電力電子建模 第四章

1、第第4章章 DC/DC 變換器反饋控制設(shè)計(jì)變換器反饋控制設(shè)計(jì) 4.1 頻率特性的概念頻率特性的概念 一般DC/DC變換器要加上負(fù)反饋構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)以提高輸出精度和動(dòng)態(tài)特性。因此，DC/DC變換器系統(tǒng)可視為負(fù)反饋系統(tǒng)。為了使DC/DC變換器系統(tǒng)滿足靜態(tài)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)的要求，一般需要設(shè)計(jì)良好的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)可以采用時(shí)域法或頻域法。在頻域法中，最有影響的方法是波特圖法，根據(jù)波特圖可以設(shè)計(jì)出滿意的補(bǔ)償器。波特圖一般可通過(guò)兩種方法得到：一是用網(wǎng)絡(luò)頻譜分析儀等儀器測(cè)量得到；二是通過(guò)前面介紹的建模方法理論推導(dǎo)得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)，再得到幅頻特性和相頻特性。本文主要介紹后一種方法。 系統(tǒng)地傳遞函數(shù)一般形式為

2、式中，R(s)為系統(tǒng)的輸入；C(s)為系統(tǒng)地輸出。比值 C(s)/ R(s)表示系統(tǒng)輸出信號(hào)的拉普拉斯變換對(duì)輸入信號(hào)的拉普拉斯變換之比，如圖41所示。 將系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)分解因子表示如下形式： 式中，Z1，Z2，Zm為系統(tǒng)的零點(diǎn)；P1，P2，Pn為系統(tǒng)的極點(diǎn)。1/T1，1/T2，1/Tm稱為零點(diǎn)的轉(zhuǎn)折頻率；1/Ta，1/Tb，1/Tn稱為極點(diǎn)的轉(zhuǎn)折頻率。系統(tǒng)頻率特性為 波特圖包含兩幅圖，第一個(gè)圖是幅值為20lg|G(j)|(以dB為單位)與log或log f 的關(guān)系圖形，稱為幅頻圖；另一個(gè)圖是相位為 G(j)(以“”為單位)與log或log f 的關(guān)系圖形，稱為相頻圖。在波特圖法中，由于幅

3、值用分貝(dB)表示，因此，在傳遞函數(shù)中乘與除因子取對(duì)數(shù)后變成加與減；相位也是傳遞函數(shù)中乘與除因子的相位加與減而求得。在波特圖中，由于水平頻率坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，可以把系統(tǒng)的行為從低頻至高頻廣泛地描述出來(lái)。在波特圖法中，幅頻圖用幅頻特性的漸近線近似的折線圖表示。每遇到一個(gè)極點(diǎn)，幅頻特性折線圖的斜率就向下增加轉(zhuǎn)折-20dBdec；遇到零點(diǎn)，幅頻特性曲線的斜率是向上增加轉(zhuǎn)折20dBdec。對(duì)于相頻圖，每遇到一個(gè)極點(diǎn)，設(shè)極點(diǎn)頻率為fp，在頻率fp/10與10fp之間相頻圖會(huì)產(chǎn)生一90的相位落后；對(duì)于零點(diǎn)，設(shè)零點(diǎn)頻率為fZ，在頻率fZ /10與10 fZ之間相頻圖會(huì)產(chǎn)生90 的相位超前。4.2 閉環(huán)控制

4、與穩(wěn)定性閉環(huán)控制與穩(wěn)定性 由DC/DC變換器構(gòu)成的負(fù)反饋控制系統(tǒng)如圖42所示，其中Gvd(s)為DC/DC變換器的占空比 至輸出 的傳遞函數(shù)，Gm(s)為 PWM 脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)，H(s)表示反饋分壓網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，Gc(s)為補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。) s (d) s (v 0 可將DCDC變換器的閉環(huán)系統(tǒng)框圖表示成標(biāo)準(zhǔn)的閉環(huán)系統(tǒng)框圖形式，如圖43所示，其中G(s)為Gc(s)Gm(s)G vd(s)。在標(biāo)準(zhǔn)的閉環(huán)系統(tǒng)框圖中，輸出信號(hào)C(s)經(jīng)H(s)得到反饋信號(hào)B(s)，反饋信號(hào)B(s)與參考信號(hào)R(s)相減得到誤差信號(hào)E (s)，然后輸入至框圖G(s)，最后輸出C(s)信號(hào)。 輸出信號(hào)

5、、反饋信號(hào)和誤差信號(hào)分別為由式(47)得到閉環(huán)傳遞函數(shù)的表示形式閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為 對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)，特征方程式F(s)的根都在s平面的左半平面，或是說(shuō)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都是位于s平面的左半平面。若閉環(huán)傳遞函數(shù)有極點(diǎn)在虛軸上或是s平面的右半邊，則系統(tǒng)為不穩(wěn)定。 特征方程式中G(s)H(s)項(xiàng)包含了所有閉環(huán)極點(diǎn)的信息，因此可以通過(guò)分析G(s)H(s)的特性全面把握系統(tǒng)的穩(wěn)定性。波特圖法就是基于分析G(s)H(s)幅頻圖和相頻圖研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性。G(s)H(s)包含了從誤差信號(hào)E(s)至反饋信號(hào)B(s)之間回路中各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，即B(s) / E(s) =反饋信號(hào)/誤差信號(hào)= G(s )H(s)

6、，G(s )H(s)稱為回路增益函數(shù)。 在波特圖法中，為了表示系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定度引入增益裕量(Gain Margin，GM)和相位裕量(Phase Margin，PM)的概念。所謂增益裕量是指當(dāng)回路增益函數(shù)的相位為-180 時(shí)，在滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，回路增益函數(shù)所能容許增加的量，如圖44所示?；芈吩鲆婧瘮?shù)的相位為-180時(shí)的頻率c=2fc稱為相位交越頻率。 增益裕量(dB)定義為 所以可以說(shuō)增益裕量就是在G(s)H(s)平面上相位交越點(diǎn)對(duì)(-1，j0)點(diǎn)接近程度的一種量度，如圖45所示。 一般來(lái)說(shuō)，增益裕量大的系統(tǒng)比增益裕量小的系統(tǒng)穩(wěn)定。但是，有時(shí)增益裕量并不一定能夠充分反映系統(tǒng)的穩(wěn)定度。因此，

7、為了提高對(duì)相對(duì)穩(wěn)定度描述的準(zhǔn)確性，還需引入相位裕量，以彌補(bǔ)僅用增益裕量描述的不足。所謂相位裕量就是當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)達(dá)到不穩(wěn)定之前，其回路內(nèi)所能容許增加的相位。也就是當(dāng)回路增益函數(shù)G(s)H(s)的幅值為零分貝(單位增益)時(shí)，回路增益函數(shù)G(s)H(s)的相移與-l 80 之差，如圖44所示?；芈吩鲆婧瘮?shù)G(s)H(s)的幅值為零分貝時(shí)的頻率g=2fg稱為增益交越頻率。相位裕量定義為 相位裕量乃是在G(s)H(s)平面上為了使G(s)H(s)軌跡的增益交越點(diǎn)通過(guò)(-1，j0)點(diǎn)，則G(s)H(s)圖必須以原點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一角度，如圖45所示，即在G(s)H(s)平面上連接原點(diǎn)與增益交越點(diǎn)所成的相量

8、與負(fù)實(shí)軸所夾的角度。圖45在極坐標(biāo)圖中表示出增益裕量與相位裕量，該圖也稱耐奎斯特圖。 對(duì)于DC/DC變換器系統(tǒng)，其回路增益函數(shù)G(s)H(s)為 式中，G0(s)=Gm(s)Gvd(s)H(s)為未加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)時(shí)回路增益函數(shù)，稱為原始回路增益函數(shù)，是控制信號(hào)Vc(s)至反饋信號(hào)B(s)之間的傳遞函數(shù)；Gvd(s)為 DC/DC 變換器的占空比 至輸出 的的傳遞函數(shù)；Gm(s)為 PWM 脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)；H(s)表示反饋分壓網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)；Gc(s)是誤差B(s)至控制量Vc(s)的傳遞函數(shù)，為待設(shè)計(jì)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。Gvd(s)可以利用前面介紹的狀態(tài)空間平均法、平均開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)等

9、方法求得。) s (d) s (v 0 PWM 調(diào)制器的傳遞函數(shù)為 式中，Vm為PWM調(diào)制器中鋸齒波的幅值。如圖46所示典型反饋分壓網(wǎng)絡(luò)H(s)的傳遞函數(shù)為將上面已知的傳遞函數(shù)結(jié)合在一起，則原始回路增益函數(shù)G0(s) （415） 下面以Buck 變換器系統(tǒng)為例，推導(dǎo)原始回路增益函數(shù)G0(s)。 利用小信號(hào)動(dòng)態(tài)交流模型方法，可以推出Buck 變換器占空比至輸出的傳遞函數(shù)Gvd(s) 將上式代入式(415)，得到Buck 變換器系統(tǒng)原始回路增益函數(shù)G0(s) 原始回路增益函數(shù)G0(s)是一個(gè)二階系統(tǒng)，有兩個(gè)極點(diǎn)。幅頻圖在低頻段為水平線，幅值為20lg ，高頻段以-40dB/dec斜率下降，轉(zhuǎn)折點(diǎn)有

10、LC濾波器的諧振頻率決定。m0212DVVRRR 設(shè)Buck 變換器系統(tǒng)的參數(shù)為：輸入電壓Vg=48V，輸出電壓V0=12V，輸出負(fù)載R=0.6，輸出濾波電感L=60H，電容值C=4000F，開(kāi)關(guān)頻率fs=40kHz，即開(kāi)關(guān)周期T=25s。PWM 調(diào)制器中鋸齒波幅值Vm=2.5V。反饋分壓網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)H(s)=0.5。 可求出工作占空比：D=V0/Vg=12/48=0.25。將以上參數(shù)代入式(416)，得到Buck 變換器占空比至輸出的傳遞函數(shù)Gvd(s)原始回路增益函數(shù)G0(s)274274s104 . 2s10116 . 9s104 . 2s101115 . 225. 0125 . 0LC

11、2sRLs11mDV0V2R1R2R(s)0G 原始回路增益函數(shù)G0(s)的波特圖如圖47所示。幅頻圖低頻圖為幅值約20dB的水平線，高頻段為斜率-40dB/dec穿越0dB線的折線。幅頻圖的轉(zhuǎn)折頻率325HzLC21fp2,p1 增益交越頻率g=2fg，fg1kHz，相位裕量PM4 可見(jiàn)原始回路增益函數(shù)G0(s)頻率特性的相位裕量太小。雖然系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但存在較大的輸出超越量和較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。通常選擇相位裕量在45 左右，增益裕量在10dB左右。因此需要加入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)，提高相位裕量和增益裕量。 一般原始回路增益函數(shù)G0(s)不能滿足系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性的要求，為了使系統(tǒng)滿足靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的

12、指標(biāo)，需要加人補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)，根據(jù)G0(s)設(shè)計(jì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。雖然補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)只是系統(tǒng)中極小的一部分，但是對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性而言卻是非常重要的部分，它會(huì)影響到系統(tǒng)的輸出精度、電壓調(diào)整率、頻帶寬度以及暫態(tài)響應(yīng)。 根據(jù)最小相位系統(tǒng)理論，最小相位系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，如幅頻圖中水平線對(duì)應(yīng)相頻圖中相移為0 ；幅頻圖中斜率為-20dB/dec折線對(duì)應(yīng)相頻圖中相移為-90 ；幅頻圖中斜率為-40dB/dec折線對(duì)應(yīng)相頻圖中相移為-180 ；幅頻圖中斜率為+20dB/dec折線對(duì)應(yīng)相頻圖中相移為90 。也即知道了幅頻特性也就知道了相頻特性，反之亦然。 綜合所述，為使DC/DC變換器系統(tǒng)

13、滿足穩(wěn)定性要求，可以通過(guò)外加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)，使DC/DC變換器系統(tǒng)的回路增益函數(shù)G(s)H(s)=Gc(s)G0(s)的幅頻圖在增益交越頻率g處(增益為零dB)的斜率為-20dB/dec。因?yàn)楦鶕?jù)最小相位系統(tǒng)的性質(zhì)，幅頻圖的斜率為-20dB/dec折線對(duì)應(yīng)相移為-90 ， 這樣一般可以使得G(s)H(s)的相頻圖在增益交越頻率g處的相移大于-180 ，也就是說(shuō)系統(tǒng)相位裕量 PM 大于零。當(dāng)然，還需驗(yàn)證在相位交越頻率g處(相位在-180 時(shí))，G(s)H(s)的增益必須小于0dB，也即增益裕量必須大于零。若相位裕量與增益裕量的值只是稍稍大于零，雖然對(duì)系統(tǒng)而言也是穩(wěn)定的，卻會(huì)具有較大的超越量和

14、調(diào)節(jié)時(shí)間。通常選擇相位裕量在45 左右，增益裕量在10dB左右。 下一節(jié)將介紹如何設(shè)計(jì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)，使DC/DC變換器系統(tǒng)的回路增益函數(shù)Gc(s)G0(s)的幅頻圖以-20dB/dec斜率穿越0dB(單位增益)線，即增益交越頻率g處(增益為零dB)幅頻圖的斜率為-20dB/dec。4.3 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì) 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)一般可以分為三種：超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)；滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)；超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。這里重點(diǎn)介紹“超前滯后”補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)?！俺皽蟆毖a(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出正弦信號(hào)的相位在不同頻率范圍有落后又有超前于正弦輸入信號(hào)的特性，它結(jié)合超前補(bǔ)償與滯后補(bǔ)償?shù)奶匦?，發(fā)揮滯后補(bǔ)償特性提高靜態(tài)性能，利用超前補(bǔ)償

15、特性提高相對(duì)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。 圖48a所示為利用RC網(wǎng)絡(luò)組成的典型超前一滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，其傳遞函數(shù)為 式(418)中(1+sT2)/(1+sT2/)項(xiàng)產(chǎn)生超前補(bǔ)償效果，而(1+sT1)/(1+sT1)項(xiàng)產(chǎn)生滯后補(bǔ)償效果。超前滯后傳遞函數(shù)Gc(s)的零點(diǎn)與極點(diǎn)則分別有兩個(gè)。 因此，超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)零點(diǎn)與極點(diǎn)的分布如圖48b所示，而波特圖如圖48c所示。由于利用RC網(wǎng)絡(luò)所組成的超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的增益只能衰減不能增加，一般要求增益也可任意改變。因此，采用運(yùn)算放大器構(gòu)成的超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，即所謂有源超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。有源超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)除零、極點(diǎn)的位置可以任意安排外，增益也可任意選擇，以滿足補(bǔ)償?shù)囊?/p>

16、。 圖49a所示為一種采用運(yùn)算放大器的有源超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，其傳遞函數(shù)為 利用補(bǔ)償網(wǎng)終幅頻特性的低頻積分特性，可以使經(jīng)補(bǔ)償后的系統(tǒng)成為無(wú)差系統(tǒng)，使靜差為零，同時(shí)減少了低頻誤差。利用補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)幅頻圖在fz2至fp2之間的斜率為20dB/dec上升特性，補(bǔ)償原始回路函數(shù)G0(s)以斜率-40dB/dec穿越0dB線的特性，使補(bǔ)償后的回路函數(shù)G(s)H(s)=Gc(s)G0(s)以 -20dB/dec穿越0dB線，這樣才能使DC/DC變換器系統(tǒng)具有較好的相對(duì)穩(wěn)定性。因此，需把補(bǔ)償后系統(tǒng)的增益交越頻率fg設(shè)定在補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的fz2與fp2之間。 由圖410a所示為另一種有源超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，其傳遞函數(shù)為 有

17、源超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)二有兩個(gè)零點(diǎn)、三個(gè)極點(diǎn)。 有源超前一滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)二的幅頻圖如圖4一lOb所示，與有源超前一滯后補(bǔ)網(wǎng)路一的差異是在高頻部分增加了一個(gè)極點(diǎn)fp3，而使其向下反折為-20dB/dec。頻率fz1與fz2之間的增益可近似為 在頻率fp2 與fp3之間的增益則可近似為 與前相同，一般將補(bǔ)償后系統(tǒng)的增益交越頻率fg設(shè)定在補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的fz2與fp2之間 下面以有源超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)二為例介紹補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方法。 首先選擇補(bǔ)償后的回路函數(shù)G(s)H(s)=Gc(s)G0(s)的增益交越頻率fg，在此增益為0dB，而且幅頻特性的波特圖以 -20dB/dec穿越0dB線。理論上補(bǔ)償后的回路函數(shù)G(s

18、)H(s)=Gc(s)G0(s)的增益交越頻率fg可設(shè)定為開(kāi)關(guān)頻率的1/2，但是實(shí)際上考慮達(dá)到抑制輸出開(kāi)關(guān)紋波，增益交越頻率fg以小于1/5的開(kāi)關(guān)頻率fs較為恰當(dāng)。這里推薦采用公式fg = fs/5，其中fs為DC/DC變換器的開(kāi)關(guān)頻率。當(dāng)然補(bǔ)償后的回路函數(shù)fg愈大，DC/DC變換器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)速度愈快。 若原始回路函數(shù)G0(s)有兩個(gè)相近的極點(diǎn)，極點(diǎn)頻率為 ，可將補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)兩個(gè)零點(diǎn)頻率設(shè)計(jì)為原始回路函數(shù)G0(s)兩個(gè)相似的極點(diǎn)頻率的1/2，即 LCfpp2/12, 1 如果原始回路函數(shù)G0(s)沒(méi)有零點(diǎn)，則可以將補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)的兩個(gè)極點(diǎn)設(shè)定為fp2 = fp3=(13)fs ，以減小

19、輸出高頻開(kāi)關(guān)紋波。在沒(méi)有零點(diǎn)變換器中，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)的極點(diǎn)fp3也可省略。若原始回路函數(shù)G0(s)有零點(diǎn)，如輸出濾波電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)引起的零點(diǎn)fZESR或升壓型變換器或反激式變換器在右半平面存在零點(diǎn)fZR，可用補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)的極點(diǎn)來(lái)補(bǔ)償，即令補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)的一極點(diǎn) 或 極點(diǎn)頻率fp2 、 fp3最好能大于原始回路函數(shù)G0(s)系統(tǒng)極點(diǎn)頻率 的5倍，以避免在增益交越頻率fg造成更大的相位滯后。LCfpp2/12, 1 至此，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)所有零點(diǎn)和極點(diǎn)的位置已經(jīng)確定，但補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)的幅頻圖仍可在垂直方向上下移動(dòng)。一旦固定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)幅頻圖上的一個(gè)點(diǎn)的位置，

20、 Gc(s)的幅頻圖就確定了。我們通過(guò)確定Gc(s)在補(bǔ)償后的回路函數(shù)G(s)H(s)=Gc(s)G0(s)的增益交越頻率疋增益來(lái)最后確定補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。 補(bǔ)償后的回路函數(shù)G(s)H(s)=Gc(s)G0(s)在fg處增益為0dB。如果原始回路函數(shù)G0(s)在增益交越頻率fg的增益為 -A dB，為使補(bǔ)償后回路函數(shù)G(s)H(s)=Gc(s)G0(s)在fg為0dB，Gc(s)在fg的增益必須等于A dB，即 20lg l Gc(j2 fg)l= -20lg l G0(j2 fg)l l，也就是 由于補(bǔ)償后系統(tǒng)的fg位于Gc(s)的零點(diǎn)fz2與極點(diǎn)fp2之間，于是可求出在零點(diǎn)fz1與fz2之間的增益

21、為 極點(diǎn)fp2的增益則為 下面求出補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)電路各元件的參數(shù) (1) 首先假設(shè)R2值。 (2) 由AV2=R2/R3，求出R3值。 (3) 由fz1=1/(2R2C1)，求出C1值。 (4) 由fp2=1/(2R3C3)，求出C3值。 (5) 由fp31/(2R2C2)，求出C2值。 (6) 由fz21/(2R1C3)，求出R1值。 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)電路的實(shí)現(xiàn)大都利用PWM 控制 IC 芯片內(nèi)部的誤差放大器外加RC 無(wú)源元件構(gòu)成，或者將PWM 控制 IC 芯片內(nèi)部誤差放大器當(dāng)作緩沖器，利用外加的運(yùn)算放大器加RC無(wú)源元件構(gòu)成補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)電路。 例題41 Buck變換器工作在CCM方式，如圖411所示。電路參數(shù)

22、：輸入電壓Vg=48V，輸出電壓V=12V，濾波電感L=0.1mH，濾波電容C=500F，負(fù)載電阻R=1，反饋電Rx=100k，Ry=100k。開(kāi)關(guān)頻率fs=100Hz。PWM 調(diào)制器鋸齒波幅度Vm=2.5V，參考電壓Vef=6V。下面給出補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的主要步驟。 解解 Buck 變換器占空比至輸出的傳遞函數(shù)Gvd(s) 原始回路增益函數(shù)G0(s) G0(s)的直流增益20lg| G0(0) |=20lg|9.6|=19.6dB；幅頻特性的轉(zhuǎn)折頻率712HzLC212, 1ppf 作出波特圖幅頻特性如圖412所示。在低頻時(shí)G0(s)增益為19.6dB，在頻率為712Hz時(shí)會(huì)有轉(zhuǎn)折發(fā)生，其斜率為 -40dB/dec。原始回路增益函數(shù)G0(s)在2300Hz穿越0dB線，相位裕量?jī)H為8.6 設(shè)加入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gc(s)后，回路