華師大八年級數(shù)學暑假專題輔導 分式方程及其應用

1、. 暑假專題分式方程及其應用知識要點： 1. 分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。 2. 分式方程的解： 使分式方程的最簡公分母不為零的根是分式方程的根，使最簡公分母等于零的根是原方程的增根，原方程無解。 3. 解分式方程的步驟： 1去分母 2去括號 3移項 4合并同類項 5系數(shù)化為1 6檢驗 4. 分式方程的應用列分式方程解應用題 步驟： 1審題； 2設未知數(shù) 3找相等關系列分式方程 4解分式方程 5驗根 6寫答案【典型例題】 例1. 填空題： 1以下方程中是分式方程的是_填序號 答案： 答案： 解一： 解二： 答案： 反數(shù)，那么x的值是_。 答案：3； 解： 5學校包車到企業(yè)參觀

2、消費線，按原定人數(shù)估計共需車費400元，后因部分學生另有任務，少去20人，假如設原定人數(shù)為x人，那么原來每人平均車費_元，減少20人后，每人平均車費_元。 答案：； 6某商場降價銷售一批服裝，打8折后的售價是120元，那么這種服裝原來的售價是_元。 答案：150 解：設原來售價x元 答案： 8甲的速度是a km/h，乙的速度是b km/h，甲從A地到B地需要t小時，那么乙從A到B需要_小時。 答案： 例2. 選擇題： 答案：C 解： 去分母，方程兩邊同乘以x2得： 選C 答案：D 解： 答案：C 解： 選C 答案：C 解： A. 3B. 11C. 9D. 7 答案：B 解： 中，分式有 A.

3、1個B. 2個C. 3個D. 4個 答案：D 例3. 解答題： 1解以下方程。 解： 解：去分母得： 解： 方程有解，且不為增根 3列方程解應用題。 A、B兩地的距離是80千米，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地，求兩車的速度。 解：設公共汽車速度為x千米/時，那么小汽車的速度為3x千米/時 解得：x20 3x60 經(jīng)檢驗：x20是所列方程的根。 答：公共汽車速度為20千米/時，小汽車的速度為60千米/時。 要在規(guī)定時間內(nèi)完成一項工程，甲隊單獨做正好按期完成，乙隊單獨做要超期3天才能完成。如今甲乙合作2天，余下的

4、工程由乙單獨做，剛好按期完成，問規(guī)定時間是多少天？ 解：設規(guī)定x天完成 解得：x6 經(jīng)檢驗：x6是所列方程的根 答：規(guī)定時間是6天。 一個最簡分數(shù)的分子與分母的和是92，假設分子、分母都減去16，這個分數(shù)的值是 解：設分子為x，那么分母為92x 解得：x31 92x61 經(jīng)檢驗：x31是所列方程的根。 答：【模擬試題】答題時間：45分鐘一. 填空題每題4分，共20分 1. 方程的解為_。 2. 要使與的值相等，那么_。 3. 假設分式的值為2，那么_。 4. 假設方程有增根，那么_。 5. 寫出一個關于x的分式方程，使它的根為，那么分式方程是_。二. 選擇題每題4分，共24分 6. 以下方程中

5、，不是分式方程的是 A. B. C. D. 7. 方程的根是 A. 2B. C. D. 8. 以下方程中，增根為的方程是 A. B. C. D. 9. 方程的根為，那么a的值是 A. 1B. 2C. 3D. 0 10. 某學校食堂有煤a t，原方案每天用煤x t，實際每天用煤量是原方案的2倍，這樣食堂的煤比原方案少用了4天，那么可列出關于x的方程為 A. B. C. D. 11. 南京到上海鐵路長300 km，為了適應兩市經(jīng)濟的開展，客車的速度比原來每小時增加了40 km，因此從南京到上海的時間縮短了一半，設客車原來的速度是x km/h，那么根據(jù)題意列出的方程是 A. B. C. D. 三.

6、解答題第1215題每題9分，每16、17題每題10分，共56分 12. 解方程： 13. 解方程： 14. 解方程： 15. 小明在超市用24元錢買了某種品牌牛奶假設干盒，過了一段時間再去該超市，發(fā)現(xiàn)這種牛奶正在讓利銷售，每盒讓利0.4元，小明購置了和上次數(shù)量一樣多的牛奶，卻只花了20元，問：小明第一次購置的牛奶每盒多少元錢？ 16. 某校師生去離校15km的植物園參觀，張老師帶著效勞組與師生隊伍同時出發(fā)，效勞組的行進速度是師生隊伍的1.2倍，以便提早半小時到達做好準備，求效勞組與師生隊伍的行進速度。 17. 某超市規(guī)定：凡一次購置大米180 kg以上可以按原價打折出售，購置180 kg以下包括180 kg只能按原價出售。小明家到超市買大米，原方案買的大米，只能按原價付款，需要500元；假設多買40kg，那么按打折價格付款，也需要500元。 1小明家原方案購置大米的數(shù)量的范圍是多少？ 2假設按原價購置4 kg與打折購置5 kg的款一樣，那么原方案小明家買多少大米？【試題答案】一. 填空題。 1. 2. 3. 4. 55. 答案不惟一二. 選擇題。 6. C7. D8. D9. C10. A11. C三. 解答題。 12.