數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案人教新課標(biāo)八年級下

1、數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案人教新數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案人教新課標(biāo)八年級下課標(biāo)八年級下 定義：形如 （k0,k為常數(shù)）叫反比例函數(shù)。（其中x 0,y 0) 等價(jià)形式：(k 0) xky xky概概 念念y=kx-1xy=ky與x下列函數(shù)中下列函數(shù)中y y與與x x是反比例函數(shù)有哪些是反比例函數(shù)有哪些? ? y =2x3y =x1y =32x練習(xí)一：基本概念練習(xí)一：基本概念51-xy y=-x-1x y=0 xky 2y=x圖像與性質(zhì)圖像與性質(zhì) 圖像圖像 位置位置 當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于兩支雙曲線分別位于 象限內(nèi)，當(dāng)象限內(nèi)，當(dāng) 時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分兩支雙曲線分別位于第二別位于第二, ,四象

2、限內(nèi)四象限內(nèi); ; 增減性增減性 當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y隨隨x的增大的增大 ; 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),在在每一象限內(nèi)每一象限內(nèi),y隨隨x的增大而增大的增大而增大.雙曲線雙曲線第一第一,三三k0而減小而減小k0圖像與性質(zhì)圖像與性質(zhì) 漸近性反比例函數(shù)的圖象無限接近于漸近性反比例函數(shù)的圖象無限接近于 軸軸, ,但永遠(yuǎn)達(dá)不到但永遠(yuǎn)達(dá)不到x,yx,y軸軸, ,并且并且K K越越 ，圖像越接近坐標(biāo)軸。，圖像越接近坐標(biāo)軸。 對稱性對稱性 反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成點(diǎn)成 對稱的圖形對稱的圖形. .反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象也是的圖象也是 對稱圖形對稱圖形. . 面積不變性面

3、積不變性長方形面積長方形面積 mnmn K K 小小中心中心軸軸P(m,n)AoyxBx,y練習(xí)二：圖像與性質(zhì)練習(xí)二：圖像與性質(zhì)由形到數(shù)（式）或由數(shù)由形到數(shù)（式）或由數(shù)（式）到形的數(shù)學(xué)（式）到形的數(shù)學(xué)思想思想3 3、已知反比例函數(shù)、已知反比例函數(shù) ，若，若X X1 1 xx2 2 , ,其對應(yīng)值其對應(yīng)值y y1 1,y,y2 2 的的大小關(guān)系是大小關(guān)系是 （ ）x1y 練習(xí)二：圖像與性質(zhì)練習(xí)二：圖像與性質(zhì)o0 X0先由數(shù)（式）到形再由形先由數(shù)（式）到形再由形到數(shù)（式）的數(shù)學(xué)思想到數(shù)（式）的數(shù)學(xué)思想 例：表示下面四個(gè)關(guān)系式的圖像有例：表示下面四個(gè)關(guān)系式的圖像有圖像與性質(zhì)圖像與性質(zhì)從函數(shù)的解析式、

4、圖象中獲取信息從函數(shù)的解析式、圖象中獲取信息的能力是學(xué)好數(shù)學(xué)必需具有的的能力是學(xué)好數(shù)學(xué)必需具有的基本素質(zhì)基本素質(zhì). .待定系數(shù)法、交點(diǎn)問題：待定系數(shù)法、交點(diǎn)問題： 一、待定系數(shù)法一、待定系數(shù)法 二、交點(diǎn)問題：二、交點(diǎn)問題： 1 1、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題：、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題： 無限趨近于無限趨近于x x、y y軸，軸， 與與x x、y y軸無交點(diǎn)。軸無交點(diǎn)。 2 2、與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問題：、與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問題： 最好利用反比例函數(shù)的中心對稱性。最好利用反比例函數(shù)的中心對稱性。 3 3、與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：、與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題： 列方程組，求公共解，即交點(diǎn)坐標(biāo)。列方程組，求公共解，即交點(diǎn)

5、坐標(biāo)。例、如圖在坐標(biāo)系中，直線例、如圖在坐標(biāo)系中，直線y=x+ ky=x+ k與雙曲線與雙曲線 在第一象限交在第一象限交與點(diǎn)與點(diǎn)A A， 與與x x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，ABAB垂直垂直x x軸，垂足為軸，垂足為B B，且且S SAOBAOB1 11 1）求兩個(gè)函數(shù)解析式）求兩個(gè)函數(shù)解析式2 2）求）求ABCABC的面積的面積反比例函數(shù)交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)交點(diǎn)問題：21o(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考題）已知甲,乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時(shí)耗油量為aL,那么從甲地到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是( ).實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用小結(jié)： 本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)本章學(xué)生應(yīng)本節(jié)復(fù)習(xí)課主要復(fù)習(xí)本章學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會(huì)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)知應(yīng)會(huì)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，