數(shù)學(xué)學(xué)科概論學(xué)習(xí)心得1

1、數(shù)學(xué)學(xué)科概論學(xué)習(xí)心得我們從小學(xué)一直都學(xué)習(xí)著數(shù)學(xué)，但有的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體理解還有待進(jìn)一步提高，只有了解了數(shù)學(xué)的特點(diǎn)與作用，數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，數(shù)學(xué)的學(xué)科結(jié)構(gòu)，才能更好地掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律，從而更好地學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)的工具學(xué)科，對(duì)當(dāng)今經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展起著重要作用，有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題期待我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。美國(guó)近代數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)：“數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家創(chuàng)造了美好的新概念；數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家像藝術(shù)家一樣地生活，一樣地思索；數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家這樣對(duì)待它?！蓖ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科概論的學(xué)習(xí)，我知道了和其他學(xué)科比較，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是：1. 抽象性：數(shù)學(xué)的研究對(duì)象本身就是抽象的，并且在

2、數(shù)學(xué)的抽象中只保留量的關(guān)系和空間形式而舍棄了其他一切。數(shù)學(xué)的抽象是逐步提高的，它們所達(dá)到的抽象程度大大超過(guò)了其他學(xué)科。2. 精確性：數(shù)學(xué)的精確性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)推理的邏輯嚴(yán)格性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定無(wú)疑性。3. 應(yīng)用的廣泛性：21世紀(jì)，隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)分支的大量涌現(xiàn)，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到幾乎所有的科學(xué)領(lǐng)域。不僅物理學(xué)化學(xué)等學(xué)科仍在廣泛的享用數(shù)學(xué)的成果，連過(guò)去很少使用數(shù)學(xué)的生物學(xué)，語(yǔ)言學(xué)，歷史學(xué)等也與數(shù)學(xué)結(jié)合，形成了內(nèi)容豐富的生物數(shù)學(xué)，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)，數(shù)學(xué)心理學(xué)，數(shù)理語(yǔ)言學(xué)，數(shù)學(xué)歷史學(xué)等邊緣學(xué)科。馬克思說(shuō)：“一門科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到能夠成功的運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正發(fā)展了?！蹦敲次覀円嬲龑W(xué)好數(shù)學(xué)，就要學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)

3、科的結(jié)構(gòu)，指的是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的各種知識(shí)單元之間的一種相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)合方式和聯(lián)系方式。數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)有廣義和狹義之分。研究數(shù)學(xué)整個(gè)學(xué)科結(jié)構(gòu)的是廣義學(xué)科結(jié)構(gòu)，研究學(xué)校數(shù)學(xué)教育過(guò)程中數(shù)學(xué)課程設(shè)置結(jié)構(gòu)的是狹義的學(xué)科結(jié)構(gòu)。當(dāng)今數(shù)學(xué)出現(xiàn)四足鼎立的局面：1. 純數(shù)學(xué)：研究數(shù)，形，函數(shù)，各種方程式；采用演繹推理的方法。2. 數(shù)學(xué)的應(yīng)用：科學(xué)研究的基本程序，感性材料，定性的規(guī)則，數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用。3. 計(jì)算科學(xué)：通過(guò)設(shè)計(jì)算法，用計(jì)算機(jī)求解各種問(wèn)題。4. 統(tǒng)計(jì)學(xué)：收集，描述，分析數(shù)據(jù)；像自然科學(xué)，也像工程技術(shù)分析學(xué)分析學(xué)是數(shù)學(xué)的核心領(lǐng)域之一，它的內(nèi)容廣泛，思想深刻，同時(shí)在應(yīng)用方面也具有非常重要的意義。數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分

4、析主要研究微積分，微積分學(xué)是微分學(xué)和積分學(xué)的統(tǒng)稱，它是研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，積分的性質(zhì)和應(yīng)用的一門數(shù)學(xué)分支學(xué)科。微積分的出現(xiàn)具有劃時(shí)代的意義，時(shí)至今日，它不僅成了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)各個(gè)分支必不可少的基礎(chǔ)，而且是學(xué)習(xí)近代任何一門自然科學(xué)和工程技術(shù)必備的工具?，F(xiàn)在的微積分學(xué)的教程，通常講授次序是先極限，再微分，后積分；這與歷史順序正好相反。數(shù)學(xué)分析主要研究的是變量間的關(guān)系及變化過(guò)程，具體表現(xiàn)為函數(shù)及其性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)主要包括：?jiǎn)握{(diào)性、有界性、奇偶性、周期性、連續(xù)性、可導(dǎo)性、凹凸性等等。數(shù)學(xué)分析這門課主要由四大塊內(nèi)容組成：極限論、微分論、積分學(xué)和級(jí)數(shù)論。而極限論主要包含以下內(nèi)容：數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)極限的連

5、續(xù)性、多元函數(shù)的極限與連續(xù)。微積分學(xué)主要包括：導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)定理及其應(yīng)用。積分學(xué)主要包括：不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、反常積分、含參量積分、曲線積分、重積分、曲面積分。級(jí)數(shù)論主要包括：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析，我知道了它所具有的課程地位。數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課之一，位列“基礎(chǔ)課首位”，并且在大學(xué)第一學(xué)期開(kāi)設(shè)；除英語(yǔ)外，學(xué)時(shí)最多，學(xué)分最高；運(yùn)籌學(xué)與常微分方程、復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)建模、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、實(shí)變函數(shù)與泛函分析、大學(xué)物理等課程一樣都是數(shù)學(xué)分析的后繼課程；事實(shí)上，運(yùn)籌學(xué)中大量的優(yōu)化問(wèn)題就是極值問(wèn)題，而數(shù)

6、學(xué)分析也提供了許多求極值的方法。高等代數(shù)在大學(xué)，高等代數(shù)也是我們的必修課程。高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的最重要的基礎(chǔ)課之一。它由多項(xiàng)式理論和線性代數(shù)兩大部分組成。多項(xiàng)式部分以一元多項(xiàng)式的因式分解理論為中心，系統(tǒng)地完善了初等代數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，加深了對(duì)某些問(wèn)題的理解。線性代數(shù)部分內(nèi)容包括：行列式、線性方程組、矩陣代數(shù)、二次型、線性空間、線性變換、若爾當(dāng)型和歐式空間等，它們來(lái)源于歐式幾何、解析幾何和線性方程組，討論了代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系的經(jīng)典理論，具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性。高等代數(shù)與學(xué)生考研、就業(yè)的關(guān)系：高等代數(shù)是中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)和提高，是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)學(xué)科和科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，對(duì)中學(xué)代數(shù)的教學(xué)具有重大的理論指導(dǎo)作用。同

7、時(shí)，高等代數(shù)是學(xué)生報(bào)考數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的必考課程?？臻g解析幾何空間解析幾何是高等師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，是從初等數(shù)學(xué)進(jìn)入高等數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，起著承前啟后的作用，是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)課程的重要基礎(chǔ)。本課程主要包括四個(gè)單元：（一） 向量代數(shù)（二） 空間的一次問(wèn)題（三） 常見(jiàn)的曲面（四） 二次曲面的一般理論數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，空間解析幾何這三本書(shū)可以說(shuō)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。此后的一切都是以此為奠基。數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模作為一門嶄新的課程，隨著全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的普遍展開(kāi)逐漸進(jìn)入大學(xué)課堂，提高了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力及團(tuán)隊(duì)精神。數(shù)學(xué)建模是一切科學(xué)研究的基礎(chǔ)，任何一門科學(xué)，當(dāng)用數(shù)學(xué)

8、模型來(lái)描述的時(shí)候，才能真正反映出它的本質(zhì)。模型是描述說(shuō)明研究對(duì)象實(shí)體的一種表達(dá)方式，大致可分為具體模型和數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型含義很廣，提法不一。一般的，數(shù)學(xué)模型就是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的某一特定對(duì)象，為了某個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化與假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程，包括表述，求解，解釋，檢驗(yàn)等過(guò)程。建立數(shù)學(xué)模型大致可以分為以下幾個(gè)步驟：（1） 明確問(wèn)題（2） 合理假設(shè)（3） 建立模型（4） 模型求解（5） 模型分析（6） 模型檢驗(yàn)與修正（7） 模型應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的分類根據(jù)模型中變量的特征分類，模型又可分為連續(xù)型模型、離散型模型、確定型模型、隨機(jī)型模型等。根據(jù)建模中所用的數(shù)學(xué)方法分類，又可分為初等模型、微分方程模型、差分方程模型、優(yōu)化模型、概率統(tǒng)計(jì)模型等。此外，對(duì)一些人們較為重視或?qū)θ祟惢顒?dòng)影響較大的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，常常也可以按研究課題的實(shí)際范疇來(lái)分類，例如人口模型、生態(tài)系統(tǒng)模型、交通流模型、經(jīng)濟(jì)模型