正交分解強(qiáng)化

1、高一物理正交分解強(qiáng)化陸濤 1.物體A在水平力Fi=400N的作用下，沿傾角B=53°的斜面勻速下滑，如圖所示。物體A受的重力G=40ON求斜面對物體 A的支持力和A與斜面間的動摩擦因數(shù)卩。(sin53 ° =0.8 , cos53 ° =0.6 )2 如圖所示，在傾角為B的粗糙斜面上，一個(gè)質(zhì)量為 斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，且卩m的物體被水平力 F推著靜止于 tan 求力F的取值范圍.3 如圖13 所示,物體A、B質(zhì)量分別是4kg和10kg ,不計(jì)滑輪與繩間摩擦及繩的重力若整個(gè)系統(tǒng)靜止，g取10N /kg。求:(1) 地面對B的摩擦力的大小;(2) 地面對

2、B支持力的大小。4.某同學(xué)表演魔術(shù)時(shí)，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球 指手畫腳，結(jié)果小球在他神奇的功力下飄動起來.假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C (圖中37° )時(shí)，金屬小球偏離豎直方向的夾角也是37°，如圖所示已知小球的質(zhì)量為 m=4.8Kg , 該同學(xué)(含磁鐵)的質(zhì)量為 M=50Kg , (sin37 °=0.6cos37°=0.8g=10m/s 2)求此時(shí)：懸掛小球的細(xì)線的拉力大小為多少？(2)該同學(xué)受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少?5. (12分)圖中工人在推動一臺割草機(jī)，施加的力大小為100 N,方

3、向與水平地面成 30。斜向下，g=10m/s2。(1)若割草機(jī)重300 N,則它作用在地面上向下的壓力 多大？(2)若工人對割草機(jī)施加的作用力與圖示反向，力的大小不變，則割草機(jī)作用在地面上向下的壓力又為多大？(3 )割草機(jī)割完草后，現(xiàn)工人用最小的拉力拉它，使之做勻速運(yùn)動，已知這個(gè)最小拉、力 為180 N，則割草機(jī)與地面間的動摩擦因數(shù)，及最小拉力與水平方向夾角a為多少?參考答案1. 1/7【解析】共四個(gè)力作試題分析：對A進(jìn)行受力分析，A受到重力，水平作用力 F|，支持力，摩擦力,用，所以根據(jù)正交分解可得：在沿斜面方向上：mgsin53 ° =mgcos53° - F20S53

4、。在垂直斜面方向上：N =mgcos53° R sin53°聯(lián)立可得二17考點(diǎn)：考查了正交分解和垂直于斜面點(diǎn)評：做本題需要先對物體受力分析，后將這些力正交分解到沿斜面方向上，方向上sin J - u costu cos v - sin2.mg _Fmgusin r costcost -usin【解析】試題分析：因?yàn)橼鄑an 所以當(dāng)F=0時(shí)，物體不能靜止。F最小，若物體在力F的作用下剛好不下滑，則物體受沿斜面向上的最大靜摩擦力，且此時(shí) 對物體受力分析，如圖甲所示，由平衡條件：mgsin 0 =Fcos 0 +FN=mgcos0 +mgsin 0F=y N由得Fmin= sin

5、八u cos 71 mgusin 日 +cosF最大,若物體在力F的作用下剛好不上滑，則物體受沿斜面向下的最大靜摩擦力，且此時(shí) 對物體受力分析，如圖乙所示， 由平衡條件：mgsin 0 +F=Fcos 0N=mgcos0 +mgsin 0F=y N由得FmaF u cos八sin r mgcos日 一usin 日所以sin v -ucos>_ ucosv -sin vmg jF 乞mgu sin v coscost -usin v考點(diǎn)：共點(diǎn)力的平衡及正交分解法。3. ( 1)30N (2)18N; 524N.【解析】試題分析：(1)對小球根據(jù)平衡原理，2Fcos37°=mg解得

6、F=30N(2)以人為研究對象水平方向 f=Fs in370=18N豎直方向 F N=Fcos370+Mg=524N考點(diǎn)：物體的平衡及正交分解法。4. ( 1) 350 N (2) 250 N (3) 37°【解析】試題分析：工人對割草機(jī)施加的作用力沿豎直方向的分力為(1) 解得：(2)解得：(3)當(dāng)工人斜向下推割草機(jī)時(shí)，在豎直方向上有:Fn1=350 N( 2 分)當(dāng)工人斜向上拉割草機(jī)時(shí)，在豎直方向上有:Fn2=250N(2 分)由平衡條件知，在水平方向上：Fn+Fsin a =G在豎直方向上有：Fcos a50 N。FN=G+Fsin30 °FN2+Fsin30卩 Fn

7、,（ 1 分）（1分）聯(lián)立可得：F二<Gcosaina（1+2 sjn© +<p）,tan=G（2 分）所以當(dāng)a+ 0 =90°, 即卩tan a =卩時(shí)，F(xiàn)有最小值:Fmin"G （2 分）, |2代入數(shù)據(jù)可得：卩 =0.75 , a =arctan0.75，或 a =37 °( 2 分) 考點(diǎn)：本題考查正交分解法和三角函數(shù)極值法在力學(xué)問題中的應(yīng)用。5. ( 1) 20N (2) 65.36N【解析】試題分析：(1)由于A處于平衡狀態(tài)，受力分析可知，繩子上的拉力：F = Ga1對B受力分析如圖所示,由于B也靜止，則有：水平方向：F cos60° = f 2分兩式得，地面對 B的摩擦力