2018年浙江省臺州市溫嶺市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）

1、2018年浙江省臺州市溫嶺市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1（4分）在 0.5，0，1，2 這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A0.5B0C1D22（4分）“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧將210000000用科學記數(shù)法表示為（）A2.1×109B0.21×109C2.1×108D21×1073（4分）不等式2x10的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4（4分

2、）如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（）ABCD5（4分）下列說法中，錯誤的是（）A平行四邊形的對角線互相平分B對角線互相垂直的四邊形是菱形C菱形的對角線互相垂直D對角線互相平分的四邊形是平行四邊形6（4分）某次數(shù)學趣味競賽共有10道題目，每道題答對得10分，答錯或不答得0分全班40名同學參加了此次競賽，他們的得分情況如下表所示：人數(shù)25131073成績（分）5060708090100則全班40名同學的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A75，70B70，70C80，80D75，807（4分）小米在用尺規(guī)作圖作ABC邊AC上的高BH，作法如下：分別以點D，E為圓心，大于DE的長為

3、半徑作弧，兩弧交于F；作射線BF，交邊AC于點H；以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；取一點K，使K和B在AC的兩側(cè)；所以，BH就是所求作的高其中順序正確的作圖步驟是（）ABCD8（4分）足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好如圖的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，E均在格點上，球員帶球沿CD方向進攻，最好的射點在（）A點CB點D或點EC線段DE（異于端點） 上一點D線段CD（異于端點） 上一點9（4分）對于代數(shù)式ax+b（a，b是常數(shù)），當x分別等于3、2、1、0時，小虎同學依次求得下面四個結(jié)果：3、2、1、3，其中只有一個是錯誤的，則錯

4、誤的結(jié)果是（）A3B2C1D310（4分）在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點下列命題中錯誤的是（）A存在這樣的直線，既不與坐標軸平行，又不經(jīng)過任何整點B若k與b都是無理數(shù)，則直線ykx+b不經(jīng)過任何整點C若直線ykx+b經(jīng)過無數(shù)多個整點，則k與b都是有理數(shù)D存在恰好經(jīng)過一個整點的直線二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）9的算術(shù)平方根是 12（5分）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面上分別刻有1到6的點數(shù)），向上一面出現(xiàn)的點數(shù)大于2且小于5的概率為 13（5分）一個物體重100N，物體對地面的壓強P（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積S（單位：

5、m2）變化而變化的函數(shù)關(guān)系式是 14（5分）已知命題“對于非零實數(shù) a，關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+4x10 必有實數(shù)根”，能說明這個命題是假命題的一個反例是 15（5分）如圖，在圓O中有折線ABCO，BC6，CO4，BC60°，則弦AB的長為 16（5分）對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當1x1時，1y1，則稱這個函數(shù)為“閉函數(shù)”例如：yx，yx均是“閉函數(shù)”已知yax2+bx+c（a0）是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點A（1，1）和點B（1，1），則a的取值范圍是 三、解答題（第1720題，每題8分，第21題10分，第2223題，每題12分，第24題14分，共80

6、分）17（8分）計算：（）1（3）02cos60°18（8分）某學生化簡分式+出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式+（第一步）（第二步）（第三步）（1）該學生解答過程是從第 步開始出錯的，其錯誤原因是 ；（2）請寫出此題正確的解答過程19（8分）小明家的腳踏式垃圾桶如圖，當腳踩踏板時垃圾桶蓋打開最大張角ABC45°，為節(jié)省家里空間小明 想把垃圾桶放到桌下，經(jīng)測量桌子下沿離地面高 55cm，垃圾桶高 BD33.1cm，桶蓋直徑 BC28.2cm，問垃圾桶放到桌下踩踏板時，桶蓋完全打開有沒有碰到桌子下沿？（1.41 ）20（8分）有這樣一個問題：探究函數(shù)y的圖象與性質(zhì)，小靜根據(jù)學習函

7、數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小靜的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 ；（2）下表是y與x的幾組對應值x10134y14m1表中的m ；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì)： 21（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PFAE于F（1）求證：PFAABE；（2）當點P在射線AD上運動時，設PAx，是否存在實數(shù)x，使以P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由22

8、（12分）“農(nóng)民也能報銷醫(yī)療費了!”這是國家推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款，這一舉措極大地增強了農(nóng)民抵御大病風險的能力小華與同學隨機調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）本次調(diào)查了 名村民，被調(diào)查的村民中，有 人參加合作醫(yī)療得到了返回款；（2）該鄉(xiāng)有10000名村民，請你估計有 人參加了合作醫(yī)療；（3）要使該鄉(xiāng)兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設這兩年的年平均增長率相同，求年平均增長率？23（12分）當前，交通擁堵是城市管理的一大

9、難題我市城東高架橋的開通為分流過境車輛、緩解市內(nèi)交通壓力起到了關(guān)鍵作用，但為了保證安全，高架橋上最高限速80千米/小時在一般條件下，高架橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到180輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當0x20時，橋上暢通無阻，車流速度都為80千米/小時，研究表明：當20x180時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（1）當0x20和20x180時，分別寫出函數(shù)v關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）wxv可以達到最大，并求出最大值；（3）某天早高峰（

10、7：309：30）經(jīng)交警部門控制管理，橋上的車流速度始終保持40千米/小時，問這天早高峰期間高架橋分流了多少輛車？24（14分）（1）知識儲備如圖1，已知點P為等邊ABC外接圓的BC上任意一點求證：PB+PCPA定義：在ABC所在平面上存在一點P，使它到三角形三頂點的距離之和最小，則稱點P為ABC的費馬點，此時PA+PB+PC的值為ABC的費馬距離（2）知識遷移我們有如下探尋ABC（其中A，B，C均小于120°）的費馬點和費馬距離的方法：如圖2，在ABC的外部以BC為邊長作等邊BCD及其外接圓，根據(jù)（1）的結(jié)論，易知線段 的長度即為ABC的費馬距離在圖3中，用不同于圖2的方法作出AB

11、C的費馬點P（要求尺規(guī)作圖）（3）知識應用判斷題（正確的打，錯誤的打×）：任意三角形的費馬點有且只有一個 ；任意三角形的費馬點一定在三角形的內(nèi)部 已知正方形ABCD，P是正方形內(nèi)部一點，且PA+PB+PC的最小值為，求正方形ABCD的邊長2018年浙江省臺州市溫嶺市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1（4分）在 0.5，0，1，2 這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A0.5B0C1D2【分析】首先根據(jù)絕對值的含義和求法，分別求出0.5，0，1，2這四個數(shù)的絕對值各是

12、多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出絕對值最大的數(shù)是哪個即可【解答】解：|2|2，|1|1，|0|0，|0.5|0.5，00.512，在0.5，0，1，2這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是2故選：D【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小2（4分）“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧將210000000用科學記數(shù)法表示為（）A2.1×109B0.21×109C2.1×

13、;108D21×107【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將210000000用科學記數(shù)法表示為：2.1×108故選：C【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（4分）不等式2x10的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出

14、來即可【解答】解：不等式的兩邊同時除以2得，x5，在數(shù)軸上表示為：故選：D【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵4（4分）如圖是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是（）ABCD【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【解答】解：從左面可看到一個長方形和上面一個長方形故選：A【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖5（4分）下列說法中，錯誤的是（）A平行四邊形的對角線互相平分B對角線互相垂直的四邊形是菱形C菱形的對角線互相垂直D對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【分析】根據(jù)平行四邊形和菱形的性質(zhì)對各個選項進行分析

15、從而得到最后答案【解答】解：根據(jù)平行四邊形和菱形的性質(zhì)得到ACD均正確，而B不正確，因為對角線互相垂直的四邊形也可能是梯形故選：B【點評】主要考查了平行四邊形和特殊平行四邊形的特性，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分菱形的特性是：四邊相等，對角線互相垂直平分6（4分）某次數(shù)學趣味競賽共有10道題目，每道題答對得10分，答錯或不答得0分全班40名同學參加了此次競賽，他們的得分情況如下表所示：人數(shù)25131073成績（分）5060708090100則全班40名同學的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分

16、別是（）A75，70B70，70C80，80D75，80【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可【解答】解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)是第20、21個數(shù)的平均數(shù)，全班40名同學的成績的中位數(shù)是：75；70出現(xiàn)了13次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是70；故選：A【點評】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7（4分）小米在用尺規(guī)作圖作ABC邊AC上的高BH，作法如下：分別以點D，E為圓心

17、，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于F；作射線BF，交邊AC于點H；以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；取一點K，使K和B在AC的兩側(cè)；所以，BH就是所求作的高其中順序正確的作圖步驟是（）ABCD【分析】根據(jù)直線外一點作已知直線的垂線的方法作BHAC即可【解答】解：用尺規(guī)作圖作ABC邊AC上的高BH，作法如下：取一點K，使K和B在AC的兩側(cè)；以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于F；作射線BF，交邊AC于點H；所以，BH就是所求作的高故正確的作圖步驟是故選：D【點評】此題主要考查了復雜作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分

18、線、垂線的作法8（4分）足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點到球門AB的張角大小時，張角越大，射門越好如圖的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D，E均在格點上，球員帶球沿CD方向進攻，最好的射點在（）A點CB點D或點EC線段DE（異于端點） 上一點D線段CD（異于端點） 上一點【分析】連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比較ACB，ADB，AEB的大小即可【解答】解：連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，已知A，B，D，E四點共圓，同弧所對的圓周角相等，因而ADBAEB，然后圓同弧對應的“圓內(nèi)角“大于圓周角，“圓外角“小于圓周角，因而射門點在DE上時角最大，射門點在D點右上方或點E左下方時角

19、度則會更小故選：C【點評】本題考查了比較角的大小，一般情況下比較角的大小有兩種方法：測量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大疊合法，即將兩個角疊合在一起比較，使兩個角的頂點及一邊重合，觀察另一邊的位置9（4分）對于代數(shù)式ax+b（a，b是常數(shù)），當x分別等于3、2、1、0時，小虎同學依次求得下面四個結(jié)果：3、2、1、3，其中只有一個是錯誤的，則錯誤的結(jié)果是（）A3B2C1D3【分析】解組成的各個方程組，根據(jù)方程組的解逐個判斷即可【解答】解：當x分別等于3、2時，代數(shù)式的值是3、2，代入得：，解得：a1，b0；當x分別等于3、1時，代數(shù)式的值是3、1，代入得：，解得：a2，b3；當x分

20、別等于2、1時，代數(shù)式的值是2、1，代入得：，解得：a3，b4；當x分別等于1、0時，代數(shù)式的值是1、3，代入得：，解得：a2，b3；當x2時，代數(shù)式是2錯誤，故選：B【點評】此題主要考查一元二次方程組的求解，通過判斷所解的a、b值是否相等即可得出原來一元一次方程，即可判斷哪個是否正確，所以此題的關(guān)鍵是要掌握解一元二次方程組10（4分）在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點下列命題中錯誤的是（）A存在這樣的直線，既不與坐標軸平行，又不經(jīng)過任何整點B若k與b都是無理數(shù)，則直線ykx+b不經(jīng)過任何整點C若直線ykx+b經(jīng)過無數(shù)多個整點，則k與b都是有理數(shù)D存在恰好經(jīng)過一個整

21、點的直線【分析】通過特例對A、D進行判斷；利用反例可對B進行判斷；利用方程的整數(shù)解對C進行判斷【解答】解：A、存在這樣的直線，既不與坐標軸平行，又不經(jīng)過任何整點，如直線yx，所以A選項的說法正確；B、若k與b都是無理數(shù)，如yx經(jīng)過整點（0，0）和（1，0），所以B選項的說法錯誤；C、若直線ykx+b經(jīng)過無數(shù)多個整點，則方程ykx+b有無數(shù)個整數(shù)解，k與b都是有理數(shù)，所以C選項的說法正確；D、直線yx只經(jīng)過整點（0，0），所以D選項的說法正確故選：B【點評】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果，那么”的形式，“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結(jié)論；命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容

22、而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11（5分）9的算術(shù)平方根是3【分析】9的平方根為±3，算術(shù)平方根為非負，從而得出結(jié)論【解答】解：（±3）29，9的算術(shù)平方根是|±3|3故答案為：3【點評】本題考查了數(shù)的算式平方根，解題的關(guān)鍵是牢記算術(shù)平方根為非負12（5分）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面上分別刻有1到6的點數(shù)），向上一面出現(xiàn)的點數(shù)大于2且小于5的概率為【分析】向上一面出現(xiàn)的點數(shù)大于2且小于5的共2種情況【解答】解：擲一枚均勻的骰子時

23、，有6種情況，出現(xiàn)點數(shù)大于2且小于5的情況有2種，故其概率是，故答案為：【點評】此題主要考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）13（5分）一個物體重100N，物體對地面的壓強P（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）變化而變化的函數(shù)關(guān)系式是P【分析】直接利用壓強與接觸面積和物體重量的關(guān)系進而得出答案【解答】解：由題意可得，物體對地面的壓強P（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）變化而變化的函數(shù)關(guān)系式是：P故答案為：P【點評】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確記憶壓強與接觸面積和物體重量的關(guān)系是解題

24、關(guān)鍵14（5分）已知命題“對于非零實數(shù) a，關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2+4x10 必有實數(shù)根”，能說明這個命題是假命題的一個反例是a5【分析】把a5代入方程，根據(jù)一元二次方程根的判別式計算，判斷即可【解答】解：當a5時，方程為5x2+4x10，424×（5）×（1）162040，則一元二次方程 ax2+4x10 無實數(shù)根，故答案為：a5【點評】本題考查的是命題和定理，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可15（5分）如圖，在圓O中有折線ABCO，BC6，CO4，BC60°，則弦AB的長為10【分析】作ODAB垂足為D，利用垂徑定理得

25、AB2BD，作OEAB交BC于E，構(gòu)造等邊COE，過E點作EFAB，垂足為F，得RtBEF，而B60°，可得BFBE，再根據(jù)BDBF+DF求BD【解答】解：如圖，作ODAB垂足為D，OEAB交BC于E，過E點作EFAB，垂足為F，OEAB，COE為等邊三角形，OECEOC4，ODAB，EFAB，DFOE4，BEBCCE2，在RtBEF中，B60°，BFBE1，BDBF+DF1+45，由垂徑定理，得AB2BD10故答案為：10【點評】本題考查了垂徑定理，等邊三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是通過作輔助線，得出等邊三角形，30°的直角三角形，利用垂徑定理求AB16（5分）對于一個函數(shù)

26、，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當1x1時，1y1，則稱這個函數(shù)為“閉函數(shù)”例如：yx，yx均是“閉函數(shù)”已知yax2+bx+c（a0）是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點A（1，1）和點B（1，1），則a的取值范圍是a0或0a【分析】把A、B的坐標代入函數(shù)解析式，即可求出a+c0，b1，代入得出拋物線表達式為yax2xa（a0），得出對稱軸為x，再進行判斷即可【解答】解：拋物線yax2+bx+c（a0）經(jīng)過點A（1，1）和點B（1，1），a+b+c1 ab+c1 +得：a+c0 即a與c互為相反數(shù)，得：b1；所以拋物線表達式為yax2xa（a0），對稱軸為x，當a0時，拋物線開口向下，且x0，拋物

27、線yax2xa（a0）經(jīng)過點A（1，1）和點B（1，1），畫圖可知，當1時符合題意，此時a0，當10時，圖象不符合1y1的要求，舍去同理，當a0時，拋物線開口向上，且x0，畫圖可知，當1時符合題意，此時0a，當01時，圖象不符合1y1的要求，舍去，綜上所述：a的取值范圍是a0或0a，故答案為：a0或0a【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能靈活運用性質(zhì)和已知函數(shù)的新定義求解是解此題的關(guān)鍵三、解答題（第1720題，每題8分，第21題10分，第2223題，每題12分，第24題14分，共80分）17（8分）計算：（）1（3）02cos60°【分析】直接利用零

28、指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【解答】解：原式212×0【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18（8分）某學生化簡分式+出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式+（第一步）（第二步）（第三步）（1）該學生解答過程是從第一步開始出錯的，其錯誤原因是分式的基本性質(zhì)；（2）請寫出此題正確的解答過程【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：（1）一、分式的基本性質(zhì)用錯；（2）原式+故答案為：（1）一、分式的基本性質(zhì)用錯；【點評】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19（8分）小明家的腳踏式垃圾桶如圖，當腳

29、踩踏板時垃圾桶蓋打開最大張角ABC45°，為節(jié)省家里空間小明 想把垃圾桶放到桌下，經(jīng)測量桌子下沿離地面高 55cm，垃圾桶高 BD33.1cm，桶蓋直徑 BC28.2cm，問垃圾桶放到桌下踩踏板時，桶蓋完全打開有沒有碰到桌子下沿？（1.41 ）【分析】過點C作CGDE交AB于H想辦法求出CG與55比較即可解決問題；【解答】解：過點C作CGDE交AB于H由題意得：四邊形ABDE是矩形，ABDE，CHB90°，CHBD33.1，在RtCBH中，sinCBH，CHBCsinCBH28.2×20，CGCH+HG33.1+2053.155，答：桶蓋完全打開時沒有碰到碰到子下

30、沿【點評】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型20（8分）有這樣一個問題：探究函數(shù)y的圖象與性質(zhì)，小靜根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小靜的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)y的自變量x的取值范圍是x2；（2）下表是y與x的幾組對應值x10134y14m1表中的m4；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì)：函數(shù)圖象關(guān)于直線x2對稱【分析】（1）根據(jù)分式有意義條件即可得；（2）根據(jù)x0和x4、x1和

31、x3時，函數(shù)值y均相等可得x和x時，函數(shù)值相等，為4；（3）將表格中各組對應值用點標出，再用平滑曲線順次連接可得；（4）結(jié)合函數(shù)圖象即可得【解答】解：（1）函數(shù)y的自變量x的取值范圍是x20，即x2，故答案為：x2；（2）由表可知當x0和x4、x1和x3時，函數(shù)值y均相等，當x和x時，函數(shù)值相等，為4，即m4，故答案為：4；（3）如下圖所示：（4）由圖象可知，函數(shù)圖象關(guān)于直線x2對稱，故答案為：函數(shù)圖象關(guān)于直線x2對稱【點評】本題主要考查函數(shù)圖象及其性質(zhì)，熟練掌握描點法畫函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵21（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PFAE于F（1

32、）求證：PFAABE；（2）當點P在射線AD上運動時，設PAx，是否存在實數(shù)x，使以P，F(xiàn)，E為頂點的三角形也與ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由【分析】（1）在PFA與ABE中，易得PAFAEB及PFAABE90°；故可得PFAABE；（2）根據(jù)題意：若EFPABE，則PEFEAB；必須有PEAB；分兩種情況進而列出關(guān)系式【解答】（1）證明：ADBC，PAFAEBPFAABE90°，PFAABE（2）解：若EFPABE，則PEFEABPEAB四邊形ABEP為矩形PAEB2，即x2若PFEABE，則PEFAEBPAFAEB，PEFPAFPEPAPFAE，點

33、F為AE的中點AE2，EFAE，即，PE5，即x5滿足條件的x的值為2或5【點評】解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)注意在正方形中的特殊三角形的應用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三邊關(guān)系，可有助于提高解題速度和準確率22（12分）“農(nóng)民也能報銷醫(yī)療費了!”這是國家推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款，這一舉措極大地增強了農(nóng)民抵御大病風險的能力小華與同學隨機調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）本次調(diào)查了300名村民，被調(diào)查的村民中，有6人

34、參加合作醫(yī)療得到了返回款；（2）該鄉(xiāng)有10000名村民，請你估計有8000人參加了合作醫(yī)療；（3）要使該鄉(xiāng)兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人，假設這兩年的年平均增長率相同，求年平均增長率？【分析】（1）根據(jù)樣本容量為各組頻數(shù)之和，可得共有240+60300（人）；其中有2.5%即6人得到了返回款；（2）、（3）用樣本估計總體即可得出答案【解答】解：（1）調(diào)查的村民數(shù)240+60300人，參加合作醫(yī)療得到了返回款的人數(shù)240×2.5%6人；故答案是：300；6；（2）參加醫(yī)療合作的百分率為×100%80%，估計該鄉(xiāng)參加合作醫(yī)療的村民有10000×80%8000

35、人故答案是：8000；（3）解：設年平均增長率為x根據(jù)題意得：8000（x+1）29680（10分）解得：x10.110%，x22.1（舍去）答：年平均增長率為10%【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大小23（12分）當前，交通擁堵是城市管理的一大難題我市城東高架橋的開通為分流過境車輛、緩解市內(nèi)交通壓力起到了關(guān)鍵作用，但為了保證安全，高架橋上最高限速80千米/小時在一般條件下，高架橋上的車流速度v（單位：千米/小

36、時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到180輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當0x20時，橋上暢通無阻，車流速度都為80千米/小時，研究表明：當20x180時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（1）當0x20和20x180時，分別寫出函數(shù)v關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）wxv可以達到最大，并求出最大值；（3）某天早高峰（7：309：30）經(jīng)交警部門控制管理，橋上的車流速度始終保持40千米/小時，問這天早高峰期間高架橋分流了多少輛車？【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進而

37、得出答案；（2）wxv進而得出函數(shù)關(guān)系式即可得出答案；（3）利用當v40時，得：x+9040，進而得出x的值即可得出答案【解答】解：（1）當0x20時，v80；當20x180時，由題意可得：圖象過（20，80），（180，0），則設一次函數(shù)解析式為：vax+b，故，解得：，故函數(shù)v關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：vx+90；（2）當0x20時，w80x，k800，w隨x的增大而增大，當x20時，w最大值80×201600，當20x180時，Wx（x+90）（x90）2+4050，當x90時，w最大值4050，綜合上述兩種情況，當x90時，w最大值4050，答：當車流密度為90時，車流量最大，最

38、大值為4050輛/小時（3）當v40時，得：x+9040，解得 x100，w100×404000 分流了4000×28000（輛），答：這天早高峰期間高架橋分流了8000輛車【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵24（14分）（1）知識儲備如圖1，已知點P為等邊ABC外接圓的BC上任意一點求證：PB+PCPA定義：在ABC所在平面上存在一點P，使它到三角形三頂點的距離之和最小，則稱點P為ABC的費馬點，此時PA+PB+PC的值為ABC的費馬距離（2）知識遷移我們有如下探尋ABC（其中A，B，C均小于120°）的費馬點和費馬距離的方法：如圖2，在ABC的外部以BC為邊長作等邊BCD及其外接圓，根據(jù)（1