分式方程應(yīng)用題(公開(kāi)課課件)

1、2.2.解分式方程解分式方程 ，可知方程（，可知方程（ ）11222xxxA. 解為解為x=2B. 解為解為x=4C. 解為解為x=3D. 無(wú)解無(wú)解BD1.1.分式方程分式方程 的解是（的解是（ ）A. x=0B. x=1C. x=2D. x=33221xx3.3.若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程42123xxx有增根，則增根為有增根，則增根為 . .x=2m x213xmx 4.4.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，關(guān)于時(shí)，關(guān)于的分式方程的分式方程無(wú)解無(wú)解-65.5.解下列方程：解下列方程：2322xxxxx212112 （1 1）（2 2）【關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞】解分式方程的一般步驟及增根的產(chǎn)生解分式方程的一般步驟及增根的產(chǎn)生

2、.511.031xxxx-+-=-2282.124xxx-=+-313.244xxx-+=-25334.322yyyy-=-解下列方程解下列方程41243xxx3233252xxxx (5) (5)(6)(6)12113)2(014143)1(622 xxxxxxxx、解分式方程、解分式方程3221)1(xx13321)2(xxx313.244xxx-+=-25334.322yyyy-=-列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟：(1)_; (1)_; (2)_;(2)_;(3)_; (3)_; (4)_.(4)_.用四個(gè)字概括是用四個(gè)字概括是_,_,_,_._,_,_,_.如果所列方程是分

3、式方程，如果所列方程是分式方程，那么在步驟中又多了一步是那么在步驟中又多了一步是_._.一、一、設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程 解出方程解出方程( (組組) ) 寫(xiě)出答案寫(xiě)出答案 設(shè)設(shè) 列列 解解 答答 驗(yàn)根驗(yàn)根 學(xué)過(guò)的應(yīng)用題主要有以下幾種，每種的基本公學(xué)過(guò)的應(yīng)用題主要有以下幾種，每種的基本公式是什么呢式是什么呢? ? 行程問(wèn)題：路程行程問(wèn)題：路程=_=_ 數(shù)字問(wèn)題：原數(shù)字?jǐn)?shù)字問(wèn)題：原數(shù)字abcd=_a+_b+_c+dabcd=_a+_b+_c+d 工程問(wèn)題：工作總量工程問(wèn)題：工作總量=_=_ 順?biāo)嫠畣?wèn)題：順?biāo)嫠畣?wèn)題： 順?biāo)畬?shí)際速度順?biāo)畬?shí)際速度=_+_=_+_ 逆

4、水實(shí)際速度逆水實(shí)際速度=_-_=_-_ 利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=_-_=_-_ 利潤(rùn)率利潤(rùn)率=_=_ 速度速度時(shí)間時(shí)間 工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間靜水速度靜水速度 水速水速 靜水速度靜水速度 水速水速 售價(jià)售價(jià) 成本成本 利潤(rùn)利潤(rùn)/ /成本成本100010010比賽結(jié)束后，螞蟻并沒(méi)有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒谋荣惤Y(jié)束后，螞蟻并沒(méi)有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍，倍，烏龜提前烏龜提前1分鐘跑到終點(diǎn)，請(qǐng)你算算它們各自的速度。分鐘跑到終點(diǎn)，請(qǐng)你算算它們各自的速度。烏龜先生：烏龜先生：我與你進(jìn)行比賽，兔子先生做我與你進(jìn)行比賽，兔子先生做裁判，從小柳樹(shù)下跑到相距裁判，從小柳樹(shù)下跑到相

5、距12米外的大柳樹(shù)下，比賽槍聲響米外的大柳樹(shù)下，比賽槍聲響后，先到者是冠軍。后，先到者是冠軍。螞蟻螞蟻例例1：自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后，它就成了動(dòng)物界的體育明星，又是后，它就成了動(dòng)物界的體育明星，又是廣告，又是演講，活動(dòng)不斷?？善袕V告，又是演講，活動(dòng)不斷?？善幸恢晃浵伈环猓谑撬o烏龜下了一一只螞蟻不服氣，于是它給烏龜下了一封挑戰(zhàn)書(shū)。封挑戰(zhàn)書(shū)。解：設(shè)螞蟻速度為解：設(shè)螞蟻速度為X米米/分，則烏龜速度為分，則烏龜速度為1.2X米米/分，依題意，得：分，依題意，得：速度速度時(shí)間時(shí)間路程路程螞蟻螞蟻烏龜烏龜12121.2XX1.2x12x12比賽結(jié)束后，

6、螞蟻并沒(méi)有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伇荣惤Y(jié)束后，螞蟻并沒(méi)有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒牡?.2倍，烏龜提前倍，烏龜提前1分鐘跑到終點(diǎn)，請(qǐng)你算算它們各自的速度。分鐘跑到終點(diǎn)，請(qǐng)你算算它們各自的速度。解：設(shè)螞蟻速度為解：設(shè)螞蟻速度為X米米/分，則烏龜速度為分，則烏龜速度為1.2X米米/分，依題意，得：分，依題意，得：速度速度時(shí)間時(shí)間路程路程螞蟻螞蟻烏龜烏龜X1.2X1212x121.2x121.2x12x12 _=1x10 x12_=1x=2經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，X=2是方程的根。是方程的根。1.22=2.4米米/分分答：螞蟻的速度是答：螞蟻的速度是2米米/分，烏龜?shù)乃俣仁欠?，烏龜?shù)乃俣仁?.4米米/分

7、分 例例2 2：這天烏龜閑來(lái)無(wú)事，在淺水中游泳，它：這天烏龜閑來(lái)無(wú)事，在淺水中游泳，它發(fā)現(xiàn)自己在順?biāo)杏斡景l(fā)現(xiàn)自己在順?biāo)杏斡? 6千米所需的時(shí)間和逆水游千米所需的時(shí)間和逆水游泳泳3 3千米所需的時(shí)間相同。已知水流的速度是千米所需的時(shí)間相同。已知水流的速度是1 1千千米米/ /時(shí)，若烏龜本身的速度不變，你知道烏龜在靜時(shí)，若烏龜本身的速度不變，你知道烏龜在靜水中游泳的速度嗎？水中游泳的速度嗎？速度速度時(shí)間時(shí)間路程路程順流順流逆流逆流解：設(shè)烏龜在靜水中的速度為解：設(shè)烏龜在靜水中的速度為X千米千米/小時(shí)小時(shí),X+1X-163X-13X+16X+16X-13=6x-6=3x+33x=9x=3經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)

8、檢驗(yàn)，X=3是方程的根。是方程的根。答：烏龜在靜水中游泳的答：烏龜在靜水中游泳的速度是速度是3千米千米/小時(shí)。小時(shí)。例例3 3：后來(lái)，烏龜和螞蟻進(jìn)了同一家工廠打工，工：后來(lái)，烏龜和螞蟻進(jìn)了同一家工廠打工，工作是加工同一種零件。已知螞蟻?zhàn)魇羌庸ね环N零件。已知螞蟻加工加工180個(gè)零個(gè)零件所用的時(shí)間，烏龜可以加工件所用的時(shí)間，烏龜可以加工240個(gè)零件，已個(gè)零件，已知螞蟻每小時(shí)比烏龜少加工知螞蟻每小時(shí)比烏龜少加工5個(gè)零件，求龜個(gè)零件，求龜、蟻蟻每小時(shí)分別加工的零件個(gè)數(shù)每小時(shí)分別加工的零件個(gè)數(shù).工作效率工作效率 工作時(shí)間工作時(shí)間 工作總量工作總量烏龜烏龜螞蟻螞蟻180240X-5x解解:設(shè)烏龜每小時(shí)加

9、工設(shè)烏龜每小時(shí)加工x個(gè)，則個(gè)，則x240=X-5180X-5180 x240240 x-1200=180 x60 x=1200 x=20經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，X=20是方程的根。是方程的根。20-5=15答：答：例例4 4： 終于烏龜和螞蟻成了好朋友。它們共同承終于烏龜和螞蟻成了好朋友。它們共同承包了包了一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果烏龜獨(dú)做，恰好如期完成，如果螞蟻獨(dú)做，就烏龜獨(dú)做，恰好如期完成，如果螞蟻獨(dú)做，就要超過(guò)規(guī)定日期要超過(guò)規(guī)定日期3天，現(xiàn)在龜、蟻合作天，現(xiàn)在龜、蟻合作2 2天后，天后，因?yàn)觚斢惺码x開(kāi)，剩下的由螞蟻獨(dú)做，也剛好因?yàn)觚斢惺码x開(kāi)，剩下的由

10、螞蟻獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，在規(guī)定日期內(nèi)完成， 問(wèn)規(guī)定日期是幾天？問(wèn)規(guī)定日期是幾天？解解:設(shè)規(guī)定日期為設(shè)規(guī)定日期為x天，則天，則工作效率工作效率 工作時(shí)間工作時(shí)間 工作總量工作總量烏龜烏龜螞蟻螞蟻X+31x12xx2X+3x. 132 xxxX=6經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，X=6是方程的根。是方程的根。答答：規(guī)定日期是規(guī)定日期是6天天列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟：用四個(gè)字概括是用四個(gè)字概括是_,_,_,_._,_,_,_.如果所列方程是分式方程，如果所列方程是分式方程，那么在步驟中又多了一步是那么在步驟中又多了一步是_._.一、一、設(shè)設(shè) 列列 解解 答答 驗(yàn)根驗(yàn)根 二、二、分析應(yīng)用題

11、時(shí)常用的輔助手段是：分析應(yīng)用題時(shí)常用的輔助手段是：表格式分析法表格式分析法。必做題：必做題：1.小明乘出租車(chē)去體育館，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是小明乘出租車(chē)去體育館，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25Km，但交通比較擁堵，路線二的全程是，但交通比較擁堵，路線二的全程是30Km，平均車(chē)速比走路，平均車(chē)速比走路線一時(shí)的平均車(chē)速能提高線一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%，因此能比走路線一少用，因此能比走路線一少用10min到達(dá)，到達(dá)，問(wèn)兩條路線的車(chē)速各是多少？問(wèn)兩條路線的車(chē)速各是多少？2.某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式的夏裝，想盡快制作某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式的夏裝，想盡快制作8800件投入市場(chǎng)，件投入市場(chǎng)，服裝廠有服裝廠有A，B兩個(gè)車(chē)間，兩個(gè)車(chē)間，A車(chē)間每天加工的數(shù)量是車(chē)間每天加工的數(shù)量是B車(chē)間的車(chē)間的1