蘇科數(shù)學(xué)八上1.3“ASA”[孟老師]【市一等獎(jiǎng)】優(yōu)質(zhì)課

1、教學(xué)目標(biāo) 1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件“AAS”的過程,使學(xué)生能用ASA定理推導(dǎo)AAS定理,并能在學(xué)習(xí)過程中感受知識(shí)、總結(jié)規(guī)律。2.使學(xué)生能通過全等三角形判定證明線段或角相等,以此探索角平分線性質(zhì)及全等三角形相關(guān)性質(zhì)。3.在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程中,滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2學(xué)情分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):       本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形全等判定定理SAS和ASA之后學(xué)習(xí)的新內(nèi)容,是對(duì)三角形全等判定ASA定理的進(jìn)一步認(rèn)知和深化。學(xué)生在前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,已經(jīng)理解全等三角形的相關(guān)知識(shí),理解和掌握了三角形全等判

2、定 SAS定理和ASA定理,特別是前一節(jié)課對(duì)探索三角形全等判定條件2-ASA定理的探索,使學(xué)生對(duì)本節(jié)課探索三角形全等判定條件3AAS定理的學(xué)習(xí)具備了相應(yīng)的知識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):       本節(jié)課是學(xué)生在探索三角形全等判定條件-SAS和ASA基礎(chǔ)上進(jìn)行的新內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在先前的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索三角形全等判定條件的相關(guān)活動(dòng),掌握了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)探究經(jīng)驗(yàn)和方法,具有了一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),具備了一定的自主探究與合作交流能力。3重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):AAS 定理的推導(dǎo)過程和ASA、AAS等定理的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)

3、:在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中,能夠進(jìn)行有條理的思考和推理。4教學(xué)過程 4.1 ASA第2學(xué)時(shí)（AAS） 4.1.1教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入 提問:同學(xué)們,經(jīng)過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的三角形全等條件的判定方法有哪些?    (設(shè)計(jì)意圖:回顧舊知,為新知學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備)                        活動(dòng)2【活動(dòng)】課前預(yù)習(xí)反饋 (本環(huán)節(jié)操作策略:課前學(xué)生自主學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容、教師批改;課堂中學(xué)生自己訂正后,組內(nèi)交流錯(cuò)誤、互助

4、釋疑,然后班級(jí)交流)活動(dòng)內(nèi)容如下:1.如圖,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O分別是線段AB的中點(diǎn)(1)若CO=DO,則AOC與BOD全等嗎?若全等,請(qǐng)說明理由。(2)若ACBD,則AOC與BOD全等嗎?若全等,請(qǐng)說明理由。                                                  

5、 (師歸納:明確要證三角形全等的方法:看、找、定)2 、觀察下面的四個(gè)三角形,看看有哪幾個(gè)三角形全等?并說明理由?                               (請(qǐng)小組成員交流各自的答案,并說明各自的理由;組間答疑)活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究小組合作 一、活動(dòng)探究1:1. ABC和MNP中,A=M ,B=N,BC=NP.ABC與MNP全等嗎?為什么?    

6、0;                          (師問:根據(jù)剛才的探究,你對(duì)滿足以上條件的兩個(gè)三角形的關(guān)系有何結(jié)論?請(qǐng)仿照前面所學(xué)的全等判定定理試著分別從文字語言和幾何符號(hào)語言加以表述)歸納結(jié)論文字語言:                    

7、0;                                                的兩個(gè)三角形全等,簡

8、稱 _                                      (學(xué)生自己完成證明過程,并請(qǐng)兩名學(xué)生板演,完成證明后組內(nèi)交流歸納相應(yīng)結(jié)論,教師請(qǐng)學(xué)生代表敘述)2.試一試. 如圖ABE和ACD中

9、,AD=AE,B=C,試說明ABE和ACD是否全等.                                              

10、60;     (學(xué)生板演完成)二、活動(dòng)探究2:1.角平分線的性質(zhì)探究操作探究:用量角器和直尺作MON(非平角)及其角平分線OP在角平分線OP上任意取一點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CAOM,CBON,垂足分別是A、B測量垂線段AC和CB的長度(強(qiáng)調(diào)點(diǎn)到線段的距離),你有什么發(fā)現(xiàn)?_在角平分線OP上再任取一點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEOM,DFON,垂足分別是E、F測量垂線段DE和DF的長度(強(qiáng)調(diào)點(diǎn)到線段的距離),你又有什么發(fā)現(xiàn)?_歸納探究:通過剛才的發(fā)現(xiàn),你得到了什么結(jié)論:_(問題:你能用圖形語言和幾何符號(hào)語言表述嗎)你能用所學(xué)知識(shí)說明這一結(jié)論的正確嗎?(讓學(xué)生先動(dòng)手

11、操作探究,然后進(jìn)行同組內(nèi)的交流,探究規(guī)律,證明結(jié)論,最后小組代表展示結(jié)論-板書解題過程)師歸納:角平分線性質(zhì)可通過證明兩三角形全等來得到線段相等,這也是證明線段和角的常用方法2.探究活動(dòng)全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高、中線對(duì)應(yīng)相等  問題:想想看,全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線,對(duì)應(yīng)邊上的高、中線對(duì)應(yīng)相等嗎? (1)探究全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等  如圖,ABCMNP,若AD平分BAC,ME平分NMP.則AD與ME相等嗎?為什么?        &#

12、160;                                    (引導(dǎo)學(xué)生先自主探究,后進(jìn)行同組內(nèi)的交流各自想法,再由小組代表展示解題思路)(2)課后延伸:課后探究“全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線是否相等”活動(dòng)4【練習(xí)】當(dāng)堂檢測小組互評(píng)

13、 【當(dāng)堂檢測   小組互評(píng)】(操作形式:1、學(xué)生自主練習(xí)2、組內(nèi)交流討論:你們小組在解題過程有哪些疑惑或問題,有什么好的解題方法3、展示問題,組間互相答疑:(1)每個(gè)小組提出疑惑或問題,由其他小組解答。(2)小組介紹好的解題方法,相互交流借鑒)1 .如圖ABC和FED中,已知AD=FC,A=F,(1)當(dāng)添加一個(gè)條件            ,可用AAS證得ABCFED。(2)試試看你還能添加一個(gè)其他的條件,證得ABCFED嗎:添加條件&#

14、160;             ,可依據(jù)_定理證得ABCFED                                  

15、;                                           第1題              

16、0;                        第2題                         &

17、#160;                 第3題2.如圖,ABC中,C=900,AD平分CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D點(diǎn)到直線AB的距離是            cm. 3. 如圖,已知MB=ND,MBA=NDC,下列條件M=N    

18、AB=CD    AM=CN      AMCN 中 ,能用于判定ABMCDN的 條件有 _(填序號(hào))    4.已知:如圖,在ABC中, BEAD,CFAD,垂足分別為點(diǎn)E、F.          若AD是ABC的中線,你能找到圖中的全等三角形嗎?若能找到,請(qǐng)說明理由。   &

19、#160;      若BE=CF,則AD是ABC的中線嗎?為什么?                                                  &

20、#160;        活動(dòng)5【活動(dòng)】談?wù)勈斋@自我感悟 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲:                                       

21、;           2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些困惑:                                   

22、0;            (引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)和歸納,通過再次的自我反思,對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)形成更深層次的感悟)活動(dòng)6【作業(yè)】課后鞏固拓展提高 1 .下列各組條件中,不能判斷ABC和DEF全等的是(     )A、AB=DE,B=E,C=F,     B、 AC=DF,BC=DE,B=DC、AC=DF, B=E,C=F,     D、 A=F,B=E ,AC=D