六年級教材研讀

1、 六年級教材研讀本冊教科書由負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角、整理與復(fù)習(xí)等六個單元組成。有關(guān)各部分的教學(xué)內(nèi)容、編寫特點(diǎn)、教學(xué)要求和教學(xué)建議，在教參中已有比較詳盡的闡述。下面是個人對這些教學(xué)資源的學(xué)習(xí)心得，跟網(wǎng)友作一次交流，不當(dāng)之處，敬請指正。本冊教材的特點(diǎn)可以簡單地概括為“一個理念、兩個部分、三個重點(diǎn)、四個領(lǐng)域”。“一個理念”是指本冊教材所體現(xiàn)的新教學(xué)理念；“兩個部分”是指本冊教材可以分為新知識教學(xué)和已有知識整理復(fù)習(xí)兩個部分；“三個重點(diǎn)”是指本冊教材有“圓柱與圓錐”、“比例”、“整理與復(fù)習(xí)”三個重點(diǎn)單元；“四個領(lǐng)域”是指整理與復(fù)習(xí)單元包括“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與空間”、“統(tǒng)計與概率”、“綜

2、合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。下面逐一進(jìn)行說明。一、一個理念近年來，廣大教師通過親身實(shí)踐和相互交流，對新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，已經(jīng)有了相當(dāng)深刻的理解和領(lǐng)悟。本冊教材的指導(dǎo)思想，突出地表現(xiàn)在以下兩個方面：1、在教學(xué)內(nèi)容的選擇和表述上，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程和應(yīng)用過程。2、在教學(xué)方法的確定和運(yùn)用上，著眼于引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)、猜測探索、推理驗(yàn)證、合作交流。只有在這個理念的指導(dǎo)下，教師才能充分認(rèn)識本冊教材的編寫特點(diǎn)和意圖，擺正自己的位置，真正體現(xiàn)：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，把握本冊教材的教

3、學(xué)要求和重點(diǎn)。二、兩個部分本學(xué)期是小學(xué)的最后階段，數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)著兩個基本任務(wù)：任務(wù)一：在學(xué)生已有知識和能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步完成新課程標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段所規(guī)定的教學(xué)任務(wù)；任務(wù)二：引導(dǎo)學(xué)生對第一、二兩個學(xué)段所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，實(shí)現(xiàn)從小學(xué)數(shù)學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接與過渡，為第三學(xué)段（初中）的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。因此，本冊教材由兩部分組成：第一部分（任務(wù)一）包括“負(fù)數(shù)”、“圓柱與圓錐”、“比例”、“統(tǒng)計”、“數(shù)學(xué)廣角”五個單元；第二部分（任務(wù)二）包含“整理與復(fù)習(xí)”一個單元。第一部分既有“圓柱與圓錐”、“比例”、“統(tǒng)計”這些傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，又增加了一些新的教學(xué)內(nèi)容：如“負(fù)數(shù)”和“數(shù)學(xué)廣

4、角”中的抽屜原理。并且在傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容中增加了一些新的成分，如“圓柱與圓錐”中旋轉(zhuǎn)長方形形成圓柱，旋轉(zhuǎn)三角形形成圓錐；“比例”中正比例關(guān)系圖像的繪制與應(yīng)用、圖形的放大與縮小；“統(tǒng)計”中對由于數(shù)據(jù)不當(dāng)或繪制不當(dāng)而可能造成的誤判進(jìn)行辨析等。這部分內(nèi)容的教學(xué)雖然屬于新知識教學(xué)，但是與以往的新知識教學(xué)應(yīng)該有所不同。這是因?yàn)?，六年級學(xué)生已經(jīng)積累了相當(dāng)豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，掌握了一些常用的數(shù)學(xué)思想方法，具備了一定水平的邏輯思維能力。因此，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，在進(jìn)行教學(xué)時要注意下面兩個問題：一是，要放得更開一點(diǎn)，把獲取新知識的主動權(quán)交給學(xué)生，以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。教師的主要精力應(yīng)該著重用在如何“創(chuàng)設(shè)

5、情境，提出問題，啟發(fā)點(diǎn)撥，扶正糾偏”上。二是，要讓學(xué)生在經(jīng)歷自主探索獲取新知的過程中，對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。一般說來，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生獲取新知的“路線圖”是：對生活中的數(shù)學(xué)原型進(jìn)行觀察（原型觀察）聯(lián)想已有知識進(jìn)行對比（聯(lián)想對比）經(jīng)過對比或變換實(shí)現(xiàn)知識的鏈接、歸并或轉(zhuǎn)化（鏈接轉(zhuǎn)化）對形成的新知識進(jìn)行總結(jié)概括（總結(jié)概括）只有這樣做，才能使學(xué)生獲得知識和能力的全面提升。以新增內(nèi)容“負(fù)數(shù)”為例。隨著社會的發(fā)展，負(fù)數(shù)已經(jīng)在生活中大量應(yīng)用。如，氣象預(yù)報對零度以下溫度的表述，和高層建筑對地面以下樓層的表達(dá)，都使用了負(fù)數(shù)，這些早已為小學(xué)生所司空見慣。學(xué)生學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，一方面對日常生活中所涉及的數(shù)，將會有一

6、個比較全面的認(rèn)識，另一方面也為日后在初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)負(fù)數(shù)時就可以按照下面的“路線圖”進(jìn)行。原型觀察（觀察零下溫度、地下樓層的表達(dá)方式）聯(lián)想對比（與0和正數(shù)進(jìn)行對比）鏈接轉(zhuǎn)化（借助數(shù)軸認(rèn)識負(fù)數(shù)、0和正數(shù)都是“數(shù)”以及它們之間的位置關(guān)系）總結(jié)概括（負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小）。第二部分以構(gòu)建學(xué)生頭腦中的知識網(wǎng)絡(luò)，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)為目的，著眼于與初中數(shù)學(xué)的銜接，引導(dǎo)學(xué)生對原來分散學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行梳理，使知識由點(diǎn)成線，由線成網(wǎng)，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。這部分的教學(xué)與以往的“整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)有兩個明顯的區(qū)別：一是，以往雖然也曾經(jīng)多次進(jìn)行過單元或

7、期末的整理與復(fù)習(xí)，但是無論所涉及的知識范圍或數(shù)量，與這次對整個小學(xué)階段所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行的整理與復(fù)習(xí)都是不可比擬的；二是，這次整理與復(fù)習(xí)的目的除了要對六年來所學(xué)知識和能力進(jìn)行全面的回顧、彌補(bǔ)、梳理、整合以外，更重要的是要構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為第三學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。因此，這部分的教學(xué)要做到“三清”，即“認(rèn)清目標(biāo)、分清主次、理清脈絡(luò)”，才能收到應(yīng)有的效果。三、三個重點(diǎn)在本冊教材的六個單元中，“圓柱與圓錐”、“比例”、“整理與復(fù)習(xí)”三個單元是重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)時數(shù)約占教學(xué)總時數(shù)的90%。提升這三個重點(diǎn)單元的教學(xué)質(zhì)量，無疑是提高總體教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。1、圓柱與圓錐圓柱與圓錐的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)具備

8、了長方體和圓的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的。根據(jù)前面關(guān)于第一部分的教學(xué)要點(diǎn)，可以大膽地放手引導(dǎo)學(xué)生按照“原型觀察聯(lián)想對比鏈接轉(zhuǎn)化總結(jié)概括”的程序進(jìn)行。原型觀察對大量圓柱形物體進(jìn)行全方位的觀察（包括觀察、觸摸、測量、拆拼等）；聯(lián)想對比從圓柱聯(lián)想到長方體、從曲面聯(lián)想到平面、從曲面面積聯(lián)想到平面面積、從圓柱體積聯(lián)想到長方體體積；鏈接轉(zhuǎn)化通過剪展使圓筒形轉(zhuǎn)化為長方形、通過切拼使圓柱轉(zhuǎn)化為長方體；總結(jié)概括形成圓柱的表象和概念，得出圓柱側(cè)面積計算公式和圓柱體積計算公式。2、比例比例的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)具備了大量蘊(yùn)含比例關(guān)系的常見數(shù)量關(guān)系（單價、數(shù)量、總價，速度、時間、路程，）和幾何形體求積公式的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的。從本質(zhì)

9、上可以說，比例關(guān)系是對常見數(shù)量關(guān)系的抽象和概括，是對相關(guān)知識的濃縮和提升。教學(xué)時要注意的是：首先，要給學(xué)生提供足夠的研究素材和數(shù)據(jù)，為抽象和概括營造充分的感知基礎(chǔ)；其次，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，把比例關(guān)系的表達(dá)式與圖像聯(lián)系起來，使學(xué)生對一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化產(chǎn)生鮮明的印象，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)；此外，要重視比例的應(yīng)用。通過比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解決問題等知識的教學(xué)，深化學(xué)生對比例概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高解決問題的能力和操作實(shí)踐的能力。3、整理與復(fù)習(xí)將在下面關(guān)于“四個領(lǐng)域”的說明中進(jìn)行詳述。四、四個領(lǐng)域把第一、二兩個學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容劃分為“數(shù)與代數(shù)

10、”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域，使之與第三學(xué)段教學(xué)內(nèi)容的劃分相一致，是新教材的首創(chuàng)。這樣做，既有利于為全面的整理與復(fù)習(xí)提供一個合理的、科學(xué)的框架，也有利于與第三學(xué)段的銜接。依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，小學(xué)數(shù)學(xué)四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的教學(xué)基本要求是：“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)，要讓學(xué)生充分參與數(shù)、式與運(yùn)算等概念和性質(zhì)的形成過程，務(wù)求概念清晰、理解正確、運(yùn)用熟練。要著眼于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感而不僅僅局限于數(shù)值的計算?！翱臻g與圖形”的教學(xué)，要讓學(xué)生通過觀察、測量、繪制、實(shí)驗(yàn)等操作實(shí)踐和聯(lián)想、比較、轉(zhuǎn)化、想象等思維活動，充分認(rèn)識圖形的特征和性質(zhì)。要著眼于增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念和空間想象力，而不僅僅局限于

11、面積、體積的計算?！敖y(tǒng)計與概率”的教學(xué)，要注重過程性目標(biāo)的達(dá)成，讓學(xué)生通過調(diào)查表的設(shè)計和對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析以及對統(tǒng)計圖表形式的選擇，充分認(rèn)識數(shù)據(jù)的特征并對變化趨勢做出判斷，對前景做出預(yù)測或決策。要著眼于增強(qiáng)學(xué)生的統(tǒng)計意識，而不僅僅局限于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計特征量數(shù)的計算。“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)，要讓學(xué)生通過解決大量聯(lián)系家庭、校園、社會生活實(shí)際的問題，和參與豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，逐漸養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思想思考問題的習(xí)慣。要著眼于培養(yǎng)學(xué)生積極的、靈活的、用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法解決問題的意識和能力，而不僅僅局限于完成作業(yè)應(yīng)對考試。教材不僅通過對學(xué)習(xí)領(lǐng)域的劃分，為整理與復(fù)

12、習(xí)教學(xué)提供了一個良好的框架，而且對每個學(xué)習(xí)領(lǐng)域又進(jìn)行了項(xiàng)目的細(xì)分。如，“數(shù)與代數(shù)”細(xì)分為“數(shù)的認(rèn)識”、“數(shù)的運(yùn)算”、“式與方程”、“常見的量”、“比和比例”、“數(shù)學(xué)思考”；“空間與圖形”細(xì)分為“圖形的認(rèn)識與測量”、“圖形的變換”、“圖形的位置”。同時，教材還提供了運(yùn)用對比、辨析、歸類、列表和集合圖、關(guān)系圖等常用方法對相關(guān)知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)的范例。這就為教師如何對龐雜的、分散的知識進(jìn)行刪繁就簡、以簡馭繁提供了具有啟發(fā)性和可操作性的范本。但是，由于實(shí)際情況的紛繁復(fù)雜，在教學(xué)時一定要處理好教材內(nèi)容與本班實(shí)際、統(tǒng)一要求與因材施教、課前預(yù)習(xí)與課堂教學(xué)、講解示范與啟發(fā)引導(dǎo)的關(guān)系。力爭做到，從本班實(shí)際出發(fā)，

13、在充分調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的前提下，在自學(xué)預(yù)習(xí)、查漏補(bǔ)缺的基礎(chǔ)上，對知識進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，使每個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都能有所提高。在對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)的教學(xué)中，需要特別提及的是“綜合應(yīng)用”和“數(shù)與代數(shù)”中的“數(shù)學(xué)思考”兩個部分?！熬C合應(yīng)用”部分安排了三個極有興味的數(shù)學(xué)應(yīng)用活動：有趣的平衡、設(shè)計運(yùn)動場、郵票中的數(shù)學(xué)問題。這三個活動涉及的知識面廣，用到的數(shù)學(xué)知識多，并且要求學(xué)生具備一定的操作實(shí)踐能力，因而具有很強(qiáng)的綜合性，對教師的教學(xué)藝術(shù)和組織能力是一個嚴(yán)峻考驗(yàn)。教學(xué)時，教師除了要做好必要的精神準(zhǔn)備和物質(zhì)準(zhǔn)備（試驗(yàn)器材、記錄表格等）以外，還要充分利用活動的趣味性調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，根據(jù)學(xué)生已有的合作經(jīng)驗(yàn)，明確活動的目的、步驟、注意事項(xiàng)和分工，為學(xué)生提供充足的活動時間和活動空間。活動時，教師只需以引領(lǐng)者和組織者的身份出現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)行充分的表達(dá)和交流，既要關(guān)注活動的結(jié)果，更要關(guān)注活動的過程，使學(xué)生在活動中增長處理繁雜事務(wù)的才干，增強(qiáng)勇于探索的精神，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力?！皵?shù)與代數(shù)”中的“數(shù)學(xué)思考”由3個例題和7道練習(xí)題組成，內(nèi)容涉及找規(guī)律、分步枚舉和列表推理，具有一定的難度和挑戰(zhàn)性?！皵?shù)學(xué)思考”整合了全套教材中的“找規(guī)律”和“數(shù)學(xué)廣角”的相關(guān)