概率部分MATLAB實(shí)驗(yàn)一(隨機(jī)變量)

1、概率部分MATLAB實(shí)驗(yàn)一（隨機(jī)變量及其分布）一、 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)二、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 掌握隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生與操作命令2、 掌握計(jì)算概率的命令3、 掌握離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量有關(guān)的操作命令4、 理解隨機(jī)變量的分布三、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備1、復(fù)習(xí)隨機(jī)變量及分布函數(shù)的概念2、復(fù)習(xí)離散型隨機(jī)變量及其分布律和分布函數(shù)3、復(fù)習(xí)連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、常見離散型隨機(jī)變量分布的計(jì)算及圖形演示（1）0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布概率的計(jì)算；（2）0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布的分布函數(shù)的計(jì)算； 2、常見連續(xù)型隨機(jī)變量分布的計(jì)算及圖形演示（1）均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布概率密度函數(shù)的計(jì)算；（2）

2、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布的分布函數(shù)的計(jì)算；3、求單個(gè)隨機(jī)變量落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率4、求一個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布的計(jì)算五、軟件命令MATLAB隨機(jī)變量命令命令名稱調(diào)用格式說明symsSyms 變量名1，變量名2，定義符號變量symSym(x,)定義符號變量pdfpdf(參數(shù))計(jì)算概率密度binopdfBinopdf(參數(shù))計(jì)算二項(xiàng)分布的概率密度poisspdfpoisspdf(參數(shù))計(jì)算泊松分布的概率密度unifpdfunifpdf(參數(shù))計(jì)算均勻分布的概率密度exppdfexppdf(參數(shù))計(jì)算指數(shù)分布的概率密度normpdfnormpdf(參數(shù))計(jì)算正態(tài)分布的概率密度cdfcdf(參數(shù))

3、累計(jì)分布函數(shù)binocdfBinocdf(參數(shù))計(jì)算二項(xiàng)分布的累計(jì)分布函數(shù)poisscdfpoisscdf(參數(shù))計(jì)算泊松分布的累計(jì)分布函數(shù)unifcdfunifcdf(參數(shù))計(jì)算均勻分布的累計(jì)分布函數(shù)expcdfexpcdf(參數(shù))計(jì)算指數(shù)分布的累計(jì)分布函數(shù)normcdfnormcdf(參數(shù))計(jì)算正態(tài)分布的累計(jì)分布函數(shù)rndrnd(參數(shù))以一定分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)binorndBinornd(參數(shù))產(chǎn)生二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)poissrndpoissrnd(參數(shù))產(chǎn)生泊松分布的隨機(jī)數(shù)unifrndunifrnd(參數(shù))產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)exprndexprnd(參數(shù))產(chǎn)生指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)normrnd

4、normrnd(參數(shù))產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)invinv(參數(shù))逆累計(jì)分布函數(shù)binoinvBinoinv(參數(shù))計(jì)算逆二項(xiàng)分布的分布函數(shù)poissinvpoissinv(參數(shù))計(jì)算逆泊松分布的分布函數(shù)unifinvunifinv(參數(shù))計(jì)算逆均勻分布的分布函數(shù)expinvexpinv(參數(shù))計(jì)算逆指數(shù)分布的分布函數(shù)norminvnorminv(參數(shù))計(jì)算逆正態(tài)分布的分布函數(shù)normstatnormstat(參數(shù))正態(tài)分布的均值和方差函數(shù)plotPlot(x1,y1,option, x2,y2, option,)繪制散點(diǎn)圖六、實(shí)驗(yàn)示例（一）關(guān)于概率密度函數(shù)（或分布律）的計(jì)算1、一個(gè)質(zhì)量檢驗(yàn)員每天

5、檢驗(yàn)500個(gè)零件。如果1%的零件有缺陷，一天內(nèi)檢驗(yàn)員沒有發(fā)現(xiàn)有缺陷零件的概率是多少？檢驗(yàn)員發(fā)現(xiàn)有缺陷零件的數(shù)量最有可能是多少？【理論推導(dǎo)】設(shè)X表示檢驗(yàn)員每天發(fā)現(xiàn)有缺陷零件的數(shù)量,X服從二項(xiàng)分布B(500,0.01)。（1） （2）500*1%=5【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用二項(xiàng)分布的概率密度函數(shù)binopdf()計(jì)算格式：Y=binopdf(X,N,P)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)N,P計(jì)算X中每個(gè)值的二項(xiàng)分布概率密度。（2）輸入的向量或矩陣時(shí)，X,N,P必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）參數(shù)N必須是正整數(shù)，P中的值必須在區(qū)間

6、【0,1】上?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】（1）P=binopdf(0,500,0.01) %結(jié)果為0.0066（2）y=binopdf(0:500,500,0.01) x,i=max(y)%結(jié)果為x=0.1764,i=6(i是從0開始計(jì)算，所以此時(shí)取5)2、一個(gè)硬盤生產(chǎn)商觀察到在硬盤生產(chǎn)過程中瑕疵的出現(xiàn)是隨機(jī)的，且平均幾率是每一個(gè)4GB的硬盤中有兩個(gè)瑕疵，這種幾率是可以接受的。問生產(chǎn)出一個(gè)沒有瑕疵的硬盤的概率是多少？【理論推導(dǎo)】設(shè)X表示每一個(gè)4GB的硬盤中有瑕疵的數(shù)量,X服從泊松分布P(l)，其中l(wèi)=2。設(shè)A表示“生產(chǎn)出一個(gè)沒有瑕疵的硬盤”這個(gè)事件。則 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用泊松

7、分布的概率密度函數(shù)poisspdf()計(jì)算格式：Y=poisspdf(X, l)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)l,計(jì)算X中每個(gè)值的泊松分布概率密度。（2）輸入的向量或矩陣時(shí)，X, l必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）參數(shù)l必須是正數(shù)，X中的值必須是非負(fù)整數(shù)?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】P=poisspdf(0,2) %結(jié)果為0.13533、對于X服從【0,1】、【-1,1】上的均勻分布，請計(jì)算(1)X=0.5對應(yīng)的概率密度函數(shù)值；(2)X=5對應(yīng)的概率密度函數(shù)值；(3)X=（0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6）對應(yīng)的概率密

8、度函數(shù)值；【理論推導(dǎo)】 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用均勻分布的概率密度函數(shù)unifpdf()計(jì)算格式：Y=unifpdf(X, A,B)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)A,B,計(jì)算X中每個(gè)值的均勻分布概率密度。（2）輸入的向量或矩陣X, A,B必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）B中參數(shù)必須大于A中的參數(shù)。【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】（1）P=unifpdf(0.5,0,1)或P=unifpdf(0.5) %結(jié)果為1P=unifpdf(0.5,-1,1) %結(jié)果為0.5（2）P=unifpdf(5,0,1) 或P=unifpdf(5

9、) %結(jié)果為0P=unifpdf(5,-1,1) %結(jié)果為0（3）x= 0.1:0.1:0.6; P=unifpdf(x,0,1) %結(jié)果為1 1 1 1 1 1或 P=unifpdf(x) %結(jié)果為1 1 1 1 1 1x= 0.1:0.1:0.6;P=unifpdf(x,-1,1) %結(jié)果為0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 4、對于X服從參數(shù) q分別為1,2,3的指數(shù)分布，請計(jì)算(1)X=2對應(yīng)的概率密度函數(shù)值；(2)(X, q)分別?。?,1），（2,2），（3,3）對應(yīng)的概率密度函數(shù)值；(3)X=（1,2,3）對應(yīng)的概率密度函數(shù)值；【理論推導(dǎo)】 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說

10、明】利用指數(shù)分布的概率密度函數(shù)exppdf()計(jì)算格式：Y=exppdf(X, q)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)q,計(jì)算X中每個(gè)值的指數(shù)分布概率密度。（2）輸入的向量或矩陣X, q,必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）參數(shù)q必須大于0。【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】（1）y=exppdf(2, 1:3) %結(jié)果為0.1353 0.1839 0.1711或y=exppdf(2,1); y=exppdf(2,2); y=exppdf(2,3)（2）x=1:1:3; theta=1:1:3;y=exppdf(x, theta) %結(jié)果為0.3

11、679 0.1839 0.1226或 y=exppdf(1:3,1:3) %結(jié)果為0.3679 0.1839 0.1226 （3）x=1:1:3; y=exppdf(x,1) %結(jié)果為0.3679 0.1353 0.0498 x=1:1:3; y=exppdf(x,2) %結(jié)果為0.3033 0.1839 0.1116x=1:1:3; y=exppdf(x,3) %結(jié)果為0.2388 0.1711 0.1226或theta=1:1:3;y=exppdf(1,theta) %結(jié)果為0.3679 0.3033 0.2388 theta=1:1:3;y=exppdf(2,theta) %結(jié)果為 0.

12、1353 0.1839 0.1711theta=1:1:3;y=exppdf(3,theta) %結(jié)果為0.0498 0.1116 0.1226請注意（2）（3）在計(jì)算程序上的不同結(jié)果。5、對于X服從正態(tài)分布N(mu,sigma)(1)mu=0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,sigma=2,計(jì)算X=5對應(yīng)的概率密度函數(shù)值；(2)請說明對于（1）中的mu取何值時(shí)，X=5對應(yīng)的概率密度函數(shù)值最大？【理論推導(dǎo)】 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用正態(tài)分布N(mu,sigma)的概率密度函數(shù)normpdf()計(jì)算格式：Y=normpdf(X, mu,sigma)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)mu

13、,sigma,計(jì)算X中每個(gè)值的正態(tài)分布N(mu,sigma)概率密度。（2）輸入的向量或矩陣X, mu,sigma,必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）參數(shù)sigma必須大于0?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】（1） y=normpdf(5, 0:0.1:0.5,2) %結(jié)果為0.0088 0.0099 0.0112 0.0126 0.0142 0.0159或mu=0:0.1:0.5;y=normpdf(5, mu,2) %結(jié)果為0.0088 0.0099 0.0112 0.0126 0.0142 0.0159（2）mu=0:0.1:0

14、.5;y i=max(normpdf(5, mu,2);mumax=mu(i)%結(jié)果為0.5(其實(shí)從上面的計(jì)算結(jié)果也可以看出 mu=0.5時(shí)對應(yīng)的概率密度值最大)6、（1）X服從二項(xiàng)分布B(500,0.01)、泊松分布P(2),請分別計(jì)算P(X=5)（2）X服從【-1,1】上的均勻分布、參數(shù) q為2的指數(shù)分布、正態(tài)分布N(-1,3)，請分別計(jì)算x=5對應(yīng)的概率密度函數(shù)值?！纠碚撏茖?dǎo)】略【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用概率密度函數(shù)pdf()計(jì)算格式：Y=pdf(name,X, A1,A2,A3)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)A1,A2,A3,計(jì)算X中每個(gè)值的對應(yīng)的特定分布name的概率密度。（2）

15、輸入的向量或矩陣X, A1,A2,A3,必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。A1,A2,A3中的一些參數(shù)不是必須的，根據(jù)具體分布name來定它們的取值情況。【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】（1）y=pdf(bino,5,500, 0.01) %結(jié)果為0.1764y=pdf(poiss5, 2) %結(jié)果為0.0361（2）y=pdf(unif,5,-1 , 1) %結(jié)果為 0y=pdf(exp5, 2) %結(jié)果為 0.0410y=pdf(norm,5,-1, 3) %結(jié)果為0.0180（二）關(guān)于概率分布函數(shù)的計(jì)算1、如果一個(gè)足球隊(duì)在一個(gè)賽季中有

16、78場比賽，任一場比賽獲勝的機(jī)會(huì)都為50%，請問：（1）這支球隊(duì)在一個(gè)賽季中獲勝超過50場的概率是多少？（2）這支球隊(duì)在一個(gè)賽季中獲勝不超過45場的概率是多少？（3）這支球隊(duì)在一個(gè)賽季中獲勝在450至50場之間的概率是多少？【理論推導(dǎo)】設(shè)X表示該球隊(duì)在一個(gè)賽季中獲勝的場數(shù),X服從二項(xiàng)分布B(78,0.5)。 （1）（2）（3）【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用二項(xiàng)分布的概率分布函數(shù)binocdf()計(jì)算格式：Y=binocdf(X,N,P)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)N,P計(jì)算X中每個(gè)值的二項(xiàng)分布概率分布函數(shù)值。（2）輸入的向量或矩陣時(shí)，X,N,P必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)

17、展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）參數(shù)N必須是正整數(shù)，P中的值必須在區(qū)間【0,1】上?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】（1）P=1-binocdf(50,78,0.5) %結(jié)果為0.0044（2）p=binocdf(45,78,0.5) %結(jié)果為0.9297（3）p=binocdf(50,78,0.5)- binocdf(45,78,0.5)- binopdf(50,78,0.5) %結(jié)果為0.06182、一個(gè)質(zhì)量監(jiān)督機(jī)構(gòu)對硬盤進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)。他們的原則是如果一個(gè)監(jiān)督員在一個(gè)硬盤上發(fā)現(xiàn)的壞扇區(qū)超過6個(gè)，就將停止生產(chǎn)過程。如果壞扇區(qū)的平均數(shù)（l）為2，問停止生產(chǎn)過程的概率為多大？【

18、理論推導(dǎo)】設(shè)X表示每一個(gè)硬盤上發(fā)現(xiàn)的壞扇區(qū)的數(shù)量,X服從泊松分布P(l)，其中l(wèi)=2。設(shè)A表示“停止生產(chǎn)過程”這個(gè)事件。則 ?！?】【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用泊松分布的分布函數(shù)poisscdf()計(jì)算格式：Y=poisspdf(X, l)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)l,計(jì)算X中每個(gè)值的泊松分布的分布函數(shù)值。（2）輸入的向量或矩陣時(shí)，X, l必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）參數(shù)l必須是正數(shù)，X中的值必須是非負(fù)整數(shù)?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】P=1-poisscdf(6,2) %結(jié)果為0.00453、X服從【-5,35】上的

19、均勻分布,求;【理論推導(dǎo)】X服從【-5,35】上的均勻分布，則及的值為所求?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用均勻分布的概率分布函數(shù)unifcdf()計(jì)算格式：Y=unifcdf(X, A,B)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)A,B,計(jì)算X中每個(gè)值的均勻分布概率密度。（2）輸入的向量或矩陣X, A,B必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）B中參數(shù)必須大于A中的參數(shù)?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】P=unifcdf(70,-5,35) %結(jié)果為1P=unifcdf(13,-5,35) %結(jié)果為0.454、對于X服從參數(shù) q分別為3的指數(shù)分布，請

20、計(jì)算(1)X小于等于2對應(yīng)的概率分布函數(shù)值；(2)X小于2對應(yīng)的概率分布函數(shù)值；【理論推導(dǎo)】 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用指數(shù)分布的概率分布函數(shù)expcdf()計(jì)算格式：Y=expcdf(X, q)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)q,計(jì)算X中每個(gè)值的指數(shù)分布概率密度。（2）輸入的向量或矩陣X, q,必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）參數(shù)q必須大于0?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】（1）y=expcdf(2, 3) %結(jié)果為0.4866（2）y=expcdf(2, 3) %結(jié)果為0.48665、對于X服從正態(tài)分布N(-1,2),計(jì)算X

21、小于5對應(yīng)的概率分布函數(shù)值；【理論推導(dǎo)】 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用正態(tài)分布N(mu,sigma)的概率分布函數(shù)normcdf()計(jì)算格式：Y=normcdf(X, mu,sigma)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)mu,sigma,計(jì)算X中每個(gè)值的正態(tài)分布N(mu,sigma)概率密度。（2）輸入的向量或矩陣X, mu,sigma,必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）參數(shù)sigma必須大于0?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】y=normcdf(5, -1,2) %結(jié)果為0.99876、（1）X服從二項(xiàng)分布B(500,0.01)、泊松

22、分布P(2),請分別計(jì)算P(X<=5)（2）X服從【-1,1】上的均勻分布、參數(shù) q為2的指數(shù)分布、正態(tài)分布N(-1,3)，請分別計(jì)算x<5對應(yīng)的概率分布函數(shù)值。【理論推導(dǎo)】略【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用概率分布函數(shù)cdf()計(jì)算格式：Y=cdf(name,X, A1,A2,A3)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)A1,A2,A3,計(jì)算X中每個(gè)值的對應(yīng)的特定分布name的概率分布函數(shù)值。（2）輸入的向量或矩陣X, A1,A2,A3,必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。A1,A2,A3中的一些參數(shù)不是必須的，根據(jù)具體分布name來

23、定它們的取值情況。【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】（1）y=cdf(bino,5,500, 0.01) %結(jié)果為 0.6160y=cdf(poiss5, 2) %結(jié)果為 0.9834（2）y=cdf(unif,5,-1 , 1) %結(jié)果為 1y=cdf(exp5, 2) %結(jié)果為 0.9179y=cdf(norm,5,-1, 3) %結(jié)果為 0.9772（三）關(guān)于概率分布函數(shù)的反函數(shù)的計(jì)算1、如果一個(gè)足球隊(duì)在一個(gè)賽季中有78場比賽，任一場比賽獲勝的機(jī)會(huì)都為50%，請問： 這支球隊(duì)在一個(gè)賽季中至少要獲勝多少場次，才能保證它們獲勝的概率達(dá)到95%？【理論推導(dǎo)】設(shè)X表示該球隊(duì)在一個(gè)賽季中獲勝的場數(shù),X服

24、從二項(xiàng)分布B(78,0.5)。 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用二項(xiàng)分布的逆概率分布函數(shù)binoinv()計(jì)算格式：X=binoinv(Y,N,P)說明：（1）返回二項(xiàng)分布函數(shù)值大于或等于Y的最小的整數(shù)值X。根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)N,P計(jì)算X中每個(gè)值的二項(xiàng)分布概率分布函數(shù)值。（2）輸入的向量或矩陣時(shí)，Y,N,P必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）參數(shù)N必須是正整數(shù)，Y，P中的值必須在區(qū)間【0,1】上?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】X=binoinv(0.95,78,0.5) %結(jié)果為462、由某商店過去的銷售記錄知道，某種商品每月的銷售數(shù)可

25、以用參數(shù)l=50的泊松分布來描述，為了有95%以上的把握不使商品脫銷，問商店在每月月底應(yīng)進(jìn)該種商品多少件？【理論推導(dǎo)】設(shè)X表示某種商品每月的銷售的數(shù)量,X服從泊松分布P(l)，其中l(wèi)=50。則 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用泊松分布的逆概率分布函數(shù)poissinv()計(jì)算格式：X=poissinv(P, l)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)l,返回泊松分布函數(shù)值大于或等于P的最小的正整數(shù)X.（2）輸入的向量或矩陣時(shí)，P, l必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）參數(shù)l必須是正數(shù)。【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】X=poissinv(0.95

26、,50) %結(jié)果為623、X服從【-1,1】上的均勻分布, ，求 【理論推導(dǎo)】顯然，是【-1,1】上的均勻分布的99%上側(cè)分位數(shù)，即上0.01分位數(shù)。則，故得到?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用均勻分布的逆概率分布函數(shù)unifinv()計(jì)算格式：X=unifinv(P, A,B)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)A,B,計(jì)算P中概率值的連續(xù)均勻分布逆概率分布函數(shù)值。（2）輸入的向量或矩陣P, A,B必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）B中參數(shù)必須大于A中的參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)連續(xù)均勻分布中A=0,B=1.【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】X=unifin

27、v(0.99,-1,1) %結(jié)果為0.984、對于X服從參數(shù) q分別為30的指數(shù)分布，求 【理論推導(dǎo)】 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用指數(shù)分布的逆概率分布函數(shù)expinv()計(jì)算格式：X=expinv(P, q)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)q,計(jì)算P中概率值的指數(shù)分布逆概率分布函數(shù)值。（2）輸入的向量或矩陣P, q,必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）參數(shù)q必須大于0, P的值必須在【0,1】上。【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】X=expinv(0.68, 30) %結(jié)果為34.18305、對于X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1), ，求

28、【理論推導(dǎo)】 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用正態(tài)分布N(mu,sigma)的逆概率分布函數(shù)norminv()計(jì)算格式：X=norminv(P, mu,sigma)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)mu,sigma,計(jì)算P中概率值的正態(tài)分布N(mu,sigma)逆概率分布函數(shù)值。（2）輸入的向量或矩陣P, mu,sigma,必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）參數(shù)sigma必須大于0， P的值必須在【0,1】上?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】X=norminv(0.025,0.975, 0,1) %結(jié)果為 -1.9600 1.9600或X=

29、norminv(0.01,0.96, 0,1) %結(jié)果為-2.3263 1.7507注意：說明本題結(jié)果不唯一；但是，第一個(gè)區(qū)間比第二個(gè)要小。6、X服從【-1,1】上的均勻分布、參數(shù) q為2的指數(shù)分布、正態(tài)分布N(-1,3)，且，分別求 【理論推導(dǎo)】略【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用逆概率分布函數(shù)icdf()計(jì)算格式：X=icdf(name,P, A1,A2,A3)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)A1,A2,A3,計(jì)算P中概率值的對應(yīng)的特定分布name的逆概率分布函數(shù)值。（2）輸入的向量或矩陣P, A1,A2,A3,必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣

30、或數(shù)組。A1,A2,A3中的一些參數(shù)不是必須的，根據(jù)具體分布name來定它們的取值情況?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】X=icdf(unif,0.68,-1 , 1) %結(jié)果為 0.3600X=icdf (exp,0.68, 2) %結(jié)果為 2.2789X=icdf (norm,0.68,-1, 3) %結(jié)果為 0.4031（四）關(guān)于隨機(jī)數(shù)發(fā)生函數(shù)的計(jì)算1、產(chǎn)生參數(shù)為20，概率為0.25的二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)。（1）產(chǎn)生1個(gè)隨機(jī)數(shù)；（2）產(chǎn)生5個(gè)隨機(jī)數(shù)；（3）產(chǎn)生15個(gè)（3行5列）的隨機(jī)數(shù)【理論推導(dǎo)】設(shè)X服從二項(xiàng)分布B(20,0.25)。 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)函數(shù)bin

31、ornd()計(jì)算格式：R=binornd(N,P)R=binornd(N,P,mm) R=binornd(N,P,mm,nn)說明：（1）R=binornd(N,P)，生成一個(gè)服從參數(shù)N,P的二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)；輸入的向量或矩陣時(shí)，N,P必須形式相同，輸出R也和它們形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（2）R=binornd(N,P，mm)，生成mm個(gè)(1行mm列)服從參數(shù)N,P的二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)，其中mm是1行2列的行向量；輸入的向量或矩陣時(shí)，N,P必須形式相同，輸出R也和它們形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同

32、維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。（3）R=binornd(N,P，mm,nn)，生成mm´nn個(gè)服從參數(shù)N,P的二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)矩陣；輸入的向量或矩陣時(shí)，N,P必須形式相同，輸出R也和它們形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】R=binornd(20,0.25) %結(jié)果為3(每次結(jié)果可能不同，為什么？)R=binornd(20,0.25，1,5) %結(jié)果為 6 5 8 4 5R=binornd(20,0.25，3,5) %結(jié)果為8 6 3 5 0 5 4 3 7 5 2 5 3 5 42、產(chǎn)生參數(shù)為2的泊松分布的隨機(jī)

33、數(shù)。（1）產(chǎn)生1個(gè)隨機(jī)數(shù)；（2）產(chǎn)生5個(gè)隨機(jī)數(shù)；（3）產(chǎn)生15個(gè)（3行5列）的隨機(jī)數(shù)【理論推導(dǎo)】X服從泊松分布P(l)，其中l(wèi)=2。則 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用泊松分布的隨機(jī)數(shù)函數(shù)poissrnd()計(jì)算格式：R=poissrnd (l)R= poissrnd (l,m) R= poissrnd (l,m,n)說明：（1）R=poissrnd (l)，生成一個(gè)服從參數(shù)l的泊松分布的隨機(jī)數(shù)； R, l必須形式相同。（2）R= poissrnd (l,m)，生成m個(gè)服從參數(shù)l的泊松分布的隨機(jī)數(shù)； R, l必須形式相同.其中m是1行2列的行向量。（3）R= poissrnd (N,P，m,

34、n)，生成m´n個(gè)服從參數(shù)l的泊松分布的隨機(jī)數(shù)； R, l必須形式相同.其中m´n是m行n列的隨機(jī)數(shù)矩陣?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】R= poissrnd (2) %結(jié)果為1(每次結(jié)果可能不同，為什么？)R= poissrnd (2，1,5) %結(jié)果為 0 0 4 1 5R= poissrnd (2，3,5) %結(jié)果為1 3 0 0 1 4 4 3 2 1 1 2 3 0 33、產(chǎn)生參數(shù)為-1,1的均勻分布的隨機(jī)數(shù)。（1）產(chǎn)生1個(gè)隨機(jī)數(shù)；（2）產(chǎn)生5個(gè)隨機(jī)數(shù)；（3）產(chǎn)生15個(gè)（3行5列）的隨機(jī)數(shù)【理論推導(dǎo)】X服從均勻分布U(A,B)，其中A=-1,B=1。則 X的概率密度

35、函數(shù)為 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用均勻分布的隨機(jī)數(shù)函數(shù)unifrnd()計(jì)算格式：R=unifrnd (A,B)R=unifrnd (A,B,m) R=unifrnd (A,B,m,n)說明：（1）R= unifrnd (A,B)，生成一個(gè)服從參數(shù)A,B的均勻分布的隨機(jī)數(shù)； R, A,B必須形式相同。（2）R= unifrnd (A,B,m)，生成m個(gè)服從參數(shù)A,B的均勻分布的隨機(jī)數(shù)； R, A,B必須形式相同.其中m是1行2列的行向量。（3）R= unifrnd (A,B，m,n)，生成m´n個(gè)服從參數(shù)A,B的均勻分布的隨機(jī)數(shù)； R, A,B必須形式相同.其中m´

36、n是m行n列的隨機(jī)數(shù)矩陣?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】R= unifrnd (-1,1) %結(jié)果為-0.8614 (每次結(jié)果可能不同，為什么？)R= unifrnd (-1,1,1,5)%結(jié)果為 -0.6393 -0.9352 0.4679 0.0730 -0.4479R= unifrnd (-1,1,3,5) %結(jié)果為-0.2631 0.7320 -0.6815 0.3172 0.9610 -0.9742 -0.4915 0.1887 0.7273 0.5837 0.7784 0.1390 -0.3378 0.1352 -0.69484、產(chǎn)生參數(shù)為3的指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)。（1）產(chǎn)生1個(gè)隨機(jī)數(shù)；

37、（2）產(chǎn)生5個(gè)隨機(jī)數(shù)；（3）產(chǎn)生15個(gè)（3行5列）的隨機(jī)數(shù)【理論推導(dǎo)】 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)函數(shù)exprnd()計(jì)算格式：R=exprnd (theta)R=exprnd (theta,m) R=exprnd (theta,m,n)說明：（1）R= exprnd (theta)，生成一個(gè)服從參數(shù)theta的指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)； R, theta必須形式相同。（2）R=exprnd (theta,m)，生成m個(gè)服從參數(shù)theta的指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)； R, theta必須形式相同.其中m是1行2列的行向量。（3）R=exprnd (theta,m,n)，生成m´

38、;n個(gè)服從參數(shù)theta的指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)； R, theta必須形式相同.其中m´n是m行n列的隨機(jī)數(shù)矩陣?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】R= exprnd (3) %結(jié)果為0.5481 (每次結(jié)果可能不同，為什么？)R= exprnd (3,1,5)%結(jié)果為4.9529 1.3436 1.2059 0.7760 2.9042R= exprnd (3,3,5) %結(jié)果為2.4522 5.2119 1.9989 5.5481 8.8298 2.1828 18.6057 4.6362 2.6930 0.17981.4922 0.7063 6.8060 2.6913 5.69195、產(chǎn)生參

39、數(shù)為1,3的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。（1）產(chǎn)生1個(gè)隨機(jī)數(shù)；（2）產(chǎn)生5個(gè)隨機(jī)數(shù)；（3）產(chǎn)生15個(gè)（3行5列）的隨機(jī)數(shù)【理論推導(dǎo)】 【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)函數(shù)normrnd()計(jì)算格式：R=normrnd(mu,sigma)R=exprnd (mu,sigma,m) R=exprnd (mu,sigma,m,n)說明：（1）R=normrnd(mu,sigma)，生成一個(gè)服從參數(shù)mu,sigma的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)； R, mu,sigma必須形式相同。（2）R=normrnd(mu,sigma,m)，生成一個(gè)服從參數(shù)mu,sigma的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)； R, mu,sigm

40、a必須形式相同。其中m是1行2列的行向量。（3）R=normrnd(mu,sigma,m,n)，生成一個(gè)服從參數(shù)mu,sigma的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)； R, mu,sigma必須形式相同。其中m´n是m行n列的隨機(jī)數(shù)矩陣?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】R= normrnd(1,3) %結(jié)果為-0.2977 (每次結(jié)果可能不同，為什么？)R= normrnd(1,3,1,5)%結(jié)果為-3.9968 1.3760 1.8630 -2.4394 4.5727R= normrnd(1,3,3,5) %結(jié)果為4.5675 1.5239 -0.7649 1.3418 0.7131 0.8871 0.

41、4399 7.5496 4.2003 -1.4970 1.9819 3.1774 0.5908 1.1778 1.883296、X服從【-1,1】上的均勻分布、參數(shù) q為2的指數(shù)分布、正態(tài)分布N(-1,3)， 請產(chǎn)生5個(gè)隨機(jī)數(shù)?！纠碚撏茖?dǎo)】略【計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的命令及功能說明】利用隨機(jī)數(shù)函數(shù)random()計(jì)算格式：Y=random (name, A1,A2,A3,m,n)說明：（1）根據(jù)相應(yīng)的參數(shù)A1,A2,A3,產(chǎn)生對應(yīng)的特定分布name的隨機(jī)數(shù)。（2）輸入的向量或矩陣 A1,A2,A3,必須形式相同；如果其中有一個(gè)按標(biāo)量輸入，則自動(dòng)擴(kuò)展成和其它輸入具有相同維數(shù)的常數(shù)矩陣或數(shù)組。A1,A2,A3

42、中的一些參數(shù)不是必須的，根據(jù)具體分布name來定它們的取值情況?！居?jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的具體應(yīng)用過程】Y=random(unif,-1 , 1,1,5) %結(jié)果為 -0.2313 -0.3779 -0.6629 0.7933 -0.3546Y= random (exp,2,1,5) %結(jié)果為 0.6185 1.7788 1.8336 1.3643 3.5521Y= random (norm,-1, 3,1,5) %結(jié)果為 -5.0085 1.1430 3.8707 -3.0753 1.5740（五）概率作圖1、事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為0.3，記10次試驗(yàn)中A發(fā)生的次數(shù)為X.(1)畫出X的分布律圖形

43、；(2)畫出X的分布函數(shù)圖形；答：（1）x=0:10;y=binopdf(x,10,0.3);plot(x,y,.)title(二項(xiàng)分布b(10,0.3)分布律圖形)（2） x=0:0.01:10;y=binocdf(x,10,0.3);plot(x,y);xlabel(it x)%it表示斜體，對于X軸添加標(biāo)簽title(二項(xiàng)分布b(10,0.3)分布函數(shù)圖形)2、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)是3的泊松分布.(1)畫出X的分布律圖形；(2)畫出X的分布函數(shù)圖形；答：（1）x=0:10;y=poisspdf(x, 3);plot(x,y,.) 圖略(2)x=0:0.01:10;y=poisscdf(x

44、, 3);plot(x,y); 圖略3、設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間【1,3】上的均勻分布.(1)畫出X的分布密度圖形；(2)畫出X的分布函數(shù)圖形。答：（1）x=0:0.1：10;y=unifpdf(x,1, 3);plot(x,y,*) (2)x=0:0.1:10;y=unifcdf(x, 3);plot(x,y); 4、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)是5的指數(shù)分布. (1)畫出X的分布密度圖形；(2)畫出X的分布函數(shù)圖形。答：（1）x=0:0.01:10;y=exppdf(x, 5);plot(x,y) 圖略(2)x=-1:0.01:10;y=expcdf(x, 5);plot(x,y); 圖略5、設(shè)隨機(jī)變

45、量X服從正態(tài)分布N(1,4).(1)畫出X的分布密度圖形；(2)畫出X的分布函數(shù)圖形; (3)在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出N(-3,4) N(3,4) N(5,4)的分布函數(shù)圖形；(4)在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出N(-3,4) N(3,4) N(5,4)的概率密度函數(shù)圖形。答：（1）x=-10:0.01：10;y=normpdf(x,1, 2);plot(x,y)；title(正態(tài)分布N(1,4)的概率密度函數(shù)圖形) (2)x=-10:0.01:10;y=normcdf(x,1,2);plot(x,y)； title(正態(tài)分布N(1,4)的分布函數(shù)圖形) (3)x=-10:0.01:10;Y1=normcdf(x,-3,2)