2015年海南省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)(共29頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上海南省2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 科 試 題（考試時間:100分鐘 滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共42分）1（2015海南）2015的倒數(shù)是（） A B C 2015 D 20152（2015海南）下列運(yùn)算中，正確的是（） A a2+a4=a6 B a6÷a3=a2 C （a4）2=a6 D a2a4=a62·1·c·n·j·y3（2015海南）已知x=1，y=2，則代數(shù)式xy的值為（） A 1 B 1 C 2 D 34（2015海南）有一組數(shù)據(jù)：1，4，3，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

2、 A 3 B 1 C 3 D 45（2015海南）如圖是由5個完全相同的小正方體組成的幾何體則這個幾何體的主視圖是（）【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】 A B C D 6（2015海南015年全國普通高考報(bào)考人數(shù)約為9 420 000人，數(shù)據(jù)9 420 000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.42×10n，則n的值是（）2-1-c-n-j-y A 4 B 5 C 6 D 77（2015海南）如圖，下列條件中，不能證明ABCDCB的是（） A AB=DC，AC=DB B AB=DC，ABC=DCB C BO=CO，A=D D AB=DC，A=D8（2015海南）方程=的

3、解為（） A x=2 B x=6 C x=6 D 無解9（2015海南）某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是21教育名師原創(chuàng)作品（） A （110%）（1+15%）x萬元 B （110%+15%）x萬元 C （x10%）（x+15%）萬元 D （1+10%15%）x萬元10（2015海南）點(diǎn)A（1，1）是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，則m的值為（） A 1 B 2 C 0 D 111（2015海南文明小衛(wèi)士”活動，從學(xué)生會“督查部”的3名學(xué)生（2男1女）中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo)，恰好選中兩名男學(xué)生的概率是（） A B C D 12（2

4、015海南在操場上賽跑，他們賽跑的路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（） A 甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑 B 甲先慢后快，乙先快后慢 C 比賽到2分鐘時，甲、乙兩人跑過的路程相等 D 甲先到達(dá)終點(diǎn)13（2015海南）如圖，點(diǎn)P是ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有（） A 0對 B 1對 C 2對 D 3對14（2015海南）如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則APB的度數(shù)為（） A 45° B 30° C 75° D 60°二、填空題（每小題4分，共

5、16分）15（2015海南）分解因式：x29=16 海南）點(diǎn)（1，y1）、（2，y2是直線y=2x+1上的兩點(diǎn)，則y1y2（填“”或“=”或“”）17（2015海南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（4，2）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，則其對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為18（2015海南）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則圖中五個小矩形的周長之和為三、解答題（本題共6小題，共62分）19（2015海南）（1）計(jì)算：（1）312×22；（2）解不等式組：20（2015從“天貓”某網(wǎng)店購買計(jì)算器，經(jīng)査詢，某品牌A號計(jì)算器的單價比B型號計(jì)算器的單價多10元，5臺A型號的計(jì)算器與7臺B型號

6、的計(jì)算器的價錢相同，問A、B兩種型號計(jì)算器的單價分別是多少？【來源：21cnj*y.co*m】21（201了治理大氣污染，我國中部某市抽取了該市2014年中120天的空氣質(zhì)量指數(shù)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表 級別 指數(shù) 天數(shù) 百分比優(yōu) 050 24 m良 51100 a 40%輕度污染 101150 18 15%中度污染 151200 15 12.5% 重度污染 201300 9 7.5%嚴(yán)重污染 大于300 6 5%合計(jì) 120 100%請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的a=，m=；（2）請把空氣質(zhì)量指數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（3）若繪制“

7、空氣質(zhì)量指數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖”，級別為“優(yōu)”所對應(yīng)扇形的圓心角是度； （4）估計(jì)該市2014年（365天）中空氣質(zhì)量指數(shù)大于100的天數(shù)約有天22（201圖，某漁船在小島O南偏東75°方向的B處遇險(xiǎn)，在小島O南偏西45°方向A處巡航的中國漁政船接到求救信號后立刻前往救援，此時，中國漁政船與小島O相距8海里，漁船在中國漁政船的正東方向上21*cnjy*com（1）求BAO與ABO的度數(shù)（直接寫出答案）；（2）若中國漁政船以每小時28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，能否在1小時內(nèi)趕到？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：tan75°3.73，tan15°0.27，1.41，2

8、.45）23（2015海南ABCD中，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，BCD=60°，射線AP交BC的延長線于點(diǎn)E，射線BP交DE于點(diǎn)K，點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn)（1）求證：ADPECP；（2）若BP=nPK，試求出n的值；（3）作BM丄AE于點(diǎn)M，作KN丄AE于點(diǎn)N，連結(jié)MO、NO，如圖2所示，請證明MON是等腰三角形，并直接寫出MON的度數(shù)24（2015海南）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（3，0）、B（1，0），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)G是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線GC交x軸于點(diǎn)H（3，0），AD平行GC交y軸于點(diǎn)D21·世紀(jì)*教育網(wǎng)（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2

9、）求證：四邊形ACHD是正方形；（3）如圖2，點(diǎn)M（t，p）是該二次函數(shù)圖象上的動點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，過點(diǎn)M的直線y=kx交二次函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)N若四邊形ADCM的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍；若CMN的面積等于，請求出此時中S的值2015年海南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共42分）1（2015海南）2015的倒數(shù)是（） A B C 2015 D 2015考點(diǎn)： 倒數(shù)分析： 根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答解答： 解：2015×（）=1，2015的倒數(shù)是，故選：A點(diǎn)評： 本題主要考查倒數(shù)的意義，解決

10、本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)2（2015海南）下列運(yùn)算中，正確的是（） A a2+a4=a6 B a6÷a3=a2 C （a4）2=a6 D a2a4=考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析： 根據(jù)法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解解答： 解：A、a2a4=a6，故錯誤；B、a6÷a3=a3，故錯誤；C、（a4）2=a8，故錯誤；D、正確；故選：D點(diǎn)評： 本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法

11、，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題3（2015海南）已知x=1，y=2，則代數(shù)式xy的值為（） A 1 B 1 C 2 D 3考點(diǎn)： 代數(shù)式求值分析： 根據(jù)代數(shù)式的求值方法，把x=1，y=2代入xy，求出代數(shù)式xy的值為多少即可解答： 解：當(dāng)x=1，y=2時，xy=12=1，即代數(shù)式xy的值為1故選：B點(diǎn)評： 此題主要考查了代數(shù)用代入法即可，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡4（2015海南）有一組數(shù)

12、據(jù)：1，4，3，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（） A 3 B 1 C 3 D 4考點(diǎn)： 中位數(shù)分析： 根據(jù)中位數(shù)的定義，小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)求解即可解答： 解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，1，3，4，4，中間一個數(shù)為3，則中位數(shù)為3故選C點(diǎn)評： 本題為統(tǒng)計(jì)題，意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯5（2015海南）如圖是由5個完全相同的小正方體組成的幾何體則這個幾何體的主視圖是（）

13、A B C D 考點(diǎn)： 簡單組合體的三視圖分析： 根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案解答： 解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：B點(diǎn)評： 本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖6（2015海南015年全國普通高考報(bào)考人數(shù)約為9 420 000人，數(shù)據(jù)9 420 000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.42×10n，則n的值是（）www-2-1-cnjy-com A 4 B 5 C 6 D 7考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值

14、與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)確定a×10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值，由于有7位，所以可以確定n=71=6解答： 解：=9.42×106，n=6故選C點(diǎn)評： 此題考查了科學(xué)記數(shù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7（2015海南）如圖，下列條件中，不能證明ABCDCB的是（） A AB=DC，AC=DB B AB=DC，ABC=DCB C BO=CO，A=D D AB=DC，A=D考點(diǎn)： 全等三角形的判定分析： 本題要判定ABCD

15、CB，已知BC是公共邊，具備了一組邊對應(yīng)相等所以由全等三角形的判定定理作出正確的判斷即可解答： 解：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊A、由“SSS”可以判定ABCDCB，故本選項(xiàng)錯誤；B、由“SAS”可以判定ABCDCB，故本選項(xiàng)錯誤；C、由BO=CO可以推知ACB=DBC，則由“AAS”可以判定ABCDCB，故本選項(xiàng)錯誤；D、由“SSA”不能判定ABCDCB，故本選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評： 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩

16、邊的夾角8（2015海南）方程=的解為（） A x=2 B x=6 C x=6 D 無解考點(diǎn)： 解分式方程專題： 計(jì)算題分析： 本題考查解分式方程的能力，觀察可得最簡公分母是x（x2），方程兩邊乘以最簡公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解解答： 解：方程兩邊同乘以x（x2），得3（x2）=2x，解得x=6，將x=6代入x（x2）=240，所以原方程的解為：x=6，故選B點(diǎn)評： （1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根9（2015海南）某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的

17、產(chǎn)值是21*cnjy*com（） A （110%）（1+15%）x萬元 B （110%+15%）x萬元 C （x10%）（x+15%）萬元 D （1+10%15%）x萬元考點(diǎn)： 列代數(shù)式分析： 根據(jù)3月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計(jì)算即可得解解答： 解：3月份的產(chǎn)值為：（110%）（1+15%）x萬元故選A點(diǎn)評： 本題考查了列代數(shù)式，理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10（2015海南）點(diǎn)A（1，1）是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，則m的值為（） A 1 B 2 C 0 D 1考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析： 把點(diǎn)A（1，1）代入函數(shù)解析式，即可求得m的值解答： 解：

18、把點(diǎn)A（1，1）代入函數(shù)解析式得：1=，解得：m+1=1，解得m=2故選B點(diǎn)評： 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上11（2）某校幵展“文明小衛(wèi)士”活動，從學(xué)生會“督查部”的3名學(xué)生（2男1女）中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo)，恰好選中兩名男學(xué)生的概率是（）21教育網(wǎng) A B C D 考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法分析： 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中兩名男學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案解答： 解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，恰好選中兩名男學(xué)生的有2種情況，恰好選中兩名男學(xué)生的概率是：=故選A點(diǎn)評： 此題考查了樹狀圖法與列表

19、法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12（2015兩人在操場上賽跑，他們賽跑的路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（） A 甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑 B 甲先慢后快，乙先快后慢 C 比賽到2分鐘時，甲、乙兩人跑過的路程相等 D 甲先到達(dá)終點(diǎn)考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象分析： 根據(jù)給出的函數(shù)圖象對每個選項(xiàng)進(jìn)行分析即可解答： 解：從圖象可以看出，甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑，A說法正確；甲先慢后快，乙先快后慢，B說法正確；比賽到2分鐘時，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙兩人跑過的路程不相等，C說法不正確；甲先到達(dá)終點(diǎn)，D說法正確，故選：C點(diǎn)評：

20、本題考查的是函數(shù)的圖象，從函數(shù)圖象獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵13（2015海南）如圖，點(diǎn)P是ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長線于點(diǎn)E，則圖中相似的三角形有（） A 0對 B 1對 C 2對 D 3對考點(diǎn)： 相似三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)分析： 利用相似三角形的判定方法以及平行四邊形的性質(zhì)得出即可解答： 解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC，EAPEDC，EAPCPB，EDCCBP，故有3對相似三角形故選：D點(diǎn)評： 此題主要考查了相似三角形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵【出處：21教育名師】14（2015海南）如圖，將O沿弦AB折

21、疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則APB的度數(shù)為（） A 45° B 30° C 75° D 60°考點(diǎn)： 圓周角定理；含30度角的直角三角形；翻折變換（折疊問題）專題： 計(jì)算題分析： 作半徑OCAB于D，連結(jié)OA、OB，如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OD=CD，則OD=OA，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OAD=30°，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出AOB=120°，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算APB的度數(shù)解答： 解：作半徑OCAB于D，連結(jié)OA、OB，如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，OD=CD，OD=OC=OA，

22、OAD=30°，而OA=OB，CBA=30°，AOB=120°，APB=AOB=60°故選D點(diǎn)評： 本題考查了圓周角定理：中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和折疊的性質(zhì)二、填空題（每小題4分，共16分）15（4分）（2015海南）分解因式：x29=（x+3）（x3）考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法分析： 本題中兩個平方項(xiàng)的符號相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式解答： 解：x29=（x+3）（x3）故答案為：（x+3）（x3）點(diǎn)評： 主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的

23、特征，即“兩項(xiàng)、異號、平方形式”是避免錯用平方差公式的有效方法【版權(quán)所有：21教育】16（4分）（2015海南）點(diǎn)（1，y1）、（2，y2是直線y=2x+1上的兩點(diǎn)，則y1y2（填“”或“=”或“”）考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析： 根據(jù)k=20，y將隨x的增大而增大，得出y1與y2的大小關(guān)系解答： 解：k=20，y將隨x的增大而增大，21，y1y2故y1與y2的大小關(guān)系是：y1y2故答案為：點(diǎn)評： 本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)當(dāng)k0，y隨x增大而增大；當(dāng)k0時，y將隨x的增大而減小17（4分）（2015海南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（4，2）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90&#

24、176;，則其對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，4）考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析： 首先求出MPO=QON，利用AAS證明PMOONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，進(jìn)而求出Q點(diǎn)坐標(biāo)解答： 解：作圖如右，MPO+POM=90°，QON+POM=90°，MPO=QON，在PMO和ONQ中，PMOONQ，PM=ON，OM=QN，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），故答案為（2，4）點(diǎn)評： 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段相等18（4分）（2015海南）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則圖中五個小矩形的周長之和為14考點(diǎn)：

25、 矩形的性質(zhì)分析： 運(yùn)用平移小矩形的上邊之和等于AD，下邊之和等于BC，同理，它們的左邊之和等于AB，右邊之和等于DC，可知五個小矩形的周長之和為矩形ABCD的周長解答： 解：將五個小矩形的所有上邊平移至AD，所有下邊平移至BC，所有左邊平移至AB，所有右邊平移至CD，則五個小矩形的周長之和=2（AB+BC）=2×（3+4）=14故答案為：14點(diǎn)評： 本題考查了平移的性質(zhì)，矩形性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用關(guān)鍵是運(yùn)用平移的觀點(diǎn)，將小矩形的四邊平移，與大矩形的周長進(jìn)行比較三、解答題（本題共6小題，共62分）19（10分）（2015海南）（1）計(jì)算：（1）312×22；（2）解不等式組：

26、考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式組專題： 計(jì)算題分析： （1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答： 解：（1）原式=1312×=133=7；（2），由得：x2，由得：x1，則不等式組的解集為1x2點(diǎn)評： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（8分）（2015從“天貓”某網(wǎng)店購買計(jì)算器，經(jīng)査詢，某品牌A號計(jì)算器的單價比B型號計(jì)算器的單價多10元，5臺A型號的計(jì)算器與7臺B型號的計(jì)算器的價錢相同，問A、B兩種型號計(jì)算

27、器的單價分別是多少？考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用分析： 設(shè)A號計(jì)算器的單價型號計(jì)算器的單價是（x10）元，依據(jù)“5臺A型號的計(jì)算器與7臺B型號的計(jì)算器的價錢相同”列出方程并解答解答： 解：設(shè)A號計(jì)算器的單價為x元，則B型號計(jì)算器的單價是（x10）元，依題意得：5x=7（x10），解得x=35所以3510=25（元）答：A號計(jì)算器的單價為35元，則B型號計(jì)算器的單價是25元點(diǎn)評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解21（8分）（2015海大氣污染，我國中部某市抽取了該市2014年中120天的空氣質(zhì)量指數(shù)，繪制了如下不完整的

28、統(tǒng)計(jì)圖表：空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表 級別 指數(shù) 天數(shù) 百分比優(yōu) 050 24 m良 51100 a 40%輕度污染 101150 18 15%中度污染 151200 15 12.5% 重度污染 201300 9 7.5%嚴(yán)重污染 大于300 6 5%合計(jì) 120 100%請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）空氣質(zhì)量指數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的a=48，m=20%；（2）請把空氣質(zhì)量指數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（3）若繪制“空氣質(zhì)量指數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖”，級別為“優(yōu)”所對應(yīng)扇形的圓心角是72度； （4）估計(jì)該市2014年（365天）中空氣質(zhì)量指數(shù)大于100的天數(shù)約有146天考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表

29、；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析： （1）用24÷120，即可得到m；120×40%即可得到a；（2）根據(jù)a的值，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用級別為“優(yōu)”的百分比×360°，即可得到所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)樣本估計(jì)總體，即可解答解答： 解：（1）a=120×40%=48，m=24÷120=20%故答案為：48，20%；（2）如圖所示：（3）360°×20%=72°故答案為：72；（4）365×=146（天）故答案為：146點(diǎn)評： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信

30、息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21·cn·jy·com22（9分）（2015，某漁船在小島O南偏東75°方向的B處遇險(xiǎn)，在小島O南偏西45°方向A處巡航的中國漁政船接到求救信號后立刻前往救援，此時，中國漁政船與小島O相距8海里，漁船在中國漁政船的正東方向上（1）求BAO與ABO的度數(shù)（直接寫出答案）；（2）若中國漁政船以每小時28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，能否在1小時內(nèi)趕到？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：tan75°3.73，tan15°0.27，1.41，

31、2.45）考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題分析： （1）作OCAB向角的定義得到AOC=45°，BOC=75°，由直角三角形兩銳角互余得出BAO=90°AOC=45°，ABO=90°BOC=15°；（2）先解RtOAC，得出AC=OC=OA5.64海里，解RtOBC，求出BC=OCtanBOC21.0372海里，那么AB=AC+BC26.6772海里，再根據(jù)時間=路程÷速度求出中國漁政船趕往B處救援所需的時間，與1小時比較即可求解解答： 解：（1）如圖，作OCAB于C，由題意得，AOC=45°，BOC=75&

32、#176;，ACO=BCO=90°，BAO=90°AOC=90°45°=45°，ABO=90°BOC=90°75°=15°；（2）若中國漁政船以每小時28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，能在1小時內(nèi)趕到理由如下：在RtOAC中，ACO=90°，AOC=45°，OA=8海里，AC=OC=OA4×1.41=5.64海里在RtOBC中，BCO=90°，BOC=75°，OC=4海里，BC=OCtanBOC5.64×3.73=21.0372海里，AB=A

33、C+BC5.64+21.0372=26.6772海里，中國漁政船以每小時28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，中國漁政船所需時間：26.6772÷280.953小時1小時，故若中國漁政船以每小時28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，能在1小時內(nèi)趕到點(diǎn)評： 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵23（13分）（2015菱形ABCD中，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，BCD=60°，射線AP交BC的延長線于點(diǎn)E，射線BP交DE于點(diǎn)K，點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn)（1）求證：ADPECP；（2）若BP=nPK，試求出n的值；

34、（3）作BM丄AE于點(diǎn)M，作KN丄AE于點(diǎn)N，連結(jié)MO、NO，如圖2所示，請證明MON是等腰三角形，并直接寫出MON的度數(shù)考點(diǎn)： 四邊形綜合題分析： （1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到對應(yīng)角相等，根據(jù)全等三角形的判定定理證明結(jié)論；（2）作PICE交DE于I，根據(jù)點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)證明CE=2PI，BE=4PI，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（3）作OGAE于G等分線段定理得到MG=NG，又OGMN，證明MON是等腰三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)求出MON的度數(shù)解答： （1）證明：四邊形ABCD為菱形，ADBC，DAP=CEP，ADP=ECP，在ADP和ECP中，A

35、DPECP；（2）如圖1，作PICE交DE于I，則=，又點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，=，ADPECP，AD=CE，=，BP=3PK，n=3；（3）如圖2，作OGAE于G，BM丄AE于，KN丄AE，BMOGKN，點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn)，MG=NG，又OGMN，OM=ON，即MON是等腰三角形，由題意得，BPC，AMB，ABP為直角三角形，設(shè)BC=2，則CP=1，由勾股定理得，BP=，則AP=，根據(jù)三角形面積公式，BM=，由（2）得，PB=3PO，OG=BM=，MG=MP=，tanMOG=，MOG=60°，MON的度數(shù)為120°點(diǎn)評： 本題考查的是菱形三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和

36、性質(zhì)，靈活運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，注意銳角三角函數(shù)在解題中的運(yùn)用www.21-cn-24（14分）（2015，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（3，0）、B（1，0），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)G是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線GC交x軸于點(diǎn)H（3，0），AD平行GC交y軸于點(diǎn)D（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求證：四邊形ACHD是正方形；（3）如圖2，點(diǎn)M（t，p）是該二次函數(shù)圖象上的動點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，過點(diǎn)M的直線y=kx交二次函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)N若四邊形ADCM的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍；若CMN的面積等于，請求出此時中S的值考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題分析： （1）根=ax2+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（3，0）、B（1，0），應(yīng)用待定系數(shù)法，求出a、b的值，即可求出二次函