2005九年級(jí)數(shù)學(xué)中考 (2)

1、.2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試題第一部分選擇題共30分一、選擇題本大題共10小題，每題3分，總分值30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.以下四個(gè)數(shù)中，在-2和1之間的數(shù)是A.3B.0C.2D.32.如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓沿，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是3.以下各點(diǎn)中，在函數(shù)的圖像上的是A.2，3B.3，1C.0，-7D.-1，94.不等式組的解集是A.B.C.D.5.，那么a與b的關(guān)系是A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-16.如圖，AE切圓O于E，AC=CD=DB=10，那么線段AE的

2、長(zhǎng)為A.B.15C.D.207.用計(jì)算器計(jì)算，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷與n為大于1的整數(shù)的值的大小關(guān)系為A.P<QB.P=QC.P>QD.與n的取值有關(guān)8.當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線與直線的公共點(diǎn)有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9.如圖，多邊形的相鄰兩邊均互相垂直，那么這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為A.21B.26C.37D.4210.如圖，點(diǎn)A-1，0和點(diǎn)B1，2，在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得ABP為直角三角形，那么滿足這樣條件的點(diǎn)P共有A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)第二部分非選擇題共120分二、填空題此題共6小題，每題3分，總分值18分11.如圖，點(diǎn)A、B、C在直線l上，那么圖中共有_條線段。

3、12.假設(shè)，那么_。13.函數(shù)，自變量x的取值范圍是_。14.假設(shè)電視機(jī)屏幕為矩形?！澳硞€(gè)電視機(jī)屏幕大小是64cm的含義是矩形對(duì)角線長(zhǎng)為64cm。如圖，假設(shè)該電視機(jī)屏幕ABCD中，那么電視機(jī)屏幕的高CD為_cm。準(zhǔn)確到1cm15.方程的解是_。16.如圖，在直徑為6的半圓上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N，弦AM、BN相交于點(diǎn)P，那么AP·AM+BP·BN的值為_。三、解答題本大題共9小題，總分值102分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.本小題總分值9分計(jì)算：18.本小題總分值9分如圖，AB是圓O的弦，直線DE切圓O于點(diǎn)C，AC=BC，求證：DE/AB。19.本小題總分值10分

4、解方程組：20.本小題總分值10分以上統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)來(lái)源于2004年12月廣州市教育局公布的?廣州市2004/2005學(xué)年教育事業(yè)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)報(bào)?。其中，小學(xué)按6年制，初中、高中均按3年制統(tǒng)計(jì)。1請(qǐng)答復(fù)，截止2004年底，廣州市在校小學(xué)生、在校初中生平均每個(gè)年級(jí)的人數(shù)哪一個(gè)更多？多多少？2根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，你還能得到什么信息？請(qǐng)你寫出兩條不同于1的解答的信息。21.本小題總分值12分某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題。對(duì)于每一道題，假設(shè)答對(duì)了，那么得10分；假設(shè)答錯(cuò)了或不答，那么扣3分。請(qǐng)問至少要答對(duì)幾道題，總得分才不少于70分？22.本小題總分值12分如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的垂直平分線上的

5、任意一點(diǎn)，DEAC于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F。1求證：CE=CF；2點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CEDF成為正方形？請(qǐng)說明理由。23.本小題總分值12分二次函數(shù)。*1當(dāng)a=1，b=-2，c=1時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D上的直角坐標(biāo)系中畫出此時(shí)二次函數(shù)的圖像；2用配方法求該二次函數(shù)*的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)。24.本小題總分值14分如圖，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB/DC，B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)方案在上面建立一個(gè)面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點(diǎn)P在線段AD上，且PM的長(zhǎng)至少為36m。1求邊AD的長(zhǎng)；2設(shè)PA=xm，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自

6、變量x的取值范圍；3假設(shè)S=3300m2，求PA的長(zhǎng)。準(zhǔn)確到0.1m25.本小題總分值14分如圖，正方形ABCD的面積為S。1求作：四邊形A1B1C1D1，使得點(diǎn)A1和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)B1和點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，點(diǎn)C1和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱，點(diǎn)D1和點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱；只要求畫出圖形，不要求寫作法2用S表示1中作出的四邊形A1B1C1D1的面積S1；3假設(shè)將條件中的正方形改為任意四邊形，面積仍為S，并按1的要求作出一個(gè)新的四個(gè)邊形，面積為S2，那么S1與S2是否相等？為什么？2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.C8.A9.D10.C二、填空題1

7、1.312.213.14.3315.16.3617.解：18.證明：AC=BCA=B又DE是圓O的切線，ACD=BA=ACDAB/DE19.解法1：由得把代入，得即解這個(gè)方程，得代入中，得或解法2：將x、y看成是方程的兩個(gè)根解得原方程組的解為20.解：1廣州市在校小學(xué)生平均每個(gè)年級(jí)的人數(shù)是：萬(wàn)廣州市在校初中生平均每個(gè)年級(jí)的人數(shù)是：萬(wàn)萬(wàn)廣州市在校小學(xué)生平均每個(gè)年級(jí)的人數(shù)更多，大約多2.07萬(wàn)。2此題答案的唯一，只要正確，均得分21.解：設(shè)至少要答對(duì)x道題，總得分才不少于70分，那么答錯(cuò)或不答的題目共有20-x依題意，得答：至少要答對(duì)10道題，總得分才不少于70分。22.1證明：CD垂直平分線AB

8、。AC=CB又AC=CBACD=BCDDEAC，DFBCEDC=FDC=90°CD=CDACDBCDAASCE=CF2當(dāng)ACBC時(shí)，四邊形CEDF為正方形因?yàn)橛腥齻€(gè)角是直角，且鄰邊相等的四邊形是正方形。23.解：1當(dāng)a=1，b=-2，c=1時(shí)，該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，0，對(duì)稱軸為直線x=1利用函數(shù)對(duì)稱性列表如下：x-10123y41014在給定的坐標(biāo)中描點(diǎn)，畫出圖象如下。2由是二次函數(shù)，知a0該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為24.解：1過點(diǎn)D作DEAB于D那么DE/BC且DE=BC，CD=BE，DE/PMRtADE中，DE=80mAE=AB-BE=100-40=60m2DE/PMAPMADE即即MB=AB-AM=由，得自變量x的取值范圍為3當(dāng)S=3300m2時(shí)，即當(dāng)時(shí)，PA的長(zhǎng)為75m，或約為91