北京市石景山區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（word版含答案）

1、北京市石景山區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷數(shù) 學(xué)學(xué)校 姓名 準考證號考生須知1本試卷共6頁，共三道大題，28道小題。滿分100分。考試時間100分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、姓名和準考證號。3試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。4考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1的平方根是(A) (B)(C)(D)2下列各式從左到右變形正確的是(A)(B)(C)(D)3如圖1，北京年冬季奧林匹克運動會會徽（

2、冬夢）主要由會徽圖形、文字標志、奧林匹克五環(huán)標志三個部分組成，圖形主體形似漢字“冬”的書法形態(tài)；如圖2，冬殘奧會會徽（飛躍）主要由會徽圖形、文字標志、國際殘奧委會標志三部分組成，圖形主體形似漢字“飛”的書法字體.會徽圖形會徽印鑒奧林匹克標志圖1 圖2以下圖案是會徽中的一部分，其中是軸對稱圖形的為(A) (B) (C) (D) 4下列運算正確的(A)(B)(C)(D)5下列說法正確的是(A)“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上”是隨機事件(B)“打開電視機，正在播放乒乓球比賽”是必然事件(C)“面積相等的兩個三角形全等”是不可能事件(D) 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)一定是次6實

3、數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是(A)(C)(B)(D)7如圖，有5張形狀、大小、材質(zhì)均相同的卡片，正面分別印著北京年冬奧會的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪大跳臺的體育圖標，背面完全相同. 現(xiàn)將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項目的圖案的可能性是越野滑雪 速度滑冰 花樣滑冰 高山滑雪 單板滑雪大跳臺(A) (B)(C)(D) 8如圖，在中，于點，的垂直平分線交于點，交于點，連接，則的度數(shù)為(A) (C) (B) (D) 二、填空題（本題共16分，每小題2分）9若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是 10有下列命題：可以在數(shù)軸

4、上表示無理數(shù)；若，則；無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)其中是真命題的為 （填序號）11. 已知三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可以是 （寫出一個即可）.12如圖，點是線段的中點，請你只添加一個條件，使得（1）你添加的條件是 ；（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）（2）依據(jù)所添條件，判定與全等的理由是 13計算的結(jié)果是 14若，則代數(shù)式的值是 15如圖，點是的平分線上一點，過點作交射線于點，則線段與的數(shù)量關(guān)系為： （填“”或“=”或“”）第15題圖 第16題圖16如圖，在中，以為直角邊作等腰直角，再以為直角邊作等腰直角，按照此規(guī)律作圖，則的長度為 ，的長度為 三、解答題（本題共68

5、分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17計算：.18計算：.19如圖，在中，點是內(nèi)一點，連接，過點作且，連接，.求證：.20計算：.21下面是小明設(shè)計的“過直線上一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.已知：如圖1，直線及直線上一點.圖1求作：直線，使得.作法：如圖2，以點為圓心，任意長為半徑作弧，交直線于點，；分別以點，為圓心，大于的同樣長為半徑作弧，兩弧在直線的同側(cè)交于點；作直線.直線就是所求作的直線.圖2根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖的過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面

6、的證明.證明：連接，. ，（ ）（填推理的依據(jù)）.22已知，求代數(shù)式的值.23解分式方程：.24如圖，在中，平分交于點（1）求的長；（2）求的長.25列方程解應(yīng)用題某工程隊承擔(dān)了米長的道路改造任務(wù)，工程隊在施工完米道路后，引進了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了，結(jié)果共用天完成了任務(wù).求引進新設(shè)備前工程隊每天改造道路多少米？26小石根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗，想通過“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律下面是小石的探究過程，請補充完整：（1）具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律特例1：，特例2：，特例3：，特例4：，特例5： （填寫運算結(jié)果）（2）觀察、歸納，得出猜想如果為正整數(shù)，用含的式子表示上述

7、的運算規(guī)律為： （3）證明你的猜想（4）應(yīng)用運算規(guī)律化簡： ；若（，均為正整數(shù)），則的值為 27點為等邊的邊延長線上的動點，點關(guān)于直線的對稱點為，連接.（1）如圖，若，依題意補全圖形，并直接寫出線段的長度；（2）如圖，線段交于點，設(shè)，求的度數(shù)；求證：.圖1 圖228在中，點是線段上的一個動點（不與點，重合），過點作直線交于點.給出如下定義：若在邊上存在一點，使得點關(guān)于直線的對稱點恰好在的邊上，則稱點是的關(guān)于直線的“反稱點”.例如，圖中的點是的關(guān)于直線的“反稱點”.（1）如圖，若，點，在邊上且，.在點，中，是的關(guān)于直線的“反稱點”為 ；（2）若點是的關(guān)于直線的“反稱點”，恰好使得是等腰三角形，求

8、的長；（3）存在直線及點，使得點是的關(guān)于直線的“反稱點”，直接寫出線段的取值范圍.圖1 圖2 備用圖北京市石景山區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案CABCADBA二、填空題（本題共16分，每小題2分）910 11答案不唯一，如：12答案不唯一，如：；有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等131415= 16；三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17解：原式 4分 5分18解：原式 4分 5分1

9、9證明：，（已知），（互余定義）（同角的余角相等）2分在和中，（SAS）4分（全等三角形的對應(yīng)邊相等）5分20解：原式3分4分5分21（1）補全的圖形如圖所示3分（2）；等腰三角形底邊上的高與底邊的中線互相重合（或：到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上）5分22解：原式2分4分，原式5分23解：方程兩邊都乘以最簡公分母，得2分解這個方程，得4分檢驗：當(dāng)時，最簡公分母原方程的解是6分24解：（1）在中，（已知），（勾股定理）2分（2）過點作于點，如圖（垂直定義）平分（已知），（角平分線定義）在和中，（AAS）4分，（全等三角形的對應(yīng)邊相等）設(shè)，則，在中，由勾股定理，得5分解得即6分25解：設(shè)引進新設(shè)備前工程隊每天改造道路米根據(jù)題意，得1分3分解得4分經(jīng)檢驗，是所列方程的解，并且符合實際問題的意義5分答：引進新設(shè)備前工程隊每天改造道路米6分26（1）1分（2）（為正整數(shù)）2分（3）證明：左邊3分為正整數(shù)，左邊又右邊，左邊=右邊即4分（4）；6分27（1）補全圖形如圖1；1分2分圖1 圖2（2）解：連接，如圖2是等邊三角形，點與點關(guān)于直線對稱，在等腰中，4分證明：