電阻電路的等效變換

1、第二章第二章 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換2. 2. 電阻的串、并聯(lián)電阻的串、并聯(lián)3. 3. 實(shí)際電源的等效變換實(shí)際電源的等效變換重點(diǎn)重點(diǎn)1. 1. 電路等效的概念電路等效的概念4. 4. 輸入電阻輸入電阻2.1 引言引言僅由電源、線性受控源和僅由電源、線性受控源和線性電阻構(gòu)成的電路。線性電阻構(gòu)成的電路。分析方法分析方法（1）歐姆定律和基爾霍夫定律）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法）等效變換的方法,也稱化簡(jiǎn)也稱化簡(jiǎn)的方法。的方法。由線性時(shí)不變無(wú)源元件、線性受由線性時(shí)不變無(wú)源元件、線性受控源和獨(dú)立電源組成的電路?？卦春酮?dú)立電源組成的電

2、路。線性電路線性電路線性電阻電路線性電阻電路2.2 電路的等效變換電路的等效變換 任何一個(gè)復(fù)雜的電路任何一個(gè)復(fù)雜的電路, 向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)路為二端網(wǎng)絡(luò)(或一端口網(wǎng)絡(luò)或一端口網(wǎng)絡(luò))。1. 二端網(wǎng)絡(luò)（一端口）二端網(wǎng)絡(luò)（一端口）無(wú)無(wú)源源一一端端口口2. 二端電路等效的概念二端電路等效的概念 兩個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同的二端網(wǎng)絡(luò)，端口具有完全相同的兩個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同的二端網(wǎng)絡(luò)，端口具有完全相同的電壓、電流關(guān)系，則稱它們是等效的電路。電壓、電流關(guān)系，則稱它們是等效的電路

3、。ii無(wú)源無(wú)源ii等效等效ACBC注注意意（1）電路等效變換的條件）電路等效變換的條件（2）等效變換指對(duì)外等效）等效變換指對(duì)外等效（3）電路等效變換的目的）電路等效變換的目的兩電路具有相同的兩電路具有相同的VCR未變化的外電路未變化的外電路 C 中的中的電壓、電流和功率均保電壓、電流和功率均保持不變。持不變?；?jiǎn)電路，方便計(jì)算化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算AiuBiu2.3 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)（1） 電路特點(diǎn)電路特點(diǎn)1. 電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk各電阻順序連接，流過(guò)同一電流各電阻順序連接，流過(guò)同一電流 (KCL)；(2) 總電壓等于各串

4、聯(lián)電阻的電壓之和總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。nkuuuu 1（3）串聯(lián)電阻的分壓）串聯(lián)電阻的分壓說(shuō)明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路說(shuō)明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路例例兩個(gè)電阻的分壓：兩個(gè)電阻的分壓：+_uR1R2+u1-u2i+uuRRRuRiRueqkeqkkkuRRRu2122uRRRu21112. 電阻并聯(lián)電阻并聯(lián) (1)電路特點(diǎn)電路特點(diǎn):各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)；(2)總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL)。i = i1+ i2+

5、+ ik+ +ininR1R2RkRni+ui1i2ik_等效等效（2） 等效電路等效電路knkkneqGGGGGG121nkiiiii21uGuGuGuGuGeqnk21（3） 并聯(lián)電阻的電流分配并聯(lián)電阻的電流分配對(duì)于兩電阻并聯(lián)，有：對(duì)于兩電阻并聯(lián)，有：電流分配與電導(dǎo)成正比電流分配與電導(dǎo)成正比2121RRiRi2112RRiRieqkeqkkGGu/Ru/RiiiGGieqkk2-4 2-4 電阻的電阻的Y Y形連接形連接形連接形連接的等效變換的等效變換如圖所示是一種具有橋形結(jié)構(gòu)的電路，其中的電阻如圖所示是一種具有橋形結(jié)構(gòu)的電路，其中的電阻既非串聯(lián)又非并聯(lián)。既非串聯(lián)又非并聯(lián)。 R1、 R3、

6、 R5構(gòu)成了一個(gè)Y形連接（星形連接），其中各個(gè)電阻都有一端接在一個(gè)公共節(jié)點(diǎn)上； R1、 R2、 R5構(gòu)成了一個(gè)形連接（三角形連接），其中各個(gè)電阻分別接在3個(gè)端子的每?jī)蓚€(gè)之間； RSus+-R1R2R3R4R5公式：公式： Y-Y-變換：變換：i 2R1R2R3i 1i 3123(a)R31R12R23i 31i 12i 23i 1i 2i 3123(b)313322112RRRRRRRR113322123RRRRRRRR213322131RRRRRRRR若R1=R2=R3=R, 則 R12=R23=R31=3R公式：公式： -Y-Y變換：變換：i 2R1R2R3i 1i 3123(a)R31R

7、12R23i 31i 12i 23i 1i 2i 3123(b)31231231121RRRRRR31231223313RRRRRR31231212232RRRRRR若,R12=R23=R31=R則,R1=R2=R3=1/3 R, 2.5 理想電壓源和理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)理想電壓源和理想電流源的串聯(lián)并聯(lián) 一、一、 理想電壓源的串并聯(lián)理想電壓源的串并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián):uS= uSk ( 注意參考方向注意參考方向)電壓相同的電壓源電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個(gè)才能并聯(lián)，且每個(gè)電源的電流不確定。電源的電流不確定。uSn+_+_uS1+_uS+_5VI5V+_+_5VI并聯(lián)并聯(lián):snssuuu.1二二.、

8、理想電流源的串并聯(lián)、理想電流源的串并聯(lián)可等效成一個(gè)理想電流源可等效成一個(gè)理想電流源 i S（ 注意參考方向）注意參考方向）.電流相同的理想電流源才能串聯(lián)電流相同的理想電流源才能串聯(lián),并且每個(gè)電流并且每個(gè)電流源的端電壓不能確定。源的端電壓不能確定。串聯(lián)串聯(lián):并聯(lián)：并聯(lián)：iS1iS2iSkiSskssssksiiiiii 21 ,三、一個(gè)理想電壓源與一條A支路并聯(lián)，對(duì)外電路來(lái)講，其等效電路可以將A支路去掉；不影響外電路的計(jì)算結(jié)果。如圖所示四、一個(gè)理想電流源與一條B支路串聯(lián)，對(duì)外電路來(lái)講，其等效電路可以將B支路去掉；不影響外電路的計(jì)算結(jié)果。如圖所示2.6 實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際電源的兩種

9、模型及其等效變換 一個(gè)實(shí)際電壓源，可用一個(gè)理想電壓源一個(gè)實(shí)際電壓源，可用一個(gè)理想電壓源uS與一個(gè)電阻與一個(gè)電阻Ri 串聯(lián)的支路模型來(lái)表征其特性。當(dāng)它向外電路提供電流時(shí)，串聯(lián)的支路模型來(lái)表征其特性。當(dāng)它向外電路提供電流時(shí)，它的端電壓它的端電壓u總是小于總是小于uS ，電流越大端電壓，電流越大端電壓u越小。越小。一、實(shí)際電壓源一、實(shí)際電壓源uiUSUu=uS Ri iRi: 電源內(nèi)阻電源內(nèi)阻,一般很小。一般很小。Ii+_uSRi+u_uS=US時(shí)，其時(shí)，其外特性曲線如下：外特性曲線如下：RUI RiI二二 、 實(shí)際電流源實(shí)際電流源一個(gè)實(shí)際電流源，可用一個(gè)電流為一個(gè)實(shí)際電流源，可用一個(gè)電流為 iS

10、的理想電流源的理想電流源和一個(gè)內(nèi)電導(dǎo)和一個(gè)內(nèi)電導(dǎo) Gi 并聯(lián)的模型來(lái)表征其特性。當(dāng)它向外電并聯(lián)的模型來(lái)表征其特性。當(dāng)它向外電路供給電流時(shí)，并不是全部流出，其中一部分將在內(nèi)部路供給電流時(shí)，并不是全部流出，其中一部分將在內(nèi)部流動(dòng)，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。流動(dòng)，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。uiISUIi=iS Gi uiGi+u_iSiS=IS時(shí)，其時(shí)，其外特性曲線如下：外特性曲線如下：Gi: 電源內(nèi)電導(dǎo)電源內(nèi)電導(dǎo),一般很小。一般很小。GiUUI三三 、電源的等效變換、電源的等效變換本小節(jié)將說(shuō)明實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可本小節(jié)將說(shuō)明實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所

11、謂的以進(jìn)行等效變換，所謂的等效等效是指是指端口的電壓、電流在端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。u=uS Ri ii =iS u/Rii = uS/Ri u/Ri 通過(guò)比較，得等效的條件：通過(guò)比較，得等效的條件： iS=uS/Ri , Ri=RiiRi+u_iSi+_uSRi+u_由電壓源變換為電流源：由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iRi+u_iSiRi+u_iS由電流源變換為電壓源：由電流源變換為電壓源：(2) 所謂的所謂的等效等效是對(duì)是對(duì)外部電路外部電路等效，對(duì)等效，對(duì)內(nèi)部電路內(nèi)部電路是不等效的。是不等效的。注意注意：開(kāi)

12、路的電流源可以有電流流過(guò)并聯(lián)電阻開(kāi)路的電流源可以有電流流過(guò)并聯(lián)電阻Ri 。電流源短路時(shí)電流源短路時(shí), 并聯(lián)電阻并聯(lián)電阻Ri中無(wú)電流。中無(wú)電流。 電壓源短路時(shí)，電阻中電壓源短路時(shí)，電阻中Ri有電流；有電流； 開(kāi)路的電壓源中無(wú)電流流過(guò)開(kāi)路的電壓源中無(wú)電流流過(guò) Ri；iS(3) 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。i+_uSRi+u_iRi+u_iS方向方向(1) 變換關(guān)系變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系 iS i應(yīng)用應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡(jiǎn)化電路計(jì)算。：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡(jiǎn)化電路計(jì)算。例例1.I=0.5A6A+_U5 5 10V10V+_U55 2A6AU=20V例例2.5A3 4 7 2AI+_15v_+8v7 7 I例例3. 簡(jiǎn)化電路：簡(jiǎn)化電路：注注:受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換。受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換。1k 1k 10V0.5I+_UI10V2k +_U+500I- -I1.5k 10V+_UI+_5 10V+_UIU=3(2+I)+4+2I=10+5I+_4V2 +_U+-3(2+I）IU=3I1+2I1=5I1=5(2+I)=10+5I2 +_U+-I13I12AI例例4.ba6A2A6V+_10ab66V10 ab6V60V10 例例5.2.