（文章）例析中考概率問題

1、例析中考概率問題概率是隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量指標，對于任何事件的概率值一定介于 0和 1之間.隨著新課改的推進，概率問題成了中考考查的熱點之一，現(xiàn)從2006年各地中考試題中采擷幾例，說明常見的類型，供同學(xué)們參考.一、用公式法計算概率例1（武漢）如圖1，有6張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖2擺放，從中任意翻開一張是漢字“自”的概率是（ ）.自強自信自立圖1圖2（A） （B） （C） （D）析解：本事件中共有6種可能結(jié)果，其中“自”字占3種，按照等可能概型的概率計算方法可得漢字“自”的概率為，故選（A）.二、概率與公平性例2（廣州）如圖3，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積

2、相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個面積相等的扇形小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次，小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游戲（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)）.（1）小夏說：“如果兩個指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”.按小夏設(shè)計的規(guī)則，請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少？（2）請你對小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適的方法（例如：樹狀圖，列表）說明其公平性.13245甲乙圖3析解：（1）按照小夏設(shè)計的游戲規(guī)則，小夏獲勝的可能性是，而小秋獲勝的可能性是.（2）公平的游戲規(guī)則不唯一，只要正確，均得分.如：如果兩轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)動1次，兩個指針所指區(qū)域內(nèi)的

3、數(shù)之和為5或6，則小夏獲勝；否則小秋獲勝.理由如下：甲轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域的數(shù) 乙轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域的數(shù) 兩數(shù)和454545566778123從樹狀圖可以看出，兩數(shù)和為5或6的機會與兩數(shù)和為7或8的機會是相等的，所以，兩人獲勝的機會均為，即設(shè)計的游戲規(guī)則是公平的.三、兩步試驗事件的概率例3（江蘇）在電視臺舉行的“超級女生”比賽中，甲、乙、丙三位評委對選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”或“通過”的結(jié)論.（1）寫出三位評委給出A選手的所有可能的結(jié)論；（2）對于選手A只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論的概率是多少？析解：（1）畫出樹狀圖來說明評委給出A手的所有可能結(jié)果（右圖）：甲乙丙通過通過待定通過待定通過待定待定通過待定通過待定通過待定（2）由上可知評委給出A手所有可能的結(jié)果有種.對于A手，“只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論”有種，即“通過通過待定”、“待定待定通過”，所以對于A手“只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論”的概率是. 四、用頻率估計概率例4（河南）在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同.小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）（A）（B）（C）（D） 析解：大量試驗下獲得的頻率可以近似地看成概率，本