圖形的旋轉(zhuǎn)說(shuō)課稿

1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)說(shuō)課稿我今天說(shuō)課的課題是人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第23章圖形的旋轉(zhuǎn)第一節(jié)內(nèi)容?，F(xiàn)在我就本節(jié)課的地位及作用，學(xué)情分析、教學(xué)要求及目標(biāo)、教法與學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過(guò)程及教學(xué)設(shè)計(jì)六個(gè)方面加以說(shuō)明：一、教材的地位與作用承前：圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。 教材從學(xué)生生活中觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的事物，進(jìn)而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的良好素材。啟后：同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個(gè)重要的基礎(chǔ)知識(shí)，隱含著重要的變換思想，通

2、過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)會(huì)更完整。它不僅為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形做好準(zhǔn)備，而且也為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)內(nèi)容做好鋪墊。二學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了平移、軸對(duì)稱這兩種基本變換，有了一定的變換思想。對(duì)猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)也有一定感受，這些都為新課學(xué)習(xí)提供了必備的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。首先，學(xué)生在日常的生活和學(xué)習(xí)中，對(duì)風(fēng)車，鐘表，車輪等旋轉(zhuǎn)圖形或事物并不陌生，積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和操作技能，其次，九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的觀察、抽象、分析、和概括能力，這是本節(jié)課開(kāi)展探究活動(dòng)的有利因素。再次，學(xué)生樂(lè)于親身經(jīng)歷，在體驗(yàn)和探究中去學(xué)習(xí)。只是學(xué)生的探究能力、歸納概括能力仍相對(duì)薄弱，學(xué)習(xí)過(guò)程

3、中，可能有一部分學(xué)生探究活動(dòng)受阻，教師要適時(shí)加以點(diǎn)撥和指導(dǎo)。 三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)確定如下：知識(shí)目標(biāo)通過(guò)對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的再認(rèn)識(shí)，了解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換,理解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念;理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的基本性質(zhì)；能力目標(biāo)通過(guò)對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)的探究學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，以及分析、歸納、抽象概括的思維能力；情感目標(biāo)在經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)探究、知識(shí)應(yīng)用及內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)具體、生動(dòng)、靈活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)生活的情感；通過(guò)小組合

4、作交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。雖然本節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)技能相對(duì)簡(jiǎn)單，但是旋轉(zhuǎn)變換蘊(yùn)涵著十分豐富的數(shù)學(xué)思想方法。所以，需要特別指出的是：本節(jié)課要將能力培養(yǎng)、情感態(tài)度與價(jià)值觀兩方面目標(biāo)的滲透與落實(shí)緊密結(jié)合起來(lái)。四、重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是歸納圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。難點(diǎn)是概念的形成過(guò)程與性質(zhì)的探究過(guò)程。五、教法與學(xué)法1教法  依據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線”的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)觀察法為主，直觀演示法為輔的教學(xué)方法。2學(xué)法  在教學(xué)過(guò)程中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生

5、在“觀察操作交流歸納應(yīng)用”的實(shí)踐探索中，親身感受知識(shí)的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、拓展問(wèn)題，在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主探究，合作交流，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。3課前準(zhǔn)備教師精心收集生活中有關(guān)旋轉(zhuǎn)的圖片，并用幾何畫(huà)板及白板制作多媒體課件；學(xué)生在課前準(zhǔn)備好剪出了三角形的硬紙板等。六教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情景，引入新知本環(huán)節(jié)首先由學(xué)生列舉生活中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，教師再用課件演示生活中有關(guān)旋轉(zhuǎn)的例子特別是地球的旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生充分感覺(jué)旋轉(zhuǎn)，從而引入新知。 設(shè)計(jì)意圖： 現(xiàn)代教學(xué)認(rèn)為,在正式進(jìn)行發(fā)現(xiàn)過(guò)程前要讓學(xué)生對(duì)探索的目標(biāo),意義認(rèn)識(shí)得十分明確,并從內(nèi)心產(chǎn)生巨大的動(dòng)力,做好探

6、索的物質(zhì)和精神準(zhǔn)備. 切身感受到我們身邊除了平移、軸對(duì)稱變換等圖形變換之外,生產(chǎn)、生活中廣泛存在著轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對(duì)這種變換進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望； 為本節(jié)課探究問(wèn)題作好鋪墊。二引出新知，歸納定義本環(huán)節(jié)在觀察了上面圖形的運(yùn)動(dòng)后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本課第一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：圖形旋轉(zhuǎn)的概念.從實(shí)際的旋轉(zhuǎn)中分別抽象出平面幾何基本圖形點(diǎn)、線、面的旋轉(zhuǎn)，教師利用幾何畫(huà)板演示點(diǎn)、線、面的旋轉(zhuǎn)。 通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，師生共同歸納出旋轉(zhuǎn)的定義，及相關(guān)概念。像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。為了幫助學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的定義，我對(duì)定義中的關(guān)鍵詞進(jìn)行分析

7、講解，以加深印象。緊接著請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察圖3，提出問(wèn)題：指出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活中轉(zhuǎn)動(dòng)的物體引出旋轉(zhuǎn)的概念，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，與生活密不可分，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。同時(shí)利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，有利于旋轉(zhuǎn)概念的理解。教學(xué)過(guò)程中，采用講練結(jié)合的方法，學(xué)生一定會(huì)及時(shí)理解穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)，為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好準(zhǔn)備。 為了加深學(xué)生對(duì)幾個(gè)概念的理解，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)了兩道練習(xí)題：三旋轉(zhuǎn)定義的應(yīng)用1如圖，ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則：點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_；     線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線

8、段_；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_；A的對(duì)應(yīng)角是_；B的對(duì)應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的角是 _       。2如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個(gè)正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對(duì)應(yīng)點(diǎn)。     第1題學(xué)生容易得出；第2題要引導(dǎo)學(xué)生多角度的分析解決。設(shè)計(jì)意圖：這兩道練習(xí)題由易到難，練習(xí)1幫助學(xué)生進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)；第2題具有一定的開(kāi)放性，要注重引導(dǎo)學(xué)生

9、多角度分析解決，鼓勵(lì)一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性和創(chuàng)新意識(shí)。四實(shí)踐操作，再探新知本環(huán)節(jié)要求學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具剪出了三角形的硬紙板。老師的要求在硬紙板上，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案ABC，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形DEF，移開(kāi)硬紙板，用虛線連結(jié)O和各頂點(diǎn)。提出問(wèn)題：分組討論根據(jù)圖答復(fù)下面問(wèn)題 1線段OA與OA，OB與OB，OC與OC有什么關(guān)系？2AOA，BOB，COC有什么關(guān)系？你能通過(guò)度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角？ 3ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系？ 4在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些發(fā)生了改變？哪些

10、沒(méi)有發(fā)生改變？本環(huán)節(jié)直接采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)比照測(cè)量的方法來(lái)解決問(wèn)題，教師參與其中，給以指導(dǎo)和幫助。待大多數(shù)學(xué)生有了結(jié)果后，全班進(jìn)行交流，并由學(xué)生逐步完善，最后歸納概括出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和探究問(wèn)題的能力，以及與人合作交流的能力，充分表達(dá)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方法。同時(shí)以問(wèn)題為導(dǎo)引，逐步對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行探究，這樣既突出了重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn)。五穩(wěn)固新知，形成技能根據(jù)學(xué)生的具體情況，

11、結(jié)合教材編排，遵循“有淺入深，循序漸進(jìn)”的原則，通過(guò)從簡(jiǎn)單問(wèn)題到復(fù)雜問(wèn)題的解決過(guò)程，逐步形成技能。1如圖，ABC為直角三角形，ACB=90o，B=30o，AC=2，以C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)得到.1 則= ,= ,= 。2假設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，則= 。3將ABC旋轉(zhuǎn)到的位置，使經(jīng)過(guò)點(diǎn) A = 。2、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。利用白板展示作圖過(guò)程教師引導(dǎo)學(xué)生展示不同的作圖方法。提出以下問(wèn)題：1、如何利用全等的判定證明ADE ABE/？2、EAE/是什么三角形?3、在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑是什么圖形？4、

12、假設(shè)AD=3，DE=1，求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)？5、線段E/C、EC、AB之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？教學(xué)設(shè)計(jì)：目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，穩(wěn)固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。六回憶反思，深化提高本節(jié)課主要探究?jī)?nèi)容已經(jīng)結(jié)束，先由學(xué)生歸納小結(jié)，本節(jié)課知識(shí)上有哪些新的收獲，掌握了什么方法，學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受，以及還存在的問(wèn)題、收獲的喜悅與大家共同分享。 在學(xué)生答復(fù)的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行概括總結(jié)：就學(xué)生的小結(jié)加以評(píng)析，突出難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程和方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想。設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己歸納小結(jié)，表達(dá)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，將培養(yǎng)學(xué)生的概括能力落在實(shí)處，幫助學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。七

13、分層作業(yè)，穩(wěn)固練習(xí)最后布置作業(yè)：為了更好的因材施教，既要面向全體又要尊重學(xué)生的個(gè)性差異，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我準(zhǔn)備了兩部分作業(yè)：必做題和選做題。必做題：1、以下現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). A.2 B.3 C.4 D.5 2、如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=1/4 ，ABF是ADE的旋轉(zhuǎn)圖形 1旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ 2旋轉(zhuǎn)了多少度？ 3AF的長(zhǎng)度是多少？3. 如圖：P是等邊DABC內(nèi)的一點(diǎn)，把DABP按不同的方向通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到DBQC和DACR，1指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？2 DACR是否可

14、以直接通過(guò)把DBQC旋轉(zhuǎn)得到？3連接PQ，DPGB是什么三角形？4假設(shè)AP=4，BP=3，CP=5，求的度AQRPCB數(shù)。選做題1 在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換是指某一圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換問(wèn)題1：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=C=90°，BC=5，CD=3，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，垂足為點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)圖1設(shè)計(jì)意圖：分層布置作業(yè)，既解決了后進(jìn)生學(xué)習(xí)難的問(wèn)題，幫助他們樹(shù)立起學(xué)習(xí)上的自信心，為今后進(jìn)一步發(fā)展奠定基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，提供了發(fā)展的空間，這樣可以防止他們產(chǎn)生自滿情緒，又讓他們始終保持著強(qiáng)烈的求知欲望。七教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)是概念課，美國(guó)數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，我按以下思路設(shè)計(jì)本課：1以觀察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)知規(guī)律。使學(xué)生在問(wèn)題的探究過(guò)程中，真正作到“樂(lè)學(xué)”。2旋轉(zhuǎn)概念的形成過(guò)程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過(guò)程是本節(jié)的重點(diǎn)，所以本節(jié)突出概念形成過(guò)程和性質(zhì)探究過(guò)程的教學(xué)，在幾個(gè)活動(dòng)中分散重點(diǎn)，先做好鋪墊，再利用問(wèn)題的引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，著意引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看