決定需由小珠質(zhì)量決定 例例 一小環(huán)可在半徑為一小環(huán)可在半徑為R R的大圓環(huán)上無摩擦地滑

42、動，的大圓環(huán)上無摩擦地滑動，大圓環(huán)以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。當圓環(huán)以恒大圓環(huán)以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動，如圖所示。當圓環(huán)以恒定角速度定角速度轉(zhuǎn)動，小環(huán)偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對圓環(huán)靜止轉(zhuǎn)動，小環(huán)偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對圓環(huán)靜止時，小環(huán)所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度時，小環(huán)所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度為為mgNcossinsin2RmNRg2cos解：解：對小環(huán)受力分析，有：對小環(huán)受力分析，有：從以上二式可得到：從以上二式可得到：gmNR第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律rRhm解：解：設(shè)小球位置如圖設(shè)小球位置如圖mgFNcosRh

43、RRrcossin ，2gRhrmFN2sin例例 在一只半徑為在一只半徑為R 的半球形碗內(nèi)，有一質(zhì)量為的半球形碗內(nèi)，有一質(zhì)量為 m的小球，當球以角速度的小球，當球以角速度 在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運動時圓周運動時, ,它離碗底有多高？它離碗底有多高？NFgmm第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 例例 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 的夾子，的夾子， 以壓力以壓力 P = 120N 夾著質(zhì)量夾著質(zhì)量 的木板，已知夾子與木的木板，已知夾子與木板間的摩擦系數(shù)板間的摩擦系數(shù) 問以多大的力豎直向上拉問以多大的力豎直向上拉

44、時，才會使木板時，才會使木板脫離脫離夾子。夾子。kg5 . 02mkg0 . 11m2 . 0F2222amgmPF1112amgmP112222mgmPmgmPFN72)(2111mmmPF解：解：設(shè)木板加速度設(shè)木板加速度 ；夾子加速度；夾子加速度 .1a2agm212aa 脫離條件脫離條件PPgm1PP 注意注意起重機爪起重機爪鉤提升物體速度安鉤提升物體速度安全問題全問題.TTFPPPP第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律例例 一跳空運動員質(zhì)量為一跳空運動員質(zhì)量為 80kg，一次從，一次從 4000m 高空的飛機高空的飛機上

45、跳出，以雄鷹展翅的姿勢下落，有效橫截面積上跳出，以雄鷹展翅的姿勢下落，有效橫截面積 A 為為 0.6m2。以。以空氣密度為空氣密度為 1.2kg/m3，和阻力系數(shù)，和阻力系數(shù) C = 0.6 計算，他下落的計算，他下落的終極終極速率速率多大？多大？ 23m6 .0,kg/m2 .1A6 . 0C已知已知：22vACfdmaACmg221v解：解：gmdfyLvv0aACmgL2v第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律 例例 已知一物體質(zhì)量已知一物體質(zhì)量 沿水平方向運動，初速度沿水平方向運動，初速度為為 ，所受的阻力為，所受的阻力為

46、 ，求停止運動時，求停止運動時，物體運動的距離。物體運動的距離。0vvkfmtmmakfddvvxvvvddddtxvvvddmk vdd xmkv0v0dd0 xmkx0vxmk0vkmx 解：解：第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律mMF解解1 確定確定木塊木塊為研究對象，為研究對象， 在地面上建立坐標系，在地面上建立坐標系，要想使要想使 m 相對相對 M靜止，靜止，m 在水平方向與在水平方向與 M 的加速度相同的加速度相同xyaNgmomaNsin0cosmgN聯(lián)立求解：聯(lián)立求解：gtgacos/mgN 例例 質(zhì)量為質(zhì)量為

47、 m 的木塊的木塊放在質(zhì)量為放在質(zhì)量為 M 傾角為傾角為 的光滑斜劈上的光滑斜劈上, , 斜劈與地面斜劈與地面的摩擦不計的摩擦不計, , 若使若使 m 相對相對斜面靜止，斜面靜止， 需在斜劈上施需在斜劈上施加多大的水平外力？加多大的水平外力？ 木塊木塊對斜劈的壓力為多少？對斜劈的壓力為多少？第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律M 由牛頓第三定律，由牛頓第三定律，m對對M的壓力與的壓力與N大小相等方向相大小相等方向相反，數(shù)值為反，數(shù)值為cos/mgN 解解2 沿斜面建立坐標沿斜面建立坐標系，系， 坐標系建立得好壞，坐標系建立得好壞，對解題難易程度有直接影對解題難易程度有直接影響，但對結(jié)果無影響響，但對結(jié)果無影響. .mxyaNgmo則外力則外力 )(aMmFgtgMm)(cossinmamg此種方法更簡單此種方法更簡單. .sincosmamgN解得：解得：gtgacos/mgNF第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)教程物理學(xué)教程（第二版）（第二版）2 2 1 1 牛頓定律牛頓定律tmmgddsinv解解0dsind0glvvvv)cos32(20TgglmFvddddddddvvvvltt) 1(cos220lgvvtsinmamgnTcosmamgFlmmgF/cos2Tv 例例 如圖長為如圖長為 的輕繩，一端系