22.1.2二次函數(shù)y＝ax2 bx c的圖象和性質(zhì)-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)練習(xí)

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.1.2二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象和性質(zhì)一選擇題（共6小題）1如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c的部分圖象，使y1成立的x的取值范圍是（）Ax1Bx1C1x3Dx1或x32拋物線yx26x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）3拋物線yx2+4x+7的對(duì)稱軸是（）A直線x4B直線x4C直線x2D直線x24拋物線yx2+4x+a2+5（a是常數(shù)）的頂點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為P（1，0），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Ab0BacC當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D若ax12+bx

2、1ax22+bx2，且x1x2，則x1+x226關(guān)于拋物線yx2+2x3的判斷，下列說法正確的是（）A拋物線的開口方向向上B拋物線的對(duì)稱軸是直線x1C拋物線對(duì)稱軸左側(cè)部分是下降的D拋物線頂點(diǎn)到x軸的距離是2二填空題（共6小題）7已知二次函數(shù)yax2+bx+c的函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x210123y830103則這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 8二次函數(shù)yax2+bx+c（0x3）的圖象如圖所示，則y的取值范圍是 9拋物線yx22x+m頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，則m 10在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)yx22x+3的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為 11平移拋

3、物線y2x24x，可以得到拋物線y2x2+4x，請(qǐng)寫出一種平移方法 12已知A（x1，y1）、A（x2，y2）在拋物線yx2+2x+m上，如果0x1x2，那么y1 y2（填入“”或“”）三解答題（共3小題）13已知二次函數(shù)yax2+bx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和（1，0）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）x在什么范圍內(nèi)，y隨x增大而減小？該函數(shù)有最大值還是有最小值？求出這個(gè)最值14已知二次函數(shù)yax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），（2，5）（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)你判斷點(diǎn)P（2，3）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？15已知二次函數(shù)yax2+bx的圖象過點(diǎn)（2，0），（1，6）

4、（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.1.2二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象和性質(zhì)參考答案一選擇題（共6小題）1如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c的部分圖象，使y1成立的x的取值范圍是（）Ax1Bx1C1x3Dx1或x3【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1時(shí)，二次函數(shù)yax2+bx+c不在y1下方部分的自變量x滿足：1x3，故選：C2拋物線yx26x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）【解答】解：yx26x+4（x3）25，故拋物線yx26x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（3，5）故選：C3拋物線yx2+4x+7的對(duì)稱軸是（）A直線x

5、4B直線x4C直線x2D直線x2【解答】解：因?yàn)閍1，b4，c7，所以對(duì)稱軸是直線x2，故選：D4拋物線yx2+4x+a2+5（a是常數(shù)）的頂點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解答】解：yx2+4x+a2+5（x+2）2+a2+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，a2+1），20，a2+10，頂點(diǎn)在第二象限故選：B5如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為P（1，0），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Ab0BacC當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，則x1+x22【解答】解：A由開口方向知a0，結(jié)合對(duì)稱軸在y軸左側(cè)知b0，此選項(xiàng)正確；B將（1，0）代入解

6、析式得ab+c0，由x1知b2a，則a2a+c0，整理得ac，此選項(xiàng)正確；C當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)圖象自左向右逐漸上升，所以此時(shí)y隨x的增大而增大，此選項(xiàng)正確；D若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，則1，即x1+x22，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D6關(guān)于拋物線yx2+2x3的判斷，下列說法正確的是（）A拋物線的開口方向向上B拋物線的對(duì)稱軸是直線x1C拋物線對(duì)稱軸左側(cè)部分是下降的D拋物線頂點(diǎn)到x軸的距離是2【解答】解：yx2+2x3（x1）22，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，A、B、C不正確；拋物線頂點(diǎn)到x軸的距離是|2|2，D正確，故選：D二

7、填空題（共6小題）7已知二次函數(shù)yax2+bx+c的函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x210123y830103則這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x1【解答】解：x0、x2時(shí)的函數(shù)值都是0相等，此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x1故答案為：x18二次函數(shù)yax2+bx+c（0x3）的圖象如圖所示，則y的取值范圍是1y3【解答】解：由圖象可知，當(dāng)0x3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍1y3故答案為：1y39拋物線yx22x+m頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，則m4【解答】解：拋物線yx22x+m的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，3，解得：m4，故答案為：410在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)yx22x+3的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移

8、2個(gè)單位，所得圖象的解析式為yx2【解答】解：yx22x+3（x1）2+2，將二次函數(shù)yx22x+3的圖象先向左平移1個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為：yx2+2，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為：yx2故答案為：yx211平移拋物線y2x24x，可以得到拋物線y2x2+4x，請(qǐng)寫出一種平移方法向左平移2個(gè)單位【解答】解：y2x24x2（x1）22，y2x2+4x2（x+1）22，兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，2）和（1，2），將拋物線y2x24x先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到拋物線y2x2+4x故答案為：向左平移2個(gè)單位12已知A（x1，y1）、A（x2，y2）在拋物線yx2+2x

9、+m上，如果0x1x2，那么y1y2（填入“”或“”）【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，因?yàn)?x1x2，所以y1y2故答案為三解答題（共3小題）13已知二次函數(shù)yax2+bx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和（1，0）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）x在什么范圍內(nèi)，y隨x增大而減?。吭摵瘮?shù)有最大值還是有最小值？求出這個(gè)最值【解答】解；（1）根據(jù)題意得，解得，所以拋物線解析式為yx22x3；（2）y（x1）24，拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），a0，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小，該函數(shù)有最小值，最小值為414已知二次函數(shù)yax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），（2，5）（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)你判斷點(diǎn)P（2，3）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？【解答】解：（1）由題意得，解得，則二次函數(shù)的解析式為yx22x+3；（2）當(dāng)x2時(shí)，y（2）22×（2）+33，點(diǎn)P（2，3）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上15已知二次函數(shù)yax2+bx的圖