1509磁感應(yīng)強(qiáng)度

1、大學(xué)物理AI作業(yè)No. 09 磁感應(yīng)強(qiáng)度 班級(jí) _ 學(xué)號(hào) _ 姓名 _ 成績(jī) _一、判斷題：（用“T”和“F”表示） F 1穿過一個(gè)封閉面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量與面內(nèi)包圍的電流有關(guān)。解：穿過一個(gè)封閉面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量為0。 F 2磁感應(yīng)線穿過磁場(chǎng)中單位面積上的磁感應(yīng)線的條數(shù)等于磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量。解：穿過垂直于磁場(chǎng)中單位面積上的磁感應(yīng)線的條數(shù)等于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 F 3無限長(zhǎng)載流螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由導(dǎo)線中電流的大小決定。解：無限長(zhǎng)載流螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：，除了與電流的大小有關(guān)，還與單位上的匝數(shù)有關(guān)。 T 4做圓周運(yùn)動(dòng)的電荷的磁矩與一個(gè)載流圓線圈的磁矩等效。 F 5在外磁場(chǎng)中，載流線

2、圈受到的磁力矩總是使其磁矩轉(zhuǎn)向外場(chǎng)方向。解：根據(jù)，可知上述敘述正確。 二、選擇題：1載流的圓形線圈(半徑a1)與正方形線圈(邊長(zhǎng)a2)通有相同電流I。若兩個(gè)線圈的中心O1 、O2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，則半徑a1與邊長(zhǎng)a2之比a1a2為D(A) (B) (C) (D) 解：圓電流在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度正方形線圈在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感強(qiáng)度的大小相等，所以選D。2若要使半徑為的裸銅線表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為， 其銅線中需要通過的電流為() B (A) 0.14A (B) 1.4A (C) 14A (D) 2.8A解：由圓形電流磁場(chǎng)分布有銅線表面磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，所以銅線中需要通過的電流為3一個(gè)載

3、流圓線圈通有順時(shí)針方向的電流，放在如圖所示的均勻磁場(chǎng)中，則作用在該線圈上的磁力矩的方向 D(A) 垂直紙面向里(B) 垂直紙面向外(C) 向上(D) 向下(E) 合力矩為零解：方向垂直于紙面朝里，即，而 向右，根據(jù),判斷出磁力矩的方向向下。aS4在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r的半球面S，如圖所示，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為a ，則通過半球面S的磁通量(取彎面向外為正)為 D(A) pr2B (B) 無法確定的量(C) -pr2Bsina (D) -pr2Bcosa解：半球面S與S邊線所在平面構(gòu)成封閉高斯面，由磁場(chǎng)的高斯定理: 所以通過半球面S的磁通量為5. 有一無限長(zhǎng)通有

4、電流、寬度為a、厚度不計(jì)的扁平銅片，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面、離銅片右邊緣b處的P點(diǎn) (如圖所示) 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為： B (A) (B) (C) (D) 解：建立如圖Ox坐標(biāo)軸，在坐標(biāo)處取寬度為的窄條電流，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：三、填空題：1. 在一根通有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁，與之共面地放著一個(gè)長(zhǎng)，寬各為a和b的矩形線框，線框的長(zhǎng)邊與載流長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，且二者相距為b，如圖所示，在此情況下，線框內(nèi)的磁通量 。解：在線圈內(nèi)距長(zhǎng)直導(dǎo)線x處取矩形面元通過面元的磁通量為：IrlS通過線框的總磁通量大小為：2半徑為 0.5 cm的無限長(zhǎng)直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸

5、線方向均勻地流著I = 3 A的電流。作一個(gè)半徑r = 5 cm、長(zhǎng)l = 5 cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S，則該曲面上的磁感強(qiáng)度沿曲面的積分_0_。解一：由于無限長(zhǎng)直圓柱形導(dǎo)體電流具有軸對(duì)稱性，故由安培環(huán)路定理可求出磁場(chǎng)，場(chǎng)線分布以軸為中心的同心圓環(huán)，同軸圓柱形閉合曲面S的上、下底面、側(cè)面磁通量為零，因此沿曲面的積分解二：直接根據(jù)穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理有： 3電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線l沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)導(dǎo)線2返回電源(如圖)。已知直導(dǎo)線上電流強(qiáng)度為I，圓環(huán)的半徑為R，且a、b與圓心O三點(diǎn)在同一直線上。設(shè)直電流1、2及圓環(huán)電流分別在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為

6、、及，則O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小為 。解：根據(jù)有限長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式可以得到。4有一個(gè)圓形回路1及一個(gè)正方形回路2，圓直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，二者中通有大小相等的電流，它們?cè)诟髯灾行漠a(chǎn)生的磁矩的大小之比Pm1 / Pm2約為 為 。解：，所以5. 一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷，以速度在半徑為的圓周上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = ;該帶電質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩Pm= 。解：點(diǎn)電荷作圓周運(yùn)動(dòng)周期，對(duì)應(yīng)的電流強(qiáng)度為，在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：點(diǎn)電荷作軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩為：四、計(jì)算題：1已知空間各處的磁感強(qiáng)度都沿y軸正方向，而且磁場(chǎng)是均勻的，大小為B = 1 T。求下列三種情形中，穿過一

7、面積為2 m2的平面的磁通量。 (1) 平面與yz平面平行； (2) 平面與xz平面平行； (3) 平面與x軸平行，又與z軸成45°角。解：(1) 平面與yz平面平行時(shí)，則其法線與x軸平行，有磁通量 (2) 平面與xz坐標(biāo)面平行，則其法線與垂直，有磁通量 Wb (3) 平面與y軸平行，又與x軸成45°角，其法線與的夾角為45°或135°，故有磁通量 Wb 或 Wb 2如圖所示，半徑為R，電荷線密度為(> 0 )的均勻帶電的圓環(huán)，繞過圓心與圓環(huán)平面垂直的軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓環(huán)軸線上距離環(huán)心為x的任一點(diǎn)的的大小及其方向。解：繞過圓心與圓平面垂直的軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)均勻帶電的圓線圈電流為由典型電流：通電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度有軸線上任一點(diǎn)的的大小 的方向與x軸正向一致 3. 帶電剛性細(xì)桿AB，電荷線密度為，繞垂直于直線的軸O 以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O點(diǎn)在細(xì)桿AB延長(zhǎng)線上)，求：(1) O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2) 磁矩；(3) 若，求及。解: (1