第九章壓桿穩(wěn)定

1、91 91 引言引言92 92 臨界壓力計(jì)算公式臨界壓力計(jì)算公式93 93 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗(yàn)公經(jīng)驗(yàn)公式式94 94 臨界應(yīng)力計(jì)算公式臨界應(yīng)力計(jì)算公式91 引引 言言構(gòu)件的承載能力：強(qiáng)度剛度穩(wěn)定性 工程中有些構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度，卻不一定能安全可靠地工作。F91 引引 言言壓力小于臨界力壓力小于臨界力91 引引 言言壓力大于臨界力壓力大于臨界力91 引引 言言壓力等于臨界力壓力等于臨界力 壓桿喪失壓桿喪失直直線狀態(tài)的平衡線狀態(tài)的平衡，過(guò)渡到過(guò)渡到曲線狀態(tài)曲線狀態(tài)的平衡的平衡。 失穩(wěn)失穩(wěn)屈曲屈曲91 引引 言言92 臨界力計(jì)算公式臨界力計(jì)算公式長(zhǎng)度系數(shù)，取值見(jiàn)下表。長(zhǎng)

2、度系數(shù)，取值見(jiàn)下表。l 桿件長(zhǎng)度。桿件長(zhǎng)度。I 截面繞某一軸的慣性矩，取最小值代入計(jì)算。截面繞某一軸的慣性矩，取最小值代入計(jì)算。歐拉公式普遍形式歐拉公式普遍形式表 1 各種支承約束條件下等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力的歐拉公式支承情況兩端鉸支一端固定另端鉸支兩端固定一端固定另端自由兩端固定但可沿橫向相對(duì)移動(dòng)失穩(wěn)時(shí)撓曲線形狀FcrABl臨界力Fcr歐拉公式長(zhǎng)度系數(shù)22lEIFcr22)7 . 0(lEIFcr22)5 . 0(lEIFcr22)2( lEIFcr22lEIFcr=10.7=0.5=2=1lFcrAB0.7lCC 撓曲線拐點(diǎn)l0.5lFcrABCDC、D 撓曲線拐點(diǎn)Fcrl2l0.5lFcr

3、lC 撓曲線拐點(diǎn)93 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式一、一、 基本概念及適用范圍基本概念及適用范圍臨界柔度臨界柔度 歐拉公式只適用于大柔度壓桿，則應(yīng)用公式之前歐拉公式只適用于大柔度壓桿，則應(yīng)用公式之前要先判斷是否為大柔度桿。要先判斷是否為大柔度桿。若：若：P比例極限比例極限93 歐拉公式的適用范圍歐拉公式的適用范圍 經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式二、二、 經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式Fcr=(A-B )A若桿件不符合以下條件若桿件不符合以下條件：即不是大柔度桿，不可用歐拉公式，而采用以下經(jīng)驗(yàn)公式：即不是大柔度桿，不可用歐拉公式，而采用以下經(jīng)驗(yàn)公式：294 臨界應(yīng)力公式臨界應(yīng)力公式一、臨界應(yīng)力公式一、臨界應(yīng)力公式s(小柔度桿小柔度桿)sP(中柔度桿中柔度桿)壓桿柔度壓桿柔度臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力P(大柔度桿大柔度桿)歐拉公式歐拉公式強(qiáng)度問(wèn)題強(qiáng)度問(wèn)題scrbacr直線公式直線公式2222)(EAlEIAFcrcr慣性半徑。 AIi94 臨界應(yīng)力公式臨界應(yīng)力公式二、臨界應(yīng)力圖二、臨界應(yīng)力圖求臨界力Fcr 、 的步驟1、計(jì)算 ， 2、計(jì)算p， 3