常用高等代數(shù)公式——精簡(jiǎn)版

1、高等數(shù)學(xué)公式導(dǎo)數(shù)公式：基本積分表：三角函數(shù)的有理式積分：一些初等函數(shù)： 兩個(gè)重要極限：三角函數(shù)公式：·誘導(dǎo)公式： 函數(shù)角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90°-cossinctgtg90°+cos-sin-ctg-tg180°-sin-cos-tg-ctg180°+-sin-costgctg270°-cos-sinctgtg270°+-cossin-ctg-tg360°-sincos-tg-ctg360°+sincostgctg·和差角公式： ·和差化積公式：

2、83;倍角公式：·半角公式：·正弦定理： ·余弦定理： ·反三角函數(shù)性質(zhì)：高階導(dǎo)數(shù)公式萊布尼茲（Leibniz）公式：中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：曲率：定積分的近似計(jì)算：定積分應(yīng)用相關(guān)公式：空間解析幾何和向量代數(shù)：多元函數(shù)微分法及應(yīng)用微分法在幾何上的應(yīng)用：方向?qū)?shù)與梯度：多元函數(shù)的極值及其求法：重積分及其應(yīng)用：柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)：曲線積分：曲面積分：高斯公式：斯托克斯公式曲線積分與曲面積分的關(guān)系：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：級(jí)數(shù)審斂法：絕對(duì)收斂與條件收斂：冪級(jí)數(shù)：函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)：一些函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)：歐拉公式：三角級(jí)數(shù)：傅立葉級(jí)數(shù)：周期為的周期函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)：微分方程的相關(guān)

3、概念：一階線性微分方程：全微分方程：二階微分方程：二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：(*)式的通解兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根一對(duì)共軛復(fù)根二階常系數(shù)非齊次線性微分方程§3-6 常用積分公式表·例題和點(diǎn)評(píng) (為常數(shù))特別，, , , 特別，,特別，,特別， 或 （遞推公式）跟我做練習(xí)(一般情形下，都是先做恒等變換或用某一個(gè)積分法，最后套用某一個(gè)積分公式)例24 含根式的積分套用公式(請(qǐng)你寫出答案)套用公式(請(qǐng)你寫出答案)套用公式(請(qǐng)你寫出答案)套用公式(請(qǐng)你寫出答案)例25 求原函數(shù).解 因?yàn)樗粤顝暮愕仁?兩端分子相等)，可得方程組解這個(gè)方程組(在草紙上做)，得. 因此，右

4、端的第一個(gè)積分為(套用積分公式)類似地，右端的第二個(gè)積分為所以（見(jiàn)下注）【注】根據(jù),則因此,例26 求. 關(guān)于，見(jiàn)例17解 令(半角替換)，則于是，【點(diǎn)評(píng)】求初等函數(shù)的原函數(shù)的方法雖然也有一定的規(guī)律，但不像求它們的微分或?qū)?shù)那樣規(guī)范化.這是因?yàn)閺母旧险f(shuō)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分可以用一個(gè)“構(gòu)造性”的公式 或確定下來(lái)，可是在原函數(shù)的定義中并沒(méi)有給出求原函數(shù)的方法.積分法作為微分法的逆運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)果有可能越出被積函數(shù)所屬的函數(shù)類.譬如，有理函數(shù)的原函數(shù)可能不再是有理函數(shù)，初等函數(shù)的原函數(shù)可能是非初等函數(shù)(這就像正數(shù)的差有可能是負(fù)數(shù)、整數(shù)的商有可能是分?jǐn)?shù)一樣).有的初等函數(shù)盡管很簡(jiǎn)單，可是它的原函數(shù)不能表示成初等函數(shù) ，譬如等都不能表示成初等函數(shù).因此，一般說(shuō)來(lái)求初等函數(shù)的原函數(shù)要比求它們的微分或?qū)?shù)困難得多.我們用上面那些方法能夠求出原函數(shù)的函數(shù)，只是初等函數(shù)中的很小一部分.盡管如此，