第七章 信號的運算和處理

1、(4-1) 第七章 信號的運算和處理模擬電子技術基礎模擬電子技術基礎(4-2) 第七章第七章 信號的運算和處理信號的運算和處理7.1 概述概述7.2 基本運算電路基本運算電路7.3 模擬乘法器及其在運算電路中模擬乘法器及其在運算電路中的應用的應用7.4 有源濾波電路有源濾波電路7.5 電子信息系統(tǒng)與處理中所用放電子信息系統(tǒng)與處理中所用放大電路大電路(4-3)uiuo+UOM-UOMAo越大，運放的線性范圍越小，必須在越大，運放的線性范圍越小，必須在輸出與輸入之間輸出與輸入之間加負反饋才能使其工作加負反饋才能使其工作于線性區(qū)。于線性區(qū)。uiuo_+Ao7.1 概述概述CoOMEuUmax(4-4

2、)由于運放的開環(huán)放大倍數(shù)很大，輸入電阻由于運放的開環(huán)放大倍數(shù)很大，輸入電阻高，輸出電阻小，在分析時常將其理想化，高，輸出電阻小，在分析時常將其理想化，稱其所謂的稱其所謂的理想運放理想運放。理想運放的條件理想運放的條件oAir0ir)uu(Auoo虛短路虛短路uu0iI放大倍數(shù)與負載無關，可以放大倍數(shù)與負載無關，可以分開分析。分開分析。虛開路虛開路運放工作在線性區(qū)的特點運放工作在線性區(qū)的特點一、在分析信號運算電路時對運放的處理一、在分析信號運算電路時對運放的處理(4-5)二、分析運放組成的線性電路的出發(fā)點二、分析運放組成的線性電路的出發(fā)點虛短路虛短路虛開路虛開路放大倍數(shù)與負載無關，放大倍數(shù)與負載

3、無關， 可以分開分析可以分開分析。0iIuuu+uo_+uIi信號的放大、運算信號的放大、運算有源濾波電路有源濾波電路運放線運放線性應用性應用(4-6)7.2.1 比例運算電路比例運算電路7.2 基本運算電路基本運算電路作用：作用：將信號按比例放大。將信號按比例放大。類型：類型：同相比例放大和反相比例放大。同相比例放大和反相比例放大。方法：方法：引入深度電壓并聯(lián)負反饋或電壓串聯(lián)引入深度電壓并聯(lián)負反饋或電壓串聯(lián)負反饋。這樣輸出電壓與運放的開環(huán)負反饋。這樣輸出電壓與運放的開環(huán)放大倍數(shù)無關，與輸入電壓和反饋系放大倍數(shù)無關，與輸入電壓和反饋系數(shù)有關。數(shù)有關。(4-7)0uui1= i221RuRuoi

4、121RRuuAouuo_+ + R2R1RPuii1i21. 放大倍數(shù)放大倍數(shù)虛短路虛短路虛開路虛開路一、反相比例運算電路一、反相比例運算電路結構特點：結構特點：負反饋引到反相輸負反饋引到反相輸入端，信號從反相端輸入。入端，信號從反相端輸入。(4-8)2. 電路的輸入電阻電路的輸入電阻ri=R1平衡電阻，使輸入端對地平衡電阻，使輸入端對地的靜態(tài)電阻相等，保證靜的靜態(tài)電阻相等，保證靜態(tài)時輸入級的對稱性。態(tài)時輸入級的對稱性。RP =R1 / R2uo_+ + R2R1RPuii1i2為保證一定的輸入為保證一定的輸入電阻，當放大倍數(shù)電阻，當放大倍數(shù)大時，需增大大時，需增大R2，而大電阻的精度差，而

5、大電阻的精度差，因此，因此，在放大倍數(shù)在放大倍數(shù)較大時，該電路結較大時，該電路結構不再適用。構不再適用。(4-9)4. 共模電壓共模電壓02uu電位為電位為0 0，虛地，虛地輸入電阻小、共模電壓輸入電阻小、共模電壓為為 0 0 以及以及“虛地虛地”是反是反相輸入的特點。相輸入的特點。_+ + R2R1RPuii1i23. 反饋方式反饋方式電壓并聯(lián)負反饋電壓并聯(lián)負反饋輸出電阻很?。≥敵鲭娮韬苄?！(4-10)反相比例電路的特點：反相比例電路的特點：1. 共模輸入電壓為共模輸入電壓為0，因此對運放的共模抑制比，因此對運放的共模抑制比要求低。要求低。2. 由于電壓負反饋的作用，輸出電阻小，可認由于電壓

6、負反饋的作用，輸出電阻小，可認為是為是0，因此帶負載能力強。，因此帶負載能力強。3. 由于并聯(lián)負反饋的作用，輸入電阻小，因此由于并聯(lián)負反饋的作用，輸入電阻小，因此對輸入電流有一定的要求。對輸入電流有一定的要求。4. 在放大倍數(shù)較大時，該電路結構不再適用在放大倍數(shù)較大時，該電路結構不再適用 。(4-11)uo_+ + R2R1RPuiR4R3i1i2i4i3M例：例：求求Au =?0uui1= i2虛短路虛短路虛開路虛開路4324111RRRRuvoM1122RuiRviiM(4-12) 1()111()111(342412414322414322RRRRRRRRRRRRRRRRRRuuAiou

7、4324111RRRRuvoM1122RuiRviiM該放大電路，在放大倍數(shù)較大時，可避免使用大電該放大電路，在放大倍數(shù)較大時，可避免使用大電阻。但阻。但R3的存在，削弱了負反饋。的存在，削弱了負反饋。(4-13)二、同相比例運算電路二、同相比例運算電路_+ + R2R1RPuiuou-= u+= ui12RuRuuiioiouRRu)1 (12反饋方式：反饋方式：電壓并聯(lián)負反饋。輸入電阻高。電壓并聯(lián)負反饋。輸入電阻高。1211RRuuAou虛短路虛短路虛開路虛開路結構特點：結構特點：負反饋引到反負反饋引到反相輸入端，信號從同相端相輸入端，信號從同相端輸入。輸入。(4-14)同相比例電路的特點

8、：同相比例電路的特點：3. 共模輸入電壓為共模輸入電壓為ui，因此對運放的共模抑制比，因此對運放的共模抑制比要求高要求高。1. 由于電壓負反饋的作用，輸出電阻小，可認由于電壓負反饋的作用，輸出電阻小，可認為是為是0，因此帶負載能力強。，因此帶負載能力強。2. 由于串聯(lián)負反饋的作用，輸入電阻大。由于串聯(lián)負反饋的作用，輸入電阻大。(4-15)_+ + uiuoiouuuu此電路是電壓并聯(lián)負反饋，輸入電阻大，輸此電路是電壓并聯(lián)負反饋，輸入電阻大，輸出電阻小，在電路中作用與分離元件的射極輸出出電阻小，在電路中作用與分離元件的射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能好。器相同，但是電壓跟隨性能好。三、電壓跟隨器

9、三、電壓跟隨器結構特點：結構特點：輸出電壓全輸出電壓全部引到反相輸入端，信部引到反相輸入端，信號從同相端輸入。號從同相端輸入。電壓電壓跟隨器是跟隨器是同相比例運算同相比例運算放大器的特例。放大器的特例。(4-16)7.2.2 加減運算電路加減運算電路作用：作用：將若干個輸入信號之和或之差按比將若干個輸入信號之和或之差按比例放大。例放大。類型：類型：同相求和和反相求和。同相求和和反相求和。方法：方法：引入深度電壓并聯(lián)負反饋或電壓串聯(lián)引入深度電壓并聯(lián)負反饋或電壓串聯(lián)負反饋。這樣輸出電壓與運放的開環(huán)負反饋。這樣輸出電壓與運放的開環(huán)放大倍數(shù)無關，與輸入電壓和反饋系放大倍數(shù)無關，與輸入電壓和反饋系數(shù)有關

10、。數(shù)有關。(4-17)一、反相求和運算一、反相求和運算R12_+ R2R11ui2uoRPui1實際應用時可適當增加或減少輸入端的個數(shù)，實際應用時可適當增加或減少輸入端的個數(shù)，以適應不同的需要。以適應不同的需要。FPR/R/RR1211(4-18)0uuFiii1211)(21221112iiouRRuRRui12iFi11R12_+ R2R11ui2uoRPui1調節(jié)反相求和電路的某一路信號的輸入電阻，不影調節(jié)反相求和電路的某一路信號的輸入電阻，不影響輸入電壓和輸出電壓的比例關系，調節(jié)方便。響輸入電壓和輸出電壓的比例關系，調節(jié)方便。(4-19)-R1RF+ui1uoR21R22ui2二、同相

11、求和運算二、同相求和運算實際應用時可適當增加或減少輸入端的個數(shù)，實際應用時可適當增加或減少輸入端的個數(shù)，以適應不同的需要。以適應不同的需要。22211R/RR/RF(4-20)此電路如果以此電路如果以 u+ 為輸為輸入入 ，則輸出為：，則輸出為：uRRuFo)1 (1-R1RF+ui1uoR21R22ui2u+ 與與 ui1 和和 ui2 的關系如何？的關系如何？)(1 (212111111211121iiFouRRRuRRRRRu注意：注意：同相求和電路的各輸入信號的放大倍數(shù)互相影響，不能同相求和電路的各輸入信號的放大倍數(shù)互相影響，不能單獨調整。單獨調整。流入運放輸入端的電流為流入運放輸入端

12、的電流為 021211111121112iiuRRRuRRRu(4-21)-R1RF+ui1uoR21R22ui2R 左圖也是同相求和運算左圖也是同相求和運算電路，電路，如何求同相輸入如何求同相輸入端的電位？端的電位？提示：提示：1. 虛開路：流入同相端的虛開路：流入同相端的電流為電流為0。2. 節(jié)點電位法求節(jié)點電位法求u+。(4-22)三、單運放的加減運算電路三、單運放的加減運算電路實際應用時可適當增加或減少輸入端的個數(shù)，實際應用時可適當增加或減少輸入端的個數(shù)，以適應不同的需要。以適應不同的需要。R2_+ R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6643521R/R/RR/R/R(4-

13、23)R2_+ R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6)(4433643RuRuR/R/Ruiiuu52211RuuRuuRuuoii虛短路虛短路虛開路虛開路虛開路虛開路)()111(44332211511122115RuRuRuRuRuRRRRuRuRuiiiiiio643521R/R/RR/R/R(4-24)_+ + R2R1R1ui2uoR2ui1 uu112RuuRuuio212RuRuui)(1212iiouuRRu解出：解出：單運放的加減運算電路的特例：差動放大器單運放的加減運算電路的特例：差動放大器(4-25)_+ + R2R1R1ui2uoR2ui1差動放大器放大了兩

14、個信號的差，但是它的差動放大器放大了兩個信號的差，但是它的輸入電阻不高（輸入電阻不高（= =2R1）, , 這是由于反相輸入這是由于反相輸入造成的。造成的。(4-26)例：例：設計一個加減運算電路，設計一個加減運算電路， RF=240k ，使使uo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3解解:(1) 畫電路。畫電路。系數(shù)為負的信系數(shù)為負的信號從反相端輸號從反相端輸入，系數(shù)為正入，系數(shù)為正的信號從同相的信號從同相端輸入。端輸入。-R3RF+ui1uoR2R1ui2R4ui3(4-27)(2) 求各電阻值。求各電阻值。-R3RF+ui1uoR2R1ui2R4ui3FRRRRR/3421)(3322

15、11RuRuRuRuiiiFok240FRuo=10ui1+ 8ui2 - 20ui3k241Rk302Rk123Rk804R(4-28)優(yōu)點：優(yōu)點：元件少，成本低。元件少，成本低。)(443322115RuRuRuRuRuiiiio缺點：缺點：要求要求R1/R2/R5=R3/R4/R6。阻值的調整計算不。阻值的調整計算不方便。方便。單運放的加減運算電路單運放的加減運算電路改進：改進：采用雙運放電路。采用雙運放電路。(4-29)四、雙運放的加減運算電路四、雙運放的加減運算電路-RF1+ui1uo1R1ui2R2R3-RF2+uoR4ui3R5R625461213FFR/R/RR,R/R/RR)

16、(221111RuRuRuiiFo53221141253412)()(RuRuRuRRRRuRuRuiiiFFioFo(4-30)五、三運放電路五、三運放電路uo2+A+ARRRWui1ui2uo1abR1R1+AR2R2uo(4-31)1 iauu 2ibuu WbaWooRuuRRuu221WiiRuu2112oouu)(212iiWWuuRRRuo2+A+ARRRWui1ui2uo1ab(4-32)(21212iiWWouuRRRRRu 三運放電路是差三運放電路是差動放大器，放大動放大器，放大倍數(shù)可變。倍數(shù)可變。 由于輸入均在同由于輸入均在同相端，此電路的相端，此電路的輸入電阻高。輸入電

17、阻高。R1R1+AR2R2uouo1uo2)(1212ooouuRRu(4-33)1. 它們都引入電壓負反饋，因此輸出電阻都比它們都引入電壓負反饋，因此輸出電阻都比較小較小 。2. 關于輸入電阻：反相輸入的輸入電阻小，同關于輸入電阻：反相輸入的輸入電阻小，同相輸入的輸入電阻高。相輸入的輸入電阻高。3. 同相輸入的共模電壓高，反相輸入的共模電同相輸入的共模電壓高，反相輸入的共模電壓小。壓小。比例運算電路與加減運算電路小結比例運算電路與加減運算電路小結(4-34)7.2.3 微分運算電路與積分運算電路微分運算電路與積分運算電路u= u+= 0RuioFdtduCii1Fii 1dtduRCuiou

18、it0t0uou i+uoRR2i1iFCtuisin若輸入：若輸入：則：則：)90sin(costRCtRCuo一、微分運算一、微分運算(4-35)i1iFtui0Ruii1dtduCioFdtuRCuio1tui0輸入方波，輸出是三角波。輸入方波，輸出是三角波。ui-+RR2Cuo二、積分運算二、積分運算應用舉例應用舉例1 1：(4-36)tui0tui0toUdtRCu01U-UomMomUTRCU1URCUTomMTM積分時限積分時限應用舉例應用舉例2：如果積分器從某一時刻輸入一直流電壓，如果積分器從某一時刻輸入一直流電壓，輸出將反向積分，經過一定的時間后輸出輸出將反向積分，經過一定的

19、時間后輸出飽和。飽和。思考：思考：如果輸入是正弦波，輸出波形怎樣，請如果輸入是正弦波，輸出波形怎樣，請自己計算。運放實驗中請自己驗證。自己計算。運放實驗中請自己驗證。(4-37)其他一些運算電路：對數(shù)與指數(shù)運算電路、乘其他一些運算電路：對數(shù)與指數(shù)運算電路、乘法與除法運算電路等，由于課時的限制，不作法與除法運算電路等，由于課時的限制，不作為講授內容。為講授內容。積分電路的主要用途：積分電路的主要用途：1. 在電子開關中用于延遲。在電子開關中用于延遲。2. 波形變換。例：將方波變?yōu)槿遣?。波形變換。例：將方波變?yōu)槿遣ā?. A/D轉換中，將電壓量變?yōu)闀r間量。轉換中，將電壓量變?yōu)闀r間量。4. 移相

20、。移相。(4-38)7.2.4 對數(shù)運算電路和指數(shù)運算電路對數(shù)運算電路和指數(shù)運算電路(4-39)7.3 模擬乘法器及其在運算電路中模擬乘法器及其在運算電路中 的應用的應用(4-40)濾波電路的分類濾波電路的分類1. 按信號性質分類按信號性質分類3. 按電路功能分類按電路功能分類: 低通濾波器低通濾波器高通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器帶阻濾波器2. 按所用元件分類按所用元件分類7.4 有源濾波電路有源濾波電路模擬濾波器和數(shù)字濾波器模擬濾波器和數(shù)字濾波器無源濾波器和有源濾波器無源濾波器和有源濾波器(4-41)傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：ioioioUUjUjUjT)()()(ioUU)j

21、(T幅頻特性幅頻特性io)(相頻特性相頻特性)(jUi)(jUo濾濾波波器器傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)的定義(4-42)ioUU低通低通高通高通帶通帶通帶阻帶阻四種典型的頻率特性四種典型的頻率特性ioUUioUUioUU(4-43)jRjUUio11RCj11oj11)1(RCo無源濾波器的缺點無源濾波器的缺點（以一階濾波器為例）（以一階濾波器為例）傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：RCRiUoU(4-44)ojjT11)(2)(11)(ojT1. 帶負載能力差。帶負載能力差。2. 無放大作用。無放大作用。3. 特性不理想，邊沿不陡。特性不理想，邊沿不陡。截止頻率處：截止頻率處：21ioUUioUU01 0.7

22、07o截止頻率截止頻率此電路的缺點：此電路的缺點：(4-45)將兩級一階低通濾波器串接將兩級一階低通濾波器串接)()()(21jTjTjT？)()()(21jTjTjT各級互相影響！各級互相影響！RCRCR(4-46)有源濾波器的優(yōu)點：有源濾波器的優(yōu)點：1. 不使用電感元件，體積小重量輕。不使用電感元件，體積小重量輕。2. 有源濾波電路中可加電壓串聯(lián)負反饋，使輸入有源濾波電路中可加電壓串聯(lián)負反饋，使輸入電阻高、輸出電阻低，輸入輸出之間具有良好電阻高、輸出電阻低，輸入輸出之間具有良好的隔離。只需把幾個低階濾波電路串起來就可的隔離。只需把幾個低階濾波電路串起來就可構成高階濾波電路，無需考慮級間影響。構成高階濾波電路，無需考慮級間影響。3. 除濾波外，還可放大信號，放大倍數(shù)容易調節(jié)。除濾波外，還可放大信號，放大倍數(shù)容易調節(jié)。(4-47)有源濾波器的缺點：有