2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)(北區(qū))八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(共41頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）1（3分）（2003湖州）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx32（3分）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，4，5B6，8，11C5，12，12D1，1，3（3分）（1999昆明）如果反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，那么k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck0Dk04（3分）如圖，在ABCD中，AECD于點(diǎn)E，B=65°，則DAE等于（）A1

2、5°B25°C35°D65°5（3分）用配方法解方程x22x2=0，下列配方正確的是（）A（x1）2=2B（x1）2=3C（x2）2=3D（x2）2=66（3分）在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個條件可以是（）AABC=90°BACBDCAB=CDDABCD7（3分）某施工隊(duì)挖一條240米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前2天完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則所列方程正確的是（）ABCD8（3分）如圖，在ABC中，AB=6，AC=10，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)

3、，則四邊形ADEF的周長為（）A8B10C12D169（3分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=2，BC=6，B=60°，則AB的長為（）A3B4C5D610（3分）如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），則k的值為（）A2B6C2或3D1或6二、細(xì)心填一填（本題共18分，每小題3分）11（3分）若，則（x+y）2012的值為_12（3分）某戶家庭用購電卡購買了2000度電，若此戶家庭平均每天的用電量為x（單位：度），這2000度電能夠使用的天數(shù)為y（單位：天），則y與x的函數(shù)關(guān)系式

4、為_（不要求寫出自變量x的取值范圍）13（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=3，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則ACD=_°14（3分）如圖，以菱形AOBC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，對角線OC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，若OB=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_15（3分）（2010河北）已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為 _16（3分）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，且BOC=90°若AD+BC=12，則AC的長為_三、認(rèn)真算一算（本題共16分，第17題8分

5、，第18題8分）17（8分）計(jì)算：（1）； （2）18（8分）解方程：（1）x23x+1=0； （2）x（x+3）（2x+6）=0四、解答題（本題共18分，每小題6分）19（6分）某中學(xué)開展“頭腦風(fēng)暴”知識競賽活動，八年級1班和2班各選出5名選手參加初賽，兩個班的選手的初賽成績（單位：分）分別是：1班 85 80 75 85 1002班 80 100 85 80 80（1）根據(jù)所給信息將下面的表格補(bǔ)充完整；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差1班初賽成績85702班初賽成績8580（2）根據(jù)問題（1）中的數(shù)據(jù)，判斷哪個班的初賽成績較為穩(wěn)定，并說明理由20（6分）已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接

6、AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF（1）求證：ABEFCE；（2）若AF=AD，求證：四邊形ABFC是矩形21（6分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+2m=0（1）求證：無論m為何值，此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若x為此方程的一個根，且滿足0x6，求整數(shù)m的值五、解答題（本題共18分，每小題6分）22（6分）已知：ABC是一張等腰直角三角形紙板，B=90°，AB=BC=1（1）要在這張紙板上剪出一個正方形，使這個正方形的四個頂點(diǎn)都在ABC的邊上小林設(shè)計(jì)出了一種剪法，如圖1所示請你再設(shè)計(jì)出一種不同于圖1的剪法，并在圖2中畫出來（2）若按照小林設(shè)計(jì)的圖1所示的剪法來

7、進(jìn)行裁剪，記圖1為第一次裁剪，得到1個正方形，將它的面積記為S1，則S1=_；在余下的2個三角形中還按照小林設(shè)計(jì)的剪法進(jìn)行第二次裁剪（如圖3），得到2個新的正方形，將此次所得2個正方形的面積的和記為S2，則S2=_；在余下的4個三角形中再按照小林設(shè)計(jì)的剪法進(jìn)行第三次裁剪（如圖4），得到4個新的正方形，將此次所得4個正方形的面積的和記為S3；按照同樣的方法繼續(xù)操作下去，第n次裁剪得到_個新的正方形，它們的面積的和Sn=_23（6分）已知：如圖，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且與雙曲線交于點(diǎn)B（4，2）和點(diǎn)C（n，4） （1）求直線y=kx+b和雙曲線的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出關(guān)于x的不等式的

8、解集；（3）點(diǎn)D在直線y=kx+b上，設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為t（t0）過點(diǎn)D作平行于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)E若ADE的面積為，請直接寫出所有滿足條件的t的值24（6分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上運(yùn)動（點(diǎn)A，D都不與原點(diǎn)重合），頂點(diǎn)B，C都在第一象限，且對角線AC，BD相交于點(diǎn)P，連接OP（1）當(dāng)OA=OD時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_，POA=_°；（2）當(dāng)OAOD時，求證：OP平分DOA；（3）設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，則在點(diǎn)A，D運(yùn)動的過程中，d的取值范圍是什么？2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）八年級

9、（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本題共30分，每小題3分）1（3分）（2003湖州）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍 分析：根據(jù)二次根式有意義的條件，即根號下大于等于0，求出即可解答：解：有意義的條件是：x30x3故選B點(diǎn)評：此題主要考查了函數(shù)變量的取值范圍，此題是中考中考查重點(diǎn)同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握，特別注意根號下可以等于0這一條件2（3分）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，4，5B6，8，11C5，12，12D1，1，考點(diǎn)：勾股數(shù) 分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平

10、方即可解答：解：A、22+42=2052，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、62+82=100112，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、52+122=169122，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、12+12=2=（）2，能夠構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意故選D點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形3（3分）（1999昆明）如果反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，那么k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck0Dk0考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì) 分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：當(dāng)k0時，反比例函數(shù)圖象

11、位于第二、四象限解答：解：圖象在二、四象限，k0故選B點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）的性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象位于第一、三象限；（2）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象位于第二、四象限4（3分）如圖，在ABCD中，AECD于點(diǎn)E，B=65°，則DAE等于（）A15°B25°C35°D65°考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 分析：由在ABCD中，B=65°，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可求得D的度數(shù)，繼而求得答案解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，D=B=65°，AECD，DAE=90°D=25°故選B點(diǎn)評：此題

12、考查了平行四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5（3分）用配方法解方程x22x2=0，下列配方正確的是（）A（x1）2=2B（x1）2=3C（x2）2=3D（x2）2=6考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法 分析：根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得出即可解答：解：x22x2=0，x22x=2，x22x+1=2+1，（x1）2=3故選：B點(diǎn)評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)6（3分）在四

13、邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個條件可以是（）AABC=90°BACBDCAB=CDDABCD考點(diǎn)：菱形的判定 分析：由在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，可得四邊形ABCD是平行四邊形，又由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可求得答案解答：解：在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是菱形故選B點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定此題比較簡單，注意掌握對角線互相垂直的平行四邊形是菱形定理的應(yīng)用7（3分）某施工隊(duì)挖一條240米的渠道，開工后，每天

14、比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前2天完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則所列方程正確的是（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程 分析：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，根據(jù)某農(nóng)場開挖一條長240米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前2天完成任務(wù)可列出方程解答：解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，根據(jù)題意得出：=2故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)時間做為等量關(guān)系列方程求解8（3分）如圖，在ABC中，AB=6，AC=10，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長為（）A8B10C12D16考點(diǎn)：三角形中位線定理 分析：根據(jù)三角形的中位線定理，判斷出

15、四邊形ADEF平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出ADEF的周長即可解答：解：點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，DEAC，EFAB，DE=AC=5，EF=AB=3，四邊形ADEF平行四邊形，AD=EF，DE=AF，四邊形ADEF的周長為2（DE+EF）=16，故選D點(diǎn)評：本題考查了三角形中位線定理，利用中位線定理判斷出四邊形ADEF為平行四邊形是解題的關(guān)鍵9（3分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=2，BC=6，B=60°，則AB的長為（）A3B4C5D6考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì) 分析：由過點(diǎn)A作AECD，交BC于點(diǎn)E，由ADBC，可得四

16、邊形ADCE是平行四邊形，又由AB=CD，B=60°，易證得ABE是等邊三角形，則可求得答案解答：解：過點(diǎn)A作AECD，交BC于點(diǎn)E，ADBC，四邊形ADCE是平行四邊形，AE=CD，CE=AD，BE=BCCE=BCAD=62=4，AB=CD，AB=AE，B=60°，ABE是等邊三角形，AB=BE=4故選B點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10（3分）如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在反比例函數(shù)（x0）的圖象上若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4）

17、，則k的值為（）A2B6C2或3D1或6考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形DEOH=S四邊形FBGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k25k+10=16，再解出k的值即可解答：解：如圖：四邊形ABCD、FAEO、OEDH、GOHC為矩形，又AO為四邊形FAEO的對角線，OC為四邊形OGCH的對角線，SAEO=SAFO，SOHC=SOGC，SDAC=SBCA，SDAC SAEOSOHC=SBACSAFOSOGC，S四邊形FBGO=S四邊形DEOH=（4）×（4）=16

18、，xy=k25k+10=16，解得k=1或k=6故選D點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，關(guān)鍵是判斷出S四邊形DEOH=S四邊形FBGO二、細(xì)心填一填（本題共18分，每小題3分）11（3分）若，則（x+y）2012的值為1考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x+4=0，y5=0，解得x=4，y=5，（x+y）2012=（4+5）2012=1故答案為：1點(diǎn)評：本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于

19、0列式是解題的關(guān)鍵12（3分）某戶家庭用購電卡購買了2000度電，若此戶家庭平均每天的用電量為x（單位：度），這2000度電能夠使用的天數(shù)為y（單位：天），則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（不要求寫出自變量x的取值范圍）考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式 分析：根據(jù)某戶家庭用購電卡購買了2000度電，此戶家庭平均每天的用電量為x（單位：度），利用總用電量除以使用的天數(shù)得出y與x的函數(shù)關(guān)系式解答：解：某戶家庭用購電卡購買了2000度電，若此戶家庭平均每天的用電量為x（單位：度），使用的天數(shù)為y（單位：天），y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=故答案為：y=點(diǎn)評：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式，利用用

20、電量除以使用的天數(shù)得出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵13（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=3，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則ACD=60°考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線；等邊三角形的判定與性質(zhì) 分析：根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=AB=3，又因?yàn)锳C=3，所以可判定ACD是等邊三角形，問題得解解答：解：ACB=90°，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，CD=AB=3，AD=BD=3，AC=3，ACD是等邊三角形，ACD=60°故答案為：60°點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的一半和等邊三角形

21、的判定和性質(zhì)14（3分）如圖，以菱形AOBC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，對角線OC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，若OB=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 分析：連接AB，交OC于D，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OD=OC，ABOC，再根據(jù)菱形的每一條邊都相等求出OA，然后利用勾股定理列式求出AD的長，再根據(jù)點(diǎn)A在第一象限解答解答：解：如圖，連接AB，交OC于D，點(diǎn)C（4，0），OC=4，四邊形AOBC是菱形，OD=OC=×4=2，ABOC，OB=，OA=OB=，在RtAOD中，AD=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）故答案為：（2，1）點(diǎn)評：本題

22、考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵15（3分）（2010河北）已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為 1考點(diǎn)：一元二次方程的解；完全平方公式 分析：首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0，然后把m2+2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出結(jié)果解答：解：x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，m+n+1=0，m+n=1，m2+2mn+n2=（m+n）2=（1）2=1點(diǎn)評：此題主要考查了方程的解的定義，利用方程的解和完全平

23、方公式即可解決問題16（3分）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，且BOC=90°若AD+BC=12，則AC的長為考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；等腰直角三角形 分析：首先過點(diǎn)D作DEAC，交BC的延長線于點(diǎn)E，易得四邊形ACED是平行四邊形，BDE是等腰直角三角形，繼而求得答案解答：解：過點(diǎn)D作DEAC，交BC的延長線于點(diǎn)E，ADBC，BOC=90°，四邊形ACED是平行四邊形，BDE=BOC=90°，CE=AD，DE=AC，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC=BD，DE=BD，BDE是等腰直角三角形，BE=BC+CE=AD+B

24、C=12，設(shè)AC=BD=DE=x，在RtBDE中，BD2+DE2=BE2，x2+x2=122，AC=BD=6故答案為：6點(diǎn)評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、認(rèn)真算一算（本題共16分，第17題8分，第18題8分）17（8分）計(jì)算：（1）； （2）考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根和去括號得到原式=2+35，然后合并同類二次根式即可；（2）先把化為最簡二次根式，再利用二次根式的除法和平方差公式進(jìn)行計(jì)算解答：解：（1）原式=2+35=2；（2）原式

25、=3+（）2（）2=3+75=5點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式18（8分）解方程：（1）x23x+1=0； （2）x（x+3）（2x+6）=0考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法 專題：計(jì)算題分析：（1）直接利用公式法求出x的值即可；（2）先把原方程進(jìn)行因式分解，再求出x的值即可解答：解：（1）一元二次方程x23x+1=0中，a=1，b=3，c=1，=b24ac=（3）24×1×1=5x=即x1=，x2=；（2）因式分解得 （x+3）（x2）=0，x+3=0或x2=0，解

26、得 x1=3，x2=2點(diǎn)評：本題考查的是用因式分解法和公式法解一元二次方程，熟知解一元二次方程的式分解法和公式法是解答此題的關(guān)鍵四、解答題（本題共18分，每小題6分）19（6分）某中學(xué)開展“頭腦風(fēng)暴”知識競賽活動，八年級1班和2班各選出5名選手參加初賽，兩個班的選手的初賽成績（單位：分）分別是：1班 85 80 75 85 1002班 80 100 85 80 80（1）根據(jù)所給信息將下面的表格補(bǔ)充完整；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差1班初賽成績85702班初賽成績8580（2）根據(jù)問題（1）中的數(shù)據(jù)，判斷哪個班的初賽成績較為穩(wěn)定，并說明理由考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 分析：（1）利用平均數(shù)的

27、定義以及中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義分別求出即可；（2）利用（1）中所求得出2班初賽成績的方差較小，比較穩(wěn)定的班級是2班解答：解：（1）1班 85 80 75 85 100，2班 80 100 85 80 80，=（85+800+75+85+100）=85，2班成績按從小到大排列為：80，80，80，85，100，最中間的是：80，故中位數(shù)是：80；1班 85 80 75 85 100，85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為85，2班方差=（8085）2+（10085）2+（8585）2+（8085）2+（8085）2=60；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差1班初賽成績85852班初賽成績8060（2）答：2班的初賽成

28、績較為穩(wěn)定因?yàn)?班與2班初賽的平均成績相同，而2班初賽成績的方差較小，所以2班的初賽成績較為穩(wěn)定點(diǎn)評：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的求法；正確理解方差的意義是解決本題的關(guān)鍵20（6分）已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF（1）求證：ABEFCE；（2）若AF=AD，求證：四邊形ABFC是矩形考點(diǎn)：矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 專題：證明題分析：（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出ABDC，推出1=2，根據(jù)AAS證兩三角形全等即可；（2）根據(jù)全等得出AB=CF，根據(jù)ABCF得出平行四邊形ABFC，推出BC=AF，根據(jù)矩形的

29、判定推出即可解答：證明：（1）如圖四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC 即 ABDF，1=2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=CE在ABE和FCE中，ABEFCE（AAS）（2）ABEFCE，AB=FC，ABFC，四邊形ABFC是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AF=AD，AF=BC，四邊形ABFC是矩形點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的應(yīng)用，本題主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力21（6分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+2m=0（1）求證：無論m為何值，此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若x為此方程的一個根，且滿足0x

30、6，求整數(shù)m的值考點(diǎn)：根的判別式；解一元二次方程-因式分解法 專題：探究型分析：（1）先求出的值，再判斷出的符號即可；（2）先求出一元二次方程的根，再根據(jù)0x6求出m的值即可解答：（1）證明：關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+2m=0中，a=1，b=2m+1，c=2m，=（2m+1）24×1×2m=4m24m+1=（2m1）（2m1）20，即0，無論m為何值，此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）解：因式分解，得 （x+2m）（x+1）=0于是得 x+2m=0或x+1=0解得 x1=2m，x2=1，10，而0x6，x=2m，即 02m63m0，m為整數(shù)，m=1或2點(diǎn)評：本題考

31、查的是根的判別式及解一元二次方程，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵五、解答題（本題共18分，每小題6分）22（6分）已知：ABC是一張等腰直角三角形紙板，B=90°，AB=BC=1（1）要在這張紙板上剪出一個正方形，使這個正方形的四個頂點(diǎn)都在ABC的邊上小林設(shè)計(jì)出了一種剪法，如圖1所示請你再設(shè)計(jì)出一種不同于圖1的剪法，并在圖2中畫出來（2）若按照小林設(shè)計(jì)的圖1所示的剪法來進(jìn)行裁剪，記圖1為第一次裁剪，得到1個正方形，將它的面積記為S1，則S1=；在余下的2個三角形中還按照小林設(shè)計(jì)的剪法進(jìn)行第二次裁剪（如圖3），得到2個新的正方形，將

32、此次所得2個正方形的面積的和記為S2，則S2=；在余下的4個三角形中再按照小林設(shè)計(jì)的剪法進(jìn)行第三次裁剪（如圖4），得到4個新的正方形，將此次所得4個正方形的面積的和記為S3；按照同樣的方法繼續(xù)操作下去，第n次裁剪得到2n1個新的正方形，它們的面積的和Sn=考點(diǎn)：圖形的剪拼 分析：（1）利用斜邊長的，向斜邊作垂線得出正方形即可；（2）根據(jù)題意，可求得S1，S2，S3，同理可得規(guī)律：Sn即是第n次剪取后面積和，根據(jù)此規(guī)律求解即可答案解答：解：（1）如圖所示；（2）四邊形DBFE是正方形，DE=EF=BF=DE，EFC=ADE=90°，ABC是等腰直角三角形，A=C=45°，AD

33、=DE=EF=CF=BF=BD=EF，AB=BC=1，DE=EF=，S正方形DBFE=S1=×=；同理：S2即是第二次剪取后的面積和，Sn即是第n次剪取后的面積和，第一次剪取后的面積和為：S1=，第二次剪取后的面積和為：S2=××2=，第三次剪取后剩余三角形面積和為：S3=××4=，第n次剪取后面積和為：Sn=××2n1=故答案為：，2n1，點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的剪拼和正方形的性質(zhì)以及圖形變化規(guī)律等知識，注意得出圖形變化規(guī)律是解題關(guān)鍵23（6分）已知：如圖，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且與雙曲線交于點(diǎn)B（4，2）和點(diǎn)

34、C（n，4） （1）求直線y=kx+b和雙曲線的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出關(guān)于x的不等式的解集；（3）點(diǎn)D在直線y=kx+b上，設(shè)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為t（t0）過點(diǎn)D作平行于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)E若ADE的面積為，請直接寫出所有滿足條件的t的值考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題 專題：探究型分析：（1）先把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=求出m的值，故可得出反比例函數(shù)的解析式，再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出n的值，用待定系數(shù)法求出直線y=kx+b的解析式即可；（2）直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可求出x的取值范圍；（3）由于DE的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)D在點(diǎn)E的右方與點(diǎn)D在點(diǎn)E的左方兩種情況進(jìn)行討論解

35、答：解：（1）雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B（4，2），2=，解得m=8雙曲線的解析式為y=點(diǎn)C（n，4）在雙曲線y=上，4=，n=2直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B（4，2），C（2，4），則 解得直線的解析式為y=x2（2）由函數(shù)圖象可知x2或0x4直線y=x2的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，故x2或0x4；（3）點(diǎn)D在直線y=x2上，且點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為t（t0），D（t+2，t），DEx軸，點(diǎn)E在雙曲線y=上，E（，t），當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)E的右方，即如圖1所示時，SADE=（t+2）t=，解得t=3或t=5（舍去）；當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)E的左方，即如圖2所示時，SADE=（t2）t=，解得t=1或t=1（舍去）；故t=3或點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知用