八年級上期末數(shù)學(xué)試卷06

1、八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本題共10個小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1下面四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2若分式的值為0，則x的值為（）A1B0C2D1或23已知點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對稱，則ab的值為（）A1B1C3D34如圖，ACBACB，BCB=30，則ACA的度數(shù)為（）A20B30C35D405下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4+）C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x+4）（x4）+3x6如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等

2、，且內(nèi)角和為1800度，那么這個多邊形的一個外角是（）A30B36C60D727化簡的結(jié)果是（）AmBCmD8用一條長為16cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，則該等腰三角形的腰長為（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm或8cm9若3x=4，3y=6，則3x2y的值是（）AB9CD310如圖，等邊ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時，則ECF的度數(shù)為（）A15B22.5C30D45二、細(xì)心填一填（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11一粒芝麻約有0.000002千克，0.000002用

3、科學(xué)記數(shù)法表示為千克12如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個動點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為13如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為14如圖，已知ABC中，BAC=140，現(xiàn)將ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，則DAE的度數(shù)為15如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E則四邊形AECF的面積是16如圖，AB+AC=7，D是AB上一點(diǎn)，若點(diǎn)D在BC的垂

4、直平分線上，則ACD的周長為17如圖，正方形ABCD中，截去A，C后，1，2，3，4的和為18化簡的結(jié)果是三、解答題（本大題共6小題，共56分）19計(jì)算：（1）x（4x+3y）（2x+y）（2xy）（2）（1+）20分解因式：（mn）（3m+n）2+（m+3n）2（nm）21解方程：（1）+3=（2）=122如圖是由16個小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩個涂黑請你用四種不同的方法分別在下圖中再涂黑三個空白的小正方形，使它成為軸對稱圖形23已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直24甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒

5、乓球從起跑線l起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本題共10個小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1下面四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、不是軸

6、對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D2若分式的值為0，則x的值為（）A1B0C2D1或2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式的分子為0；分母不為0，分式的值為零，可得答案【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=1，故選：A3已知點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對稱，則ab的值為（）A1B1C3D3【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得a、b的值【解答】解：點(diǎn)P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸成軸對稱，b=1，a=2，ab=3，

7、故選：C4如圖，ACBACB，BCB=30，則ACA的度數(shù)為（）A20B30C35D40【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】本題根據(jù)全等三角形的性質(zhì)并找清全等三角形的對應(yīng)角即可【解答】解：ACBACB，ACB=ACB，即ACA+ACB=BCB+ACB，ACA=BCB，又BCB=30ACA=30故選：B5下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ayBx24x+4=x（x4+）C10x25x=5x（2x1）Dx216+3x=（x+4）（x4）+3x【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】利用因式分解的意義判斷即可【解答】解：下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是10x25

8、x=5x（2x1），故選C6如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1800度，那么這個多邊形的一個外角是（）A30B36C60D72【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)這個多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n然后根據(jù)多邊形的外角和是360，多邊形的每個內(nèi)角都相等即每個外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個外角【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n2）180=1800，解得n=12；那么這個多邊形的一個外角是36012=30度，即這個多邊形的一個外角是30度故本題選A7化簡的結(jié)果是（）AmBCmD【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】原式利用除法法

9、則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=m故選C8用一條長為16cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，則該等腰三角形的腰長為（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm或8cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分已知邊4cm是腰長和底邊兩種情況討論求解【解答】解：4cm是腰長時，底邊為1642=8，4+4=8，4cm、4cm、8cm不能組成三角形；4cm是底邊時，腰長為（164）=6cm，4cm、6cm、6cm能夠組成三角形；綜上所述，它的腰長為6cm故選：B9若3x=4，3y=6，則3x2y的值是（）AB9CD3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分

10、析】利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則得出3x2y=3x（3y）2，進(jìn)而代入已知求出即可【解答】解：3x2y=3x（3y）2=462=故選：A10如圖，等邊ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時，則ECF的度數(shù)為（）A15B22.5C30D45【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì)【分析】過E作EMBC，交AD于N，連接CM交AD于F，連接EF，推出M為AB中點(diǎn)，求出E和M關(guān)于AD對稱，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出ACM，即可求出答案【解答】解：過E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，

11、AM=AE，AD是BC邊上的中線，ABC是等邊三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M關(guān)于AD對稱，連接CM交AD于F，連接EF，則此時EF+CF的值最小，ABC是等邊三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故選C二、細(xì)心填一填（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11一粒芝麻約有0.000002千克，0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為2106千克【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所

12、決定【解答】解：0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為 2106千克，故答案為：210612如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個動點(diǎn)，若PA=3，則PQ的最小值為3【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短可知PQOM時，PQ的值最小，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PQ=PA【解答】解：根據(jù)垂線段最短，PQOM時，PQ的值最小，OP平分MON，PAON，PQ=PA=3故答案為：313如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（6a+15）cm

13、2【考點(diǎn)】圖形的剪拼【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算【解答】解：矩形的面積為：（a+4）2（a+1）2=（a2+8a+16）（a2+2a+1）=a2+8a+16a22a1=6a+15故答案為：（6a+15）cm2，14如圖，已知ABC中，BAC=140，現(xiàn)將ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，則DAE的度數(shù)為100【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】如圖，由三角形內(nèi)角和定理求出B+C=40；證明ADE+AED=2（+）=80，即可解決問題【解答】解：如圖，BAC=140，B+C=180140=40；由題意得：B=DAB（設(shè)為），C=EAC（設(shè)為）

14、，ADE=2，AED=2，DAE=1802（+）=18080=100，故答案為10015如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E則四邊形AECF的面積是16【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD為正方形可以得到D=B=90，AD=AB，又ABE=D=90，而EAF=90由此可以推出DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，進(jìn)一步得到DAF=BAE，所以可以證明AEBAFD，所以SAEB=SAFD，那么它們都加上四邊形ABCF的面積，即可四邊形AECF的面積=正方形

15、的面積，從而求出其面積【解答】解：四邊形ABCD為正方形，D=ABC=90，AD=AB，ABE=D=90，EAF=90，DAF+BAF=90，BAE+BAF=90，DAF=BAE，在AEB和AFD中，AEBAFD（ASA），SAEB=SAFD，它們都加上四邊形ABCF的面積，可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=16故答案為：1616如圖，AB+AC=7，D是AB上一點(diǎn)，若點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，則ACD的周長為7【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)點(diǎn)D在BC的垂直平分線上得出BD=CD，故ACD的周長=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC【解答】解：AB+AC=7，D是

16、AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，BD=CD，ACD的周長=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=7故答案為：717如圖，正方形ABCD中，截去A，C后，1，2，3，4的和為540【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和為（n2）180，再根據(jù)正方形性質(zhì)即可得出答案【解答】解：根據(jù)多邊形內(nèi)角和為（n2）180，截得的六邊形的和為（62）180=720，B=C=90，1，2，3，4的和為720180=540故答案為54018化簡的結(jié)果是m+3【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】根據(jù)同分母分式加減法法則，求出的化簡結(jié)果即可【解答】解：=m+3故答案為：m+3三、解答題（本大題共6小題

17、，共56分）19計(jì)算：（1）x（4x+3y）（2x+y）（2xy）（2）（1+）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)整式的混合計(jì)算順序計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的混合計(jì)算順序計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=4x2+3xy（4x2y2）=4x2+3xy4x2+y2=3xy+y2；（2）原式=20分解因式：（mn）（3m+n）2+（m+3n）2（nm）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式（mn），再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可求解【解答】解：（mn）（3m+n）2+（m+3n）2（nm）=（mn）（3m+n）2（m+3n）2=（mn）（3m+n+m+3n）（

18、3m+nm3n）=8（mn）2（m+n）21解方程：（1）+3=（2）=1【考點(diǎn)】解分式方程【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：1+3x6=x1，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解；（2）去分母得：（x2）212=x24，整理得：x24x+412=x24，移項(xiàng)合并得：4x=4，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解22如圖是由16個小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，現(xiàn)已將其中的兩個涂黑請你用四種不同的方法分別在下圖中再涂黑三個空白的小正方形，使它成為軸對稱圖形【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可知，正方形的軸對稱圖形，是四邊的垂直平分線，所以可以先找到正方形的對稱軸，再在對稱圖形中找到相同的部分就是軸對稱圖形【解答】解：注：本題畫法較多，只要滿足題意均可，畫對一個得23已知：如圖，ABC和DBE均為等腰直角三角形（1）求證：AD=CE；（2）求證：AD和CE垂直【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90，得出ABD=CBE，證出ABDCBE（SAS），得出AD=CE；（2）AB