人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期 第21章 一元二次方程單元練習(xí)

1、第21章 一元二次方程一選擇題1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0B2Cx2+2xx21D3（x+1）22（x+1）2方程（m+2）x|m|+mx80是關(guān)于x的一元二次方程，則（）Am±2Bm2Cm2Dm±23將一元二次方程5x214x化成一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A5，1B5，4C5，4D5x2，4x4一元二次方程（x+3）（x3）5x的一次項系數(shù)是（）A5B9C0D55若關(guān)于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+20的常數(shù)項為0，則m等于（）A0B1C2D1或26若a為方程x2+x50的解，則a2+a+1的值為（）A12

2、B6C9D167若（a2+b22）225，則a2+b2的值為（）A7B7或3C3D278用配方法解方程x2+4x70，變形后的結(jié)果正確的是（）A（x+2）211B（x+2）211C（x+2）27D（x+2）239若方程25x2（k1）x+10的左邊可以寫成一個完全平方式；則k的值為（）A9或11B7或8C8或9D6或710已知一元二次方程x2x30的較小根為x1，則下面對x1的估計正確的是（）A3x12B2x11C1x10D1x1211某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）Ax（x+1）1035Bx（x1

3、）1035Cx（x+1）1035Dx（x1）103512某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有100被感染設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺其他電腦，由題意列方程應(yīng)為（）A1+2x100Bx（1+x）100C（1+x）2100D1+x+x2100二填空題13若方程2x2+8x320能配方成（x+p）2+q0的形式，則直線ypx+q不經(jīng)過的象限是 14若n0，且x取任意實數(shù)時，9x2+mx+36（3x+n）2恒成立，則mn 15一個等邊三角形邊長的數(shù)值是方程x23x100的根，那么這個三角形的周長為 16如果關(guān)于x的方程x2+kx+k23k+0的兩個實數(shù)根分別為x1，

4、x2，那么 的值為 17若實數(shù)a、b滿足（4a+4b）（4a+4b2）80，則a+b 18一個四邊形四條邊順次為a，b，c，d且a2+b2+c2+d22ac+2bd，則這個四邊形是 三解答題19解方程（1）x2+4x30（用配方法）（2）3x（2x+3）4x+620某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車已知該型號汽車的進(jìn)價為15萬元/輛，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛（1）當(dāng)售價為22萬元/輛時，求平均每周的銷售利潤（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價21如圖利用一面墻（墻的

5、長度不限），用20m的籬笆圍成一個矩形場地ABCD設(shè)矩形與墻垂直的一邊ABxm，矩形的面積為Sm2（1）用含x的式子表示S；（2）若面積S48m2，求AB的長；（3）能圍成S60m2的矩形嗎？說明理由22已知關(guān)于x的一元二次方程x26x+（2m+1）0有實數(shù)根（）求m的取值范圍；（）如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且2x1x2+x1+x24，求m的取值范圍23已知關(guān)于x的一元二次方程（x3）（x2）m2（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根參考答案一選擇題1 D2 B3 C4 A5 B6 B7A8 B9 A10 B11B12

6、 C二填空題13第二象限14 3015 151617或118平行四邊形三解答題19解：（1）方程整理得：x2+4x3，配方得：x2+4x+47，即（x+2）27，開方得：x+2±，解得：x12+，x22；（2）方程整理得：3x（2x+3）2（2x+3）0，分解因式得：（3x2）（2x+3）0，可得3x20或2x+30，解得：x1，x220解：（1）由題意，可得當(dāng)售價為22萬元/輛時，平均每周的銷售量是：×1+814，則此時，平均每周的銷售利潤是：（2215）×1498（萬元）；（2）設(shè)每輛汽車降價x萬元，根據(jù)題意得：（25x15）（8+2x）90，解得x11，x2

7、5，當(dāng)x1時，銷售數(shù)量為8+2×110（輛）；當(dāng)x5時，銷售數(shù)量為8+2×518（輛），為了盡快減少庫存，則x5，此時每輛汽車的售價為25520（萬元），答：每輛汽車的售價為20萬元21解：（1）設(shè)矩形與墻垂直的一邊ABxm，矩形的面積為Sm2，則長為（202x）（m）；依題意列方程：根據(jù)題意得到：Sx（202x）（2）x（202x）4，解得x4或x6，故AB的長為4m或6m（3）不能因為設(shè)矩形場地的寬為x（m），則長為（202x）（m），依題意列方程：x（202x）60，即x210x+300，1024×1×30200，方程無實數(shù)解，故矩形場地的面積不能達(dá)到60m222解：（I）關(guān)于x的一元二次方程x26x+（2m+1）0有實數(shù)根，（6）24（2m+1）328m0，解得：m4（II）x1、x2為方程x26x+（2m+1）0的兩根，x1+x26，x1x22m+12x1x2+x1+x24，m4，解得：1m423解：（1）關(guān)于x的一元二次方程（x3）（x2）m2，x25x+6m20，254（6m2）1+4m20，