電阻式傳感器

1第3 3章章 電阻式傳感器電阻式傳感器 3.1 3.1 工作原理工作原理 3.2 3.2 電阻應(yīng)變片的溫度誤差及補償電阻應(yīng)變片的溫度誤差及補償 3.3 3.3 電阻應(yīng)變片的測量電路電阻應(yīng)變片的測量電路3.4 3.4 電阻式傳感器的應(yīng)用電阻式傳感器的應(yīng)用3.1 3.1工作原理工作原理n應(yīng)變應(yīng)變 物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象n彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變 當外力去除后，物體能夠完全恢復(fù)其尺寸和形狀的當外力去除后，物體能夠完全恢復(fù)其尺寸和形狀的應(yīng)變應(yīng)變n彈性元件彈性元件具有彈性應(yīng)變特性的物體具有彈性應(yīng)變

2、特性的物變式傳感器應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器工作原理：工作原理： 當被測物理量作用于彈性元件上，彈性元件在力、力矩或壓力等的作用下發(fā)生變形，產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變或位移，然后傳遞給與之相連的應(yīng)變片，引起應(yīng)變片的電阻值變化，通過測量電路變成電量輸出。輸出的電量大小反映被測量的大小。結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)：應(yīng)變式傳感器由應(yīng)變式傳感器由彈性元件彈性元件上粘貼上粘貼電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片構(gòu)成構(gòu)成應(yīng)用：應(yīng)用：廣泛用于力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)的測量廣泛用于力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)的測量0755-83376

3、4893.1.1 3.1.1 應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng)電阻應(yīng)變片的工作原理是基于電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng)即即導(dǎo)體導(dǎo)體或或半導(dǎo)體半導(dǎo)體材料在外界力的作用下材料在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，產(chǎn)生機械變形時，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng)”。根金屬電阻絲，在其未受力時，原始電阻值為：一根金屬電阻絲，在其未受力時，原始電阻值為： Al當電阻絲受到拉力當電阻絲受到拉力F作用時，作用時， 將伸長將伸長l，橫截面，橫截面積相應(yīng)減小積相應(yīng)減小A，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素電阻率

4、因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了影響而改變了，從而引起電阻值變化量為，從而引起電阻值變化量為 ：AdALdLdRdR式中：式中：dL/L長度相對變化量，用應(yīng)變長度相對變化量，用應(yīng)變表示為表示為 LdL2LLdRddLdAAAA電阻相對變化量：電阻相對變化量dA/A圓形電阻絲的截面積相對變化量，設(shè)圓形電阻絲的截面積相對變化量，設(shè)r為電為電阻絲的半徑，微分后可得阻絲的半徑，微分后可得dA=2r dr，則則 ：rdrAdA2材料力學(xué)：材料力學(xué)：在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，長， 沿徑向縮短，沿徑向縮短， 軸向應(yīng)變和徑

5、向應(yīng)變的關(guān)系可表示為軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為 ：LdLrdr為電阻絲材料的泊松比，為電阻絲材料的泊松比， 負號表示應(yīng)變方向相反。負號表示應(yīng)變方向相反。得：推得： 定義：定義：電阻絲的靈敏系數(shù)電阻絲的靈敏系數(shù)（物理意義）：單位（物理意義）：單位應(yīng)應(yīng)變所引起的電阻相對變化量。其表達式為變所引起的電阻相對變化量。其表達式為 dRdRK21dRdR)21 (12RKR敏度系數(shù)靈敏度系數(shù)K K受兩個因素影響受兩個因素影響n一是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化，一是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化， 即即1+21+2n二是應(yīng)變片受力后材料的電

6、阻率發(fā)生的變化，二是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化， 即即（/ /）/ /。n對對金屬材料金屬材料：1+21+2( ( / /)/)/n對對半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體材料：( ( / /)/)/1+21+2n大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)， 電阻的相對電阻的相對變化與應(yīng)變成正比，即變化與應(yīng)變成正比，即K K為常數(shù)。為常數(shù)。 0755-833764893.1.2 3.1.2 電阻應(yīng)變片種類電阻應(yīng)變片種類n常用的電阻應(yīng)變片有兩種：常用的電阻應(yīng)變片有兩種：n金屬電阻應(yīng)變片金屬電阻應(yīng)變片n半導(dǎo)體應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片屬電阻應(yīng)變片1212K 075

7、5-83376489半導(dǎo)體應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片21析：當半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時分析：當半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對變化量與所受半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對變化量與所受的應(yīng)變力有的應(yīng)變力有關(guān)關(guān)：E式中：式中： 半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù); 半導(dǎo)體材料的所受應(yīng)變力半導(dǎo)體材料的所受應(yīng)變力; E半導(dǎo)體材料的彈性模量半導(dǎo)體材料的彈性模量; 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變。半導(dǎo)體材料的應(yīng)變此：因此：)21 (ERR實驗證明，實驗證明，E比比1+2大上百倍，所以大上百倍，所以1+2可以忽略，可以忽略，因而半導(dǎo)因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈

8、敏系數(shù)為：體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為： ERR測量原理：測量原理：在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，小機械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時應(yīng)變同時應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當測得應(yīng)變片電阻值變化量片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當測得應(yīng)變片電阻值變化量為為R時，便可得到被測對象的應(yīng)變值，時，便可得到被測對象的應(yīng)變值， 根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力變的關(guān)系，得到應(yīng)力值值為為 ：=E RR3.2 應(yīng)變片的溫度誤差及補償 3.2.1 應(yīng)變片的溫度誤差應(yīng)變片的溫度誤差 由于測

9、量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差，由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差， 稱為應(yīng)變片的溫度誤差。稱為應(yīng)變片的溫度誤差。 產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有下述兩個方面。產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有下述兩個方面。 1) 電阻溫度系數(shù)的影響電阻溫度系數(shù)的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示：敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示： Rt=R0(1+0t)中式中: Rt溫度為溫度為t時的電阻值；時的電阻值； R0溫度為溫度為t0時的電阻值；時的電阻值； 0溫度為溫度為t0時金屬絲的電阻溫度系數(shù)；時金屬絲的電阻溫度系數(shù)； t溫度

10、變化值，溫度變化值，t=t-t0。 當溫度變化當溫度變化t時，電阻絲電阻的變化值為：時，電阻絲電阻的變化值為： R=Rt-R0=R00t2) 試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響 當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時：環(huán)境溫度變當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時：環(huán)境溫度變化不會產(chǎn)生附加變形。化不會產(chǎn)生附加變形。 當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時：環(huán)境溫度變當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時：環(huán)境溫度變化，電阻絲會產(chǎn)生附加化，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。 設(shè)電阻絲和試件在溫

11、度為設(shè)電阻絲和試件在溫度為0時的長度均為時的長度均為l0, 它們的線它們的線膨脹系數(shù)分別為膨脹系數(shù)分別為s和和g，若兩者不粘貼，則它們的長度分別，若兩者不粘貼，則它們的長度分別為：為： ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt)當兩者粘貼在一起時，電阻絲產(chǎn)生的附當兩者粘貼在一起時，電阻絲產(chǎn)生的附加變形加變形l、附加應(yīng)變、附加應(yīng)變和附加電和附加電阻變化阻變化R分分別為：別為： tRKRKRtlltllllsgsgsgsg)()()(0000000755-83376489由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總電阻相由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總電阻相對變化量為對變化量為 tKt

12、KtRRRRRsgsgt)()(000000 結(jié)論結(jié)論：因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量，除了與環(huán)境溫度有關(guān)外，還與應(yīng)變片自身的性能參數(shù)量，除了與環(huán)境溫度有關(guān)外，還與應(yīng)變片自身的性能參數(shù)（K0, 0, s）以及被）以及被測試件線膨脹系數(shù)測試件線膨脹系數(shù)g有關(guān)。有關(guān)。3.2.2 3.2.2 電阻應(yīng)變片的溫度補償方法電阻應(yīng)變片的溫度補償方法 電阻應(yīng)變片的溫度補償方法通常有電阻應(yīng)變片的溫度補償方法通常有線路補償線路補償和和應(yīng)變片自補償應(yīng)變片自補償兩大類。兩大類。 電橋補償是最常用且效果較好的電阻片溫度誤差補償電橋補償是最

13、常用且效果較好的電阻片溫度誤差補償方法。方法。橋補償法電橋補償路分析電路分析ng g為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。n由上式可知，由上式可知， 當當R R3 3和和R R4 4為常數(shù)時，為常數(shù)時，R R1 1和和R R2 2對電橋?qū)﹄姌蜉敵鲭妷狠敵鲭妷篣 Uo o的作用方向相反。的作用方向相反。 利用這一基本關(guān)系利用這一基本關(guān)系可實現(xiàn)對溫度的補償?？蓪崿F(xiàn)對溫度的補償。314231012341234()()abRRRR RRUUUUUURRRRRRRR01423()UgR RR R1234()()Ug

14、RRR測量方法：測量方法： 當被測試件不承受應(yīng)變時：當被測試件不承受應(yīng)變時：R1和和R2又處于同一環(huán)境溫度為又處于同一環(huán)境溫度為t的溫度的溫度場中，調(diào)整電橋場中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達到平衡，此時有參數(shù)使之達到平衡，此時有 ： 工程上，一般按工程上，一般按R1 = R2 = R3 = R4 選取橋臂電阻。選取橋臂電阻。 01423()0UgR RR 度補償?shù)膶崿F(xiàn)：溫度補償?shù)膶崿F(xiàn)：當溫度升高或降低當溫度升高或降低t=t-t0時，兩時，兩個應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等個應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處，電橋仍處于平衡狀態(tài)，于

15、平衡狀態(tài)， 即：即： 應(yīng)變的測量：應(yīng)變的測量：被測試件有應(yīng)變被測試件有應(yīng)變的作用，則工作應(yīng)變片電阻的作用，則工作應(yīng)變片電阻R1又有新的增量又有新的增量R1=R1K，而補償片因不承受應(yīng)變，故不產(chǎn)生，而補償片因不承受應(yīng)變，故不產(chǎn)生新的增量，新的增量， 此時電橋輸出電壓為此時電橋輸出電壓為 ：可見：可見：電橋的輸出電壓電橋的輸出電壓Uo僅與被測試件的應(yīng)變僅與被測試件的應(yīng)變有關(guān)，而與環(huán)有關(guān)，而與環(huán)境溫度無境溫度無關(guān)。關(guān)。 0114223()()0UgRR RRRR0114231414()()UgRR RR RgR RgR K注意補償條件：注意補償條件： 在應(yīng)變片工作過程中

16、，保證在應(yīng)變片工作過程中，保證R3=R4。 R1和和R2兩個應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)兩個應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏度系數(shù)、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值和初始電阻值R0。 粘貼補償片的補償塊材料和粘貼工作片的被測試件粘貼補償片的補償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。 兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。 0755-833764893.3 3.3 測量電路測量電路 3.3.1 3.3.1 直流電橋直流電橋 1. 1. 直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件433211RRRRRREUo

17、R1R2R4R3ACBEDIoRLUo圖圖3.5 直流電橋直流電橋 當當RL時，電橋輸出電壓為：時，電橋輸出電壓為：電橋平衡時，當電橋平衡時，Uo=0，則有：，則有： R1R4=R2R3或：或： 4321RRRR電橋平衡條件：電橋平衡條件：欲使電橋平衡，欲使電橋平衡， 其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，相等， 或相對兩臂電阻的乘積應(yīng)相等?；蛳鄬杀垭娮璧某朔e應(yīng)相等。 電橋平衡條件電橋平衡條2. 電壓靈敏度電壓靈敏度 應(yīng)變片工作時：應(yīng)變片工作時：電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加

18、入出電壓也很小，一般需要加入放大器放大器進行放大。進行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時仍視電橋為所以此時仍視電橋為開路開路情況。情況。當受應(yīng)變時：當受應(yīng)變時：若應(yīng)變片電阻變化為若應(yīng)變片電阻變化為R，其，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo0，則電橋不，則電橋不平衡，輸出電壓為平衡，輸出電壓為 0755-83376489341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREU設(shè)橋臂比設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于，由于R

19、15的小曲率圓環(huán)：的小曲率圓環(huán)：A、B兩點的應(yīng)變。兩點的應(yīng)變。 EbhFREbhFRBA2291. 109. 1這樣，這樣， 測出測出A、 B處的應(yīng)變，處的應(yīng)變， 即可得到載荷即可得到載荷F。 A23( /2)2(1)F Rhbh EB23( /2) 2F Rhbh E內(nèi)貼取內(nèi)貼取“一一” 內(nèi)貼取內(nèi)貼取“” 式中：式中： h圓環(huán)厚度；圓環(huán)厚度； b圓環(huán)寬度；圓環(huán)寬度； E材料彈性模量。材料彈性模量。0()()0URRUfKf FRRRUFR 測量0755-833764893.4.2 3.4.2 應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器 主要用來測量流動介質(zhì)的動態(tài)或靜態(tài)壓力。主要用來測量流動介質(zhì)的動態(tài)或靜態(tài)壓力。 應(yīng)變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。應(yīng)變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。 在壓力在壓力p作用下，作用下，膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變r和切向應(yīng)變和切向應(yīng)變t，表，表達式分別為達式分別為 ：EhxRpEhxRptr222222228)(1