工程力學第二章答案

1、 范 欽 珊 教 育 教 學 工 作 室FAN Qin-Shans Education & Teaching StudioeBook工程力學習題詳細解答（教師用書）(第2章)2006-12-18第2章 力系的簡化21 由作用線處于同一平面內的兩個力F和2F所組成平行力系如圖所示。二力作用線之間的距離為d。試問：這一力系向哪一點簡化，所得結果只有合力，而沒有合力偶；確定這一合力的大小和方向；說明這一合力矢量屬于哪一類矢量。（a）習題21圖 解：由圖(a),假設力系向C點簡化所得結果只有合力，而沒有合力偶，于是，有， 方向如圖示。合力矢量屬于滑動矢量。22 已知一平面力系對A(3，0)，B

2、(0，4)和C(4.5，2)三點的主矩分別為：MA、MB和MC。若已知：MA20 kN.m、MB0和MC10kN.m,求：這一力系最后簡化所得合力的大小、方向和作用線。解：由已知MB = 0知合力FR過B點； 由MA = 20kN·m，MC = -10kN·m知FR位于A、C間，且習題22圖 （圖（a） 在圖（a）中： 設 OF = d，則 （1） （2） 即 F點的坐標為（-3, 0） 合力方向如圖（a），作用線如圖過B、F點；(a) 即 作用線方程： 討論：本題由于已知數(shù)值的特殊性，實際G點與E點重合。23 圖a、b、c所示結構中的折桿AB以3種不同的方式支承。假設3種

3、情形下，作用在折桿AB上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩數(shù)值均為M。試求3種情形下支承處的約束力。(d)(b)(a)習題23圖(c) 解：圖（a）： 圖（b）： 由圖（c）改畫成圖（d），則 ， (b)(a)習題24圖24 圖示的結構中，各構件的自重都略去不計。在構件AB上作用一力偶，其力偶矩數(shù)值M800 N.m。試求支承A和C處的約束力。25 圖示的提升機構中，物體放在小臺車C上，小臺車上裝有A、B輪，可沿垂導軌ED上下運動。已知物體重2 kN。試求導軌對A、B輪的約束力。(a)習題25圖解： W = 2kN，T = W Fx = 0， FA = FB Mi = 0， ，F(xiàn)B = 0.75

4、kN，方向如圖示。(b)(a)習題26圖26 結構的受力和尺寸如圖所示，求：結構中桿1、2、3桿所受的力。解：3桿為二力桿 圖（a）：Mi = 0，, , F = F3（壓）圖（b）：Fx = 0，F(xiàn)2 = 0, Fy = 0，（拉）27 為了測定飛機螺旋槳所受的空氣阻力偶，可將飛機水平放置，其一輪擱置在地秤上。當螺旋槳未轉動時，測得地秤所受的壓力為4.6 kN；當螺旋槳轉動時，測得地秤所受的壓力為6.4 kN。已知兩輪間的距離l2.5 m。試求螺旋槳所受的空氣阻力偶的力偶矩M的數(shù)值。(a)習題27圖解：4.6 kN kN Mi = 0， kN·m習題28圖28 兩種結構的受力和尺寸

5、如圖所示。求：兩種情形下A、C二處的約束力。(c)(e)(d)解：（a），CD為二力桿，圖（c）力偶系 Mi = 0， （b）AB為二力桿 圖（d）Mi = 0， 29 承受兩個力偶作用的機構在圖示位置時保持平衡，求這時兩力偶之間關系的數(shù)學表達式。習題29圖解：圖（a）：Mi = 0， （1） 圖（b）：Mi = 0， (b)(a) （2） 由（1）、（2），得 M1 = M2210 承受1個力F和1個力偶矩為M的力偶同時作用的機構，在圖示位置時保持平衡。求機構在平衡時力F和力偶矩M之間的關系式。解：AB為二力桿 圖（a）：Fx = 0 （1） 圖（b）：Mi = 0 （2）(b) 由（1）、（2），得M = Fd習題210圖(a)習題2114圖(a) (b)211 圖示三鉸拱結構的兩半拱上，作用有數(shù)值相等、方向相反的兩力偶