隨機事件的概率

1、隨機事件的概率隨機事件的概率相關概念相關概念1、隨機事件、隨機事件2、必然事件、必然事件3、不可能事件、不可能事件4、確定事件、確定事件 在條件在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件件，叫做相對于條件S的隨機事件，簡稱的隨機事件，簡稱隨隨機事件機事件。 在條件在條件S下一定會發(fā)生的事件，叫做相下一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件對于條件S的必然事件，簡稱的必然事件，簡稱必然事件必然事件。 在條件在條件S下一定不會發(fā)生的事件，叫做下一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件相對于條件S的不可能事件，簡稱的不可能事件，簡稱不可能事不可能事件件。 必然事件與不可能事件統(tǒng)

2、稱為相對于條必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件件S的確定事件，簡稱的確定事件，簡稱確定事件確定事件。 確定事件確定事件和和隨機事件隨機事件統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為事件事件，一般用大寫，一般用大寫字母字母A、B、C表示。表示。 在相同的條件在相同的條件S下重復下重復n次試驗，觀察某一事次試驗，觀察某一事件件A是否出現(xiàn)，稱是否出現(xiàn)，稱n 次試驗中事件次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例出現(xiàn)的比例fn(A)=nA/n為事件為事件A出現(xiàn)的頻率。出現(xiàn)的頻率。思考：頻率的取值范圍是什么？思考：頻率的取值范圍是什么？0，1 必然事件出現(xiàn)的頻率為必然事件出

3、現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出，不可能事件出現(xiàn)的頻率為現(xiàn)的頻率為0。 對于給定的隨機事件對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記做個常數(shù)上，把這個常數(shù)記做P（A），稱為），稱為事件事件A的概率，簡稱為的概率，簡稱為A的的概率概率。思考：概率的取值范圍是什么？思考：概率的取值范圍是什么？0，1頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系1、頻率本身是隨機的，在試驗前、頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。做同樣次數(shù)的重復試不能確定。做同樣次數(shù)的重復試驗得到事件的頻率會不同。驗得到事件的頻率會不

4、同。2、概率是一個確定的數(shù)，與每次、概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗無關。是用來度量事件發(fā)生試驗無關。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量?？赡苄源笮〉牧俊?、頻率是概率的近似值，隨著試、頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。近概率。一一:事件的關系與運算事件的關系與運算(1)ABABAB對于事件 與事件 ，如果事件 發(fā)生，對于事件 與事件 ，如果事件 發(fā)生，那么事件 一定發(fā)生，則稱事件B包含事那么事件 一定發(fā)生，則稱事件B包含事件 ，（或稱事件A包含于事件 ）件 ，（或稱事件A包含于事件 ）BA記；記；1）不可能事件記作1）不可能事件記作注注:2

5、）任何事件都包含不可能事件2）任何事件都包含不可能事件ABBAB若若，且且A A，則則稱稱事事件件A A與與事事件件B B相相等等。B記記：A A= =(2)AB若若事事件件 發(fā)發(fā)生生，則則事事件件 一一定定發(fā)發(fā)生生，反反之之也也成成立立， 則則稱稱這這兩兩個個事事件件相相等等。(3)AA若若某某事事件件發(fā)發(fā)生生當當且且僅僅當當事事件件發(fā)發(fā)生生 或或事事件件B B發(fā)發(fā)生生， 則則稱稱此此事事件件為為事事件件 與與事事件件B B的的并并事事件件（或或 和和事事件件）。記記A AB B（或或A A+ +B B）ABAB(4)A若若A AB B為為不不可可能能事事件件（A AB B= =）， 事事件

6、件 與與事事件件 那那么么稱稱B B互互斥斥。(5)A若若A AB B為為不不可可能能事事件件，A AB B為為必必然然事事件件事事件件 與與事事件件B B互互為為，對對 那那么么稱稱立立事事件件。(4)A若若某某事事件件發(fā)發(fā)生生當當且且僅僅當當事事件件發(fā)發(fā)生生且且事事件件 B B發(fā)發(fā)生生，則則交交稱稱此此 事事件件為為事事事事件件（或或件件 與與事事件件B B的的積積事事件件）。記記 A AB B（ 或或 A AB B）ABABABAB二二:概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)1.概率概率P(A)的取值范圍的取值范圍1) 必然事件必然事件B一定發(fā)生一定發(fā)生, 則則 P(B)=12) 不可能事件不可能

7、事件C一定不發(fā)生一定不發(fā)生, 則則p(C)=03) 隨機事件隨機事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為 0P(A) 14) 若若A B, 則則 p(A) P(B)2) 概率的加法公式概率的加法公式 ( 互斥事件時同時發(fā)生的概率互斥事件時同時發(fā)生的概率)當事件當事件A與與B互斥時互斥時, AB發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為P(AB)=P(A)+P(B)1 2在在擲擲骰骰子子實實驗驗中中，事事件件，A A出出現(xiàn)現(xiàn) 點點 ；B B出出現(xiàn)現(xiàn) 點點 ；C C出出現(xiàn)現(xiàn)的的點點數(shù)數(shù)小小于于3 3 ；P(C)=p(AB)=p(A)+p(B)=1/6+1/6=1/3C=ABAB3) 對立事件有一個發(fā)生的概率對立事件有一個發(fā)生的概率當事件當事件A與與B對立時對立時, A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為P(A)=1- P(B)G G出出現(xiàn)現(xiàn)的的點點數(shù)數(shù)為為偶偶數(shù)數(shù) ；H H出出現(xiàn)現(xiàn)的的點點數(shù)數(shù)為為奇奇數(shù)數(shù) ；如如在在擲擲骰骰子子實實驗驗中中，事事件件. .P(G) = 1- 1/2 = 1/2AB概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)事件的關系與運算事件的關系與運算包含關系包含關系概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)相等關系相等關系并并(和和)事件事件交交(積