數(shù)據(jù)模型與決策案例手機(jī)采購陳列方案

1、鄭州大學(xué)MBA2012級(jí)全日制班手機(jī)采購陳列方案數(shù)據(jù)模型與決策案例劉天池2013/1/8這是一個(gè)如何采購及陳列手機(jī)的營銷運(yùn)營問題。通過對(duì)數(shù)據(jù)建立模型，分析，利用EXCEL求解進(jìn)行決策。手機(jī)采購陳列方案數(shù)據(jù)模型與決策案例一、 背景描述營銷戰(zhàn)略已經(jīng)成為現(xiàn)代市場爭奪戰(zhàn)中較熱門的話題。而如何區(qū)分市場，細(xì)分市場，避免慘烈的競爭戰(zhàn)場已經(jīng)成為營銷管理的經(jīng)典戰(zhàn)略之一。尤其是在21世紀(jì)更為火爆的手機(jī)市場中，熱銷智能手機(jī)的全球巨頭已經(jīng)在手機(jī)市場中打的你死我活。而我公司決定避開激烈競爭的主流市場，重新細(xì)分市場，決定在某旗艦店實(shí)驗(yàn)針對(duì)12-18歲的手機(jī)宣傳及營銷。該手機(jī)特點(diǎn)具有基礎(chǔ)功能齊全，低端智能化，低價(jià)格等特點(diǎn)。

2、由于真實(shí)情況較為復(fù)雜，（使用規(guī)劃軟件試探性求解需要2小時(shí)，）故本案例已將真實(shí)情況壓縮至如下具有代表性的幾個(gè)理想條件下進(jìn)行分析。二、 問題描述這是一個(gè)如何采購及陳列手機(jī)的營銷運(yùn)營問題。我公司試推銷3款新型手機(jī)。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)今的市場趨勢，已估算出該系列在未來5個(gè)采購周期的運(yùn)營狀況：表1、表2分別給出了型號(hào)為i的手機(jī)在第j個(gè)采購周期的進(jìn)價(jià)aij及售價(jià)bij。（單位：元）（下文若無特殊說明，則均采用本標(biāo)號(hào)方式，不再重復(fù)定義。）進(jìn)價(jià)aij=采購周期j=12345型號(hào)i=1170016501534145713842130012351173111410583900855812771732表1-進(jìn)價(jià)表售

3、價(jià)bij=采購周期j=12345型號(hào)i=119901990170017001450214501450140013001150310501050900900800表2-售價(jià)表而對(duì)于銷量而言，通過不同的陳列也可能造成不同的銷量（陳列是一種較常見的銷售宣傳，而為了簡化問題起見，僅以此為例）。如果不對(duì)某一款手機(jī)進(jìn)行優(yōu)勢陳列，則其銷量cij如下表給出；如果對(duì)某一采購周期的某一款手機(jī)進(jìn)行優(yōu)勢陳列，則本采購周期的銷量為下表的2倍。（單位：臺(tái)）非陳列銷量cij=采購周期j=12345型號(hào)i=156757214131810534128135表3-非陳列銷量限制表同時(shí)，在每個(gè)采購周期中，只能優(yōu)勢陳列一種產(chǎn)品。初始

4、流動(dòng)資金為2萬元。問：如何才能使得在該5個(gè)采購周期后，利潤最大？三、 問題分析本問題涉及采購、銷售以及陳列，甚至是否產(chǎn)生無費(fèi)用的庫存等的相關(guān)問題。但關(guān)鍵需要確定的仍然是采購、銷售、重點(diǎn)陳列的決策。所以，我們不妨設(shè)xij或yij代表第i種產(chǎn)品在第j采購周期的采購或銷售的數(shù)量；設(shè)zij為陳列方案，或，zij=1或0代表第i種產(chǎn)品在第j采購周期種陳列或否。易知：(1) 銷量約束由于最大銷量限制，故有約束為(1+zij)cij-yij0(2) 陳列約束由于“在每個(gè)采購周期中，只能優(yōu)勢陳列一種產(chǎn)品?！惫视屑s束為i=13zij0, j=1,2,3,4,5(3) 資金約束根據(jù)表1，我們能夠得出第j采購周期的

5、手機(jī)采購費(fèi)i=13aijxij0, j=1,2,3,4,5同理，第j采購周期的手機(jī)銷售收入i=13bijyij0, j=1,2,3,4,5令qj第j采購周期的初始流動(dòng)資金，令q1等于20000，其遞推關(guān)系為qj+1=qj-i=13(aijxij+bijyij),j=1,2,3,4,5采購金額不能大于期初金額，故有約束式為qj-i=13aijxij0,j=1,2,3,4,5(4) 采銷平衡令pij為剩余庫存，令q0等于0，則pij=pi-1,j-xij+yij,j=1,2,3,4,5故有約束式為pij0, j=1,2,3,4,5(5) 其他約束Int xij, yij0Bin zij(6) 目標(biāo)

6、函數(shù)q6為“第六期”的初始資金，即為第五期末的資金剩余量，即為目標(biāo)值，故有目標(biāo)函數(shù)為Max q6四、 問題求解使用EXCEL對(duì)上述目標(biāo)式及約束式進(jìn)行求解，得到總終結(jié)果如下各表，不再詳述：陳列決策zij=采購周期j=12345型號(hào)i4-陳列決策銷售決策yij=采購周期j=12345型號(hào)i=110205142012414533220135表5-銷售決策采購決策xij=采購周期j=12345型號(hào)i=110205142012414533220135表6-采購決策上述3張表清晰的描述出了銷售，采購，陳列決策。并且不主張存貨。五、 附錄其他相關(guān)結(jié)果如下各表所示，不再

7、一一介紹：進(jìn)價(jià)aij=采購周期j=12345型號(hào)i=1170016501534145713842130012351173111410583900855812771732表1-進(jìn)價(jià)表售價(jià)12345119901990170017001450214501450140013001150310501050900900800正常銷量12345156757214131810534128135陳列銷量1234511012141014228263620103824162610剩余銷力>=012345104700214121260312800陳列計(jì)劃12345110001200110301000<=111111銷售12345110205142012414533220135采購123456110205142012414533220135期初流動(dòng)資金200002335028535339833947941203初始流動(dòng)資金20000采購金額19700233452